統(tǒng)計(jì)學(xué)SPSS和Excel實(shí)現(xiàn)（第9版）賈俊平著課程內(nèi)容描述統(tǒng)計(jì)、推斷統(tǒng)計(jì)、其他方法使用軟件SPSS和Excel學(xué)分與課時(shí)

3學(xué)分，1~17周，每周

3課時(shí)課程簡(jiǎn)介中國(guó)人民大學(xué)出版社高等教育經(jīng)濟(jì)管理類核心課程教材北京高等學(xué)校優(yōu)質(zhì)本科教材課程北京高等教育精品教材“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)教材賈俊平2025/9/106.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理6.2一個(gè)總體參數(shù)檢驗(yàn)6.3兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)6.4正態(tài)性檢驗(yàn)第6章假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)總體均值一個(gè)總體均值大樣本正態(tài)分布小樣本正態(tài)總體方差已知正態(tài)分布正態(tài)總體方差未知t分布兩個(gè)總體均值差獨(dú)立大樣本正態(tài)分布獨(dú)立小樣本兩正態(tài)總體方差已知正態(tài)分布兩正態(tài)總體方差未知t分布配對(duì)樣本小樣本t分布總體比例一個(gè)總體比例大樣本正態(tài)分布兩個(gè)總體比例差兩個(gè)大樣本正態(tài)分布總體方差一個(gè)總體方差卡方分布兩個(gè)總體方差比F分布總體正態(tài)性正態(tài)概率圖Q-Q圖P-P圖檢驗(yàn)方法S-W檢驗(yàn)K-S檢驗(yàn)推斷原理假設(shè)檢驗(yàn)方法思維導(dǎo)圖正常人的平均體溫是37℃嗎思考以下問(wèn)題

37.136.936.937.136.436.936.636.236.736.937.636.737.336.936.436.137.136.636.536.737.136.236.337.536.937.036.736.937.037.136.637.236.436.637.336.137.137.036.636.936.737.236.337.136.736.837.037.036.137.0正常人的平均體溫是37℃嗎怎樣提出假設(shè)——假設(shè)與假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)—在參數(shù)檢驗(yàn)中，是對(duì)總體參數(shù)的具體數(shù)值所作的陳述就一個(gè)總體而言，總體參數(shù)包括總體均值、比例、方差等分析之前必需陳述假設(shè)檢驗(yàn)—先對(duì)總體的參數(shù)(或分布形式)提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的統(tǒng)計(jì)方法有參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)邏輯上運(yùn)用反證法，統(tǒng)計(jì)上依據(jù)小概率原理小概率是在一次試驗(yàn)中，一個(gè)幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率在一次試驗(yàn)中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè)6.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理怎樣提出假設(shè)——原假設(shè)與備擇假設(shè)

6.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理怎樣提出假設(shè)——雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)（假設(shè)的形式）雙側(cè)檢驗(yàn)—備擇假設(shè)沒(méi)有特定的方向性，并含有符號(hào)“

”的假設(shè)檢驗(yàn)，稱為雙側(cè)檢驗(yàn)或雙尾檢驗(yàn)(two-tailedtest)單側(cè)檢驗(yàn)—備擇假設(shè)具有特定的方向性，并含有符號(hào)“>”或“<”的假設(shè)檢驗(yàn)，稱為單側(cè)檢驗(yàn)或單尾檢驗(yàn)(one-tailedtest)備擇假設(shè)的方向?yàn)椤?lt;”，稱為左側(cè)檢驗(yàn)

備擇假設(shè)的方向?yàn)椤?gt;”，稱為右側(cè)檢驗(yàn)

假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)原假設(shè)H0:m

=m0H0:m

m0H0:m

m0備擇假設(shè)H1:m

≠m0H1:m

<m0H1:m

>m06.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理怎樣提出假設(shè)——例題分析【例6-1】一種零件的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)是直徑應(yīng)為10厘米，為對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行控制，質(zhì)量監(jiān)測(cè)人員定期對(duì)一臺(tái)加工機(jī)床檢查，確定這臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求。如果零件的平均直徑大于或小于10厘米，則表明生產(chǎn)過(guò)程不正常，必須進(jìn)行調(diào)整。陳述用來(lái)檢驗(yàn)生產(chǎn)過(guò)程是否正常的原假設(shè)和備擇假設(shè)

