專題強(qiáng)化二：一元一次方程的實際問題和幾何問題一、單選題1．（2024·新疆·烏魯木齊市第六十八中學(xué)七年級階段練習(xí)）某種商品的進(jìn)價為800元，出售時標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（

）A．8折 B．7折 C．6折 D．5折2．（2024·黑龍江·哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校七年級階段練習(xí)）某次籃球比賽計分規(guī)則為：勝一場積2分，負(fù)一場積1分，沒有平場，八一隊在籃球聯(lián)賽共14場比賽中積23分，那么八一隊勝了（

）場。A．6 B．7 C．8 D．93．（2024·全國·七年級專題練習(xí)）新冠狀肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人們生活中必不可少的物品．某口罩廠有50名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個口罩面或1000個口罩耳繩，一個口罩面需要配兩個耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排名工人生產(chǎn)口罩面，則下面所列方程正確的是（

）A． B．C． D．4．（2024·廣東廣州·七年級期中）一項工程，甲單獨做需10天完成，乙單獨做需6天完成，現(xiàn)由甲先做2天，乙再加入合作，設(shè)完成這項工程共需x天，由題意可列方程(

)A． B．C． D．5．（2024·廣東·佛山市南海外國語學(xué)校三模）我國古代的洛書中記載了最早的三階幻方九宮圖．在如圖所示的幻方中，每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的數(shù)字之和都相等，則的值是（）A． B． C． D．6．（2024·全國·七年級課時練習(xí)）解決實際問題“某班原分成兩個小組進(jìn)行課外體育活動，第一小組26人，第二小組22人，根據(jù)學(xué)?；顒悠鞑牡臄?shù)量，要將第一小組的人數(shù)調(diào)整為第二小組的一半，應(yīng)從第一小組調(diào)多少人到第二小組？”時，若設(shè)應(yīng)從第一小組調(diào)人到第二小組，依題意可得的方程為（

）A． B．C． D．7．（2024·河南漯河·七年級期末）某小區(qū)實行“階梯水價”收費，若每戶用水不超過10噸時，每噸收費a元；超過10噸，超過部分每噸加收1元，一用戶12月份用水14噸，繳納水費32元，根據(jù)題意列方程為（）A．10a+4（a+1）＝32 B．10a﹣4（a+1）＝32C．10（a+1）＝32 D．14（a+1）﹣4＝328．（2024·陜西·西安高新一中實驗中學(xué)七年級期末）甲、乙兩人分別從相距2000米的A，B兩地步行出發(fā)相向而行，兩人速度保持不變，若兩人同時出發(fā)，則他們10分鐘之后相遇；若乙比甲先出發(fā)4分鐘，則甲出發(fā)8分鐘之后，甲乙兩人相遇，則甲的速度為（

）A．70米/分鐘 B．80米/分鐘 C．90米/分鐘 D．100米/分鐘9．（2024·廣東·梅州市學(xué)藝中學(xué)九年級開學(xué)考試）如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，點P和點Q分別從點B和點D同時出發(fā)，按逆時針方向沿矩形ABCD的邊運(yùn)動，點P和點Q的速度分別為3cm/s和2cm/s，當(dāng)四邊形ABPQ初次為矩形時，點P和點Q運(yùn)動的時間為（

）秒．A．2 B．3 C．4 D．510．（2024·全國·七年級課時練習(xí)）某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元，但不超過300元一律九折；（3）一次性購物超過300元一律八折；蘭蘭兩次購物分別付款80元，252元．如果蘭蘭一次性購買和上兩次相同的物品應(yīng)付款（

）A．288元 B．288元和332元C．332元 D．288元和316元二、填空題11．（2024·全國·七年級課時練習(xí)）為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵居民節(jié)約用電，各省先后出臺了居民用電“階梯價格”制度，如表中是某省的電價標(biāo)準(zhǔn)（每月），例如：王女士家6月份用電420度，電費＝180×0.6＋220×0.7＋20×0.9＝280元，實行“階梯價格”收費以后，居民用電__________千瓦時，其當(dāng)月的平均電價每千瓦時恰好為0.65元．階梯電量電價一檔0~180度0.6元/度二檔181~400度0.7元度三檔400度及以上0.9元/度12．（2024·江蘇·宜興市桃溪中學(xué)七年級階段練習(xí)）甲數(shù)的絕對值是乙數(shù)絕對值的2倍，在數(shù)軸上甲、乙兩數(shù)在原點的同側(cè)，并且兩點的距離等于10，則甲數(shù)和乙數(shù)分別為______．