課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）授課時(shí)間：____________學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；2、能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點(diǎn) 正確區(qū)分兩種不同意義的量。知識重點(diǎn) 兩種相反意義的量教學(xué)過程（師生活動(dòng)） 引入課題上課開始時(shí)，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子僅供參考．師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲．我們的班級是七(2)班，有50個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有27個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的54%…問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？學(xué)生活動(dòng)：思考，交流

師：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）．問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？

請同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。（也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)。 先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對于學(xué)生來說，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際．這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？這些問題都必須要求學(xué)生理解．教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流．這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示．強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維．問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子．問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請舉例說明． 能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性課堂練習(xí) 教科書第3頁練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié) 圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：1、0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；2、正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“－”。 3、教科書第5頁習(xí)題1.1第1，2，4（第3題作為下節(jié)課的思考題）。

板書設(shè)計(jì)：課題：正數(shù)與負(fù)數(shù)（1）正數(shù)的意義負(fù)數(shù)的意義負(fù)數(shù)的特點(diǎn)相反意義的量例1例2學(xué)生舉例1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）授課時(shí)間：____________教學(xué)目標(biāo)1、通過對數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；2、利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）3、進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點(diǎn) 深化對正負(fù)數(shù)概念的理解知識重點(diǎn) 正確理解和表示向指定方向變化的量教學(xué)過程學(xué)前準(zhǔn)備：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示．這就是說：數(shù)的范圍擴(kuò)大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分）．那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？學(xué)生思考并討論．（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn)．這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考）例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時(shí)，就應(yīng)該表示為＋7℃和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù)。那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？ “數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分．在引入負(fù)數(shù)后，0除了表示一個(gè)也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界．了解。的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解；且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性．“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個(gè)角度來說明．這個(gè)問題只要初步認(rèn)識即可，不必深究．問題3：教科書第4頁例題

說明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進(jìn)出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。歸納：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）．類似的例子很多，如：水位上升－3m，實(shí)際表示什么意思呢？收人增加－10%，實(shí)際表示什么意思呢？等等?？梢暯虒W(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充。這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)?。@種描述具有相反數(shù)的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少－2kg，但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出．鞏固練習(xí) 教科書第4頁練習(xí)

閱讀思考

教科書第6頁 閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時(shí)間讓學(xué)生討論交流課堂小結(jié) 以問題的形式，要求學(xué)生思考交流：1、引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？2、怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．）

作業(yè) 1、

必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3，6，7，8題2、預(yù)習(xí)下一節(jié)課有理數(shù)預(yù)習(xí)指導(dǎo)：什么是有理數(shù)？你認(rèn)為有理數(shù)可分為哪幾類？板書設(shè)計(jì)課題：正數(shù)與負(fù)數(shù)（2）相反意義的量主要詞語：例1例2學(xué)生舉例課題：1.2.1有理數(shù)

授課時(shí)間：___________教學(xué)目標(biāo)1、掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；3、體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。教學(xué)難點(diǎn) 正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類知識重點(diǎn) 正確理解有理數(shù)的概念教學(xué)過程 探索新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個(gè)數(shù)（同時(shí)請3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出）．問題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類．學(xué)生思考討論和交流分類的情況．學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)．例如，對于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5.1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，．··…（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）通過教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’．按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念．看書了解有理數(shù)名稱的由來．“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．試一試：按照以上的分類，你能畫出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的） 練一練 1、任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流．2、教科書第8頁練習(xí)．此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號．思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？ 創(chuàng)新探究 問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎？為什么？教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。

