折紙思維訓(xùn)練題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.把一張正方形紙對(duì)折一次，不可能出現(xiàn)的圖形是（）A.長(zhǎng)方形B.三角形C.圓形答案：C2.一張長(zhǎng)方形紙，沿對(duì)角線(xiàn)對(duì)折后，得到的圖形是（）A.兩個(gè)完全一樣的三角形B.兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形C.一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形答案：A3.將一張圓形紙對(duì)折三次后展開(kāi)，得到的角最小是（）度。A.45B.90C.180答案：A4.把一張平行四邊形紙沿著高對(duì)折，得到的圖形是（）A.兩個(gè)三角形B.兩個(gè)梯形C.兩個(gè)長(zhǎng)方形答案：B5.用一張正方形紙折出一個(gè)等腰三角形，至少需要對(duì)折（）次。A.1B.2C.3答案：B6.把一張長(zhǎng)方形紙先上下對(duì)折，再左右對(duì)折，得到的小長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)長(zhǎng)方形面積的（）A.二分之一B.四分之一C.八分之一答案：B7.把一張三角形紙沿著一條高對(duì)折，能得到（）A.兩個(gè)直角三角形B.兩個(gè)銳角三角形C.兩個(gè)鈍角三角形答案：A8.把一張圓形紙對(duì)折兩次后，兩條折痕（）A.互相平行B.互相垂直C.相交但不垂直答案：B9.用一張長(zhǎng)方形紙折一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是（）A.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)B.長(zhǎng)方形的寬C.無(wú)法確定答案：B10.把一張紙對(duì)折后再對(duì)折，每一份是這張紙的（）A.二分之一B.四分之一C.八分之一答案：B二、多項(xiàng)選擇題1.以下哪些圖形可以通過(guò)折紙的方式得到（）A.正方形B.梯形C.平行四邊形D.圓形答案：ABC2.把一張長(zhǎng)方形紙進(jìn)行不同方式的對(duì)折，可能出現(xiàn)的圖形有（）A.長(zhǎng)方形B.正方形C.三角形D.梯形答案：ABCD3.用折紙的方法可以驗(yàn)證（）A.三角形內(nèi)角和是180度B.平行四邊形對(duì)邊平行且相等C.長(zhǎng)方形的四個(gè)角是直角D.圓的周長(zhǎng)公式答案：ABC4.把一張圓形紙對(duì)折后再對(duì)折，展開(kāi)后得到的折痕（）A.互相垂直B.把圓平均分成4份C.相交于圓心D.長(zhǎng)度都相等答案：ABC5.折紙過(guò)程中涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)有（）A.圖形的對(duì)稱(chēng)B.圖形的平移C.圖形的旋轉(zhuǎn)D.圖形的面積變化答案：ABD6.把一張正方形紙沿著對(duì)角線(xiàn)對(duì)折后再對(duì)折，得到的圖形可能是（）A.等腰直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.更小的正方形答案：AD7.以下關(guān)于折紙得到的圖形描述正確的是（）A.用長(zhǎng)方形紙對(duì)折一次得到的兩個(gè)圖形完全一樣B.把圓形紙對(duì)折多次能得到扇形C.平行四邊形紙對(duì)折可能得到梯形D.三角形紙對(duì)折可能得到長(zhǎng)方形答案：ABC8.折紙可以培養(yǎng)的思維能力有（）A.空間想象力B.邏輯思維能力C.創(chuàng)新思維能力D.計(jì)算能力答案：ABC9.把一張長(zhǎng)方形紙先上下對(duì)折2次，再左右對(duì)折1次，得到的圖形（）A.面積是原來(lái)長(zhǎng)方形的八分之一B.形狀可能是長(zhǎng)方形C.形狀可能是正方形D.周長(zhǎng)是原來(lái)長(zhǎng)方形的八分之一答案：ABC10.用折紙的方式可以探究（）A.圖形的拼接B.圖形的分割C.圖形的折疊性質(zhì)D.圖形的位置關(guān)系答案：ABCD三、判斷題1.把一張紙對(duì)折三次，得到的圖形面積是原來(lái)的六分之一。（×）2.任何三角形都可以通過(guò)折紙的方式折出一條高。（√）3.把一張圓形紙對(duì)折后展開(kāi)，折痕就是圓的直徑。（√）4.用長(zhǎng)方形紙折出的正方形一定是最大的。（√）5.把一張平行四邊形紙沿著對(duì)角線(xiàn)對(duì)折，得到的兩個(gè)三角形面積相等。（√）6.折紙只能得到規(guī)則圖形，不能得到不規(guī)則圖形。（×）7.把一張三角形紙對(duì)折兩次后，得到的圖形一定是三角形。（×）8.用正方形紙折出的等腰直角三角形，兩條直角邊長(zhǎng)度相等。（√）9.把一張紙對(duì)折的次數(shù)越多，得到的圖形面積越小。（√）10.