13．（2024·黑龍江·哈爾濱市第十七中學(xué)校七年級階段練習(xí)）、B兩地相距215千米，甲騎自行車從地去地，乙開汽車從地去地，若汽車的速度是自行車速度的4倍，若2小時后兩車相距25千米，則自行車的速度為_________千米/時．14．（2024·浙江臺州·七年級期末）某企業(yè)舉辦“**產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計大賽”，設(shè)獎規(guī)定如下：①參賽的員工均有獎，設(shè)一、二、三等獎．其中，一等獎的人數(shù)小于二等獎的人數(shù)，二等獎的人數(shù)小于三等獎的人數(shù)．②獎金總額48000元，每個一等獎的獎金額是二等獎的3倍，是三等獎的6倍．若比賽共有8人參加，根據(jù)設(shè)獎規(guī)定，則每個三等獎的獎金額應(yīng)是___元．15．（2024·湖北·十堰市鄖陽區(qū)教學(xué)研究室七年級期末）如圖，是一個數(shù)表，現(xiàn)用一個長方形在數(shù)表中任意框出4個數(shù)，則當(dāng)時，______．16．（2024·重慶巴蜀中學(xué)七年級階段練習(xí)）規(guī)定：對于確定位置的三個數(shù)，計算，將這三個數(shù)的最小值稱為的“白馬數(shù)”．例如，對于，因為，所以的“白馬數(shù)”為．調(diào)整這三個數(shù)的位置，得到不同的“白馬數(shù)”，若其中的一個“白馬數(shù)”為2，則_____________．17．（2024·江蘇揚(yáng)州·八年級階段練習(xí)）如圖，，，，，垂足分別為、，點從點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿向點運(yùn)動；點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿射線方向運(yùn)動，點、點同時出發(fā)，當(dāng)以、、為頂點的三角形與全等時，的值為__．三、解答題18．（2024·江西·南昌市第二十八中學(xué)七年級期末）一車間加工軸桿和軸承，每名工人每天平均可以加工軸桿12根或者軸承16個，1根軸桿與2個軸承為一套，該車間共有90名工人；(1)應(yīng)該怎樣調(diào)配，多少名工人加工軸桿，多少名工人加工軸承，才能使每天生產(chǎn)的軸承和軸桿正好配套？(2)由于急需，又從二車間抽調(diào)12名具有相同能力的工人來一車間；問能安排這些新來的工人加工軸桿、軸承，使每天生產(chǎn)的軸承和軸桿正好配套？19．（2023·江蘇·七年級專題練習(xí)）某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售．請你幫商場計算一下：(1)降價前每件襯衫的利潤率為多少？(2)每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？20．（2023·福建廈門·八年級期末）隨著生活節(jié)奏的加快以及智能手機(jī)的普及，外賣點餐逐漸成為很多用戶的餐飲消費習(xí)慣，由此催生了一批外賣點餐平臺．某外賣平臺聯(lián)合廈門中學(xué)生助手招聘外賣騎手，提供了兩種日工資方案：方案一：每日底薪50元，每完成一單外賣業(yè)務(wù)有固定提成；方案二：每日底薪60元，若當(dāng)日外賣業(yè)務(wù)量不超過a單（a為正整數(shù)），每完成一單提成2元；若當(dāng)日外賣業(yè)務(wù)量超過a單，超過部分每完成一單提成4元．設(shè)騎手每日完成的外賣業(yè)務(wù)量為x單（x為正整數(shù)），方案一、二中騎手的日工資分別為y1，y2（單位：元）．已知騎手小張在6月15日完成了40單，按方案一結(jié)算日工資得到170元．(1)求出y1關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)騎手小張記錄了自己在某一周的工作日內(nèi)每天完成外賣業(yè)務(wù)的單數(shù)為32，40，49，43，47，若他按方式二結(jié)算，平均日工資為160元，求a的值；(3)據(jù)統(tǒng)計，騎手小張每天最多完成60單，若該平臺提供的兩種方案的日工資差額不超過20元，試求出a的取值范圍．21．（2024·新疆·和碩縣第二中學(xué)七年級期末）和碩縣家庭用水收取水費規(guī)定如下：若每年每戶用水不超過144立方米，每立方米水價按1.8元收費；若超過144立方米，其中沒超過144立方米的部分仍按每立方米1.8元收費，超過144立方米的部分按每立方米2.7元收費．(1)若小龍家2024年用水148立方米，應(yīng)交水費多少元？(2)若小龍家2024年的水費平均每立方米2.1元，那么他家這一年共用了多少立方米的水？22．（2024·江蘇蘇州·七年級階段練習(xí)）【問題背景】落實“雙減”政策后，某校開展了豐富多彩的科技活動．