專(zhuān)題強(qiáng)化訓(xùn)練：有理數(shù)的四則運(yùn)算、絕對(duì)值、求值化簡(jiǎn)問(wèn)題一、單選題1．把18﹣（+10）+（﹣7）﹣（﹣5）寫(xiě)成省略加號(hào)的形式是（）A．18﹣10﹣7﹣5 B．18﹣10﹣7+5C．18+（﹣10）+（﹣7）+5 D．18+10﹣7﹣52．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為的是（

）A． B． C． D．3．如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，那么的值（

）A．2 B．3 C．4 D．不確定4．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，則x﹣y的值為（）A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣75．實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列各式子正確的是（

）A． B． C． D．6．若a≠0，b≠0，則代數(shù)式的取值共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)滿足，則的值可以是（

）A．2 B．-1 C．-2 D．-38．實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞09．下列結(jié)論成立的是（

）．A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．如圖所示，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)字0，1，2，3，先讓圓周上數(shù)字0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)－2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓圓沿著數(shù)軸按順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，那么數(shù)軸上的數(shù)－2017將與圓周上的哪個(gè)數(shù)字重合（

）A．0 B．1 C．2 D．311．若1＜x＜2，則的值是（

）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．1二、填空題12．已知（a＋1）2＋|b＋5|＝b＋5，且|2a－b－1|＝1，則ab＝___________．13．如圖，按照程序圖計(jì)算，當(dāng)輸入正整數(shù)時(shí)，輸出的結(jié)果是，則輸入的的值可能是__________．14．已知a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列幾個(gè)判斷：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，錯(cuò)誤的是_____（寫(xiě)序號(hào)）15．已知有理數(shù)a，b滿足ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1=﹣|b﹣a|，則的值為_(kāi)____．三、解答題16．計(jì)算：(1)8×|-6-1|+26×；(2)(??+)×|?24|?×(?2.5)×(?8).17．已知，求的值.18．（1）若a2=16，|b|=3，且ab<0，求a+b的值．（2）已知a、b互為相反數(shù)且a≠0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是3，且m位于原點(diǎn)左側(cè)，求的值.19．計(jì)算與化簡(jiǎn)：(1)12﹣(﹣6)+(﹣9)；(2)(﹣48)×(﹣)；(3)﹣32÷(﹣2)2×|﹣1|×6+(﹣2)3．20．計(jì)算：（1）；（2）；（3）．21．如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB＝2BC，設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是m．（1）若點(diǎn)C為原點(diǎn)，BC＝1，則點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，m的值為；（2）若點(diǎn)B為原點(diǎn)，AC＝6，求m的值．（3）若原點(diǎn)O到點(diǎn)C的距離為8，且OC＝AB，求m的值．22．計(jì)算：(1)；(2)－3－；(3)×(－2)－2；(4)÷(－7)2.23．已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在原點(diǎn)左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是______；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，它所表示的數(shù)是_____。（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，求：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q？②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？24．結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是__________；表示和兩點(diǎn)之間的距離是__________；（2）如果，那么__________；（3）若，，且數(shù)、在數(shù)軸上表示的點(diǎn)分別是點(diǎn)、點(diǎn)，則、兩點(diǎn)間的最大距離是_____，最小距離是______；（4）求代數(shù)式的最小值，并寫(xiě)出此時(shí)可取哪些整數(shù)值？（5）求代數(shù)式的最小值．（6）若表示一個(gè)有理數(shù)，則代數(shù)式有最大值嗎？若有，請(qǐng)求出最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．定義：若A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離2倍，我們就稱(chēng)點(diǎn)C是的美好點(diǎn)．例如；如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是的美好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距高是2，那么點(diǎn)D就不是的美好點(diǎn)，但點(diǎn)D是的美好點(diǎn)．