7.1不等式及其基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)滬科版2012七年級下冊-滬科版2012科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）7.1不等式及其基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)滬科版2012七年級下冊-滬科版2012課程基本信息1.課程名稱：不等式及其基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

2.教學(xué)年級和班級：2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)七年級下冊

3.授課時(shí)間：2025年9月1日星期二下午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)抽象：培養(yǎng)學(xué)生抽象思維，理解不等式的概念和性質(zhì)，建立數(shù)學(xué)模型。

2.數(shù)學(xué)推理：通過觀察、比較、分析等活動，發(fā)展學(xué)生的推理能力，理解不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用。

3.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式模型，提高解決實(shí)際問題的能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：強(qiáng)化學(xué)生對不等式運(yùn)算的理解和應(yīng)用，提高計(jì)算能力和運(yùn)算技巧。

5.數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和辯證思維，體會數(shù)學(xué)在解決問題中的重要作用。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：學(xué)生在學(xué)習(xí)不等式及其基本性質(zhì)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)和實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)知識，對大小比較、數(shù)軸等概念有所了解。此外，學(xué)生對等式的基本性質(zhì)也有初步的認(rèn)識。

2.學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣普遍較高，對新的數(shù)學(xué)概念充滿好奇心。他們的學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，能夠通過觀察和實(shí)驗(yàn)來理解新知識。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生喜歡通過直觀演示來學(xué)習(xí)，有的則偏好通過公式推導(dǎo)和邏輯推理來掌握知識。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生對不等式的理解可能存在困難，特別是在理解不等式的基本性質(zhì)時(shí)，可能會對符號的運(yùn)用和不等式運(yùn)算感到困惑。此外，將不等式應(yīng)用于實(shí)際問題解決時(shí)，學(xué)生可能難以將抽象的不等式與實(shí)際問題相結(jié)合，缺乏實(shí)際操作和解決問題的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都具備《初中數(shù)學(xué)滬科版2012七年級下冊》教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與不等式及其基本性質(zhì)相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體教學(xué)資源，以增強(qiáng)學(xué)生的直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備數(shù)軸、不等式模型等教具，用于演示不等式的性質(zhì)。

4.教室布置：布置教室環(huán)境，包括分組討論區(qū)，確保學(xué)生能夠進(jìn)行互動和合作學(xué)習(xí)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對不等式及其基本性質(zhì)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，你們在日常生活中遇到過需要比較大小的情況嗎？比如，比較兩個(gè)數(shù)的大小?！?/p>

展示一些關(guān)于大小比較的圖片或?qū)嶋H生活中的例子，如比較商品價(jià)格、比賽成績等，讓學(xué)生初步感受不等式的應(yīng)用。

簡短介紹不等式的概念及其在數(shù)學(xué)中的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.不等式基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解不等式的定義、符號表示和基本性質(zhì)。

過程：

講解不等式的定義，包括其符號表示（>、<、≥、≤）。

詳細(xì)介紹不等式的組成部分，如不等號、變量、常數(shù)等。

3.不等式案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解不等式的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的不等式案例進(jìn)行分析，如x-3<0的解集。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、解法和解集，讓學(xué)生全面了解不等式的應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中的意義，以及如何應(yīng)用不等式解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)不等式問題進(jìn)行討論，如解不等式2(x-1)≤4。

小組內(nèi)討論該問題的解法，包括如何找到解集、如何使用不等式的性質(zhì)等。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對不等式的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的解法、解題步驟和解集。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)不等式的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括不等式的定義、符號表示、基本性質(zhì)和案例分析。

強(qiáng)調(diào)不等式在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用不等式。

7.布置作業(yè)（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)生對不等式及其基本性質(zhì)的理解和應(yīng)用。

過程：

布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

（1）獨(dú)立解幾個(gè)不等式問題，并寫出解題過程。

（2）思考并舉例說明不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

（3）預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。知識點(diǎn)梳理一、不等式的概念

1.不等式的定義：用不等號（>、<、≥、≤）連接兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式所形成的式子。

