2.1整式考點一：整式代數(shù)式：用基本運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，如n,-1,2n+500,abc。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。單項式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和多項式：幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。常數(shù)項的次數(shù)為0。整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。注意：分母上含有字母的不是整式。代數(shù)式書寫規(guī)范：數(shù)與字母、字母與字母中的乘號可以省略不寫或用“·”表示，并把數(shù)字放到字母前；出現(xiàn)除式時，用分數(shù)表示；帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要化成假分數(shù)；若運算結(jié)果為加減的式子，當后面有單位時，要用括號把整個式子括起來。、題型一：代數(shù)式的概念1．（2024·福建泉州·七年級期末）下列說法不正確的是（

）A．一定是正數(shù) B．是2與的積C．是單項式 D．是2個的和2．（2024·全國·七年級單元測試）在式子，，，x，，中代數(shù)式的個數(shù)有（

）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個3．（2024·甘肅蘭州·七年級期中）有下列式子：①2；②2a；③；④；⑤；⑥；⑦．其中代數(shù)式有（

）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個題型二：代數(shù)式的書寫及其實際意義4．（2024·全國·七年級專題練習）下列各式書寫符合要求的是（

）A． B． C．a(chǎn)b×5 D．5．（2024·內(nèi)蒙古通遼·七年級期末）下列賦予4m實際意義的敘述中不正確的是（

）A．若一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字分別為4和m，則4m表示這個兩位數(shù)B．若正方形的邊長為m厘米，則4m表示這個正方形的周長（單位：厘米）C．若葡萄的價格是4元/千克，則4m表示買m千克葡萄的金額（單位：元）D．若一輛汽車行駛的速度是m千米/小時，則4m表示該汽車4小時行駛的路程（單位：千米）6．（2024·全國·七年級專題練習）請仔細分析下列賦予4a實際意義的例子，其中錯誤的是(

)A．若葡萄的價格是4元/千克，則4a表示買a千克該種葡萄的金額B．若a表示一個正方形的邊長，則4a表示這個正方形的周長C．一輛汽車以a千米/小時的速度行駛，從A城到B城需4小時，則4a表示A，B兩城之間的路程D．若4和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則4a表示這個兩位數(shù)題型三：單項式和多項式的概念7．（2024·全國·七年級專題練習）在式子，，，，，，中，單項式有(

)A．3個 B．4個 C．5個 D．6個8．（2024·廣東廣州·七年級期末）代數(shù)式2x－y，ab，，，中，多項式的個數(shù)有（

）個．A．1 B．2 C．3 D．49．（2024·全國·七年級專題練習）下列敘述中，正確的是（

）A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．，，0，都是單項式C．多項式的常數(shù)項是1 D．是二次二項式題型四：整式的判斷10．（2024·全國·七年級專題練習）下列式子，，，0，，中，整式有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11．（2024·全國·七年級專題練習）在下列各式子中：，，整式共有（

）A．7個 B．6個 C．5個 D．4個12．（2024·河北石家莊·七年級期末）下列結(jié)論不正確的是（

）A．的系數(shù)是1 B．多項式中，二次項是C．的次數(shù)是4 D．不是整式題型五：多項式的系數(shù)、指數(shù)有關問題13．（2024·全國·七年級專題練習）多項式是關于的四次三項式，則的值是（

）A．4 B． C． D．4或14．（2024·黑龍江·同江市第三中學七年級期中）已知關于x的多項式是二次多項式，則a+b的值為（

）A．6 B．5 C．4 D．815．（2024·全國·七年級課時練習）若關于x、y的多項式是三次三項式，則m的值為（

）A．1 B． C． D．題型六：數(shù)字類規(guī)律探索16．（2024·安徽·合肥市第四十五中學橡樹灣校區(qū)七年級期中）如圖所示的是中國南宋數(shù)學家楊輝在詳解《九章算法》中出現(xiàn)的三角形狀的數(shù)列，又稱為“楊輝三角形”該三角形中的數(shù)據(jù)排列有著一定的規(guī)律，若將其中組斜數(shù)列用字母、，，代替，如圖，則的值為（

）A． B． C． D．17．（2024·全國·七年級專題練習）觀察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根據(jù)其中的規(guī)律可得，7＋71＋72＋…＋72024＋72024的結(jié)果的個位數(shù)是（