圓形紙無(wú)論怎么對(duì)折，得到的圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。（√）四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述如何用一張長(zhǎng)方形紙折出一個(gè)等腰三角形。先將長(zhǎng)方形紙上下對(duì)折，找到中點(diǎn)，再把一個(gè)角沿著中點(diǎn)所在的線(xiàn)對(duì)折，使這個(gè)角的兩條邊重合，這樣就得到了一個(gè)等腰三角形。通過(guò)這種對(duì)折方式，利用了長(zhǎng)方形的對(duì)稱(chēng)性和等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，確定了等腰三角形的兩條腰，從而折出等腰三角形。2.說(shuō)明把一張圓形紙對(duì)折若干次后，得到的折痕有什么特點(diǎn)。把圓形紙對(duì)折一次，折痕是圓的一條直徑；對(duì)折兩次，兩條折痕互相垂直且都通過(guò)圓心；對(duì)折次數(shù)越多，折痕將圓分割得越細(xì)。這些折痕都相交于圓心，并且隨著對(duì)折次數(shù)增加，相鄰折痕間的夾角越來(lái)越小，同時(shí)折痕把圓平均分成若干等份，每份的形狀為扇形。3.用折紙的方法怎樣驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度？把三角形的三個(gè)角分別向?qū)呎郫B，使三個(gè)角的頂點(diǎn)重合在一點(diǎn)。通過(guò)折疊可以發(fā)現(xiàn)，這三個(gè)角剛好能拼成一個(gè)平角，而平角的度數(shù)是180度，所以直觀地驗(yàn)證了三角形內(nèi)角和是180度，這種方法利用了圖形的折疊和角的拼接知識(shí)。4.談?wù)勅绾斡谜奂埖姆绞脚袛嘁粋€(gè)四邊形是不是正方形。先將四邊形紙上下對(duì)折，再左右對(duì)折。如果兩次對(duì)折后，四條邊都能完全重合，說(shuō)明對(duì)邊相等且鄰邊也相等；然后沿著對(duì)角線(xiàn)對(duì)折，如果對(duì)角線(xiàn)能互相重合，說(shuō)明對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直平分。滿(mǎn)足這些條件，就可以判斷這個(gè)四邊形是正方形，利用了正方形的邊和對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)。五、討論題1.在折紙過(guò)程中，如何通過(guò)不同的折疊方法將一張長(zhǎng)方形紙變成不同的多邊形？可以先上下對(duì)折得到兩個(gè)長(zhǎng)方形，這是對(duì)邊平行且相等的四邊形；若沿著對(duì)角線(xiàn)對(duì)折，得到兩個(gè)三角形；還可以先將一個(gè)角向?qū)呎郫B，使部分邊重合，能得到梯形；若把相鄰的兩個(gè)角分別向?qū)呎郫B，可能得到五邊形等。通過(guò)不同的折疊角度和方式，改變長(zhǎng)方形紙的邊與邊的關(guān)系，從而形成不同的多邊形，這體現(xiàn)了圖形的動(dòng)態(tài)變化和空間轉(zhuǎn)換。2.討論折紙?jiān)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，除了驗(yàn)證一些數(shù)學(xué)定理外，還有哪些方面的意義？折紙?jiān)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中作用顯著。除驗(yàn)證定理外，它能極大地培養(yǎng)空間想象力，讓我們直觀感受圖形在空間中的變化。還能鍛煉邏輯思維，思考如何通過(guò)折疊達(dá)到特定圖形或效果。同時(shí)激發(fā)創(chuàng)新思維，鼓勵(lì)嘗試不同折疊方法創(chuàng)造新圖形。此外，能增強(qiáng)對(duì)圖形的感性認(rèn)識(shí)，提升對(duì)圖形特征、關(guān)系的理解，是一種有趣且有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔助方式。3.分析把一張正方形紙經(jīng)過(guò)多次對(duì)折后，所得到的圖形與原正方形在面積、周長(zhǎng)和形狀方面的變化關(guān)系。面積上，每對(duì)折一次，面積變?yōu)樵瓉?lái)的二分之一，多次對(duì)折后面積越來(lái)越小。周長(zhǎng)方面，對(duì)折后圖形周長(zhǎng)與原正方形相比，有的情況周長(zhǎng)變小，如對(duì)折成小正方形時(shí)；有的情況周長(zhǎng)不變，如沿對(duì)角線(xiàn)對(duì)折成三角形時(shí)。形狀上，可能從正方形變成三角形、長(zhǎng)方形、更小的正方形等多種形狀，形狀變化多樣，取決于對(duì)折方式和次數(shù)，這些變化反映了圖形在折疊過(guò)程中的各種性質(zhì)改變。4.探討如何利用折紙培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)