2025年大連金普新區(qū)八上月考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.在實(shí)數(shù)\(\sqrt{2}\)，\(0\)，\(-\pi\)，\(\frac{1}{7}\)中，無(wú)理數(shù)是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(0\)C.\(-\pi\)D.\(\frac{1}{7}\)2.下列計(jì)算正確的是（）A.\(a^{3}+a^{2}=a^{5}\)B.\(a^{3}\cdota^{2}=a^{6}\)C.\((a^{3})^{2}=a^{6}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)3.點(diǎn)\(P(3,-4)\)關(guān)于\(y\)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((-3,-4)\)D.\((-4,3)\)4.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為\(3\)和\(6\)，第三邊的長(zhǎng)是方程\(x^{2}-6x+8=0\)的解，則此三角形的周長(zhǎng)是（）A.\(11\)B.\(13\)C.\(11\)或\(13\)D.\(11\)和\(13\)5.函數(shù)\(y=\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\geqslant1\)B.\(x\gt1\)且\(x\neq2\)C.\(x\geqslant1\)且\(x\neq2\)D.\(x\gt1\)6.若一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\)，\(b\)為常數(shù)，\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則\(k\)，\(b\)的取值范圍是（）A.\(k\gt0\)，\(b\gt0\)B.\(k\gt0\)，\(b\lt0\)C.\(k\lt0\)，\(b\gt0\)D.\(k\lt0\)，\(b\lt0\)7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(2\)倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形8.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為\(50^{\circ}\)，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（）A.\(50^{\circ}\)B.\(80^{\circ}\)C.\(50^{\circ}\)或\(80^{\circ}\)D.\(40^{\circ}\)或\(65^{\circ}\)9.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A.\(x^{2}+4y^{2}\)B.\(x^{2}-4y\)C.\(-x^{2}+4y^{2}\)D.\(-x^{2}-4y^{2}\)10.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\angleBAC\)的平分線，\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，垂足分別是\(E\)，\(F\)，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A.\(DE=DF\)B.\(AE=AF\)C.\(AD\)平分\(\angleEDF\)D.\(AB=BD\)答案：1.A2.C3.C4.B5.C6.C7.C8.C9.C10.D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的有（）A.\(\sqrt{3}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\pi\)D.\(0.1010010001\cdots\)2.下列運(yùn)算正確的有（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((ab)^{2}=a^{2}b^{2}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)3.點(diǎn)\(A(1,-2)\)關(guān)于\(x\)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.\((1,2)\)B.\((-1,2)\)C.\((-1,-2)\)D.\((1,-2)\)4.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.\(y=3x\)B.\(y=3x^{2}\)C.\(y=3x-1\)D.\(y=\frac{3}{x}\)5.一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為\(3\)，\(4\)，\(x\)，則\(x\)的值可能是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(5\)D.\(7\)6.下列多項(xiàng)式中，能因式分解的有（）A.\(x^{2}+y^{2}\)B.\(x^{2}-y^{2}\)C.\(x^{2}+2xy+y^{2}\)D.\(x^{2}-2xy+y^{2}\)7.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為\(3\)和\(7\)，則它的周長(zhǎng)為（）A.\(13\)B.\(17\)C.\(13\)或\(17\)D.無(wú)法確定8.下列命題中，是真命題的有（）A.對(duì)頂角相等B.同位角相等C.三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)D.直角三角形兩銳角互余9.如圖，\(AB=AC\)，\(BD=CD\)，\(AD\)與\(BC\)相交于點(diǎn)\(O\)，則下列結(jié)論正確的有（）A.\(\triangleABD\cong\triangleACD\)B.\(AD\perpBC\)C.\(BO=CO\)D.\(\angleBAD=\angleCAD\)10.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,-1)\)和\((-1,3)\)，則（）A.\(k=-2\)B.\(b=1\)C.\(k=2\)D.\(b=-1\)答案：1.ACD2.ABCD3.AB4.AC5.BC6.BCD7.B8.ACD9.ABCD10.AB三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(0\)的平方根是\(0\)。（）2.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)。（）3.點(diǎn)\((-2,3)\)到\(x\)軸的距離是\(2\)。（）4.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\neq1\)。（）5.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）6.等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是底邊上的高所在的直線。（）7.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)。（）8.一次函數(shù)\(y=2x-3\)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限。（）9.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。（）10.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\((-2a^{2}b)^{3}\div(4ab^{2})\)答案：先算乘方\((-2a^{2}b)^{3}=-8a^{6}b^{3}\)，再算除法\(-8a^{6}b^{3}\div(4ab^{2})=-2a^{5}b\)。2.分解因式：\(x^{3}-4x\)答案：先提公因式\(x\)得\(x(x^{2}-4)\)，再用平方差公式，結(jié)果為\(x(x+2)(x-2)\)。3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((0,2)\)和\((3,0)\)，求\(k\)，\(b\)的值。答案：把\((0,2)\)代入得\(b=2\)，把\((3,0)\)和\(b=2\)代入得\(3k+2=0\)，解得\(k=-\frac{2}{3}\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleA=40^{\circ}\)，求\(\angleB\)和\(\angleC\)的度數(shù)。答案：因?yàn)閈(AB=AC\)，所以\(\angleB=\angleC\)。又因?yàn)閈(\angleA+\angleB+\angleC=180^{\circ}\)，\(\angleA=40^{\circ}\)，所以\(\angleB=\angleC=70^{\circ}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的\(k\)，\(b\)值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：\(k\)決定直線傾斜方向，\(k\gt0\)直線從左到右上升，\(k\lt0\)直線從左到右下降；\(b\)決定直線與\(y\)軸交點(diǎn)位置，\(b\gt0\)直線交\(y\)軸正半軸，\(b=0\)直線過(guò)原點(diǎn)，\(b\lt0\)直線交\(y\)軸負(fù)半軸。2.探討等腰三角形和等邊三角形的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形，具備等腰三角形的所有性質(zhì)。區(qū)別：等腰三角形是有兩邊相等，等邊三角形三邊都相等；等腰三角形兩底角相等，等邊三角形三個(gè)角都是\(60^{\circ}\)。3.說(shuō)一說(shuō)因式分解在數(shù)學(xué)計(jì)算和實(shí)際生活中的作用。答案：在數(shù)學(xué)計(jì)算中，可簡(jiǎn)化復(fù)雜運(yùn)算，如分式化簡(jiǎn)等。