四川省廣漢市中考數(shù)學真題分類（位置與坐標）匯編必考點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知點P（a，3）和點Q（4，b）關于x軸對稱，則（a+b）2019的值（）A．1 B． C． D．2、如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（3，2）、（3，1）、（3，0）、（4，0），……，根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第20個點的坐標為（

）A．（6，4） B．（6，5） C．（7，3） D．（7，5）3、如果點與關于軸對稱，則，的值分別為（

）A．， B．，C．， D．，4、若點關干軸的對稱點在第四象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示為（

）A． B．C． D．5、在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位…依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位；當n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是（）A．（66，34） B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34）6、如圖，若以解放公園為原點建立平面直角坐標系，則博物館的坐標為(

)A．(2，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(2，2)7、若點和點關于軸對稱，則點在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限8、在平面直角坐標系中，點在第一、三象限的角平分線上，則m的值為（

）A．4 B． C． D．4或第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在△ABC中，點A的坐標為（0，1），點B的坐標為（0，4），點C的坐標為（4，3），點D在第二象限，且△ABD與△ABC全等，點D的坐標是__________．2、請寫出一個在第三象限內的點的坐標：__________（只寫一個）．3、若點在第二象限，則a的取值范圍是___________．4、點P在第二象限內，P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是5，那么點的坐標為____．5、如圖，一個粒子在第一象限運動，在第一秒內，它從原點運動到(0，1)，接著它按如圖所示的橫軸、縱軸的平行方向來回運動，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→?，且每秒移動一個單位，那么粒子運動到點(3，0)時經(jīng)過了__________秒；2014秒時這個粒子所在的位置的坐標為_____________．6、已知點在x軸的負半軸上，則點P的坐標為________，點P關于第一、三象限坐標軸夾角的角平分線對稱點的坐標為_________．7、已知點到軸、軸的距離相等，則點的坐標______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖是某臺階的一部分，如果A點的坐標為（0，0），B點的坐標為（1，1），（1）請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出其余各點的坐標；（2）如果臺階有10級，請你求出該臺階的長度和高度；（3）若這10級臺階的寬度都是2m，單位長度為1m，現(xiàn)要將這些臺階鋪上地毯，需要多少平方米？2、如圖，國際象棋、中國象棋和圍棋號稱為世界三大棋種．國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格．如圖1，是一個的小方格橫盤，圖中的“皇后”能控制圖中虛線所經(jīng)過的每一個小方格．在圖2中的小方格棋盤中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“”來表示，請說明“皇后Q”所在的位置“”的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個位置．3、如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，6），點B在第一象限內，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）．（1）寫出點B的坐標；（2）當點P移動了4秒時，求出點P的坐標；（3）在移動過程中，當點P到x軸距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．4、在平面直角坐標系中，點A關于y軸的對稱點為點B，點A關于原點O的對稱點為點C．（1）若A點的坐標為（1，2），請你在給出的坐標系中畫出△ABC．設AB與y軸的交點為D，則=；（2）若點A的坐標為（a，b）（ab≠0），則△ABC的形狀為．5、已知點，解答下列各題．（1）點P在x軸上，求出點P的坐標．（2）點Q的坐標為，直線軸；求出點P的坐標．（3）若點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的值．6、若點A（1，2）與點B關于點P（0，﹣3）對稱，求點B的坐標．7、在平面直角坐標系內，點，點在第三象限，（1）求的取值范圍；（2）點到軸的距離是到軸的倍，請求出點坐標；（3）在（2）的基礎上，若軸上存在一點使得的面積為，請求出點坐標．