作業(yè) 1、必做題：教科書第14頁習(xí)題1.2第1題板書設(shè)計(jì)課題：有理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)分類例1例2學(xué)生舉例1.2.2數(shù)軸授課時(shí)間：____________教學(xué)目標(biāo):1.鞏固理解有理數(shù)的概念;2.掌握數(shù)軸的意義及構(gòu)成特點(diǎn),明確其在實(shí)際中的應(yīng)用;3.會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).教學(xué)重點(diǎn):數(shù)軸的意義及作用.教學(xué)難點(diǎn):數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的直觀對應(yīng)關(guān)系.教學(xué)方法:自主互助,小組交流課前預(yù)習(xí):課本p8—10教學(xué)過程:探索新知（投影展示）問題在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。學(xué)生結(jié)合上述問題分組討論,明確以下問題:1.怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系（體現(xiàn)距離、方向）？2.舉例說明生活中類似的事例；3.什么叫數(shù)軸？它有哪幾個(gè)要素組成？4.數(shù)軸的用處是什么？5.你會(huì)畫數(shù)軸嗎并應(yīng)用它嗎？1.“問題”解決：課件投影課本p8圖1.2-1，同時(shí)說明其產(chǎn)生的過程及合理、簡明的特點(diǎn)；結(jié)論：正數(shù)、0和負(fù)數(shù)可以用一條直線上的點(diǎn)表示出來。2.展示溫度計(jì)圖形，比較其與圖1.2-1的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)：共同點(diǎn)：溫度計(jì)也可以看作將正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來的情形；不同點(diǎn)：溫度計(jì)是豎直的，方向感不直觀。3.描述數(shù)軸的意義（課本p9中間，由學(xué)生閱讀，并嘗試畫一條數(shù)軸，強(qiáng)調(diào)）（1）數(shù)軸的構(gòu)成三要素：原點(diǎn)、方向、單位長度；（2）數(shù)軸的用處是：把數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，例（課本p9圖1.2-3），說明有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；4.歸納：（1）一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度。（2）數(shù)軸的出現(xiàn)將圖形（直線上的點(diǎn)）和數(shù)緊密聯(lián)系起來，使很多數(shù)學(xué)問題都可以借助圖直觀地表示，是“數(shù)形結(jié)合”的重要工具。三．例題分析例1．先畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-1.5，0，-2，2，-10/3例2.數(shù)軸上與原點(diǎn)距離4個(gè)長度單位的點(diǎn)表示的數(shù)是。四．鞏固訓(xùn)練課本p10練習(xí)自我檢測（1）數(shù)軸的三要素是；（2）數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè)，與原點(diǎn)的距離是個(gè)長度單位；（3）數(shù)軸上表示5與-2的兩點(diǎn)之間距離是單位長度，有個(gè)點(diǎn)；（4）如圖，a、b為有理數(shù)，則a0，b0，ab00ab五．課堂小結(jié)六．作業(yè)1.課本14頁習(xí)題1、22.完成“自我檢測”3.個(gè)性補(bǔ)充板書設(shè)計(jì)數(shù)軸數(shù)軸概念例1例2課題：1.2.3相反數(shù)授課時(shí)間：____________教學(xué)目標(biāo):1、理解、掌握相反數(shù)的意義.2、掌握求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)方法.3、體驗(yàn)數(shù)行結(jié)合思想.重點(diǎn)：相反數(shù)的意義難點(diǎn)：相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生自主探索教學(xué)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、請把下列四個(gè)數(shù)分成兩類，再說說你這樣分的理由5，—2，—5，22、把上面的四個(gè)數(shù)畫在數(shù)軸上，請觀察它們表示的點(diǎn)具有的特征是.換成2.5和—2.5試試，怎么樣？從上面問題可以看出，一般地，如果a是一個(gè)正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，即一個(gè)表示a，另一個(gè)是，它們分別在原點(diǎn)的左邊和右邊，我們說，這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.二、探究新知1、相反數(shù)的概念像2和—2、5和—5、2.5和—2.5這樣，只有不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).2、練習(xí)1）、3.5的相反數(shù)是，—和是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是73.24.2）、a和互為相反數(shù)，也就是說，—a是的相反數(shù)例如a=7時(shí)，—a=—7，即7的相反數(shù)是—7.a=—5時(shí)，—a=—（—5），“—（—5）”讀作“－5的相反數(shù)”，而—5的相反數(shù)是5，所以，—（—5）=5你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“—”號，這個(gè)數(shù)就成了原數(shù)的3）簡化符號：－(＋0.75)=，－(－68)=，－(－0.5)=，－(＋3.8)=.4）、0的相反數(shù)是.3、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的距離.4、練習(xí)P11第1、2、3題三、小結(jié)四、作業(yè)1.分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：2.在數(shù)軸上標(biāo)出2，－4.5，0各數(shù)與它們的相反數(shù).3.填空：(1)－1.6是______的相反數(shù)，______的相反數(shù)是－0.2.4.化簡下列各數(shù)：(1)－(－16)；(2)－(＋20)；(3)＋(＋50)；5.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.板書設(shè)計(jì)數(shù)軸相反數(shù)定義1相反數(shù)定義2歸納：例1例2課題：1.2.4絕對值授課時(shí)間：___________