）A．0 B．1 C．7 D．818．（2024·全國·七年級單元測試）按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，……，第n個單項式是（

）A． B． C． D．題型七：圖型類規(guī)律探索19．（2024·甘肅·永昌縣第六中學七年級期末）用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形有6顆棋子，第2個圖形有9顆棋子，第3個圖形有12顆棋子，第4個圖形有15顆棋子……，以此類推，第（

）個圖形有2024顆棋子．A．672 B．673 C．674 D．67520．（2024·全國·七年級）下列圖形都是由相同大小的方塊按照一定規(guī)律組成的．其中第①個圖形中一共有4個方塊，第②個圖形中一共有7個方塊，第③個圖形中一共有10個方塊，…，照此規(guī)律排列下去，第⑧個圖形中方塊的個數(shù)為（

）A．25 B．27 C．28 D．3121．（2024·全國·七年級）公園內(nèi)有一段矩形走道，其地面使用灰色與白色兩種全等的等腰直角三角形地磚鋪列，如圖所示，若其中灰色等腰直角三角形地磚排列總共有80個，則步道上總共使用等腰直角三角形地磚（

）A．40個 B．80個 C．84個 D．164個一、單選題22．（2024·陜西·西安市西航二中七年級期中）下列說法中正確的個數(shù)是（）（1）多項式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次數(shù)是3；（2）單項式的系數(shù)為﹣2；（3）若|x|＝﹣x，則x＜0．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個23．（2024·河北保定·七年級期末）一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字是a，這個兩位數(shù)可表示為（）A．a(chǎn)b B．10a+b C．10b+a D．ba24．（2024·河北·泊頭市教師發(fā)展中心七年級期末）如圖，是小明同學完成的判斷題，他做對的題數(shù)是（

）①（√）②（×）③倒數(shù)等于本身的數(shù)有1和．（√）④單項式的系數(shù)是，次數(shù)是2．（√）⑤多項式是三次三項式，常數(shù)項是1．（×）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個25．（2024·全國·七年級單元測試）下列整式哪些是單項式，哪些是多項式？它們的次數(shù)分別是多少？(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．26．（2024·寧夏·銀川北塔中學七年級期末）某水果超市最近新進了一批百香果，每斤8元，為了合理定價，在第一周試行機動價格，賣出時每斤以10元為標準，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價格相對于標準價格（元）＋1－2＋3－1＋2＋5－4售出斤數(shù)2035103015550(1)這一周超市售出的百香果單價單價最高的是星期．(2)這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）(3)超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式；方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售價10元．①顧客買斤百香果，則按照方式一購買需要元，按照方式二購買需要元（請用含的代數(shù)式表示）②如果某顧客決定買35斤百香果，通過計算說明用哪種方式購買更省錢．一：選擇題27．（2024·全國·七年級專題練習）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A．m×6 B． C．x﹣7元 D．28．（2024·全國·七年級專題練習）將正整數(shù)按如圖所示的位置順序排列，根據(jù)圖中的排列規(guī)律，2024應在（

）A．A位 B．B位 C．C位 D．D位29．（2024·全國·七年級專題練習）觀察式子：…，請你判斷的結(jié)果的個位數(shù)是（

）A．1 B．3 C．7 D．930．（2024·全國·七年級專題練習）若關于x的多項式化簡后不含x的一次項，則k的值為（）A．0 B．-2 C．- D．31．（2024·江蘇揚州·七年級期末）按如下的方法構(gòu)造一個多位數(shù)：先任意寫一個整數(shù)n（0＜n＜10）作為第一位上的數(shù)字，將這個整數(shù)n乘以3，若積為一位數(shù)，則將其作為第2位上的數(shù)字，若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字作為第2位上的數(shù)字；再將第2位上的數(shù)字乘以3，若積為一位數(shù)，則將其作為第3位上的數(shù)字，若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字作為第3位上的數(shù)字；…以此類推．若先任意寫的一個整數(shù)n是7作為第一位上的數(shù)字，進行2024次如上操作后得到了第2024位上的數(shù)字，則第2024位上的數(shù)字是（）A．1 B．3 C．7 D．932．（2024·全國·七年級課時練習）按一定規(guī)律排列的單項式：3，，，，，…，第8個單項式是（）A． B． C． D．33．（2024·四川·安岳縣興隆初級中學七年級期中）在一列數(shù)x1,x2,x3,…中，已知x1=1，且當k≥2時，（取整符號[a]表示不超過實數(shù)a的最大整數(shù)，例如[2.6]=2，[0.2]=0），則x2024等于（