6.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理怎樣提出假設(shè)——例題分析【例6-2】某品牌的洗滌劑在其產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)中聲稱：每瓶的“平均凈含量不低于500克”。從消費(fèi)者的利益出發(fā)，有關(guān)研究人員要通過(guò)抽檢其中的一批產(chǎn)品來(lái)驗(yàn)證該產(chǎn)品制造商的說(shuō)明是否屬實(shí)。陳述用于檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)

6.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理怎樣提出假設(shè)——例題分析【例6-3】一家研究機(jī)構(gòu)估計(jì)，某城市中家庭擁有汽車的比例超過(guò)80%。為驗(yàn)證這一估計(jì)是否正確，該研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了一個(gè)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。陳述用于檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)

6.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理怎樣做出決策——兩類錯(cuò)誤與顯著性水平

6.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理怎樣做出決策——用統(tǒng)計(jì)量決策

6.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理怎樣做出決策——用P值決策

P6.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理怎樣做出決策——P值決策與統(tǒng)計(jì)量決策的比較P值原假設(shè)的對(duì)或錯(cuò)的概率無(wú)關(guān)它反映的是在某個(gè)總體的許多樣本中某一類數(shù)據(jù)出現(xiàn)的經(jīng)常程度，它是當(dāng)原假設(shè)正確時(shí)，得到目前這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的概率值越小，你拒絕原假設(shè)的理由就越充分有了P值，我們并不需要用5%或1%這類傳統(tǒng)的顯著性水平。P值提供了更多的信息，它讓我們可以選擇任意水平來(lái)評(píng)估結(jié)果是否具有統(tǒng)計(jì)上的顯著性，從而可根據(jù)我們的需要來(lái)決定是否要拒絕原假設(shè)傳統(tǒng)的顯著性水平，如1%、5%、10%等等，已經(jīng)被人們普遍接受為“拒絕原假設(shè)足夠證據(jù)”的標(biāo)準(zhǔn)，我們大概可以說(shuō)：10%代表有“一些證據(jù)”不利于原假設(shè)；5%代表有“適度證據(jù)”不利于原假設(shè)；1%代表有“很強(qiáng)證據(jù)”不利于原假設(shè)用P值進(jìn)行檢驗(yàn)比根據(jù)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)提供更多的信息統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)是我們事先給出的一個(gè)顯著性水平，以此為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行決策，無(wú)法知道實(shí)際的顯著性水平究竟是多少6.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理怎樣表述決策結(jié)果——不拒絕而不是“接受”假設(shè)檢驗(yàn)的目的主要是收集證據(jù)拒絕原假設(shè)，而支持你所傾向的備擇假設(shè)假設(shè)檢驗(yàn)只提供不利于原假設(shè)的證據(jù)。因此，當(dāng)拒絕原假設(shè)時(shí)，表明樣本提供的證據(jù)證明它是錯(cuò)誤的，當(dāng)沒(méi)有拒絕原假設(shè)時(shí)，我們也沒(méi)法證明它是正確的，因?yàn)榧僭O(shè)檢驗(yàn)的程序沒(méi)有提供它正確的證據(jù)當(dāng)不拒絕原假設(shè)時(shí)，我們也從來(lái)不說(shuō)“接受原假設(shè)”，因?yàn)闆](méi)有證明原假設(shè)是真的沒(méi)有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)并不等于你已經(jīng)“證明”了原假設(shè)是真的，它僅僅意為著目前還沒(méi)有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)，只表示手頭上這個(gè)樣本提供的證據(jù)還不足以拒絕原假設(shè)“不拒絕”的表述方式實(shí)際上意味著沒(méi)有得出明確的結(jié)論6.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理怎樣表述決策結(jié)果——“顯著”或“不顯著”拒絕原假設(shè)時(shí)，我樣本結(jié)果是統(tǒng)計(jì)上顯著的(statisticallySignificant)；不拒絕原假設(shè)時(shí)，我們稱樣本結(jié)果是統(tǒng)計(jì)上不顯著的在“顯著”和“不顯著”之間沒(méi)有清除的界限，只是在P值越來(lái)越小時(shí)，我們就有越來(lái)越強(qiáng)的證據(jù)，檢驗(yàn)的結(jié)果也就越來(lái)越顯著但P值很小而拒絕原假設(shè)時(shí)，并不一定意味著檢驗(yàn)的結(jié)果就有實(shí)際意義因?yàn)榧僭O(shè)檢驗(yàn)中所說(shuō)的“顯著”僅僅是“統(tǒng)計(jì)意義上的顯著”一個(gè)在統(tǒng)計(jì)上顯著的結(jié)論在實(shí)際中卻不見(jiàn)得就很重要，也不意味著就有實(shí)際意義因?yàn)橹蹬c樣本的大小密切相關(guān)，樣本量越大，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值也就越大，P值就越小，就越有可能拒絕原假設(shè)6.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理一個(gè)總體均值的檢驗(yàn)——大樣本——例題分析

