貴陽(yáng)市普通中學(xué)學(xué)年度第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)高一數(shù)學(xué)2025.7注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘.2.答案一律寫在答題卡上，寫在試卷上的不給分.3.考試過程中不得使用計(jì)算器.一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分.每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填寫在答題卷的相應(yīng)位置上.）A.2 B. C. D.【答案】C故選：C【答案】C故選：C3.新能源汽車憑借環(huán)保、節(jié)能等優(yōu)勢(shì)，受到越來越多消費(fèi)者的青睞.某品牌為評(píng)估旗下新能源汽車在市場(chǎng)中的競(jìng)爭(zhēng)力，統(tǒng)計(jì)了6個(gè)不同地區(qū)該品牌新能源汽車專賣店在一周內(nèi)的銷售數(shù)量（單位:輛），數(shù)據(jù)如下:18，22，25，28，30，35.則這組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)（第75百分位數(shù)）是（）A.22 B.28C.30 D.35【答案】C故選：C.4.一個(gè)盒子中裝有6支圓珠筆，其中3支一等品，2支二等品和1支三等品，若從中任取2支.記事件A=“恰有1支一等品”，事件B=“2支都是二等品”，事件C=“沒有三等品”，下列說法正確的是（）A.事件A與事件B互斥 B.事件B與事件C互斥C.事件A與事件C對(duì)立 D.事件B與事件C對(duì)立【答案】A解析：對(duì)于A，事件A與事件B不會(huì)同時(shí)發(fā)生，所以事件A與事件B互斥，故A正確；對(duì)于B，若取到的兩支筆都是二等品，則事件B與事件C同時(shí)發(fā)生，所以事件B與事件C不是互斥事件，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，若取到的兩支筆是一支二等品，一支三等品，則事件A與事件C都沒有發(fā)生，所以事件A與事件C不是對(duì)立事件，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，若取到的兩支筆是一支一等品，一支三等品，則事件B與事件C都沒有發(fā)生，所以事件B與事件C不是對(duì)立事件，故D錯(cuò)誤；故選：A.5.設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中錯(cuò)誤的是（）A.若mn，n⊥α，αβ，則m⊥βC.若m⊥α，mn，nβ，則α⊥β【答案】D故選：D.【答案】D故選：D7.如圖是一個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面展開圖，若兩個(gè)半圓的半徑分別是4和6，則該圓臺(tái)的體積是（）C. D.【答案】B解析：由題意及圖得，設(shè)圓臺(tái)上底面圓半徑為，設(shè)圓臺(tái)下底面圓的半徑為，故選：B.A.2 B.4C.6 D.8【答案】D解析：由題，作圖如下：顯然，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，在方向上的投影最大，且兩者同向共線，故選：D.二、多項(xiàng)選擇題（本題共2小題，每小題4分，共8分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得4分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)得0分.）A.n（AB）=4D.A與B相互獨(dú)立【答案】ACD故選：ACD.A.直線與直線所成角的最大值為【答案】BCD直線與直線所成角的最大值為，故A錯(cuò)誤；故D正確.故選：BCD.三、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分.請(qǐng)將你認(rèn)為正確的答案填在答題卷的相應(yīng)位置上.）【答案】##故答案為：0.712.一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形，若用“斜二側(cè)”畫法作出其直觀圖，則其直觀圖的面積為_______.則直觀圖如下所示：【答案】##故答案為：【答案】①.12②.19這組數(shù)據(jù)2，3，12，8，14，9,故答案為：；.【答案】故答案：.四、解答題（本大題共4小題，每小題8分，共32分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）（1）（2）（1）求B的大小；【答案】（1）（2）（1）（2）18.為了讓同學(xué)們更好的了解垃圾分類，貴陽(yáng)市某中學(xué)高一年級(jí)1000名學(xué)生進(jìn)行了垃圾分類知識(shí)測(cè)試（滿分100分），將全部測(cè)試成績(jī)分組得[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]五個(gè)組，已知前三組的頻率分別為0.04、0.16、0.2，后兩組的頻率之比為3：2.請(qǐng)回答下列問題：（1）求后兩組的頻率，并補(bǔ)全如圖所示頻率分布直方圖；（2）結(jié)合頻率分布直方圖，估計(jì)該中學(xué)本次垃圾分類知識(shí)測(cè)試成績(jī)的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值代表）；（3）若垃圾分類知識(shí)測(cè)試中將成績(jī)[80，90）稱為良好，[90，100]稱為優(yōu)秀.按照比例分配的分層隨機(jī)抽樣，現(xiàn)從測(cè)試成績(jī)?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的兩組同學(xué)中抽取5人，然后從5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求這2人成績(jī)都為優(yōu)秀的概率.（2）分（3）（1）所以該中學(xué)本次垃圾分類知識(shí)測(cè)試成績(jī)的平均分為分.（3）設(shè)事件A：抽到的兩人成績(jī)都為優(yōu)秀，故抽到