）A．1 B．2 C．3 D．434．（2024·山東德州·七年級期末）一列數(shù)，，，…，，其中，，，…，．則的值為（

）A．1009 B． C． D．100835．（2024·江蘇·揚州市梅嶺中學七年級階段練習）如圖，已知正方形A1A2A3A4的邊長為1，若從某一點開始沿逆時針方向走點的下標數(shù)字的路程，則把這種走法成為一次“逆移”，如：在點A3開始經(jīng)過A3→A4→A1→A2為第一次“逆移”，在點A2開始經(jīng)過A2→A3→A4為第二次“逆移”．若從點A1開始，經(jīng)過2024次“逆移”，最終到達的位置是（）A．A1 B．A2 C．A3 D．A4二、填空題36．（2024·陜西·西安市西航二中七年級期中）單項式的次數(shù)是_____．37．（2024·吉林·大安市樂勝鄉(xiāng)中學校七年級期末）某公園門票價格為成人票每張30元，兒童票每張15元，若購買m張成人票和n張兒童票，則共需花費為_________．38．（2024·甘肅·涼州區(qū)中佳育才學校七年級期末）下列單項式：，，，，…，，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第2011個單項式是______________．39．（2024·黑龍江綏化·七年級期末）下列式子：32＋42＝52，82＋62＝102，152＋82＝172，242＋102＝262……請你利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第五個等式________．40．（2024·四川達州·七年級期末）已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，……將這列數(shù)如下排列，第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)等于______．第1行