教學(xué)目標(biāo):1、理解、掌握絕對值概念.體會(huì)絕對值的作用與意義2、掌握求一個(gè)已知數(shù)的絕對值和有理數(shù)大小比較的方法.3、體驗(yàn)運(yùn)用直觀知識解決數(shù)學(xué)問題的成功.重點(diǎn)：絕對值的概念難點(diǎn)：絕對值的概念與兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生自主探索教學(xué)過程第一課時(shí)一、學(xué)前準(zhǔn)備問題：如下圖小紅和小明從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路線（填相同或不相同），他們行走的距離（即路程遠(yuǎn)近）二、合作探究、歸納1、由上問題可以知道，10到原點(diǎn)的距離是，—10到原點(diǎn)的距離也是到原點(diǎn)的距離等于10的數(shù)有個(gè)，它們的關(guān)系是一對.這時(shí)我們就說10的絕對值是10，—10的絕對值也是10.例如，—3.8的絕對值是3.8；17的絕對值是17；—6的絕對值是一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作∣a∣2、練習(xí)1）、式子∣-5.7∣表示的意義是.2）、—2的絕對值表示它離開原點(diǎn)的距離是個(gè)單位，記作.3）、∣24∣=.∣—3.1∣=，∣—∣=，∣0∣=.3、思考、交流、歸納由絕對值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對值是；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的；0的絕對值是.用式子表示就是：1）、當(dāng)a是正數(shù)（即a>0）時(shí)，∣a∣=；2）、當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a<0）時(shí)，∣a∣=；3）、當(dāng)a=0時(shí)，∣a∣=.4、隨堂練習(xí)P12第1、2大題（直接做在課本上）第二課時(shí)：課前準(zhǔn)備1、什么叫一個(gè)數(shù)的絕對值？2、說出下列個(gè)數(shù)的絕對值：-2.2+3-7+10%0探究新知1、閱讀思考，發(fā)現(xiàn)新知閱讀P12問題—P13第12行，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總要左邊的數(shù)。（1頁）也就是：1）、正數(shù)0，負(fù)數(shù)0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).2）、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的.鞏固新知，靈活應(yīng)用1、例題P132、比較下列各對數(shù)的大小：—3和—5；—2.5和—∣—2.25∣3、怎樣比較有理數(shù)的大?。课濉⒆晕覝y試1．；；．2．；；．3．；．4．______的相反數(shù)是它本身，_____的絕對值是它本身，_______的絕對值是它的相反數(shù)．5．一個(gè)數(shù)的絕對值是，那么這個(gè)數(shù)為______．6．絕對值等于4的數(shù)是______．7、比較大??；0.3—564；——8．絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是…………………（）A．負(fù)數(shù)B．正數(shù) C．負(fù)數(shù)或零 D．正數(shù)或零9．給出下列說法：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對值相等；②絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；③不相等的兩個(gè)數(shù)絕對值不相等；④絕對值相等的兩數(shù)一定相等．其中正確的有…………………（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)拓展練習(xí)（有困難同學(xué)可以不做）1．如果，則的取值范圍是…………（）A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O2．，則；，則．3．如果，則，．4．絕對值不大于11.1的整數(shù)有……（）A．11個(gè) B．12個(gè) C．22個(gè) D．23個(gè)1.3有理數(shù)的加法（1）授課時(shí)間：____________教學(xué)目標(biāo):1、理解有理數(shù)加法意義，掌握有理數(shù)加法法則，會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算.2、經(jīng)歷探究有理數(shù)有理數(shù)加法法則過程，學(xué)會(huì)與他人交流合作.3、會(huì)利用有理數(shù)加法運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題.重點(diǎn)：和的符號的確定難點(diǎn)：異號兩數(shù)相加教學(xué)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、正有理數(shù)及0的加法運(yùn)算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球.于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為4+（-2），藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為1＋（－1）。這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。那么，怎樣計(jì)算4＋（－2）呢？2、一艘潛艇在水下20米，過了一段時(shí)間又下潛了15米，現(xiàn)在潛艇在水下米，你是怎么知道的？能用一個(gè)算式表示嗎？.又該怎樣計(jì)算呢？下面我們一起借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。二、探究新知下面的問題請同學(xué)們認(rèn)真思考完成，再與同伴交流交流.1、問題：1）一支球隊(duì)在某場比賽中，上半場進(jìn)了兩個(gè)球，下半場進(jìn)了3了個(gè)球，那么它的凈勝球是個(gè)，列出的算式應(yīng)該是2）、若這支球隊(duì)在某場比賽中，上半場失了兩個(gè)球，下半場又失了3個(gè)球，那么它的凈勝球是個(gè)，列出的算式應(yīng)該是3）、若這支球隊(duì)在某場比賽中，上半場進(jìn)了兩個(gè)球，下半場又失了3個(gè)球，那么它的凈勝球是個(gè)，列出的算式應(yīng)該是4）、若這支球隊(duì)在某場比賽中，上半場沒有進(jìn)球也沒有失球，下半場失了3個(gè)球，那么它的凈勝球是個(gè)，列出的算式應(yīng)該是2、師生歸納兩個(gè)有理數(shù)相加的幾種情況.3、借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法1）如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個(gè)人向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了米，這個(gè)問題用算式表示就是：2）如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個(gè)人向西走2米，再向西走4米，兩次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了米.這個(gè)問題用算式表示就是：如圖所示：（3頁）3） 如果向西走2米，再向東走4米，那么兩次運(yùn)動(dòng)后，這個(gè)人從起點(diǎn)向東走了米，寫成算式就是這個(gè)問題用數(shù)軸表示如下圖所示：4）利用數(shù)軸，求以下情況時(shí)這個(gè)人兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果：先向東走3米，再向西走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向（）走了（）米；先向東走5米，再向西走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向（）走了（）米；先向西走5米，再向東走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向（）走了（）米。寫出這三種情況運(yùn)動(dòng)結(jié)果的算式5）如果這個(gè)人第一秒向東（或向西）走5米，第二秒原地不動(dòng)，兩秒后這個(gè)人從起點(diǎn)向東（或向西）運(yùn)動(dòng)了米。寫成算式就是你能從以上幾個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？有理數(shù)加法法則（1）、同號的兩數(shù)相加，取的符號，并把相加.（2）．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得.注意法則的應(yīng)用，尤其是和的符號的確定?。?）、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得。注意法則的應(yīng)用，尤其是和的符號的確定！應(yīng)用探究例1計(jì)算（能完成嗎，先自己動(dòng)動(dòng)手吧?。ǎ?）＋（－9）；（2）（－4·7）＋3·9.例2足球循環(huán)賽中,紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1：0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1：0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù)。三場比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為（+4）+（—2）=+（4—2）=2；黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數(shù)為（+2）+（—4）=—（4—2）=（）；藍(lán)隊(duì)共進(jìn)（）球，失（）球，凈勝球數(shù)為（）=（）。3、課堂練習(xí)1．