如圖1，電子螞蟻P、Q在長18分米的賽道上同時相向勻速運(yùn)動，電子螞蟻P從A出發(fā)，速度為4分米分鐘，電子螞蟻Q從B出發(fā)，速度為2分米/分鐘，當(dāng)電子螞蟻P到達(dá)B時，電子螞蟻P，Q停止運(yùn)動，經(jīng)過幾分鐘P，Q之間相距6分米？【問題解決】小辰同學(xué)在學(xué)習(xí)《有理數(shù)》之后，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法建立數(shù)軸可以較快地解決上述問題：如圖2，將點A與數(shù)軸的原點O重合，點B落在正半軸上．設(shè)運(yùn)動的時間為．(1)t分鐘后點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是_____________；點Q對應(yīng)的數(shù)是_____________；（用含t的代數(shù)式表示）(2)我們知道，如果數(shù)軸上M，N兩點分別對應(yīng)數(shù)m，n，則．試運(yùn)用該方法求經(jīng)過幾分鐘P，Q之間相距6分米？(3)在賽道上有一個標(biāo)記位置C，．若電子螞蟻P與標(biāo)記位置C之間的距離為a，電子螞蟻Q與B之間的距離為b．在運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻t，使得？若存在，請求出運(yùn)動的時間；若不存在，請說明理由．23．（2024·河南商丘·七年級）已知數(shù)軸上三點M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為，0，3，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為x，(1)MN的長為___________；(2)如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是___________；(3)數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點M、點N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請說明理由，(4)如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運(yùn)動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運(yùn)動，設(shè)t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，求t的值，參考答案：1．B【分析】利潤率不低于5%，即利潤要大于或等于800×5%元，設(shè)打x折，則售價是1200x元．根據(jù)利潤率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍．【詳解】解：設(shè)至多打x折則解得x≥7，即最多可打七折．故選B．【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解利潤率的含義，理解利潤=進(jìn)價×利潤率，是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】設(shè)八一隊勝了x場，根據(jù)八一隊在籃球聯(lián)賽共14場比賽中積23分列方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)八一隊勝了x場，由題意得，解得，即八一隊勝了9場，故選：D．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，正確列方程是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】題目已經(jīng)設(shè)出安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則（50?x）人生產(chǎn)耳繩，由一個口罩面需要配兩個耳繩可知耳繩的個數(shù)是口罩面?zhèn)€數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程．【詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則（50?x）人生產(chǎn)耳繩，由題意得1000（50?x）＝2×800x．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．4．C【分析】由題意一項工程甲單獨做要10天完成，乙單獨做需要6天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1．【詳解】解：設(shè)整個工程為1，根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程式的運(yùn)用，解決這類問題關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．