1第2行

-2

3第3行

-4

5

-6第4行

7

-8

9

-10第5行

11

12

13

-14

1541．（2024·全國·七年級課時練習）如圖，將一個正方形，第1次向右平移一下，平移的距離等于對角線長的一半，即其中一個正方形的頂點與另一個正方形的中心重合，并把重疊部分涂上顏色；第2次向右平移連續(xù)平移兩次，每次平移的距離與第一次平移的距離相同，并且每平移一次把重疊部分涂上顏色，……，則第2024次平移后所得到的圖案中所有正方形的個數(shù)是______．42．（2024·浙江紹興·七年級期末）將黑色圓點按如圖所示的規(guī)律進行排列：圖中黑色圓點的個數(shù)依次為：1，3，6，10，…，將其中所有能被3整除的數(shù)按從小到大的順序重新排列成一組新數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)中的第67個數(shù)為______．三、解答題43．（2024·全國·七年級專題練習）觀察下列一系列單項式的特點：，﹣x2y2，x2y3，﹣x2y4，…(1)寫出第8個單項式；(2)猜想第n（n大于0的整數(shù)）個單項式是什么？并指出它的系數(shù)和次數(shù)．44．（2024·全國·七年級課時練習）﹣5x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四項式，且的次數(shù)跟它相同．(1)求m，n的值；(2)求多項式的常數(shù)項以及各項的系數(shù)和．45．（2024·全國·七年級專題練習）列代數(shù)式表示(1)某商品售價為a元，打八折后又降價20元，則現(xiàn)價為元.(2)如圖，搭一個三角形需要3根火柴，搭兩個三角形需要5根火柴，搭三個三角形需要7根火柴，…，按這個規(guī)律，搭n個這樣的三角形的需要火柴棒根數(shù)為.(3)用代數(shù)式表示：①a與b的差的平方：；②a的立方與﹣1的和.46．（2024·全國·七年級專題練習）把正整數(shù)1，2，3，4，5，……，按如下規(guī)律排列：根據(jù)排列規(guī)律，回答下列問題．(1)第7行第1個數(shù)是，第20行第1個數(shù)是；(2)數(shù)“180”是第幾行第幾個數(shù)？47．（2024·全國·七年級專題練習）觀察下面的變化規(guī)律：．．．…解答下面的問題：(1)第4個等式是．(2)第n個等式是．(3)利用上面的規(guī)律計算：．1．A【分析】根據(jù)整式2a的相關意義逐項判斷即可．【詳解】解：A、a可能小于零，所以2a不一定是正數(shù)，故選項符合題意；B、2a是2與a的積，正確，選項不符合題意；C、2a是單項式，正確，選項不符合題意；D、2a是2個a的和，正確，選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了整式的意義，掌握整式的相關概念是解題的關鍵．2．C【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義判斷即可得解．【詳解】解：是不等式，不是代數(shù)式，是等式，不是代數(shù)式；代數(shù)式有：，，，，共有4個，故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式，解題的關鍵是掌握代數(shù)式的定義：用基本的運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．3．B【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義，即可求解．【詳解】解：代數(shù)式有2；2a；；；，共5個．故選：B【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的定義，熟練掌握用基本的運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式是解題的關鍵．4．D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項即可．【詳解】解：A、原書寫不規(guī)范，應寫為，故此選項不符合題意；B，原書寫不規(guī)范，應寫為，故此選項不符合題意；C、書寫不規(guī)范，應寫為5ab，故本選項不符合題意；D、書寫規(guī)范，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了代數(shù)式，解題的關鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求：（l）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“·”或者簡略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫，而分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．5．A【分析】根據(jù)兩位數(shù)的表示=十位數(shù)字×10+個位數(shù)字；正方形周長=邊長×4；金額=單價×重量；路程=速度×時間進行分析即可．【詳解】解：A、若一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字分別為4和m，則（4×10+m）表示這個兩位數(shù)，原說法不正確，故此選項符合題意；B、若正方形的邊長為m厘米，則4m表示這個正方形的周長，原說法正確，故此選項不符合題意；C、若葡萄的價格是4元/千克，則4m表示買m千克葡萄的金額，原說法正確，故此選項不符合題意；D、若一輛汽車行駛的速度是m千米/小時，則4m表示該汽車4小時行駛的路程，原說法正確，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查代數(shù)式，解題的關鍵是掌握代數(shù)式的書寫規(guī)范和實際問題中數(shù)量間的關系．6．D【分析】根據(jù)代數(shù)式表示實際意義的方法分別判斷每個選項即可得．【詳解】解：A．若葡萄的價格是4元/千克，則4a表示買a千克葡萄的金額，原說法正確，故此選項不符合題意；B．若a表示一個正方形的邊長，則4a表示這個正方形的周長，原說法正確，故此選項不符合題意；C．一輛汽車以a千米/小時的速度行駛，從A城到B城需4小時，則4a表示A，B兩城之間的路程，原說法正確，故此選項不符合題意；D．若4和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則40+a表示這個兩位數(shù)，原說法錯誤，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查代數(shù)式，解題的關鍵是掌握代數(shù)式的書寫規(guī)范和實際問題中數(shù)量間的關系．7．B【分析】根據(jù)單項式的定義依次判斷即可．【詳解】解：是一個數(shù)字，是單項式；3x-y2是二頂式，屬于多項式；23x2y是數(shù)字與字母的乘積，是單項式；a是單項式；是二項式，屬于多項式；是單項式；x+1是二項式，屬于多項式．故單項式一共有4個．故選：B【點睛】本題主要考查了單項式的定義：數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項式．注意：單獨一個數(shù)字或單獨一個字母也是單項式．掌握單項式的定義是解題的關鍵．8．B【詳解】幾個單項式的和叫做多項式，結(jié)合所給代數(shù)式進行判斷即可．解：多項式有：2x﹣y，，共2個．故選：B．9．B【分析】直接利用單項式的定義以及單項式的系數(shù)與次數(shù)、多項式的項數(shù)與次數(shù)分別判斷得出答案．【詳解】解：A.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故此選項不合題意；

