湖南省長沙市天心區(qū)新港小學小學數(shù)學五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．一個長方體挖掉一個小正方體（如圖），下面說法正確的是（）。A．體積減少，表面積減少 B．體積減少，表面積增加C．體積減少，表面積不變 D．體積不變，表面積不變2．下列圖形中，不能由左圖經過一次平移或旋轉得到的是（）。A．A B．B C．C D．D3．一個數(shù)既是6的倍數(shù)又是48的因數(shù)，這個數(shù)可能是（）。A．10 B．16 C．24 D．304．若（、均不為0），則、最小公倍數(shù)（）。A． B． C．5．分母是10的最簡真分數(shù)有（）個。A．5 B．4 C．3 D．26．下圖是由七巧板拼成的大正方形。如果大正方形的邊長是10cm，那么乙的面積是（）。A．12.5cm2 B．20cm2 C．25cm2 D．50cm27．小麗幫媽媽做家務，怎樣做家務最快，至少要花（）分鐘．洗衣機洗衣服掃地擦家具晾衣服20分鐘5分鐘10分鐘5分鐘A．20 B．25 C．30 D．358．小軍從家出發(fā)去書店買書，當他走了大約一半路程時。想起忘了帶錢。于是他回家取錢，然后再去書店，買了幾本書后回家。下面（）幅圖比較準確地反映了小軍的行為。A． B． C．二、填空題9．（1）1.5立方米＝（________）立方分米（2）立方米＝（________）立方分米（3）9.08升＝（________）升（________）毫升10．如果是一個假分數(shù)，是一個真分數(shù)，那么x為（________）。11．一個三位數(shù)，它的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是9，并且這個三位數(shù)還同時是2、3、5的倍數(shù)，這個三位數(shù)最小是（________）。12．16和40的最大公因數(shù)是（________），17和51的最小公倍數(shù)是（________）。13．花店有40朵康乃馨和32朵月季，把它們扎成花束不能有剩余，要求每束花里康乃馨的朵數(shù)相同，月季的朵數(shù)也相同。最多能扎（________）束，每束花里康乃馨有（________）朵。14．小明用一些同樣的小正方體搭了一個幾何體，從正面和上面看到的形狀如下圖。小明最少用了（________）個這樣的小正方體。15．手工課上，小石把三塊小正方體粘在一起（下圖），表面積比原來減少了16cm2，原來1個正方體的體積是（________）cm3，粘成的這個立體圖形的表面積是（________）cm2。16．有9瓶藥，其中的8瓶質量相同，另有一瓶少了幾粒，如果用天平稱，至少稱（______）次就一定能找出少了幾粒的這瓶藥。三、解答題17．直接寫得數(shù)。18．計算下面各題，能簡算的要用簡便方法計算。19．解方程。20．花園里一共有80盆鮮花，其中玫瑰花有12盆，菊花有32盆。請你用最簡分數(shù)表示這兩種花占總數(shù)的幾分之幾？21．水果店有一些蘋果，如果每6千克裝一袋，多4千克：如果每10千克裝一袋，也多4千克，這些蘋果最少有多少千克？22．有紅、黃、藍三條絲帶，紅絲帶比黃絲帶長，藍絲帶比黃絲帶短，紅絲帶與藍絲帶相差多少米？23．在一個長，寬，深的長方體魚池內壁和底面貼上瓷磚。每塊瓷磚可以貼，一共需要多少塊？24．有一個棱長是60cm的正方體鐵塊，現(xiàn)在要把它熔鑄成一個橫截面面積是1200cm2的長方體，這個長方體的高是多少？25．按要求畫一畫。（1）將圖形A向右平移7格，再向下平移2格，畫出平移后的圖形B。（2）畫出圖形A以直線L為對稱軸的軸對稱圖形C。26．下圖是小紅用長方體容器做的實驗，從里面量這個容器長，寬，她向這個容器里倒了一些水，正好出現(xiàn)左右兩個正方形的面（如圖①）。小紅又將一個土豆放入水中，恰好出現(xiàn)了前后兩個面是正方形（如圖②），請你計算出該土豆的體積是多少立方厘米？（單位：）【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】從頂點上挖去一個小長方體后，體積減少了；減少的表面積相當于減掉的正方體的3個面的面積，同時又增加了3個切面，3個切面的面積也相當于減掉的正方體的3個面的面積，實際上表面積不變；據(jù)此解答。【詳解】由分析可知，長方體的體積變小，表面積不變。故答案為：C【點睛】本題主要考查立體圖形的切拼，解題的關鍵是理解表面積、體積的意義。2．B解析：B【分析】根據(jù)平移和旋轉的概念，一一分析四個圖形能否由左圖經過一次平移或旋轉得到，從而選出正確選項?！驹斀狻繉⒆髨D逆時針旋轉90°，可得到A圖形；將左圖順時針旋轉90°，可得到C圖形；將左圖平移，可得到D圖形；只有B圖形不能直接通過一次平移或旋轉得到。故答案為：B【點睛】本題考查了平移和旋轉，明確平移和旋轉的概念及特點是解題的關鍵。3．