總體方差已知總體方差未知6.2一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)一個(gè)總體均值的檢驗(yàn)——大樣本——例題分析【例6-5】一種機(jī)床加工的零件尺寸絕對(duì)平均誤差為1.35毫米。生產(chǎn)廠家準(zhǔn)備采用一種新的機(jī)床進(jìn)行加工以期進(jìn)一步降低誤差。為檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低，從新機(jī)床生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取50個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)。50個(gè)零件尺寸的絕對(duì)誤差(單位：毫米)數(shù)據(jù)如表6-1所示。檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低

1.261.191.310.971.811.130.961.061.000.940.981.101.121.031.161.121.120.951.021.131.230.741.500.500.590.991.451.241.012.031.981.970.911.221.061.111.541.081.101.641.702.371.381.601.261.171.121.230.820.866.2一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)一個(gè)總體均值的檢驗(yàn)——大樣本——例題分析【例6-6】小麥品種的平均產(chǎn)量為每公頃5200千克。一家研究機(jī)構(gòu)對(duì)小麥品種進(jìn)行了改良以期提高產(chǎn)量。為檢驗(yàn)改良后的新品種產(chǎn)量是否有顯著提高,隨機(jī)抽取36個(gè)地塊進(jìn)行試種，得到的樣本平均產(chǎn)量為每公頃5275千克，標(biāo)準(zhǔn)差為每公頃120千克。檢驗(yàn)改良后的新品種產(chǎn)量是否有顯著提高

(α=0.05)

6.2一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)一個(gè)總體均值的檢驗(yàn)——小樣本——效應(yīng)量【例6-7】一種汽車配件的長(zhǎng)度要求為12厘米，高于或低于該標(biāo)準(zhǔn)均被認(rèn)為不合格。汽車生產(chǎn)企業(yè)在購(gòu)進(jìn)配件時(shí)，通常是經(jīng)過(guò)招標(biāo)，然后對(duì)中標(biāo)的配件提供商提供的樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，以決定是否采購(gòu)?，F(xiàn)對(duì)一個(gè)配件提供商提供的10個(gè)樣本進(jìn)行檢驗(yàn),長(zhǎng)度(單位:厘米)結(jié)果如下:12.2

10.8

12.0

11.8

11.9

12.4

11.3

12.2

12.0

12.3假定該供貨商生產(chǎn)的配件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，在0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)該供貨商提供的配件是否符合要求

總體方差已知總體方差未知

6.2一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)一個(gè)總體均值的檢驗(yàn)——小樣本——效應(yīng)量

SPSS輸出結(jié)果6.2一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)單樣本檢驗(yàn)