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，關于x軸對稱的點的坐標特征，求出a，b的值，進而即可求解．【詳解】∵點P(a，3)和點Q(4，b)關于x軸對稱，∴a=4，b=-3，∴（a+b）2019=12019=1，故選A．【考點】本題主要考查平面直角坐標系中關于坐標軸對稱的點的坐標特征，掌握“關于x軸對稱的點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)”是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】橫坐標為1的點有1個，縱坐標只是0；橫坐標為2的點有2個，縱坐標是0或1；橫坐標為3的點有3個，縱坐標分別是0，1，橫坐標為奇數(shù)，縱坐標從大數(shù)開始數(shù)；橫坐標為偶數(shù)，則從0開始數(shù)．【詳解】解：把第一個點作為第一列，和作為第二列，依此類推，則第一列有一個數(shù)，第二列有2個數(shù)，第列有個數(shù)．則列共有個數(shù)，并且在奇數(shù)列點的順序是由上到下，偶數(shù)列點的順序由下到上．因為，則第20個數(shù)一定在第6列，由下到上是第4個數(shù)．因而第20個點的坐標是．故選：A．【考點】本題考查了學生的觀察圖形的能力和理解能力，解此題的關鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．3、A【解析】【分析】根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變．即點P（x，y）關于y軸的對稱點P′的坐標是（-x，y），進而得出答案．【詳解】解：∵點P（-m，3）與點Q（-5，n）關于y軸對稱，∴m=-5，n=3，故選：A．【考點】此題主要考查了關于y軸對稱點的性質，正確記憶關于坐標軸對稱點的性質是解題關鍵．4、C【解析】【分析】先根據(jù)題意求出點關于軸的對稱點坐標，根據(jù)點在第四象限列方程組，求解即可.【詳解】∵∴點關于軸的對稱點坐標為∵在第四象限∴解得：故選：C【考點】本題考查點關于坐標軸對稱點求法，以及根據(jù)象限點去判斷參數(shù)的取值范圍，能根據(jù)題意找見相關的關系是解題關鍵．5、C【解析】【詳解】試題分析：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內向右3個單位，向上1個單位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，為第34個循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標為33×3+1=100，縱坐標為33×1=33，∴棋子所處位置的坐標是（100，33）．故選C．考點：1.坐標確定位置；2.規(guī)律型：點的坐標．6、D【解析】【詳解】解：若以解放公園為原點建立平面直角坐標系，則博物館的坐標為(2，2)．故選D．7、D【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】點A（a?2，3）和點B（?1，b＋5）關于x軸對稱，得a?2＝-1，b＋5＝-3．解得a＝1，b＝?8．則點C（a，b）在第四象限，故選：D．【考點】本題考查了關于y軸對稱的點的坐標，利用關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等得出a?2＝-1，b＋5＝-3是解題關鍵．8、A【解析】【分析】第一、三象限的角平分線解析式為y=x，代入即可求解．【詳解】解：點在第一、三象限的角平分線上，∴解得，．故選：A．【考點】本題考查的知識點是點的坐標的性質，由題意得出一、三象限的角平分線解析式為y=x是解此題的關鍵．二、填空題1、（﹣4，3）或（﹣4，2）【解析】【分析】分△ABD≌△ABC，△ABD≌△BAC兩種情況，根據(jù)全等三角形對應邊相等即可解答．【詳解】解：當△ABD≌△ABC時，△ABD和△ABC關于y軸對稱，如下圖所示：∴點D的坐標是(-4，3)，當△ABD’≌△BAC時，過D’作D’G⊥AB，過C點作CH⊥AB，如上圖所示：△ABD’邊AB上的高D’G與△BAC的邊AB上高CH相等，∴D’G=CH=4，AG=BH=1，∴OG=2，∴點D’的坐標是(-4，2)，故答案為：(-4，3)或(-4，2)．【考點】本題考查的是全等三角形的性質，坐標與圖形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等是解題的關鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)第三象限內的點的橫坐標和縱坐標都是負數(shù)直接寫出即可．【詳解】解：因為第三象限內的點的橫坐標和縱坐標都是負數(shù)，故坐標可以是（答案不唯一）．【考點】本題考查了平面直角坐標系內點的坐標的特征，解題關鍵是熟知在不同象限的點的坐標的符號特征．3、-2＜a＜0【解析】【分析】【詳解】解：因為點（a，a+2）在第二象限，所以，解得﹣2＜a＜0，故答案為﹣2＜a＜0.4、（-5，3）【解析】【分析】第二象限點坐標的符號特征（-，+），據(jù)此解題．【詳解】根據(jù)題意，P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是5，則點P的坐標為（-5，3）故答案為：（-5，3）．【考點】本題考查坐標與象限，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．5、