2.不等式的性質(zhì)：

a.傳遞性：若a>b，b>c，則a>c。

b.反向傳遞性：若a>b，則-b>-a。

c.乘除性質(zhì)：若a>b，c>0，則ac>bc；若a<b，c>0，則ac<bc。

d.乘除性質(zhì)（負(fù)數(shù)）：若a>b，c<0，則ac<bc；若a<b，c<0，則ac>bc。

二、不等式的符號表示

1.大于號（>）：表示左邊的數(shù)或代數(shù)式大于右邊的數(shù)或代數(shù)式。

2.小于號（<）：表示左邊的數(shù)或代數(shù)式小于右邊的數(shù)或代數(shù)式。

3.大于等于號（≥）：表示左邊的數(shù)或代數(shù)式大于或等于右邊的數(shù)或代數(shù)式。

4.小于等于號（≤）：表示左邊的數(shù)或代數(shù)式小于或等于右邊的數(shù)或代數(shù)式。

三、不等式的解法

1.解不等式的基本步驟：

a.移項(xiàng)：將不等式中的項(xiàng)移到一邊，使不等式的一邊只含有未知數(shù)。

b.合并同類項(xiàng)：將不等式中的同類項(xiàng)合并。

c.乘除系數(shù)：在不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，注意不等號的方向。

d.解出未知數(shù)：將不等式化簡，得到未知數(shù)的取值范圍。

2.解一元一次不等式：

a.當(dāng)不等式形式為ax+b>0（a>0）時(shí)，解得x>-b/a。

b.當(dāng)不等式形式為ax+b<0（a>0）時(shí)，解得x<-b/a。

c.當(dāng)不等式形式為ax+b>0（a<0）時(shí)，解得x<-b/a。

d.當(dāng)不等式形式為ax+b<0（a<0）時(shí)，解得x>-b/a。

3.解一元一次不等式組：

a.將不等式組中的每個(gè)不等式分別求解，得到各自的解集。

b.找出所有不等式解集的交集，即為不等式組的解集。

四、不等式的應(yīng)用

1.解決實(shí)際問題：利用不等式解決生活中的實(shí)際問題，如價(jià)格比較、時(shí)間安排等。

2.解決數(shù)學(xué)問題：在數(shù)學(xué)題目中，利用不等式求解未知數(shù)的取值范圍。

3.研究函數(shù)性質(zhì)：利用不等式研究函數(shù)的單調(diào)性、極值等性質(zhì)。

五、不等式的拓展

1.不等式的圖形表示：利用數(shù)軸或坐標(biāo)系表示不等式的解集。

2.不等式的證明：通過推理和證明，證明不等式的性質(zhì)和結(jié)論。

3.不等式的應(yīng)用問題：結(jié)合實(shí)際問題，提出不等式的應(yīng)用問題，并求解。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思是教師成長的重要環(huán)節(jié)，通過反思，我們可以更好地了解自己的教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的不足，并不斷改進(jìn)教學(xué)方法。以下是我對本次“不等式及其基本性質(zhì)”教學(xué)的一些反思與改進(jìn)措施。

首先，我在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)采用了圖片和實(shí)際例子來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我發(fā)現(xiàn)，這種方法對于提高學(xué)生的注意力非常有效，但我也意識到，部分學(xué)生可能對圖片和例子不夠敏感，需要更直接的方法來引起他們的興趣。因此，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，嘗試使用更多的互動式教學(xué)，如小組討論、角色扮演等，以增強(qiáng)學(xué)生的參與度。

其次，我在講解不等式基礎(chǔ)知識時(shí)，使用了圖表和示意圖來幫助學(xué)生理解。雖然這種方法在大多數(shù)學(xué)生中取得了良好的效果，但也有部分學(xué)生表示這些圖表過于復(fù)雜，難以理解。為了解決這個(gè)問題，我打算在未來的教學(xué)中，簡化圖表，或者提供更多的實(shí)例來輔助說明，讓學(xué)生通過具體例子來理解抽象的概念。

在案例分析環(huán)節(jié)，我選擇了幾個(gè)與生活密切相關(guān)的案例，讓學(xué)生感受到不等式在實(shí)際問題中的應(yīng)用。然而，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在分析案例時(shí)，對如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為不等式模型的理解不夠深入。為了提高學(xué)生的這一能力，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，增加實(shí)際問題的案例數(shù)量，并提供更多的指導(dǎo)，幫助學(xué)生逐步掌握這一技能。

在小組討論環(huán)節(jié)，我注意到一些學(xué)生參與度不高，可能是由于他們對討論主題不感興趣或者缺乏合作經(jīng)驗(yàn)。為了提高學(xué)生的討論積極性，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，提前與學(xué)生討論可能的討論主題，并鼓勵(lì)他們提出自己的觀點(diǎn)。同時(shí)，我也會加強(qiáng)對學(xué)生的合作技巧培訓(xùn)，確保每個(gè)學(xué)生都能在討論中發(fā)揮作用。

在課堂展示與點(diǎn)評環(huán)節(jié)，我注意到一些學(xué)生的展示不夠自信，可能是因?yàn)樗麄儗ψ约旱拇鸢溉狈π判?。為了幫助學(xué)生建立自信，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，提供更多的展示機(jī)會，并給予積極的反饋，讓學(xué)生在展示中不斷進(jìn)步。