填空：練習(xí)2.P18第1、2題（1）（－3）+（－5）=；（2）3＋（－5）=；（3）5+（－3）=；（4）7＋（－7）=；（5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1=；（7）（－6）+0=；（8）0+（－2）=；四、談?wù)勀氵@堂課的收獲，自己作個(gè)總結(jié)五、作業(yè)1、P241P2672、計(jì)算：（1）（－13）+（－18）；（2）20＋（－14）；（3）1.7+2.8；（4）2.3+（－3.1）；（5）（－）+（－）；（6）1+（－1.5）；（7）（－3.04）+6；（8）+（－）.3．判斷題：（1）兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù)；（2）絕對值相等的兩個(gè)數(shù)的和等于零；（3）若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為負(fù)數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù)；（4）若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為正數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是正數(shù).4．當(dāng)a=－1.6，b=2.4時(shí)，求a+b和a+（－b）的值.5．已知│a│=8，│b│=2.（1）當(dāng)a、b同號時(shí)，求a+b的值；（2）當(dāng)a、b異號時(shí)，求a+b的值.1.3有理數(shù)的加法（2）授課時(shí)間：____________教學(xué)目標(biāo):1、進(jìn)一步掌握并能熟練應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算.2、掌握加法運(yùn)算律并理解其在加法中的作用.3、培養(yǎng)觀察、思維和簡單的推理能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：如何運(yùn)用加法運(yùn)算定律簡化運(yùn)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算定律教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、歸納教學(xué)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、想一想，小學(xué)里我們學(xué)過的加法運(yùn)算定律有哪些？先說說，再用字母表示寫在下面：、2、計(jì)算30+（－20），（－20）+30.[8+（－5）]+（－4），8+[（－5）]+（－4）].思考：觀察上面的式子與計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？二、探究歸納1、引導(dǎo)歸納請說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律2、自己換幾個(gè)數(shù)字驗(yàn)證一下，還有上面的規(guī)律嗎3、由上可以知道，小學(xué)學(xué)習(xí)的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適應(yīng)，即：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和.式子表示為三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和用式子表示為想想看，式子中的字母可以是哪些數(shù)？三、定律應(yīng)用1、例1計(jì)算：1）16+（－25）+24+（－35）2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）2、例2每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：919191.58991.291.388.788.891.891.110袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？想一想，你會(huì)怎樣計(jì)算，再把自己的想法與同伴交流一下.師生共同小結(jié)、比較不同解法，3、練習(xí)1）、P201、22）P20實(shí)驗(yàn)與探究四、小結(jié)請說說這堂課學(xué)習(xí)的體會(huì)五、自我測試1．計(jì)算：（1）（－7）+11+3+（－2）；（2）2、最小的正整數(shù)、絕對值最小的數(shù)、最大的負(fù)整數(shù)的和.是3．絕對值不大于10的數(shù)有個(gè)，它們的和是.4、填空：（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b0．（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b0．5．計(jì)算：（1）│－4.4│＋（＋8）＋11＋（－0.1）；（2）4．某儲(chǔ)蓄所在某日內(nèi)做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.問這個(gè)儲(chǔ)蓄所這一天，共增加多少元？六、作業(yè)課本P252、P269、101.3有理數(shù)的減法（1）授課時(shí)間：____________學(xué)習(xí)目標(biāo):1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程.理解并掌握有理數(shù)減法法則.2、會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算.3、體驗(yàn)把減法轉(zhuǎn)化為加法的轉(zhuǎn)化思想.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、歸納教學(xué)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為—154米，兩處的高度相差多少呢？試試看，計(jì)算的算式應(yīng)該是.能算出來嗎，畫草圖試試2、長春某天的氣溫是―2°C～3°C,這一天的溫差是多少呢?(溫差是最高氣溫減最低氣溫,單位:°C).顯然,這天的溫差是3―(―2).想想看，溫差到底是多少呢？那么，3―(―2)=.二、探究新知1、還記得嗎，被減數(shù)、減數(shù)差之間的關(guān)系是：被減數(shù)—減數(shù)=.差+減數(shù)=.2、請你與同桌伙伴一起探究、交流：要計(jì)算3―(―2)=？，實(shí)際上也就是要求：？+（—2）=3，所以這個(gè)數(shù)（差）應(yīng)該是.也就是3―(―2)=5.再看看，3+2=.所以3―(―2)3+2！由上你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出來.3、換兩個(gè)式子計(jì)算一下，看看上面的結(jié)論還成立嗎？—1—（—3）=，—1+3=，所以—1—（—3）—1+3.0—（—3）=，0+3=，所以0—（—3）0+3.4、師生歸納1）法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2）字母表示：a-b=a+（-b）三、新知應(yīng)用1、例題計(jì)算:(1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8);(4)－3練習(xí)1、計(jì)算：（1）（－37）－（－47）；（2）（－53）－16；（3）（－210）－87；（4）1.3－（－2.7）；（5）；（6）（－2）－（－1）；（7）（－6－6）－7；（18）（1－5）－（2－8）.2．分別求出數(shù)軸上下列兩點(diǎn)間的距離：（1）表示數(shù)8的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)；（2）表示數(shù)－2的點(diǎn)與表示數(shù)－3的點(diǎn).1.3有理數(shù)的減法（2）授課時(shí)間：____________教學(xué)目標(biāo):1、理解加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算的意義.2、會(huì)將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算.3、培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算教學(xué)方法：講練相結(jié)合教學(xué)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度的變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米請你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了千米.2、你是怎么算出來的，方法是二、探究新知1、現(xiàn)在我們來研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），該怎么計(jì)算呢？還是先自己獨(dú)立動(dòng)動(dòng)手吧！2、怎么樣，計(jì)算出來了嗎，是怎樣計(jì)算的，與同伴交流交流，師巡視指導(dǎo).3、師生共同歸納：遇到一個(gè)式子既有加法，又有減法，第一步應(yīng)該先把減法轉(zhuǎn)化為.再把加號記在腦子里，省略不寫如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有減法=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把減法轉(zhuǎn)化為加法=－20＋3＋5－7再把加號記在腦子里，省略不寫可以讀作：“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的”或者“負(fù)20加3加5減7”.4、師生完整寫出解題過程三、解決問題1、解決引例中的問題，再比較前面的方法，你的感覺是2、例題：計(jì)算－4.4－（－4）－（＋2）＋（－2）＋12.43、練習(xí)：計(jì)算1）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）2）三、鞏固1、小結(jié)：說說這節(jié)課的收獲2、P241、23、計(jì)算1）27—18+（—7）—322）四、作業(yè)1、P2552、P26第8題、14題1.4有理數(shù)的乘法（1）授課時(shí)間：____________學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解有理數(shù)的運(yùn)算法則;能根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行有理的簡單運(yùn)算2、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力.3、培養(yǎng)語言表達(dá)能力.