5．A【分析】根據(jù)幻方中，每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的數(shù)字之和都相等列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)幻方正中間的數(shù)字為，依題意得：，解得：．故選A．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】根據(jù)題意，表示出兩組人數(shù)，進(jìn)而列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)應(yīng)從第一小組調(diào)x人到第二小組，依題意可得的方程為：2（26?x）＝22＋x．故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．7．A【分析】根據(jù)題意可用a分別表示出14噸水中10噸和超過10噸的水應(yīng)繳納的費用，再列出等式即可．【詳解】14噸分成10噸和超過10噸的4噸，10噸部分應(yīng)繳納水費10a元，4噸部分應(yīng)繳納水費4(a+1)元，故可列方程為：10a+4(a+1)=32．故選A．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用．根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系列出等式是解答本題的關(guān)鍵．8．D【分析】根據(jù)題意可算出甲、乙兩人的速度之和，設(shè)甲的速度為米分，可表達(dá)出乙的速度，根據(jù)題意可列出方程，從而求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知，甲、乙兩人的速度之和為（米分），設(shè)甲的速度為米分，則乙的速度為米分，根據(jù)題意可知，，解得．故選：D．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用行程問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相遇問題得出甲、乙的速度和．9．C【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得BC與AD的關(guān)系，根據(jù)矩形的判定定理，可得BP=AQ，構(gòu)建一元一次方程，可得答案．【詳解】解；設(shè)最快x秒，四邊形ABPQ成為矩形，由BP=AQ得3x=20-2x．解得x=4，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，能根據(jù)矩形的性質(zhì)得出方程是解此題的關(guān)鍵．10．D【分析】要求他一次性購買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元，就要先求出兩次一共實際買了多少元，第一次購物顯然沒有超過100，即是80元．第二次就有兩種情況，一種是超過100元但不超過300元一律9折；一種是購物超過300元一律8折，依這兩種計算出它購買的實際款數(shù)，再按第三種方案計算即是他應(yīng)付款數(shù)．【詳解】解：（1）第一次購物顯然沒有超過100，即在第一次消費80元的情況下，他的實質(zhì)購物價值只能是80元．（2）第二次購物消費252元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：①第一種情況：他消費超過100元但不足300元，這時候他是按照9折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.9=252，解得：x=280．①第二種情況：他消費超過300元，這時候他是按照8折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.8=252，解得：x=315．即在第二次消費252元的情況下，他的實際購物價值可能是280元或315元．綜上所述，他兩次購物的實質(zhì)價值為80+280=360或80+315=395，均超過了300元．因此均可以按照8折付款：360×0.8=288元395×0.8=316元故選D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是第二次購物的252元可能有兩種情況，需要討論清楚．本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種．11．