最后，我在課堂小結(jié)和布置作業(yè)環(huán)節(jié)，強(qiáng)調(diào)了不等式的重要性和應(yīng)用價(jià)值。但我也意識到，部分學(xué)生可能對課后作業(yè)的完成不夠認(rèn)真，可能是由于作業(yè)難度或者作業(yè)量的問題。為了提高學(xué)生的作業(yè)完成質(zhì)量，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，適當(dāng)調(diào)整作業(yè)難度，并提供更多的作業(yè)輔導(dǎo)，確保學(xué)生能夠通過作業(yè)鞏固所學(xué)知識。板書設(shè)計(jì)①不等式概念

-不等式的定義：用不等號（>、<、≥、≤）連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式所形成的式子。

-不等式的性質(zhì)：

①傳遞性

②反向傳遞性

③乘除性質(zhì)

④乘除性質(zhì)（負(fù)數(shù)）

②不等式的符號表示

-大于號（>）

-小于號（<）

-大于等于號（≥）

-小于等于號（≤）

③不等式的解法

-解不等式的基本步驟：

①移項(xiàng)

②合并同類項(xiàng)

③乘除系數(shù)

④解出未知數(shù)

-解一元一次不等式：

①ax+b>0（a>0）解得x>-b/a

②ax+b<0（a>0）解得x<-b/a

③ax+b>0（a<0）解得x<-b/a

④ax+b<0（a<0）解得x>-b/a

-解一元一次不等式組：

①求解每個(gè)不等式的解集

②找出所有解集的交集

④不等式的應(yīng)用

-解決實(shí)際問題

-解決數(shù)學(xué)問題

-研究函數(shù)性質(zhì)

⑤不等式的拓展

-不等式的圖形表示

-不等式的證明

-不等式的應(yīng)用問題課后作業(yè)1.解不等式：3x-5>2

答案：x>7/3

2.解不等式組：2x-4≤6且x+3≥1

答案：x≥5且x≥-2，解集為x≥5

3.解不等式：5(x-2)<3x+4

答案：x<17/2

4.解不等式：2x+1>3x-2

答案：x<3

5.解不等式：|x-1|<4

答案：-3<x<5

6.應(yīng)用不等式解決實(shí)際問題：某商品的原價(jià)為100元，現(xiàn)價(jià)打8折，求打折后的價(jià)格。

答案：打折后的價(jià)格為80元。

7.應(yīng)用不等式解決實(shí)際問題：一個(gè)數(shù)加上3后是10，求這個(gè)數(shù)。

答案：這個(gè)數(shù)為7。

8.應(yīng)用不等式解決實(shí)際問題：兩數(shù)的和是20，如果第一個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)大4，求這兩個(gè)數(shù)。

答案：第一個(gè)數(shù)為12，第二個(gè)數(shù)為8。

9.應(yīng)用不等式解決實(shí)際問題：一輛汽車以每小時(shí)80公里的速度行駛，行駛了3小時(shí)后，離目的地還有多少公里？

答案：離目的地還有180公里。

10.應(yīng)用不等式解決實(shí)際問題：一個(gè)班級有學(xué)生30人，女生人數(shù)是男生的2倍，求這個(gè)班級的女生人數(shù)。

答案：這個(gè)班級的女生人數(shù)為20人。課堂1.課堂評價(jià)的重要性

課堂評價(jià)是教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)，它可以幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。通過課堂評價(jià)，教師可以發(fā)現(xiàn)問題，針對性地進(jìn)行輔導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地掌握知識。

2.課堂評價(jià)的方法

（1）提問：通過提問學(xué)生，教師可以了解他們對知識的掌握程度，檢驗(yàn)他們的理解能力和邏輯思維能力。例如，在講解不等式的性質(zhì)時(shí)，可以提問學(xué)生：“如何證明不等式的傳遞性？”

（2）觀察：教師可以通過觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，了解他們的學(xué)習(xí)態(tài)度、參與程度和合作能力。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，觀察學(xué)生是否積極參與、能否提出有建設(shè)性的意見。

（3）測試：通過課堂小測驗(yàn)或隨堂練習(xí)，教師可以了解學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況，檢驗(yàn)他們的計(jì)算能力和應(yīng)用能力。例如，在講解不等式的解法時(shí)，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成幾道不等式題目。

3.課堂評價(jià)的實(shí)施

（1）及時(shí)反饋：在課堂上，教師應(yīng)注重對學(xué)生的即時(shí)反饋，對于學(xué)生的回答或表現(xiàn)給予積極的評價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。同時(shí)，對于學(xué)生的錯(cuò)誤，應(yīng)耐心指正，幫助他們改正。

（2）分層教學(xué)：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師可以將學(xué)生分成不同的層次，針對不同層次的學(xué)生提出不同的要求，確保每個(gè)學(xué)生都能在課堂上得到充分的關(guān)注和指導(dǎo)。

（3）互動式教學(xué)：鼓勵(lì)學(xué)生參與課堂討論，激發(fā)他們的