調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)乘法學(xué)習(xí)難點(diǎn)：法則推導(dǎo)教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合教學(xué)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰好在點(diǎn)O上.我們規(guī)定:向左為負(fù),向右為正,現(xiàn)在前為負(fù),現(xiàn)在后為正看看它以相同速度沿不同方向運(yùn)動(dòng)后的情況吧二、探究新知1、接上問題（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置?可以表示為.如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置?可以表示為（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置?可以表示為（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位置?可以表示為由上可知：（1）2×3=；（2）（－2）×3=；（3）（＋2）×（－3）=；（4）（－2）×（－3）=；（5）兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)數(shù)是0時(shí)，結(jié)果為03頁觀察上面的式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？能說出有理數(shù)乘法法則嗎？兩數(shù)相乘，同號，異號，并把相乘.任何數(shù)與0相乘，都得.三、新知應(yīng)用1、直接說出下列兩數(shù)相乘所得積的符號1）5×（—3）2）（—4）×63）（—7）×（—9）4）0.9×82、例1計(jì)算：（1）（－3）×（－9）；（2）（－）×.請同學(xué)們自己完成3、閱讀P30例24、練習(xí)（1）、計(jì)算1）6×（—9）=.2）（—4）×6=.3）（—6）×（—1）=4）（—6）×0=.5）6）.7）（—1）×（—2）×38）（—4）×（—0.5）×（—3）====（2）商店降價(jià)銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價(jià)銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？（3）寫出下列各數(shù)的倒數(shù)1，—1，5，—5，，1.4有理數(shù)的乘法（1）授課時(shí)間：____________學(xué)習(xí)目標(biāo):1、經(jīng)歷探索多個(gè)有理數(shù)相乘的符號確定法則.2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.3、通過對問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算符號的確定學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算教學(xué)方法：觀察、分析、歸納與練習(xí)相結(jié)合教學(xué)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備請同學(xué)們先合作做個(gè)游戲：用9張撲克牌（可以替代的紙片也行）全部反面向上放在桌上，每次翻動(dòng)其中任意2張（包括已翻過的牌），使它們從一面向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏?，這樣一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？結(jié)果怎么樣，你能明白其中的數(shù)學(xué)道理嗎？二、探究新知1、觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（×3）×(×4)×（－5），（－2)×(－3)×(－4)×（－5).思考：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？分組討論交流，再用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積是負(fù)數(shù).2、利用所得到的規(guī)律，看看翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理。三、新知應(yīng)用1、例題3，（P40頁）例3，請你思考，多個(gè)不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的結(jié)果嗎？如果能，理由7.8×(－8.1)×O×(－19.6)師生小結(jié)2、練習(xí)計(jì)算1）、—5×8×（—7）×（—0.25）2）、3）四、小結(jié)五、自我檢測一、選擇1.如果兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè),那么這兩個(gè)有理數(shù)的積()A.一定為正B.一定為負(fù)C.為零D.可能為正,也可能為負(fù)2.若干個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號()A.由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定B.由正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定C.由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個(gè)數(shù)的差為決定3.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()A.(-2)×(-3)=6B.C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-24二、計(jì)算1、(-7.6)×0.5;2、.3、;4、;.5、;6、.1.4有理數(shù)的乘法（3）授課時(shí)間：____________學(xué)習(xí)目標(biāo):1、熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算．2、讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)．3、培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數(shù)學(xué)這門課程．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡化學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡化教學(xué)方法：觀察、分析、歸納與練習(xí)相結(jié)合教學(xué)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、下面兩組練習(xí)，請同學(xué)們選擇一組計(jì)算．并比較它們的結(jié)果：1），（－7）×88×（－7）[（－2）×（－6）]×5（－2）×[（－6）×5]2），（－）×（－）（－）×（－）[×（－）]×（－4）×[（－）×（－4）]請以小組為單位，相互檢查，看計(jì)算對了嗎？二、探究新知1、下面我們以小組為單位，仔細(xì)觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流.2、怎么樣，在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎？3、歸納、總結(jié)乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積.即：ab=乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積即：（ab）c=三、新知應(yīng)用1、例題用兩種方法計(jì)算（＋－）×123頁2、看誰算得快，算得準(zhǔn)1）（－7）×（－）×2）9×15.四、小結(jié)怎么樣，這節(jié)課有什么收獲，還有那些問題沒有解決？五、自我檢測1、（－85）×（－25）×（－4）；2、（－）×15×（－1）；3、（）×30；4、×（—7）.5、－9×（－11）+12×（－9）6、7、1.4有理數(shù)的除法（1）授課時(shí)間：____________學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解除法是乘法的逆運(yùn)算；2、掌握除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；3、經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)的除法法則學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系教學(xué)方法：觀察、類比、對比、歸納教學(xué)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、師生活動(dòng)1）、小明從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘.問小明家離學(xué)校有米，列出的算式為.2）放學(xué)時(shí)，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走分鐘.列出的算式為從上面這個(gè)例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系是二、合作交流、探究新知1、小組合作完成比較大?。?