江蘇省靖江市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編章節(jié)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，的下底面標(biāo)有字母“”，若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（

）A． B．C． D．2、在圖上剪去一個(gè)圖形，剩下的圖形可以折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體，則剪去的這個(gè)圖形是（）A．① B．② C．③ D．④3、下列立體圖形中，有五個(gè)面的是（）A．四棱錐 B．五棱錐 C．四棱柱 D．五棱柱4、下列四個(gè)圖中，是三棱錐的表面展開圖的是（

）A． B． C． D．5、如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“紅”字的面的對(duì)面上的字是（

）A．傳 B．國(guó) C．承 D．基6、流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．以上都不對(duì)7、如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，原正方體與“隊(duì)”字相對(duì)面上的字是（

）A．合 B．作 C．精 D．神8、下列圖形中，正方體展開圖錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積是_______2、如圖，正三棱柱的底面周長(zhǎng)為9，截去一個(gè)底面周長(zhǎng)為3的正三棱柱，所得幾何體的俯視圖的周長(zhǎng)是____．3、下面幾何體截面圖形的形狀是長(zhǎng)方形的是_____________．（只填序號(hào)）4、如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，其中每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的數(shù)的和都相等，則A表示的數(shù)字為________.5、圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①、②、③、④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是___．6、如圖是正方體的表面展開圖，則原正方體“4”與相對(duì)面上的數(shù)字之和是________________．7、在圖中添加一個(gè)小正方形，使該圖形經(jīng)過折疊后能圍成一個(gè)四棱柱，不同的添法有種____.三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形沿它的長(zhǎng)或?qū)捤诘闹本€旋轉(zhuǎn)一周，回答下列問題：（1）得到什么幾何體？（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為6cm和4cm，分別繞它的長(zhǎng)和寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的幾何體，它們的體積分別為多少？（結(jié)果保留）2、一個(gè)幾何體是由若干個(gè)小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如圖所示，在從上面看得到的形狀圖中標(biāo)出相應(yīng)位置小正方體的個(gè)數(shù)．3、下面是一多面體的外表面展開圖，每個(gè)外面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答下列問題：（1）如果面A在多面體的下面，那么哪一面會(huì)在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會(huì)在上面？（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會(huì)在上面？4、如圖是一個(gè)多面體的展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)你根據(jù)要求回答問題：(1)這個(gè)多面體是一個(gè)什么物體？(2)如果D是多面體的底部，那么哪一面會(huì)在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？(4)如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么哪一面會(huì)在上面？5、如圖正方體中，M、N分別為AB、AD的中點(diǎn)，連接EM、EN、MN，得到三條線段，如圖（1）、（2）是此正方體的兩個(gè)展開圖，請(qǐng)你在圖（1）、（2）中補(bǔ)全正方體表面上的三條線段EM、EN和MN，其中面EFGH已給出．6、（1）如圖所示的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別為4，3，6．若將它的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，則下列圖形中，可能是該長(zhǎng)方體表面展開圖的有________（填序號(hào)）．（2）圖A，B分別是題（1）中長(zhǎng)方體的兩種表面展開圖，求得圖A的外圍周長(zhǎng)為52，請(qǐng)你求出圖B的外圍周長(zhǎng)．（3）第（1）題中長(zhǎng)方體的表面展開圖還有不少，聰明的你能畫出一個(gè)使外圍周長(zhǎng)最大的表面展開圖嗎？請(qǐng)畫出這個(gè)表面展開圖，并求出它的外圍周長(zhǎng)．7、如圖，是一個(gè)幾何體的表面展開圖．（1）該幾何體是________；A．正方體