15

（10，44）【解析】【分析】該題是點的坐標規(guī)律，通過對部分點分析，發(fā)現(xiàn)實質上是數(shù)列問題．設粒子運動到A1，A2，…An時所用的間分別為a1，a2，…an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，【詳解】解：由題意，粒子運動到點（3，0）時經(jīng)過了15秒，設粒子運動到A1，A2，…，An時所用的間分別為a1，a2，…，an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，a2-a1=2×2，a3-a2=2×3，a4-a3=2×4，…，an-an-1=2n，各式相加得：an-a1=2（2+3+4+…+n）=n2+n-2，∴an=n（n+1）．∵44×45=1980，故運動了1980秒時它到點A44（44，44）；又由運動規(guī)律知：A1，A2，…，An中，奇數(shù)點處向下運動，偶數(shù)點處向左運動．故達到A44（44，44）時向左運動34秒到達點（10，44），即運動了2014秒．所求點應為（10，44）．故答案為：（10，44）．故答案為：15，（10，44）．【考點】本題考查了平面直角坐標系內點的運動規(guī)律，分析粒子在第一象限的運動規(guī)律得到遞推關系式an-an-1=2n是本題的突破口，本題對運動規(guī)律的探索可知知：A1，A2，…An中，奇數(shù)點處向下運動，偶數(shù)點處向左運動，找到這個規(guī)律是解題的關鍵．6、

【解析】【分析】根據(jù)點在x軸的負半軸上，可求出，從而得到點P的坐標，進而得到點P關于第一、三象限坐標軸夾角的角平分線對稱點的坐標，即可求解【詳解】解：∵點在x軸的負半軸上，∴，解得：，∴∴點P的坐標為；∴點P關于第一、三象限坐標軸夾角的角平分線對稱點的坐標為故答案為：；【考點】本題主要考查了x軸上點的坐標特征，點關于第一、三象限坐標軸夾角的角平分線對稱點的坐標的特征，解決本題的關鍵是掌握好坐標軸上的點的坐標的特征：x軸上的點的縱坐標為0．7、或【解析】【分析】利用點P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標相等或互為相反數(shù)進而得出答案．【詳解】解：∵點P到x軸、y軸的距離相等，∴2-2a=4+a或2-2a+4+a=0，解得：a1=-，a2=6，故當a=-時，2-2a=，4+a=，則P（，）；故當a=6時，2-2a=-10，4+a=10，則P（-10，10）．綜上所述：P點坐標為（，）或P（-10，10）．故答案為：（，）或P（-10，10）．【考點】此題主要考查了點的坐標性質，用到的知識點為：點到兩坐標軸的距離相等，那么點的橫縱坐標相等或互為相反數(shù)．三、解答題1、（1）建立平面直角坐標系見解析，C（2，2），D（3，3），E（4，4），F(xiàn)（5，5）；（2）11；10；（3）需要42平方米．【解析】【分析】（1）以點A為坐標原點建立平面直角坐標系，然后寫出各點的坐標即可；（2）根據(jù)平移的性質求橫向與縱向的長度，即為臺階的長度和高度；（3）根據(jù)（2）求出地毯的長度，然后乘以臺階的寬度計算即可得解．【詳解】（1）建立平面直角坐標系如圖所示，C（2，2），D（3，3），E（4，4），F(xiàn)（5，5）；（2）臺階的長度：1×（10+1）=11，高度：1×10=10；（3）∵單位長度為1m，∴地毯的長度為：（11+10）×1=21m，∵臺階的寬度都是2m，∴地毯的面積為21×2=42m2，答：將這些臺階鋪上地毯，需要42平方米．【考點】本題考查了坐標與圖形性質，主要利用了平面直角坐標系的定義和在平面直角坐標系中確定點的坐標的方法，平移的性質．2、第二列第三行；