÷（－4）8×（一）；（－15）÷3（－15）×；（一1）÷（一2）（－1）×（一）再相互交流、并與小學(xué)里學(xué)習(xí)的乘除方法進(jìn)行類比與對比，歸納有理數(shù)的除法法則：1）、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于.2|、兩數(shù)相除，同號得，異號得，并把絕對值相，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得.2，運(yùn)用法則計(jì)算：（1）（－15）÷（－3）；(2)（－12）÷（一）；（3）（－8）÷（一）3，師生共同完成P34例5.三、新知應(yīng)用1、練習(xí)：P352、P35例6、例7、3、練習(xí)：P36第1、2題1頁四、回顧小結(jié)五、檢測練習(xí)1、計(jì)算(1)(+48)÷(+6);(2);(3)4÷(-2);(4)0÷(-1000).2、計(jì)算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];(2)375÷;六、作業(yè)1、P38第4、6、7（1、3、5、7）題2、選做題P39121.4有理數(shù)的除法（2）授課時(shí)間：____________學(xué)習(xí)目標(biāo):1、學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.2、掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序.3、通過探究、練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)算順序的確定與性質(zhì)符號的處理教學(xué)方法：觀察、類比、對比、歸納教學(xué)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、計(jì)算1）（—0.0318）÷（—1.4）2）2+（—8）÷2二、探究新知1、由上面的問題1，計(jì)算方便嗎？想過別的方法嗎？2、由上面的問題2，你的計(jì)算方法是先算法，再算法。3、結(jié)合問題1，閱讀課本P36—P37頁內(nèi)容（帶計(jì)算器的同學(xué)跟著操作、練習(xí)）4、結(jié)合問題2，你先猜想，有理數(shù)的混合運(yùn)算順序應(yīng)該是.5、閱讀P36，并動(dòng)手做做三、新知應(yīng)用1、計(jì)算1）、18—6÷（—2）×2）11+（—22）—3×（—11）3）（—0.1）÷×（—100）2、師生小結(jié)四、回顧與反思五、自我檢測1、選擇題1）若兩個(gè)有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個(gè)數(shù)()A.都是正數(shù)B.是符號相同的非零數(shù)C.都是負(fù)數(shù)D.都是非負(fù)數(shù)2）下列說法正確的是()A.負(fù)數(shù)沒有倒數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.-1的倒數(shù)是-13）關(guān)于0,下列說法不正確的是()A.0有相反數(shù)B.0有絕對值C.0有倒數(shù)D.0是絕對值和相反數(shù)都相等的數(shù)4）下列運(yùn)算結(jié)果不一定為負(fù)數(shù)的是()A.異號兩數(shù)相乘B.異號兩數(shù)相除C.異號兩數(shù)相加D.奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)的乘積5）下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是()A.÷(-3)=3×(-3)B.C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)6）下列運(yùn)算正確的是()A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=22、計(jì)算1）6—（—12）÷（—3）2）3×（—4）+（—28）÷73）（—48）÷8—（—25）×（—6）4）六、作業(yè)1、P39第7題（4、5、7、8）、第8題2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題1.5有理數(shù)的乘方（1）授課時(shí)間：____________學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解有理數(shù)乘方的意義.2、掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算3、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運(yùn)算，獲得解決問題經(jīng)驗(yàn).學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的意義學(xué)習(xí)難點(diǎn)：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念極其表示教學(xué)方法：觀察、歸納、練習(xí)教學(xué)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、看下面的故事：從前，有個(gè)“聰明的乞丐”他要到了一塊面包。他想，天天要飯?zhí)量?，如果我第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠(yuǎn)不要去要飯了！請你們交流討論，再算一算，如果把整塊面包看成整體“1”，那第十天他將吃到面包.２、拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細(xì)的面條.想想看，捏合次后，就可以拉出３２根面條.二、合作探究1、分小組合作學(xué)習(xí)Ｐ４１頁內(nèi)容，然后再完成好下面的問題1）叫乘方，叫做冪，在式子ａｎ中，ａ叫做，ｎ叫做.2）式子ａｎ表示的意義是3）從運(yùn)算上看式子ａｎ，可以讀作，從結(jié)果上看式子ａｎ，可以讀作.三、新知應(yīng)用1、將下列各式寫成乘方（即冪）的形式：1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝.2）、（—）×（—）×（—）×（—）＝.3）?????……?（２００８個(gè)）＝2、例題，P41例1師生共同完成從例題1可以知道：正數(shù)的任何次冪都是數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是數(shù)，0的任何次冪都是.3、思考：（—2）4和—24意義一樣嗎？為什么？1頁四、新知應(yīng)用完成P42頁第一題五、小結(jié)1、請你對本節(jié)課所學(xué)知識作個(gè)小結(jié)2、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了五種運(yùn)算，請把下表補(bǔ)充完整：運(yùn)算加減乘除乘方運(yùn)算結(jié)果和六、自我檢測1、填空1）底數(shù)是-1,指數(shù)是91的冪寫做_________,結(jié)果是_________.2）(-3)3的意義是_________,-33的意義是___________.3）5個(gè)相乘寫成__________,的5次冪寫成_________.2、用乘方的意義計(jì)算下列各式：（1）；（2）（3）；（4）3、觀察下列各等式：1=；1+3=；1+3+5=；1+3+5+7=……通過上述觀察，你能猜想出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論嗎？你能運(yùn)用上述規(guī)律求1+3+5+7+…+2003的值嗎？七、作業(yè)1、P47第一題2、根據(jù)自己的情況選做2.計(jì)算(1);(2)1.5有理數(shù)的乘方（2）授課時(shí)間：____________學(xué)習(xí)目標(biāo):1、能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算的順序；2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算；3、培養(yǎng)并提高正確迅速的運(yùn)算能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)算順序的確定和性質(zhì)符號的處理學(xué)習(xí)難點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算教學(xué)方法：合作交流、討論、練習(xí)教學(xué)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、在2+×（－6）這個(gè)式子中，存在著種運(yùn)算.2、請你們以4人一個(gè)小組討論、交流，上面這個(gè)式子應(yīng)該先算、再算、最后算.二、交流反饋1、由上可以知道，在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，運(yùn)算順序是：1）、先算乘方，再算乘除，最后算加減；2）、同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3）、如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。三、鞏固練習(xí)1、P43例題3，請你試練2、師生共同探討P43例題43、練習(xí)計(jì)算四、回顧、思考1、以后遇到有理數(shù)的混合運(yùn)算，應(yīng)該按怎樣的順序計(jì)算？2、對于你來說，學(xué)習(xí)中遇到的問題是什么？五、自我檢測計(jì)算：1、（—1）10×2+（—2）3÷42、（—5）3—3×3、4、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］5、六、作業(yè)P47第三題有理數(shù)混合運(yùn)算習(xí)題集練習(xí)題加減混合運(yùn)算1．將下列各式寫成省略加號的和的形式，并合理交換加數(shù)的位置。（1）（+16）+（-29）-（+11）+（+9）=；（2）（-3.1）-(-4.5)+(+4.4)-(+103)+(-2.5)=；（3）（+）-5+（-）-（+）+（-）=；（4）（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）=；2．