360【分析】設(shè)實行“階梯價格”收費以后，居民月用電x千瓦時，其當(dāng)月的平均電價每千瓦時恰好為0.65元，分情況討論得出180＜x＜400，再由題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)實行“階梯價格”收費以后，居民月用電x千瓦時，其當(dāng)月的平均電價每千瓦時恰好為0.65元，①當(dāng)居民月用電量0＜x≤180時，∵0.6＜0.65，∴x＞180；②當(dāng)x＝400時，電費為：180×0.6+220×0.7＝262（元），平均電價＝262÷400＝0.655（元/度），∴180＜x＜400；由題意得：180×0.6+（x﹣180）×0.7＝0.65x，解得：x＝360．故實行“階梯價格”收費以后，居民用電360千瓦時，其當(dāng)月的平均電價每千瓦時恰好為0.65元．故答案為：360．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12．20和10或-20和-10##-20和-10或20和10【分析】根據(jù)絕對值的定義和正負(fù)數(shù)的意義，利用分類討論的思想，同在原點的右側(cè)，設(shè)乙為x，則甲為2x；若同在原點的左側(cè)，設(shè)乙為x，則甲為2x，列出方程求解即可．【詳解】解：①當(dāng)同在原點的右側(cè)，設(shè)乙為x，則甲為2x，由題意可得2x-x=10，解得：x=10，所以甲數(shù)為20，乙數(shù)為10；②若同在原點的左側(cè)，設(shè)乙為x，則甲為2x，x-2x=10，解得：x=-10，所以甲數(shù)為-20，乙數(shù)為-10，故答案為：20和10或-20和-10．【點睛】本題主要考查了絕對值的定義和正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)題意列出方程是解答此題的關(guān)鍵．13．19或24【分析】設(shè)自行車的速度為x千米/時，分兩種情況：①相遇前，距離25千米②相遇后，距離25千米，再利用兩車速度和×?xí)r間t=路程列出方程，再算出x的值即可．【詳解】解：設(shè)自行車的速度為x千米/時，①相遇前，兩車相距25千米，由題意得：，解得：，②相遇后，兩車相距25千米，由題意得：，解得：，故答案為：19或24【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．14．3200或3000##3000或3200【分析】設(shè)獲一、二、三等獎的人數(shù)分別為a、b、c，根據(jù)①中題設(shè)求得a、b、c，再設(shè)每個三等獎的獎金額是x元，則每個一等獎的獎金額是6x，每個二等獎的獎金額是2x，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)獲一、二、三等獎的人數(shù)分別為a、b、c，由題意，得：a+b+c=8，且0＜a＜b＜c，a、b、c均為正整數(shù)，∴a=1，b=2，c=5或a=1，b=3，c=4，設(shè)每個三等獎的獎金額是x元，則每個一等獎的獎金額是6x，每個二等獎的獎金額是2x，根據(jù)題意，得：6x+2×2x+5x=48000或6x+3×2x+4x=48000，解得：x=3200或x=3000，答：每個三等獎的獎金額應(yīng)是3200元或3000元，故答案為：3200或3000．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，正確列出方程并求得a、b、c的值是解答的關(guān)鍵．15．17【分析】根據(jù)方框的數(shù)的關(guān)系用a表示出b、c、d，然后列出方程求解即可．【詳解】解：由圖可知，b＝a+1，c＝a+5，d＝a+6，∵a+b+c+d＝80，∴a+（a+1）+（a+5）+（a+6）＝80，解得：a＝17．故答案為：17．【點睛】本題主要考查數(shù)字變化規(guī)律，一元一次方程的應(yīng)用，觀察圖形得到a、b、c、d四個數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16．或8##8或-7【分析】由“白馬數(shù)”為2和可知這三個數(shù)的順序不能是，6，x和，x，6和x，，6，所以剩三種情況：6，x，或6，，x或x，6，，每種情況下計算得三個代數(shù)式后，分別令兩個含x的式子等于2，求出x，再代入檢查此時“白馬數(shù)”是否為2即可．【詳解】解：∵“白馬數(shù)”為2，，∴這三個數(shù)的順序不能是，6，x和，x，6和x，，6，分情況討論：①這三個數(shù)的順序是6，x，時，即，，，∴，，，若，解得，此時，不符合題意；若，解得：，此時，不符合題意；②這三個數(shù)的順序是6，，x時，即，，，∴，，，若，解得：，此時，不符合題意；若，解得：，此時，符合題意；③這三個數(shù)的順序是x，6，時，即，，，∴，，，若，解得：，此時，符合題意；若，解得：，此時，不符合題意；綜上所述，x的值為或8．故答案為：或8．【點睛】本題考查了有理數(shù)的四則運(yùn)算、一元一次方程的應(yīng)用，分類的依據(jù)是3個數(shù)順序不同時算法不同，還要再檢驗求出的x是否滿足題意．17．