B.，，0，都是單項式，故此選項符合題意；C.多項式的常數(shù)項是-1，故此選項不合題意；

D.是一次二項式，故此選項不合題意；故選B【點睛】此題主要考查了單項式的定義以及單項式的系數(shù)與次數(shù)、多項式的項數(shù)與次數(shù)，正確掌握相關定義是解題關鍵．單項式中，所有字母的指數(shù)和叫單項式的次數(shù)，數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)，通常系數(shù)不為0，多項式的每一項都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，一個多項式的項數(shù)就是合并同類項后用“＋”或“－”號之間的多項式個數(shù)，次數(shù)就是次數(shù)和最高的那一項的次數(shù)；一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)；多項式的項數(shù)就是多項式中包含的單項式的個數(shù)．10．C【分析】根據(jù)整式的定義判斷即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)整式的定義，可知整式有：x3﹣yz，abc+6，0，，共有4個．故選：C．【點睛】本題考查了整式的概念：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.熟記整式的概念是解題的關鍵．11．B【分析】根據(jù)多項式與單項式統(tǒng)稱為整式，判斷即可．【詳解】解：在代數(shù)式（單項式），（分式），（多項式），（多項式），（單項式），3（單項式），（單項式），（分式）中，整式共有6個，故選：B．【點睛】此題考查了整式，解題的關鍵是弄清整式的概念．12．D【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)；多項式的組成元素是單項式，即多項式的每一項都是一個單項式，單項式和多項式統(tǒng)稱為整式進行分析即可．【詳解】解∶A、的系數(shù)是1，該項說法正確，故A不符合題意；B、多項式中，二次項是，該項說法正確，故B不符合題意；C、單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是4，該項說法正確，故C不符合題意；D、是單項式，單項式屬于整式，該項說法錯誤，故D符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了多項式和單項式以及整式，關鍵是掌握多項式的項以及單項式的次數(shù)的計算方法．13．C【分析】根據(jù)四次三項式的定義可知，該多項式的最高次數(shù)為4，項數(shù)是3，所以可確定m的值．【詳解】解：∵多項式是關于x的四次三項式，∴|m|=4，m-4≠0，∴m=-4，故C正確．故選：C．【點睛】本題考查了與多項式有關的概念，解題的關鍵理解四次三項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．14．A【分析】根據(jù)該多項式是二次多項式，可知不含x的4次項，即4次項系數(shù)為0，可知，，代入代數(shù)式即可求得結(jié)果．【詳解】解：由題意可知，，解得：，，∴，故選：A．【點睛】本題主要考查利用多項式的定義求參數(shù)，注意4次項系數(shù)為0．15．B【分析】根據(jù)“三次三項式”的定義確定出m需滿足的條件，求解即可．【詳解】解：∵關于x、y的多項式是三次三項式，∴，解得：，∴，故選：B．【點睛】本題考查多項式的相關概念，理解掌握多項式的基本概念是解題關鍵．16．B【分析】根據(jù)題意和圖形中的數(shù)據(jù)，可知，從而可以求得所求式子的值，本題得以解決．【詳解】解：，，，，，，則故選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．17．C【分析】先觀察給出的數(shù)，發(fā)現(xiàn)個位數(shù)字以4為周期按照7、9、3、1的順序進行循環(huán)且4個數(shù)一循環(huán)的個位數(shù)字之和為20，然后再根據(jù)2024÷4=505的余數(shù)為0，最后代入即可解答．【詳解】解：由71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，可得：個位數(shù)4個數(shù)一循環(huán)，且4個數(shù)一循環(huán)的個位數(shù)字之和為7+9+3+1＝20，∵2024÷4＝505，∴7+71+72+…+72024的個位數(shù)為：7+505×0＝7，故選：C．【點睛】本題主要考查數(shù)字規(guī)律，觀察發(fā)現(xiàn)個位數(shù)字以4為周期按照7、9、3、1的順序進行循環(huán)且4個數(shù)一循環(huán)的個位數(shù)字之和為20是解答本題的關鍵．18．B【分析】先觀察系數(shù)與指數(shù)的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律定出第n個單項式即可．【詳解】解：∵，，，，，……，∴系數(shù)是奇數(shù)項為-1，偶數(shù)項為1，即系數(shù)的規(guī)律是(-1)n-1,指數(shù)的規(guī)律為2n+1，∴第n個單項式為，故選：B．【點睛】本題考查數(shù)式的變化規(guī)律，通過觀察單項式的系數(shù)和指數(shù)，找到它們的規(guī)律是解題的關鍵．