計(jì)算：（1）（2）(3)(4)（5）10-[（-8）+（-3）-（-5）](6)-30-(+8)-(+6)-(-17)（7）︱-15︱-(-2)-(-5)(8)-0.6+1.8-5.4+4.2(9)--+-(10)-0.8-(-0.08)-(-0.8)-(-0.92)-(-9)(11)︱-0.25︱+-(-0.125)+︱-0.75︱(12)(3-6-7)-(-12-6+5-7)(13)(-2.5)+(+)+(-)+(+1)(14)6-9-9-[4-8-(7-8)-5]（15）-1-（6-9）-（1-13）（16）[1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5)（17）-︱--（-）︱-︱（-）+（-）︱二、有理數(shù)混合運(yùn)算填空：（1）的底數(shù)是，指數(shù)是，結(jié)果是；（2）的底數(shù)是，指數(shù)是，結(jié)果是；（3）的底數(shù)是，指數(shù)是，結(jié)果是。2、填空：（1）；；；；（2）；；；。（3）；；；.3、計(jì)算：（1）（2）（3）練習(xí)：⑴1.5－2×（－3）⑵－EQ\F(1,2)×（－2）2÷（EQ\F(2,3)）⑶8－8×（EQ\F(2,3)）24)(6)6÷（－EQ\F(3,4)）＋（－EQ\F(2,7)）2×21(7)（—1）10×2+（—2）3÷4(8)（—5）3—3×(9)(10)（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］(11)（12）（13）（14）（15）（16）（17）（18）(19)（20）(21)(23)(24)(25)(26).科學(xué)記數(shù)法授課時(shí)間_____________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、借助身邊熟悉的事物進(jìn)一步感受大數(shù)；2、會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)；3、通過科學(xué)記數(shù)法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從多種角度感受大數(shù)，促使學(xué)生重視大數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，培養(yǎng)學(xué)生的感受。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位之間的關(guān)系教學(xué)過程合作探究請同學(xué)們閱讀課本第44頁圖1.5-1中的數(shù)據(jù)信息,想一想,這些數(shù)據(jù)用原來的計(jì)數(shù)是不是很麻煩,我們能不能找到比較簡捷的表示方法呢?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們就可以用一種簡單的方法來表示這些讀和寫都比較困難的大數(shù),那就是科學(xué)記數(shù)法.活動(dòng)二.分析問題,探究新知.問題你知道102,103,104,105分別等于多少嗎？10n的意義和規(guī)律是什么？教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生弄清楚:①102=100,103=1000,104=10000,···.②10n=10···0(在1的后面有n個(gè)0),所以可以利用10的乘方表示一些大數(shù).如課本第44頁圖片中的大數(shù)就能這樣表示,有什么規(guī)律？696000=6.96×100000=6.96×105.讀作:“6.96乘10的5次方”.300000000=3×100000000=3×108.讀作:“3乘10的次方”.從上邊的讀法和寫法中可以看出,它不僅書寫簡短,而且還便于讀出來.引導(dǎo)學(xué)生得出:把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)位只有一位的數(shù),n是正整數(shù)且比整數(shù)位數(shù)小1),使用這種表示數(shù)的方法就是科學(xué)記數(shù)法.教學(xué)說明:把問題交給學(xué)生,激發(fā)學(xué)生的求知欲.此處討論有一定難度,教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)膯l(fā).培養(yǎng)學(xué)生歸納、敘述的能力.例題解析.1.例5,用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):1000000,57000000,123000000000.讓同學(xué)們分小組討論這些式子中,等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？解:1000000=106.57000000=5.7×107.123000000=1.23×108.2.思考:一個(gè)大數(shù)用科學(xué)記數(shù)表示同學(xué)們會(huì)表示了,反過來,已知一個(gè)用科學(xué)記數(shù)表示的數(shù),你能知道它的原數(shù)是多少嗎？如.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)5.24×1010,原數(shù)是什么樣的數(shù)?請你寫出來.引導(dǎo)學(xué)生歸納出:用科學(xué)記數(shù)表示時(shí),n與數(shù)位的關(guān)系是:n=位數(shù)－1或數(shù)位=n＋1.以達(dá)到知識的升華,使所學(xué)知識得以鞏固和提高.練習(xí).1.做課本第45頁小練習(xí)第1,2題.2.補(bǔ)充題:下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)原數(shù)是什么？（1）3.2×105,（2）－6×108.小結(jié).作業(yè)：1.課本第47頁第4,5題.2.補(bǔ)充題.①用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：(1)7000000；(2)92000；(3)63000000；(4)304000；(5)8700000；(6)500900000；(7)3742；(8)70005.②下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)?(1)2×106；(2)9.6×105；(3)7.85×107；(4)4.31×105；(5)6.03×108；(6)5.002×107；(7)5.016×102；(8)7.7105×104.③用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：(1)地球離太陽約有一億五千萬千米；(2)地球上煤的儲(chǔ)量估計(jì)為15萬億噸以上；(3)月球的質(zhì)量約是7340000000000000個(gè)；(4)銀河系中的恒星數(shù)約是160000000000萬噸；(5)地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約是149000000千米；(6)1cm3的空氣中約有25000000000000000000個(gè)分子④一天有8.64×104秒，一年如果按365天計(jì)算，一年有多少秒?(用科學(xué)記數(shù)法表示)⑤地球繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)(即地球的公轉(zhuǎn))每小時(shí)約通過1.1×105千米，聲音在空氣中傳播，每小時(shí)約通過1.2×103千米.地球公轉(zhuǎn)的速度與聲音的速度哪個(gè)大?⑥自測自己的心跳速率,并計(jì)算你一年大約心跳多少次？用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)結(jié)果,你估計(jì)一下一個(gè)人活到70歲時(shí),他的心跳總次數(shù)能達(dá)到1億次嗎？近似數(shù)與有效數(shù)字授課時(shí)間___________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解精確度和有效數(shù)字的意義2、要準(zhǔn)確的說出精確位及按要求進(jìn)行四舍五入取近似數(shù)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：近似數(shù)、精確度和有效數(shù)字的意義，學(xué)習(xí)難點(diǎn)：由給出的近似數(shù)求其精確度及有效數(shù)字，按給定的精確或有效數(shù)一個(gè)數(shù)的近似數(shù)．教學(xué)過程：課前準(zhǔn)備我們常會(huì)遇到這樣的問題：(1)初一(4)班有42名同學(xué)；(2)每個(gè)三角形都有3個(gè)內(nèi)角.(3)我國的領(lǐng)土面積約為960萬平方千米；(4)王強(qiáng)的體重是約49千克.這里的42，3，960萬、49是什么樣的數(shù).我國的領(lǐng)土面積約為960萬平方千米，表示我國的領(lǐng)土面積大于或等于萬平方千米而小于萬平方千米.王強(qiáng)的體重約為49千克，表示他的體重大于或等于千克而小于千克.要回答上面的問題，請同學(xué)們認(rèn)真看P.45—P。46的內(nèi)容，5分鐘后，讓學(xué)生舉手回答，然后師生共同總結(jié)：43，3是準(zhǔn)確數(shù)，而象960萬、49這些是與實(shí)際數(shù)很接近的數(shù)，我們稱它為近似數(shù)，是由四舍五入得來的，與實(shí)際數(shù)很接近的數(shù).第二部分：在實(shí)際問題中，我們經(jīng)常要用近似數(shù)，使用近似數(shù)就有一個(gè)近似程度的問題，也是就精確度的問題.我們都知道，···.我們對這個(gè)數(shù)取近似數(shù)：如果結(jié)果只取整數(shù)，那么按四舍五入的法則應(yīng)為，就叫做精確到位；如果結(jié)果取1位小數(shù)，則應(yīng)為，就叫做精確到分位(或叫精確到0.1)；如果結(jié)果取2位小數(shù)，則應(yīng)為，就叫做精確到分位(或叫精確到0.01)；然后再讓學(xué)生讀P46頁，思考并回答上面問題。學(xué)生總結(jié)：一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字象上面我們?nèi)?.142為的近似數(shù)，它精確到千分位(即精確到0.001)，共有4個(gè)有效數(shù)字3、1、4、2.（三）學(xué)生自學(xué)