2或【分析】根據(jù)題意，可以分兩種情況討論，第一種，第二種，然后分別求出相應(yīng)的的值即可．【詳解】解：當(dāng)時，則，，，，，，，，解得；當(dāng)時，則，，．，，，，，解得；由上可得的值是2或，故答案為：2或．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，注意分情況討論是解本題的關(guān)鍵．18．(1)調(diào)配36個人加工軸桿，54個人加工軸承，才能使每天生產(chǎn)的軸承和軸桿正好配套(2)不能安排這些新來的工人加工軸桿、軸承，使每天生產(chǎn)的軸承和軸桿正好配套，理由見解析【分析】（1）設(shè)x個人加工軸桿，個人加工軸承，根據(jù)題意列出方程求解即可得；（2）設(shè)y個人加工軸桿，個人加工軸承，根據(jù)題意列出方程求解，然后考慮為整數(shù)，即可得．(1)解：設(shè)x個人加工軸桿，個人加工軸承，才能使每天生產(chǎn)的軸承和軸桿正好配套，根據(jù)題意得：，解得：，∴（人），答：調(diào)配36個人加工軸桿，54個人加工軸承，才能使每天生產(chǎn)的軸承和軸桿正好配套．(2)根據(jù)題意得：設(shè)y個人加工軸桿，個人加工軸承，，解得：．因為x的值不為整數(shù)，所以不能；答：不能安排這些新來的工人加工軸桿、軸承，使每天生產(chǎn)的軸承和軸桿正好配套．【點睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，列出方程是解題關(guān)鍵．19．(1)50%(2)每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)【分析】（1）根據(jù)利潤公式計算即可求解（2）每件襯衫降價x元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利的%的預(yù)期目標(biāo)，根據(jù)銷售收入–進(jìn)貨成本=利潤，即可的出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可．（1）（120﹣80）÷80×100%＝40÷80×100%＝50%．故降價前每件襯衫的利潤率為50%；（2）設(shè)每件襯衫降價x元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)，根據(jù)題意得：120×400+（120﹣x）×（500﹣400）﹣80×500＝80×500×45%，解得：x＝20．解得：x＝20．∴每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程時解題關(guān)鍵．20．(1)y1＝3x＋50（x≥0且x為整數(shù)）(2)a＝35(3)25≤a≤30【分析】（1）根據(jù)題中的等量關(guān)系，運(yùn)用待定系數(shù)法解答即可；（2）根據(jù)小張一周平均工資建立關(guān)于a的方程即可；（3）通過列出不等式組求a的范圍即可．（1）解：設(shè)y1＝kx＋50（k為常數(shù)且k≠0）把x＝40，y＝170代入得40k＋50＝170，解得k＝3∴y1＝3x＋50（x≥0且x為整數(shù)）（2）解：當(dāng)0≤x≤a時，y2＝2x＋60；當(dāng)x＞a時，y2＝60＋2a＋4（x－a）＝4x＋60－2a．若a＝32，平均日工資為[（2×32＋60）＋（4×40－4）＋（4×49－4）＋（4×43－4）＋（4×47－4）]＝164.8＞160∴a＞32若a＝40，平均日工資為[（2×32＋60）＋（2×40＋60）＋（4×49－20）＋（4×43－20）＋（4×47－20）]＝152＜160∴a＜40∴[（2×32＋60）＋（4×40＋60－2a）＋（4×49＋60－2a）＋（4×43＋60－2a）＋（4×47＋60－2a）]＝160，解得a＝35．（3）解：若0＜a≤10，當(dāng)x＝60時，差額最大為（4×60＋60－2a）－（3×60＋50）＝70－2a＞20，不符合題意；若10＜a＜2a－10≤60，即10＜a≤35，由題意得（3a＋50）－（2a＋60）≤20且（4×60＋60－2a）－（3×60＋50）≤20，解得25≤a≤30；若10＜a≤60＜2a－10，即35＜a≤60，當(dāng)x＝a時，差額最大為（3a＋50）－（4a＋60－2a）＝a－10＞25，不符合題意；∴a的取值范圍為25≤a≤30．【點睛】本題主要考查了函數(shù)和不等式組的應(yīng)用，理解題意、求出函數(shù)表達(dá)式是解答本題的關(guān)鍵．21．(1)小龍家2024年應(yīng)交水費270元(2)小龍家2024年共用了216立方米的水【分析】（1）根據(jù)應(yīng)交水費＝1.8×144＋2.7×超過144立方米的部分，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)小龍家2024年共用了x立方米的水，根據(jù)小龍家2024年的水費平均每立方米2.1