B．長(zhǎng)方體

C．三棱柱

D．四棱錐（2）求該幾何體的體積．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)無(wú)蓋可知底面M沒有對(duì)面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形位于底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形下邊，然后根據(jù)選項(xiàng)選擇即可．【詳解】∵正方體紙盒無(wú)蓋，∴底面M沒有對(duì)面，∵沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，∴底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形相連，根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形可知，只有A選項(xiàng)圖形符合．故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．2、A【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的相對(duì)面形狀、大小完全相同即可找出剪去的面．【詳解】如圖所示：①與⑤相隔一個(gè)面，④與⑤也相隔一個(gè)面，因?yàn)棰芘c⑤的形狀、大小相同，而①與⑤的形狀、大小不同，所以⑤的相對(duì)面只能是④，故剪去①，剩下的圖形可以折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體．故選A．【考點(diǎn)】本題考查的是長(zhǎng)方體的表面展開圖，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面展開圖中相對(duì)面的找法即可作出判斷．3、A【解析】【分析】要明確棱柱和棱錐的組成情況，棱柱有兩個(gè)底面，棱錐有一個(gè)底面．【詳解】解：A.四棱錐有一個(gè)底面，四個(gè)側(cè)面組成，共5個(gè)面，符合題意．B.五棱錐有一個(gè)底面，五個(gè)側(cè)面組成，共6個(gè)面，不符合題意．C.四棱柱有兩個(gè)底面，四個(gè)側(cè)面組成，共6個(gè)面，不符合題意．D.五棱柱有兩個(gè)底面，五個(gè)側(cè)面組成，共7個(gè)面，不符合題意．故選A．4、B【解析】【分析】根據(jù)三棱錐是由四個(gè)三角形組成，即可求解【詳解】解：A是四棱柱，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B是三棱錐，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C是四棱錐，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D是三棱柱，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B．【考點(diǎn)】．本題考查了三棱錐的側(cè)面展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握三棱錐是由四個(gè)三角形組成．5、D【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是必須相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，則：“傳”與“因”是相對(duì)面，“承”與“色”是相對(duì)面，“紅”與“基”是相對(duì)面．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．6、A【解析】【分析】流星是點(diǎn)，光線是線，所以說明點(diǎn)動(dòng)成線．【詳解】解：流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是:點(diǎn)動(dòng)成線．故選：A【考點(diǎn)】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．7、C【解析】【分析】根據(jù)立體圖形的平面展開圖的特點(diǎn)解決問題即可.【詳解】解：由正方體平面展開圖特點(diǎn)：相間、Z端是對(duì)面得，“隊(duì)”的對(duì)面是“精”故選：C.【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體的平面展開圖相對(duì)面上的文字，熟練地掌握正方體平面展開圖相對(duì)面的特點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵.8、D【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】D選項(xiàng)出現(xiàn)了“田字形”，折疊后有一行兩個(gè)面無(wú)法折起來(lái)，從而缺少面，不能折成正方體，A、B、C選項(xiàng)是一個(gè)正方體的表面展開圖．故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了幾何體的展開圖，只要有“田”“凹”字的展開圖都不是正方體的表面展開圖．二、填空題1、22【解析】【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進(jìn)而判斷圖形形狀，即可得出小正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個(gè)幾何模型的底層有3+1=4個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5個(gè)．∴這個(gè)幾何體的表面積是5×6-8=22，故答案為：22．【考點(diǎn)】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題的關(guān)鍵．2、故答案為點(diǎn)睛：本題意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．11．8【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可知從上邊看是一個(gè)梯形：上底是1，下底是3，兩腰是2，周長(zhǎng)是1+2+2+3=8，故答案為8．考點(diǎn)：1、簡(jiǎn)單組合體的三視圖；2、截一個(gè)幾何體3、（1）（4）【解析】【分析】根據(jù)立體幾何的截面圖形特征可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由圖及題意可得：（1）是長(zhǎng)方形，（2）是圓，（3）是梯形，（4）是長(zhǎng)方形，（5）是平行四邊形；∴幾何體截面圖形的形狀是長(zhǎng)方形的是（1）（4）；故答案為（1）（4）．