19．B【分析】觀察圖形，根據(jù)給定圖形中棋子顆數(shù)的變化，找出變化規(guī)律：第n個圖形有（3n＋3）顆棋子，然后計算即可．【詳解】解：觀察圖形，可知：第1個圖形有6＝3×2顆棋子，第2個圖形有9＝3×3顆棋子，第3個圖形有12＝3×4顆棋子，第4個圖形有15＝3×5顆棋子，……，∴第n個圖形有3×（n＋1）＝（3n＋3）顆棋子，當3n＋3＝2024時，解得：n＝673，故選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)給定圖形中棋子顆數(shù)的變化情況，找出變化規(guī)律是解題的關鍵．20．A【分析】根據(jù)各圖形中方塊個數(shù)的變化可得出變化規(guī)律：第n個圖形有（3n＋1）個方塊，再利用規(guī)律計算即可．【詳解】解：觀察圖形可得，第①個圖形有3＋1＝4個方塊，第②個圖形有3×2＋1＝7個方塊，第③個圖形有3×3＋1＝10個方塊，…，∴第n個圖形有（3n＋1）個方塊，…，∴第⑧個圖形中方塊的個數(shù)為3×8＋1＝25個，故選：A．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中方塊個數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵．21．D【分析】前面有3塊白色等腰直角三角形，之后每增加兩塊灰色等腰直角三角形，則會增加兩塊白色等腰直角三角形，最后還會有一個白色等腰直角三角形，由此計算即可．【詳解】解：3＋80×2＋1＝164．答：步道上總共使用164個三角形地磚．故選：D．【點睛】本題考查了圖形類規(guī)律探索，探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．22．A【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)，可判斷（1）；根據(jù)單項式的系數(shù)，可判斷（2）；根據(jù)絕對值，可判斷（3）．【詳解】（1）多項式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次數(shù)是4，故（1）說法錯誤；（2）單項式的系數(shù)為，故（2）說法錯誤；（3）若|x|＝﹣x，則x≤0，故（3）說法錯誤．故說法中正確的個數(shù)是0個．故選：A．【點睛】本題考查了多項式，根據(jù)定義求解是解題的關鍵．23．C【分析】根據(jù)數(shù)的表示，兩位數(shù)=10×十位數(shù)字+個位數(shù)字，將對應字母或數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：由題意可知，該兩位數(shù)可表示為：，故選：C．【點睛】本題主要考查的是列代數(shù)式，重點在于掌握多位數(shù)用字母表示．24．A【分析】各式利用絕對值，有理數(shù)的乘方、倒數(shù)、單項式、多項式判斷即可．【詳解】解：①，錯誤，小明做錯；②，正確，小明做錯；③倒數(shù)等于本身的數(shù)有1和，正確，小明做對；④單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1，錯誤，小明做錯；⑤多項式是一次三項式，常數(shù)項是1，錯誤，小明做對故選：A．【點睛】此題考查了絕對值，有理數(shù)的乘方、倒數(shù)、單項式、多項式，解題的關鍵是掌握各自的概念．25．(1)是單項式，次數(shù)分別為2(2)是單項式，次數(shù)分別為3(3)是單項式，次數(shù)分別為3(4)是多項式，次數(shù)分別為1(5)是多項式，次數(shù)分別為2(6)是多項式，次數(shù)分別為5【分析】根據(jù)單項式是數(shù)與字母的乘積，幾個單項式的和是多項式，單項式的次數(shù)是字母的指數(shù)和，多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)，可得答案．（1）7y2是單項式，次數(shù)是2；（2）4xy2是單項式，次數(shù)是3；（3）35abc是單項式，次數(shù)是3；（4）3x+5y是多項式，次數(shù)是1；（5）1+s2+st是多項式，次數(shù)是2；（6）是多項式，次數(shù)是5．【點睛】本題考查了多項式、單項式和次數(shù)的定義，屬于基礎題，熟練掌握多項式與單項式的定義是解決本題的關鍵．26．(1)六(2)135元(3)①9.6a+12，10a；②選擇方式一購買更省錢【分析】（1）通過看圖表的每斤價格相對于標準價格，可直接得結(jié)論；（2）計算總進價和總售價，比較即可；（3）計算兩種購買方式，比較得結(jié)論．（1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期六，故答案為：六；（2）1×20-2×35+3×10-1×30+2×15+5×5-4×50=-195（元），（10-8）×（20+35+10+30+15+5+50）=2×165=330（元），-195+330=135（元）；所以這一周超市出售此種百香果盈利135元；（3）①方式一：（a-5）×12×0.8+12×5=（9.6a+12）元；方式二：10a（元）；故答案為：9.6a+12，10a；②方式一：（35-5）×12×0.8+12×5=348（元），方式二：35×10=350（元），∵348＜350，∴選擇方式一購買更省錢．【點睛】本題考查了正負數(shù)的應用及有理數(shù)的計算．