C解析：C【分析】一個數(shù)既是48的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，即求48以內的6的倍數(shù)，那就先求出48的因數(shù)和6的倍數(shù)，再找共同的數(shù)即可?！驹斀狻?8的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；48以內6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36、42、48。所以一個數(shù)既是48的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個數(shù)可能是：6、12、24、48。故選：C【點睛】本題考查求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，解答此題關鍵是找出48的因數(shù)和6的倍數(shù)中共同的數(shù)。4．C解析：C【分析】若（、均不為0），則a、b是相鄰的自然數(shù)，a、b互質；再根據(jù)互質的兩數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩數(shù)的乘積，直接得出結論即可。【詳解】因為（、均不為0），所以a、b是相鄰的自然數(shù)，所以a、b兩數(shù)互質；又因為互質的兩數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩數(shù)的乘積，所以a、b的最小公倍數(shù)是ab。故答案為：C【點睛】明確相鄰的兩個自然數(shù)（0除外）互質是解題的關鍵。5．B解析：B【分析】根據(jù)真分數(shù)的意義，分子小于分母的分數(shù)是真分數(shù)，最簡分數(shù)的意義，分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，分母是10的最簡真分數(shù)有，，，，共有4個，即可解答。【詳解】分母是10的最簡真分數(shù)有：，，，，一共有4個；故答案選：B【點睛】熟練掌握真分數(shù)和最簡分數(shù)的意義是解題的關鍵。6．A解析：A【分析】把正方形首先看成四個相等的大三角形，在平行四邊形中畫一條對角線，可以看出，這個大三角形里共有四個小三角形，平行四邊形正好是大三角形的，每個大三角形是總面積的，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0×10××＝100××＝12.5（平方厘米）；故答案為：A【點睛】解答本題的關鍵是先將其分成四個相等的大三角形，畫出輔助線，明確平行四邊形正好是大三角形的，進而解答。7．B解析：B【詳解】略8．C解析：C【分析】離家的距離是隨時間是這樣變化的：（1）先離家越來越遠，到了最遠距離一半的時候；（2）然后越來越近直到為0；（3）到家拿錢有一段時間，所以有一段時間離家的距離為0；（4）然后再離家越來越遠，直到書店；（5）在書店買書還要一段時間，所以離家最遠的時候也是一條水平線段；（6）然后回家直到離家的距離為0?！驹斀狻糠闲≤娺@段時間離家距離變化的是C。故選：C【點睛】本題需要考慮到在家和在書店都有一段時間離家的距離不會變化。二、填空題9．375980【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升；大單位變小單位乘進率，小單位變大單位除以進率，由此解答即可。【詳解】（1）1.5立方米＝1500立方分米；（2）立方米＝375立方分米（3）9.08升＝9升80毫升【點睛】熟練掌握體積單位、容積單位之間的進率是解答本題的關鍵。10．7【分析】在分數(shù)中，分子小于分母的分數(shù)為真分數(shù)；分子大于或等于分母的分數(shù)為假分數(shù)，據(jù)此分析即可?！驹斀狻咳绻且粋€假分數(shù)，則x≥7，又同時是一個真分數(shù)，則x＜8，即7≤x＜8，則x＝7?！军c睛】明確真分數(shù)與假分數(shù)的意義是完成本題的關鍵。11．180【分析】這個三位數(shù)同時是2、3、5的倍數(shù)，則這個三位數(shù)個位數(shù)字是0，各個位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個三位數(shù)最小，那么這個三位數(shù)最高位上的數(shù)字最小，并且滿足三個位上數(shù)字之和為9即可?！驹斀狻糠治隹芍?，個位數(shù)字為0，當百位數(shù)字為1時，十位數(shù)字為：9－1－0＝8，則這個三位數(shù)最小是180?！军c睛】掌握2、3、5的倍數(shù)特征是解答題目的關鍵。12．51【分析】根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積；17和51是倍數(shù)關系，較大數(shù)是最小公倍數(shù)，較小數(shù)是最大公因數(shù)。