【考點(diǎn)】本題主要考查立體幾何的截面圖形，熟練掌握立體幾何圖形的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．4、14【解析】【分析】利用正方形及其表面展開圖的特點(diǎn)可知，-2與A，x+4與3x，3與所在的面為相對(duì)面，再根據(jù)在這個(gè)正方形中相對(duì)面上的數(shù)的和都相等，列出方程即可得出A所表示的數(shù).【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中-2與A，x+4與3x，3與所在的面為相對(duì)面，∵在這個(gè)正方形中相對(duì)面上的數(shù)的和都相等，∴-2+A=x+4+3x=3+，解得x=2，A=14.故答案為14.【考點(diǎn)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題5、故答案為2【考點(diǎn)】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給視圖得到俯視圖的矩形的邊長(zhǎng)．4．①【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)圖1正方形與圖2最右邊正方形重疊，所以不能圍成正方體．將圖1的正方形放在圖2中的②④的位置是展開圖的1-3-2形，可以圍成正方體，將圖1的正方形放在圖2中的③的位置是展開圖的3-3形日字連，可以圍成正方體，故答案為：①．【考點(diǎn)】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”“凹”“一”的展開圖都不是正方體的表面展開圖．6、【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖，原正方體“4”的相對(duì)面上的數(shù)字為3，再把兩數(shù)相加即可得出答案．【詳解】解：∵正方體的展開圖，原正方體“4”的相對(duì)面上的數(shù)字為3，∴原正方體“4”與相對(duì)面上的數(shù)字之和是7．故答案為：7．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握正方體展開圖的特點(diǎn)并正確運(yùn)用其特點(diǎn)得到相對(duì)面上的數(shù)字．7、4【解析】【分析】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征作答．【詳解】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，不同的添法共有4種，即在沒有小正方形的一側(cè)，每一個(gè)長(zhǎng)方形的寬的左邊添加都可以．故答案為4．【考點(diǎn)】解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及長(zhǎng)方體展開圖的各種情形．三、解答題1、（1）圓柱；（2）它們的體積分別為，【解析】【分析】(1)矩形旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱；(2)繞長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，繞寬旋轉(zhuǎn)得到圓柱底面半徑為6cm，高為4cm，從而可以計(jì)算出體積．【詳解】解：(1)圓柱(2)繞寬旋轉(zhuǎn)得到圓柱底面半徑為6cm，高為4cm，繞長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，∴它們的體積分別為，【考點(diǎn)】本題主要考查的是圓柱的體積，熟記圓柱的體積公式是解題的關(guān)鍵．2、見解析【解析】【分析】由俯視圖可得該組合幾何體最底層的小木塊的個(gè)數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層和第三層小木塊的個(gè)數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】【考點(diǎn)】本題考查對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．3、（1）面F會(huì)在上面；（2）面C會(huì)在上面；（3）面A會(huì)在上面【解析】【分析】利用長(zhǎng)方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題，共有6個(gè)面，其中A與F相對(duì)，B與D相對(duì)，E與C相對(duì)．【詳解】解：這是一個(gè)長(zhǎng)方體的平面展開圖，共有6個(gè)面，其中A與F相對(duì)，B與D相對(duì)，E與C相對(duì)．（1）如果面A在多面體的下面，那么F面會(huì)在上面；（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么C面會(huì)在上面；（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么A面會(huì)在上面．【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)長(zhǎng)方體相對(duì)兩個(gè)面上的字，對(duì)于此類問題，一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)展開圖的理解的基礎(chǔ)上直接想象．4、（1）長(zhǎng)方體；（2）B在上面；（3）E面會(huì)在上面；（4）：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．【解析】【分析】利用長(zhǎng)方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．這是一個(gè)長(zhǎng)方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“A”與面“E”相對(duì)，面“B”與面“D”相對(duì)，面“C”與面“F”相對(duì)．【詳解】解：(1)這個(gè)多面體是一個(gè)長(zhǎng)方體；(2)面“B”與面“D”相對(duì)，如果D是多面體的底部，那么B在上面；(3)由圖可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，∵面“A”與面“E”相對(duì)，∴E面會(huì)在上面；(4)由圖可知，如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么分兩種情況：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后