如圖2，M，N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為，點(diǎn)N所表示的數(shù)為2．（1）點(diǎn)E，F(xiàn)，G表示的數(shù)分別是，6.5，11，其中是美好點(diǎn)的是________；寫(xiě)出美好點(diǎn)H所表示的數(shù)是___________．（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)N開(kāi)始出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P恰好為M和N的美好點(diǎn)？26．從2開(kāi)始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：加數(shù)m的個(gè)數(shù)和S12＝1×222+4＝6＝2×332+4+6＝12＝3×442+4+6+8＝20＝4×552+4+6+8+10＝30＝5×6（1）按這個(gè)規(guī)律，當(dāng)m＝6時(shí)，和S為；（2）從2開(kāi)始，m個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和S與m之間的關(guān)系，用公式表示出來(lái)為：S＝．（3）應(yīng)用上述公式計(jì)算：①2+4+6+…+100②1002+1004+1006+…+1100③1+3+5+7+…+9927．閱讀下列例題：計(jì)算：2＋22＋23＋24＋25＋26＋…＋210.解：設(shè)S＝2＋22＋23＋24＋25＋26＋…＋210，①那么2S＝2×(2＋22＋23＋24＋25＋…＋210)＝22＋23＋24＋25＋…＋210＋211.②②－①，得S＝211－2.所以原式＝211－2.仿照上面的例題計(jì)算：3＋32＋33＋34＋…＋32023.參考答案：1．B【分析】利用減法法則把減法化為加法寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式．【詳解】解：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握把有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法是解題關(guān)鍵．2．C【分析】把各自的值代入運(yùn)算程序中計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A．把，代入運(yùn)算程序中得：，不符合題意；B．把，代入運(yùn)算程序中得：，不符合題意；C．把，代入運(yùn)算程序中得：，符合題意；D．把，代入運(yùn)算程序中得：，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)和絕對(duì)值的意義求出然后代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，∴，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值，相反數(shù)和倒數(shù)的定義，正確得到是解題的關(guān)鍵．4．D【詳解】分析：根據(jù)|x|=5，|y|=2，求出x=±5，y=±2，然后根據(jù)|x+y|=-x-y，可得x+y≤0，然后分情況求出x-y的值．詳解：∵|x|=5，|y|=2，∴x=±5、y=±2，又|x+y|=-x-y，∴x+y＜0，則x=-5、y=2或x=-5、y=-2，所以x-y=-7或-3，故選：D．點(diǎn)睛：本題考查了絕對(duì)值以及有理數(shù)的加減法，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目所給的條件求出x和y的值．5．C【分析】從數(shù)軸上可以看出m、n都是負(fù)數(shù)，且m＜n，由此逐項(xiàng)分析得出結(jié)論即可．【詳解】解：因?yàn)閙、n都是負(fù)數(shù)，且m＜n，|m|＞|n|，A、m＞n是錯(cuò)誤的；B、-n＞|m|是錯(cuò)誤的；C、-m＞|n|是正確的；D、|m|＜|n|是錯(cuò)誤的．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值的意義等知識(shí)解答．6．A【分析】分①a＞0，b＞0，②a＞0，b＜0，③a＜0，b＜0，④a＜0，b＞0，4種情況分別討論即可得.【詳解】由分析知：可分4種情況：①a＞0，b＞0，此時(shí)ab＞0，所以=1+1+1=3；②a＞0，b＜0，此時(shí)ab＜0，所以=1﹣1﹣1=﹣1；③a＜0，b＜0，此時(shí)ab＞0，所以=﹣1﹣1+1=﹣1；④a＜0，b＞0，此時(shí)ab＜0，所以=﹣1+1﹣1=﹣1；綜合①②③④可知：代數(shù)式的值為3或﹣1，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的運(yùn)用，熟知絕對(duì)值都為非負(fù)數(shù)并且運(yùn)用分類(lèi)討論思想是解題的關(guān)鍵.7．B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．【詳解】解：由數(shù)軸的定義得：又到原點(diǎn)的距離一定小于2觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)B符合故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義，熟記并靈活運(yùn)用數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．8．B【分析】先弄清a,b,c在數(shù)軸上的位置及大小，根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較方法可以解得.【詳解】從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故選項(xiàng)正確；B、a、c異號(hào)，則|ac|=-ac，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、b＜d，故選項(xiàng)正確；D、d＞c＞1，則c+d＞0，故選項(xiàng)正確．故選B.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較.解題關(guān)鍵點(diǎn)：記住數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.9．