檢驗(yàn)值=12t自由度Sig.（雙尾）平均值差值差值95%置信區(qū)間下限上限零件長(zhǎng)度-.7059.498-.1100-.463.243一個(gè)總體比例的檢驗(yàn)——例題分析假定條件總體服從二項(xiàng)分布可用正態(tài)分布來(lái)近似(大樣本)檢驗(yàn)的z統(tǒng)計(jì)量

6.2一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)一個(gè)總體方差的檢驗(yàn)——例題分析檢驗(yàn)一個(gè)總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差假設(shè)總體近似服從正態(tài)分布使用卡方分布檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

6.2一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值差的檢驗(yàn)——獨(dú)立大樣本——例題分析

總體方差已知總體方差未知

男性職員女性職員6.3兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值差的檢驗(yàn)——獨(dú)立小樣本假定條件兩個(gè)獨(dú)立的小樣本；兩個(gè)總體都是正態(tài)分布兩個(gè)總體方差已知，或方差未知但相等，或方差未知且不相等檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

總體方差已知總體方差未知但相等

總體方差未且不相等

6.3兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值差的檢驗(yàn)——獨(dú)立小樣本——例題分析

6.3兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)獨(dú)立樣本檢驗(yàn)

萊文方差等同性檢驗(yàn)平均值等同性t檢驗(yàn)F顯著性t自由度Sig.（雙尾）平均值差值標(biāo)準(zhǔn)誤差差值差值95%置信區(qū)間下限上限零件尺寸假定等方差.623.444-.85513.408-.2179.2548-.7684.3327不假定等方差

-.84812.187.413-.2179.2570-.7768.3411兩個(gè)總體均值差的檢驗(yàn)——配對(duì)樣本——例題分析假定條件兩個(gè)總體配對(duì)差值構(gòu)成的總體服從正態(tài)分布配對(duì)差是由差值總體中隨機(jī)抽取的數(shù)據(jù)配對(duì)或匹配(重復(fù)測(cè)量(前/后))檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

6.3兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)配對(duì)樣本檢驗(yàn)

配對(duì)差值t自由度Sig.（雙尾）平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)誤差平均值差值95%置信區(qū)間下限上限配對(duì)1舊款飲料-新款飲料-.6251.302.460-1.714.464-1.3577.217兩個(gè)總體比例差的檢驗(yàn)——例題分析

6.3兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)兩個(gè)總體比例差的檢驗(yàn)——例題分析

6.3兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)兩個(gè)總體方差比的檢驗(yàn)——例題分析假定條件兩個(gè)總體都服從正態(tài)分布，且方差相等兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)樣本檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

Excel輸出的檢驗(yàn)結(jié)果6.3兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)——P-P圖或Q-Q圖參數(shù)檢驗(yàn)(如t檢驗(yàn)，F(xiàn)檢驗(yàn)等)通常都是在假定總體服從正態(tài)分布或總體分布形式已知的條件下進(jìn)行的，而且要求所分析的數(shù)據(jù)是數(shù)值型的當(dāng)總體的概率分布形式未知，或者無(wú)法對(duì)總體的概率分布做出假定時(shí)，參數(shù)檢驗(yàn)方法往往會(huì)失效非參數(shù)檢驗(yàn)(nonparametrictest)方法不僅對(duì)總體的分布要求很少，對(duì)數(shù)據(jù)類型的要求也比參數(shù)檢驗(yàn)寬松當(dāng)數(shù)據(jù)不適合用參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)，非參數(shù)檢驗(yàn)往往得出理想的結(jié)果6.4

正態(tài)性檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)——Q-Q圖——例題分析【例6-16】沿用例6-5。繪制正態(tài)Q-Q圖和正態(tài)P-P圖，檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件尺寸的絕對(duì)誤差是否服從正態(tài)分布SPSS給出的Q-Q圖和P-P圖圖6-7中的直線表示理論正態(tài)分布線，各觀測(cè)點(diǎn)越靠近直線，且呈隨機(jī)分布，表明數(shù)據(jù)越接近正態(tài)分布。從圖6-7(a)和圖6-7(b)可以看出，雖然各觀測(cè)點(diǎn)大體上圍繞