【解析】【分析】由所在是位置可得其含義為：第二列第三行，再把皇后控制的地方用虛線表示，從而可得皇后不能控制的方格，從而可得答案.【詳解】解：“皇后Q”所在的位置“”表示：第二列第三行，如圖，沒被皇后控制的位置為虛線不經(jīng)過的方格，這四個方格表示為：【考點】本題考查的是利用有序實數(shù)對表示位置，理解題意明確“”表示：第二列第三行是解題的關鍵.3、（1）B（4，6）；（2）P（4，4）；（3）當點P到x軸距離為5個單位長度時，點P移動的時間為4.5秒或7.5秒．【解析】【分析】（1）由矩形的性質可得OC∥AB，OA∥BC，即可求解；（2）由題意可得OA＝4，AB＝6，由題意可確定點P在AB上，即可求解；（3）分兩種情況討論，由時間＝路程÷速度可求解．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴OC∥AB，OA∥BC，∵A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，6），∴點B（4，6），故答案為：（4，6）；（2）∵A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，6），∴OA＝4＝BC，OC＝6＝AB，∵P點移動了4秒，∴點P移動的距離是8，∴8﹣4＝4，∴點P在AB上，且離點A距離為4，∴點P的坐標為（4，4）；（3）當點P在AB上時，則點P移動的距離＝4+5＝9，∴點P移動的時間＝9÷2＝4.5（秒），當點P在OC上時，點P移動的距離＝4+6+4+6﹣5＝15，∴點P移動的時間＝15÷2＝7.5（秒），∴當點P到x軸距離為5個單位長度時，點P移動的時間為4.5秒或7.5秒．【考點】本題考查了矩形的性質，坐標與圖形的性質，利用分類討論思想解決問題是解題的關鍵．4、（1）；（2）直角三角形．【解析】【分析】（1）由A點的坐標為（1，2），根據(jù)關于原點、坐標軸對稱的點的坐標特征，求出B、C的坐標，繼而得到點D的坐標，在坐標軸上描出A、B、C，順次連接A、B、C三點可得到△ABC；根據(jù)各點的坐標可得到AD、OD、AB、BC的長度，然后利用三角形面積公式即可得到答案；（2）點A的坐標為（a，b）（ab≠0），則B點坐標為（?a，b），C點坐標為（?a，?b），則AB∥x軸，BC∥y軸，至此結合x軸與y軸的位置關系就不難判斷出△ABC的形狀.【詳解】（1）∵A點的坐標為（1，2），點A關于y軸的對稱點為點B，點A關于原點O的對稱點為點C，∴B點坐標為（-1，2），C點坐標為（-1，-2），連AB，BC，AC，AB交y軸于D點，如圖，D點坐標為（0，2），∴S△ADO=OD?AD=×2×1=1，S△ABC=BC?AB=×4×2=4，∴=；（2）點A的坐標為（a，b）（ab≠0），則B點坐標為（-a，b），C點坐標為（-a，-b），AB∥x軸，BC∥y軸，AB=2|a|，BC=2|b|，∴△ABC的形狀為直角三角形．【考點】本題考查了關于原點對稱的坐標特點：點P(a，b)關于原點的對稱點P′的坐標為(–a，–b)．也考查了關于x軸、y軸對稱的坐標特點以及三角形的面積公式．5、（1）；（2）；（3）2021【解析】【分析】（1）根據(jù)x軸上點的坐標特征：縱坐標為0，列出方程即可求出結論；（2）根據(jù)與y軸平行的直線上兩點坐標關系：橫坐標相等、縱坐標不相等即可求出結論；（3）根據(jù)題意可得：點P的橫縱坐標互為相反數(shù)，從而求出a的值，即可求出結論．【詳解】解：（1）若點P在x軸上，∴a＋5=0解得：a=-5∴；