計算本題的關鍵是看懂圖表了理解圖表．盈利就是總售價大于總進價，虧損就是總售價小于總進價．27．B【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫，帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．【詳解】解：A、不符合書寫要求，應為6m，故此選項不符合題意；B、符合書寫要求，故此選項符合題意；C、不符合書寫要求，應為（x﹣7）元，故此選項不符合題意；D、不符合書寫要求，應為xy2，故此選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫要求，解題的關鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求．28．C【分析】根據(jù)題意得出規(guī)律：被4除余數(shù)是1的排在D位，被4除余數(shù)是2的排在A位，被4除余數(shù)是3的排在B位，被4整除的排在C位，從而通過計算2024÷4即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意可知被4除余數(shù)是1的排在D位，被4除余數(shù)是2的排在A位，被4除余數(shù)是3的排在B位，被4整除的排在C位．2024÷4＝505，所以2024排在C位．故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)字類變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)在A位置的數(shù)被4除余2、在B位置的數(shù)被4除余3、在C位置的數(shù)被4整除、在D位置的數(shù)被4除余1的規(guī)律是解題的關鍵．29．B【分析】通過觀察可知個位數(shù)字是7，9，3，1四個數(shù)字一循環(huán)，根據(jù)這一規(guī)律用2024除以4，根據(jù)余數(shù)即可得出答案．【詳解】解：∵…，∴個位數(shù)字以7、9、3、1這4個數(shù)字一循環(huán)，∴2024÷4＝504…3，∴的個位數(shù)字與73的個位數(shù)字相同是3．故選：B．【點睛】此題主要考查了數(shù)字類規(guī)律，正確得出尾數(shù)變化規(guī)律是解題關鍵．30．D【分析】先合并同類項，根據(jù)化簡后的結(jié)果不含x的一次項，可知-2k+1＝0，據(jù)此即可作答．【詳解】解：，∵關于x的多項式化簡后不含x的一次項，∴-2k+1＝0，解得：，故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項以及多項式的化簡等知識，理解不含一次項即是一次項的系數(shù)為0是解答本題的關鍵．31．A【分析】根據(jù)題意，進行七次操作后找到規(guī)律，是以7139這四位數(shù)為周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得出第2024位上的數(shù)字．【詳解】解：進行第一次操作，7×3=21，積是兩位數(shù)，所以得到的數(shù)是71；進行第二次操作，1×3=3，積是一位數(shù)，所以得到的數(shù)是713；進行第三次操作，3×3=9，積是一位數(shù)，所以得到的數(shù)是7139；進行第四次操作，9×3=27，積是兩位數(shù)，所以得到的數(shù)是71397；進行第五次操作，7×3=21，積是兩位數(shù)，所以得到的數(shù)是713971；進行第六次操作，1×3=3，積是一位數(shù)，所以得到的數(shù)是7139713；進行第七次操作，3×9=27，積是兩位數(shù)，所以得到的數(shù)是71397139；由此發(fā)現(xiàn)：這個數(shù)是以7139四位數(shù)為周期循環(huán)出現(xiàn)；∵第2024次操作后：2024÷4=505……2，∴進行2024次操作后，7139已經(jīng)完整循環(huán)了505次，還余下2次，∴第2024位上應是下一個循環(huán)的開頭的數(shù)字1．故選：A．【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，理解題意，找準變化的規(guī)律是解題的關鍵．32．A【分析】觀察每個單項式的系數(shù)和所含字母的指數(shù)，總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答即可．【詳解】解：由題意可知：單項式的系數(shù)是從3起的奇數(shù)，單項式中a的指數(shù)偶數(shù)，b的指數(shù)不變，所以第8個單項式是：．故選：A．【點睛】本題考查的是數(shù)字的變化規(guī)律、單項式的概念，正確找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的變化規(guī)律是解題的關鍵．33．B【分析】首先由＝1和當k≥2時，求出，，，，…，可得規(guī)律以1、2、3、4為一個循環(huán)組，依次循環(huán)，然后利用規(guī)律解答即可．【詳解】解：∵＝1，且當k≥2時，滿足，∴，同理可得：，，，…，∴以1、2、3、4為一個循環(huán)組，依次循環(huán)，∵2024÷4＝505……2，∴，故選：B．