B【分析】若|a|=a，則a為正數(shù)或0；若|a|=|b|，則a與b互為相反數(shù)或相等；若|a|＞a，則a＜0；若|a|＞|b|，若a，b均為正數(shù)，則a＞b；若a，b均為負(fù)數(shù)，則a＜b；若a，b為一正一負(fù)或有一個(gè)為0，則根據(jù)a，b的大小，其結(jié)果也不同．【詳解】解：A．若|a|=a，則a為正數(shù)或0，故結(jié)論不成立；B．若|a|=|b|，則a與b互為相反數(shù)或相等，故結(jié)論成立；C．若|a|＞a，則a＜0，故結(jié)論不成立；D．若|a|＞|b|，若a，b均為負(fù)數(shù)，則a＜b，故結(jié)論不成立；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的大小比較．解題的關(guān)鍵是明確正、負(fù)數(shù)的意義，絕對(duì)值的意義，以及有理數(shù)的大小比較．10．B【分析】根據(jù)圓在滾動(dòng)的過(guò)程中，圓上的四個(gè)數(shù)，每滾動(dòng)一周即循環(huán)一次，根據(jù)此規(guī)律即可解答．【詳解】圓在滾動(dòng)的過(guò)程中，圓上的四個(gè)數(shù)，每滾動(dòng)一周即循環(huán)一次，則與圓周上的0重合的數(shù)是﹣2，﹣6，﹣10…，即﹣4n+2，同理與3重合的數(shù)是：﹣4n+1，與2重合的數(shù)是﹣4n，與1重合的數(shù)是﹣（1+4n），其中n是正整數(shù)．而﹣2017=﹣（1+4×504），∴數(shù)軸上的數(shù)﹣2017將與圓周上的數(shù)字1重合．故選B．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了數(shù)軸、循環(huán)的有關(guān)知識(shí)，關(guān)鍵是把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)．11．D【分析】在解絕對(duì)值時(shí)要考慮到絕對(duì)值符號(hào)中代數(shù)式的正負(fù)性，再去掉絕對(duì)值符號(hào)．【詳解】解：，，，，原式，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值，代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題．解此題的關(guān)鍵是在解絕對(duì)值時(shí)要考慮到絕對(duì)值符號(hào)中代數(shù)式的正負(fù)性，再去掉絕對(duì)值符號(hào)．12．2或4．【詳解】解：根據(jù)平方數(shù)是非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：|a+1|≥0，|b+5|≥0，∵（a＋1）2＋|b＋5|＝b＋5，∴b+5≥0，∴（a＋1）2＋b+5＝b＋5，∴（a＋1）2=0，解得a=－1，b≥﹣5，∵|2a－b－1|＝1，∴|－2－b－1|＝1，∴|b+3|=1，∴b+3=±1，∴b=－4或b=﹣2，∴當(dāng)a=－1，b=－2時(shí)，ab=2；當(dāng)a=－1，b=－4時(shí)，ab=4．故答案為2或4．點(diǎn)睛：本題主要考查了絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，偶次方是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意列出等式是解題的關(guān)鍵．13．、、、．【詳解】解：∵y=3x+2，如果直接輸出結(jié)果，則3x+2=161，解得：x=53；如果兩次才輸出結(jié)果：則x=(53-2)÷3=17；如果三次才輸出結(jié)果：則x=(17-2)÷3=5；如果四次才輸出結(jié)果：則x=(5-2)÷3=1；則滿足條件的整數(shù)值是：53、17、5、1．故答案為53、17、5、1．點(diǎn)睛：此題的關(guān)鍵是要逆向思維．它和一般的程序題正好是相反的．14．②③④．【分析】由數(shù)軸分別得出a、b、c三個(gè)數(shù)的范圍，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則對(duì)四個(gè)結(jié)論一一判斷即可．【詳解】由數(shù)軸可得：﹣3＜a＜﹣2，0＜b＜1，﹣1＜c＜0，①數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，所以a＜c＜b，此結(jié)論正確；②由數(shù)軸圖不難得出2＜﹣a＜3，所以﹣a＞b，此結(jié)論錯(cuò)誤；③異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，很明顯，|a|＞|b|，所以a+b＜0，此結(jié)論錯(cuò)誤；④正數(shù)減去負(fù)數(shù)所得差必為正數(shù)，所以c﹣a＞0，此結(jié)論錯(cuò)誤．故答案為②③④．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸、有理數(shù)的加減運(yùn)算法則．15．0．【分析】由ab＜0可得a、b異號(hào)，由a+b＞0可得，正數(shù)的絕對(duì)值較大，再分兩類(lèi)討論：①a＞0，b＜0；②a＜0，b＞0，在這兩種情況下對(duì)7a+2b+1=﹣|b﹣a|進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后計(jì)算出所求式子的值即可．【詳解】∵ab＜0，a+b＞0，∴a、b異號(hào)，且正數(shù)絕對(duì)值較大，①當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，a+b＞0，則7a+2b+1＞0，-|b﹣a|＜0，則此情況不存在；②當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，b﹣a＞0，|b﹣a|=b﹣a，∴7a+2b+1=﹣（b﹣a）=a﹣b，∴2a+b=﹣，∴（2a+b+）·（a﹣b）=0．故答案為0．【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于分類(lèi)討論，結(jié)合有理數(shù)的運(yùn)算法則去絕對(duì)值對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)．16．(1)59；(2)-27．【分析】(1)去掉絕對(duì)值號(hào)，再把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；(2)先去掉絕對(duì)值號(hào)，并把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，然后利用乘法分配律與有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：(1)8×|-6-1|+26×=8×|-7|+×=56+3=59；(2)(??