1．學(xué)生按照自學(xué)指導(dǎo)看書，教師巡視，確保人人學(xué)得緊張高效．

2．檢查自學(xué)效果一、按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）0.0158（精確到0.001）（2）30435（保留3個(gè)有效數(shù)字）（3）1.804（保留2個(gè)有效數(shù)字）（4）1.804（保留3個(gè)有效數(shù)字）（叫4個(gè)學(xué)生上臺板演，其他練習(xí)本上完成，教師巡視，確保人人學(xué)得緊張高效）二、下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位?各有哪幾個(gè)有效數(shù)字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40萬（指名學(xué)生回答，教師提示并引導(dǎo)）（四）討論更正，合作探究

1．學(xué)生自由更正，或?qū)懗霾煌夥ǎ?/p>

2．評講注意：（2）不能寫成30400，這樣是有5個(gè)有效數(shù)字，像這樣的數(shù)保留幾位有效數(shù)字一般要用科學(xué)計(jì)算法，或3.04萬注意由于2.40萬的單位是萬，所以不能說它精確到百分位.思考由四舍五入得來的1.80與1.8的精確度相同嗎？能不能隨便把后面的0去掉；（五）課堂作業(yè)教科書P57－6課后選作題1．下列由四舍五入得到的近似數(shù)各精確到哪一位？各有幾位有效數(shù)字？（1）32；（2）17.93；（3）0.084；（4）7.250；（5）1.35×104；（6）0.45萬；（7）2.004；（8）3.1416.2．23.0是由四舍五入得來的近似數(shù)，則下列各數(shù)中哪些數(shù)不可能是真值？①23.04②23.06③22.99④22.85第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)授課時(shí)間_______________一、

知識要點(diǎn) 本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認(rèn)識、理解，同時(shí)，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn)。在具體運(yùn)算時(shí)，要注意四個(gè)方面，一是運(yùn)算法則，二是運(yùn)算律，三是運(yùn)算順序，四是近似計(jì)算?；A(chǔ)知識：1、正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。2、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4、有理數(shù)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。5、數(shù)軸：通常，用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸滿足以下要求：（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)（origin）；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。6、相反數(shù)：絕對值相等，只有負(fù)號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。7、絕對值一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值。記做|a|。由絕對值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。8、有理數(shù)加法法則（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達(dá)式：a+b=b+a。加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。表達(dá)式：（a+b）+c=a+（b+c）9、有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+（-b）10、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。表達(dá)式：a（b+c）=ab+ac11、倒數(shù)1除以一個(gè)數(shù)(零除外)的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1。12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得負(fù)，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.13、有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序（1）“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進(jìn)行；（2）同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。15、科學(xué)技術(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a﹡10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即0<a<10），n是正整數(shù)）。16、近似數(shù)：17、有理數(shù)可以寫成m/n（m、n是整數(shù)，n≠0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是整數(shù)，n≠0）的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n（m、n是整數(shù)，n≠0）表示。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練選擇題1、下列運(yùn)算中正確的是（

）.A.(-2)2=-4

B.-22=-4C.|（3-π）|=－π－3

D.32=-92、下列各判斷句中錯(cuò)誤的是（）A.數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可以任意選定B.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)C.與原點(diǎn)距離等于-2的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)用原點(diǎn)左邊第2個(gè)單位的點(diǎn)來表示D.數(shù)軸上無論怎樣靠近的兩個(gè)表示有理數(shù)的點(diǎn)之間，一定還存在著表示有理數(shù)的點(diǎn)。3、、是有理數(shù)，若＞且，下列說法正確的是（）A.一定是正數(shù)B.一定是負(fù)數(shù)C.一定是正數(shù)D.一定是負(fù)數(shù)4、兩數(shù)相加，如果比每個(gè)加數(shù)都小，那么這兩個(gè)數(shù)是（）A.同為正數(shù)B.同為負(fù)數(shù)C.一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)