【點睛】此題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，解題的關鍵是找到規(guī)律：以1、2、3、4為一個循環(huán)組，依次循環(huán)．34．A【分析】先分別計算找到循環(huán)規(guī)律，再得出一列數(shù)，，，…，，可分成組，余下兩個數(shù)，從而可得答案．【詳解】解：由此可得：這一列數(shù)，，，…，，每三個按的方式循環(huán)，而故選A【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減乘除的運算，同時考查一列數(shù)的規(guī)律探究，列代數(shù)式，掌握探究規(guī)律的方法是解題的關鍵．35．D【分析】根據(jù)逆移的定義，找出前幾次的逆移到達的位置，找出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律即可求解．【詳解】A1的第一次逆移到A2，第二次逆移到達A4，第三次逆移到達A4，…，∴經(jīng)過2024次“逆移”到達A4，故選：D．【點睛】本題考查了對圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)逆移的定義，找出其中變化循環(huán)的規(guī)律是解題的關鍵．36．6【分析】直接根據(jù)單項式的次數(shù)的定義得出答案，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．【詳解】解：單項式的次數(shù)是6．故答案為：6．【點睛】本題考查了單項式的次數(shù)，理解單項式的次數(shù)的定義是解題的關鍵．37．（30m+15n）##（15n+30m）【分析】根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，用代數(shù)式表示結(jié)果即可．【詳解】解：根據(jù)單價×數(shù)量＝總價得，共需花費（30m+15n）元，故答案為：（30m+15n）．【點睛】本題考查代數(shù)式表示數(shù)量關系，理解和掌握單價×數(shù)量＝總價，是列代數(shù)式的關鍵．38．【分析】發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第奇數(shù)個單項式的符號為負，偶數(shù)個單項式的符號為正，第n個單項式的系數(shù)的絕對值為n，第n個單項式的冪的底數(shù)為x，指數(shù)為n，根據(jù)規(guī)律解答即可．【詳解】解：第奇數(shù)個單項式的符號為負，偶數(shù)個單項式的符號為正，∴第2011個單項式的符號為負，第n個單項式的系數(shù)的絕對值為n，第n個單項式的冪的底數(shù)為x，指數(shù)為n，∴第2011個單項式的系數(shù)為-2011，冪為，∴第2011個單項式是，故答案為：．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，判斷出單項式的符號，系數(shù)以及冪與序號之間的關系是解決本題的關鍵．39．．【分析】觀察所給的式子可得：可變成，可變成，，據(jù)此進行求解即可．【詳解】解：整理得：，整理得，，第個等式為：，第五個等式為：，整理得：．故答案為：．【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關鍵是由給的等式分析清楚各數(shù)字之間的關系．40．-50【分析】通過觀察求出第9行最后一個數(shù)是=45，則可知第10行第1個數(shù)是-46，從而即可求解．【詳解】解：第1行有1個數(shù)，第2行有2個數(shù)，第3行有3個數(shù)，，前九行數(shù)的總個數(shù)為：1+2+3+…+9==45，∴第9行最后一個數(shù)是=45，∵原數(shù)列的數(shù)為1，-2，3，-4，5，-6，7，…，∴奇數(shù)為正，偶數(shù)為負，∴第10行第1個數(shù)是-46，∴第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)-50，故答案為：-50．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所給的數(shù)的排列規(guī)律，找到每一行數(shù)最后一個數(shù)的規(guī)律是解題的關鍵．41．8087【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)和圖示總結(jié)出規(guī)律，得出第n次平移后所得的圖案中正方形的個數(shù)，再將次數(shù)代入即可求出答案．【詳解】第一次平移形成3個正方形，；第二次平移形成7個正方形，；第三次平移形成11個正方形，；即第n次平移后可得到的正方形個數(shù)為，；將代入可得，，故答案為8087．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)和規(guī)律的推算，根據(jù)前三次平移情況總結(jié)出規(guī)律，得出第n次平移后所得的圖案中正方形的個數(shù)為本題的關鍵．42．5151【分析】首先得到前n個圖形中每個圖形中的黑色圓點的個數(shù)，得到第n個圖形中的黑色圓點的個數(shù)再判斷其中能被3整除的數(shù)，得到每3個數(shù)中，都有2個能被3整除，再計算出第67個能被3整除的數(shù)所在組，為原數(shù)列中第101個數(shù)，【詳解】解：第①個圖形中的黑色圓點的個數(shù)為