+)×|?24|?×(?2.5)×(?8)=(??+)×24-×（-）×（-8），=-×24?×24+×24-××8=-6-12+16-25，=-43+16，=-27．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是運(yùn)算順序和運(yùn)算法則的運(yùn)用.17．6【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和多個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0，然后代入代數(shù)式即可完成解答.【詳解】解：由題意得：x-4=0，y+2=0，解得：x=4，y=-2所以=2×4-|-2|=8-2=6【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的應(yīng)用，其中掌握多個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0，是解答本題的關(guān)鍵.18．（1）；（2）9.【分析】（1）先根據(jù)已知條件求出a,b的值，再把a(bǔ),b的值代入式子進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)條件得出a+b=0,cd=1,m=-3,再把它們分別代入所求式子中運(yùn)算即可.【詳解】解：（1）∵a2=16，∴a=4.∵|b|=3，∴b=3.∵ab<0，∴①當(dāng)a=4時(shí)，b=-3;原式=4-3=1；②當(dāng)a=-4時(shí)，b=3原式=-4+3=-1.答：a+b的值為1；（2）依題意得：a+b=0,cd=1,m=-3,原式==9+1+0-1=9.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．19．(1)9；(2)26；(3)﹣26．【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；(2)先運(yùn)用乘法分配律去括號(hào)，再計(jì)算加減即可；(3)先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減．【詳解】(1)12﹣(﹣6)+(﹣9)=12+6+(﹣9)=18+(﹣9)=9；(2)(﹣48)×(﹣)=(﹣48)×(﹣)+(﹣48)×(﹣)+(﹣48)×=24+30﹣28=26；(3)﹣32÷(﹣2)2×|﹣1|×6+(﹣2)3．=﹣9÷4××6+(﹣8)=﹣××6+(﹣8)=(﹣18)+(﹣8)=﹣26．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟記有理數(shù)的運(yùn)算法則和混合運(yùn)算的順序是解題的關(guān)鍵．20．（1）；（2）；（3）【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)運(yùn)算順序，先算乘方再算乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；（3）先計(jì)算小括號(hào)中的運(yùn)算，再計(jì)算中括號(hào)中的運(yùn)算，即可得到結(jié)果．【詳解】（1）原式．（2）原式．（3）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．（1）﹣3，﹣1，﹣4；（2）﹣2；（3）8或-40．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)即可求解；（2）根據(jù)數(shù)軸上原點(diǎn)的位置確定其它點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)即可求解；（3）根據(jù)原點(diǎn)在點(diǎn)C的右邊先確定點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而確定點(diǎn)B、點(diǎn)A所表示的數(shù)即可求解．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)C為原點(diǎn)，BC＝1，∴B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣3，∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；故答案為：﹣3，﹣1，﹣4；（2）∵點(diǎn)B為原點(diǎn)，AC＝6，AB＝2BC，AB+BC=AC，∴AB=4，BC=2，∴點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣4，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，∴m=﹣4+2+0＝﹣2；（3）∵原點(diǎn)O到點(diǎn)C的距離為8，∴點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為±8，∵OC＝AB，∴AB＝8，當(dāng)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣4，∴m＝4﹣4+8＝8；當(dāng)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣12，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣20，∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的靈活運(yùn)用．22．(1)－；(2)1；(3)3；(4)1.【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則即可解題.【詳解】解：（1）==;（2）－3－=-3-=-3-（-5+）=-3+5-=2-=;（3）×(－2)－2=（）×(－2)=+==3;(4)÷(－7)2=[50-()()()]49=(50-28+33-6)49=4949=1.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算優(yōu)先級(jí)是解題關(guān)鍵.23．（1）-4，1（2）①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q；②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)0.5秒或4.5秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度．【分析】(1)由已知得OA=6，則OB=AB-OA=4，寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)；根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)，即可得出P點(diǎn)所表示的數(shù):（2）①設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)Q，根據(jù)等量關(guān)系得到6t-2t=10，然后求解即可；②分點(diǎn)P未超過(guò)點(diǎn)Q和點(diǎn)P超過(guò)點(diǎn)Q兩種情況討論，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為m，根據(jù)題意得到當(dāng)P不超過(guò)Q，則（6-6m）-（-4-2m）=8，當(dāng)P超過(guò)Q，則（-4-2m）-（6-6m）=8，求解即可．【詳解】解：（1）∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，∴OA=6，則OB=AB-OA=10-6=4，點(diǎn)B在原點(diǎn)左邊，∴數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)為-4；∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)為-4∴AB的中點(diǎn)是：1∴數(shù)軸上點(diǎn)P所表示的數(shù)為：1故答案為：-4，1（2）①設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)Q，則6t-2t=10，解得t=2.5，所以當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q；②設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)m秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，數(shù)軸上點(diǎn)P所表示的數(shù)為：6-6m，數(shù)軸上點(diǎn)Q所表示的數(shù)為：-4-2m，當(dāng)P不超過(guò)Q，則（6-6m）-（-4-2m）=8，解得m=0.5；當(dāng)P超過(guò)Q，則（-4-2m）-（6-6m）=8，解得m=4.5；所以當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)0.5秒或4.5秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離及數(shù)軸的應(yīng)用，根據(jù)已知條件找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．24．（1）3,5；（2）1或-3；（3）12，2；（4）最小值為2，x的整數(shù)值為：-1，0，1；（5）7；（6）4.【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸點(diǎn)坐標(biāo)意義，求出兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的意義解方程即可；（3）根據(jù)絕對(duì)值分別求出a，b的值，再分別討論，即可求出最大值和最小值.（4）求的最小值，即找一點(diǎn)到坐標(biāo)為-1和1的點(diǎn)距離和最小.由線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間，線段最短，可知當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，有最小值，從而可求得最小值，利用數(shù)軸即可找到此時(shí)x可取的整數(shù)值．（5）可以用數(shù)形結(jié)合來(lái)解題：為數(shù)軸上的一點(diǎn)，表示：點(diǎn)到數(shù)軸上的3個(gè)點(diǎn)-2、3、5的距離之和，進(jìn)而分析得出最小值．（6）可化為，當(dāng)取最小值時(shí)，取最大值，結(jié)合（4）可知當(dāng)3≤x≤5時(shí)，式子取最大值.【詳解】解：（1）∵，，∴數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是3；表示和兩點(diǎn)之間的距離是5；故答案為3；5.（2）∵，∴，∴解得x=1或-3，故答案為1或-3.（3）∵|a-3|=4，|b+2|=3，∴a=7或-1，b=1或b=-5，當(dāng)a=7，b=-5時(shí)，則A、B兩點(diǎn)間的最大距離是12，當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，則A、B兩點(diǎn)間的最小距離是2，則A、B兩點(diǎn)間的最大距離是12，最小距離是2；故答案為12；2.（4）根據(jù)題意可知，|x+1|+|x-1|有最小值即是x到?1的距離與到1的距離之和最小,那么x應(yīng)在?1和3之間的線段上．即當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，|x+1|+|x-1|有最小值．∴|x+1|=x+1，|x-1|=1-x，∴|x+3|+|x-4|=x+1+1-x=2；由數(shù)軸可知，-1≤x≤1，x的整數(shù)值為：-1，0，1．∴|x+1|+|x-1|的最小值為2，此時(shí)可取的整數(shù)值為：-1，0，1．（5）∵表示：點(diǎn)到數(shù)軸上的3個(gè)點(diǎn)-2、3、5的距離之和，即當(dāng)x在中間點(diǎn)3時(shí)，距離之和最小.∴當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式有最小值，最小值==7．故代數(shù)式的最小值是7．（6）∵=，∴當(dāng)取最小值時(shí)，取最大值，∴由題可知，當(dāng)3≤x≤5時(shí)，取最大值，當(dāng)3≤x≤5時(shí)，，=，=8-2x+6+2x-10=4，故當(dāng)3≤x≤5時(shí)，取最大值為4，【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，數(shù)軸以及利用數(shù)形結(jié)合求最值問(wèn)題，讀懂題目信息，理解數(shù)軸上兩個(gè)數(shù)之間的距離的表示方法是解題的關(guān)鍵．25．（1）G，-4或-16；（2）1.5或3或9【分析】（1）根據(jù)美好點(diǎn)的定義，結(jié)合圖2，直觀考察點(diǎn)E，F(xiàn)，G到點(diǎn)M，N的距離，只有點(diǎn)G符合條件．結(jié)合圖2，根據(jù)美好點(diǎn)的定義，在數(shù)軸上尋找到點(diǎn)N