【詳解】16＝2×2×2×240＝2×2×2×516和40的最大公因數(shù)是2×2×2＝817和51的最小公倍數(shù)是51?！军c睛】此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，若兩個數(shù)為倍數(shù)關系時，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。13．5【分析】由題意可知：最多能扎的束數(shù)是40與32的最大公因數(shù)，用康乃馨的數(shù)量÷花束的數(shù)量即可求得每束花里康乃馨的數(shù)量；據(jù)此解答?！驹斀狻?0＝2×2×2×532＝2×2×2×2×2所以40和32的最大公因數(shù)是：2×2×2＝8，即最多能扎8束；40÷8＝5（朵）每束花里康乃馨有5朵。【點睛】本題主要考查最大公因數(shù)的實際應用，熟練的對給定數(shù)進行分解質因數(shù)是解題的關鍵。14．6【分析】如圖，是用小正方體最少的一種擺法，共2層，第一層根據(jù)從上面看的樣子有4個小正方體，第二層根據(jù)從正面看的樣子有2個小正方體，據(jù)此分析?！驹斀狻?＋2＝6（個）【點睛】此類問題可以畫一畫示意圖，或具有一定的空間想象能力。15．56【分析】小石把三塊小正方體粘在一起，減少了4個面，每個面的面積為16÷4＝4平方厘米，得出每個小正方體的棱長是2厘米，根據(jù)體積公式得體積2×2×2＝8立方厘米；因為粘成的這個立體圖形解析：56【分析】小石把三塊小正方體粘在一起，減少了4個面，每個面的面積為16÷4＝4平方厘米，得出每個小正方體的棱長是2厘米，根據(jù)體積公式得體積2×2×2＝8立方厘米；因為粘成的這個立體圖形減少4個面，還剩3×6－4＝14個面，再乘每個面的面積即可?！驹斀狻浚?）每個面的面積為16÷4＝4（平方厘米）4÷2＝2（厘米）原來1個正方體的體積是2×2×2＝8（立方厘米）（2）（3×6－4）×4＝14×4＝56（平方厘米）【點睛】此題解答關鍵是理解表面積就減少了16平方厘米，表面積減少的只是4個面的面積，得出一個面的面積，進而求出正方體的棱長，再根據(jù)體積公式解答即可。16．2【分析】把少幾粒的那瓶看做次品，第一次稱量：把9瓶藥分成3份，每份3個，先把天平兩邊分別放3個，會有兩種情況出現(xiàn)：情況一：左右平衡，則次品在剩下的3個中，即可進行第二次稱量：從剩下的3個中拿解析：2【分析】把少幾粒的那瓶看做次品，第一次稱量：把9瓶藥分成3份，每份3個，先把天平兩邊分別放3個，會有兩種情況出現(xiàn)：情況一：左右平衡，則次品在剩下的3個中，即可進行第二次稱量：從剩下的3個中拿出2個，放在天平的兩邊一邊1個，若天平平衡，則剩下1個是次品；若天平不平衡，則托盤上升一邊為次品；情況二：若左右不平衡，則次品在托盤上升的一邊3個中，由此即可進行第二次稱量：從上升一邊的3個拿出2個，放在天平的兩邊一邊1個，若天平平衡，則剩下1個是次品；若天平不平衡，則托盤上升一邊為次品；據(jù)此解答。【詳解】由分析可得，用天平秤至少稱2次就能找出少了幾粒的這瓶藥?！军c睛】該題考查了利用天平判斷物體質量的技能，從而找出次品；需要學生開動腦筋，借助一定的數(shù)學思維方式進行解答。三、解答題17．1；；；；；；；；1；【詳解】略解析：1；；；；；；；；1；【詳解】略18．；；【分析】（1）先把分數(shù)通分成分母是24的分數(shù)，再從左往右依次計算；（2）運用加法交換律和加法結合律簡算；（3）根據(jù)“去括號”的規(guī)則，去掉原式中的括號，并把前面的減號變?yōu)榧犹?，再從左往右依解析：；；【分析】?）先把分數(shù)通分成分母是24的分數(shù)，再從左往右依次計算；（2）運用加法交換律和加法結合律簡算；（3）根據(jù)“去括號”的規(guī)則，去掉原式中的括號，并把前面的減號變?yōu)榧犹?，再從左往右依次計算?！驹斀狻?9．；；【分析】解方程時運用等式的基本性質，解出未知數(shù)x的值，異分母分數(shù)相加減要先將分數(shù)化為同分母分數(shù)，再進行加減。【詳解】解：；解：；解：解析：；；【分析】解方程時運用等式的基本性質，解出未知數(shù)x的值，異分母分數(shù)相加減要先將分數(shù)化為同分母分數(shù)，再進行加減?！驹斀狻拷猓海唤猓?；解：20．玫瑰花占；菊花占【分析】求玫瑰花占總數(shù)的幾分之幾，用玫瑰花的盆數(shù)除以總盆數(shù)，即12÷80；求菊花占總數(shù)的幾分之幾，用菊花的盆數(shù)除以總盆數(shù)，32÷80，即可解答?！驹斀狻?2÷80＝＝32÷解析：玫瑰花占；菊花占【分析】求玫瑰花占總數(shù)的幾分之幾，用玫瑰花的盆數(shù)除以總盆數(shù)，即12÷80；求菊花占總數(shù)的幾分之幾，用菊花的盆數(shù)除以總盆數(shù)，32÷80，即可解答?！驹斀狻?2÷80＝＝32÷80＝＝答：玫瑰花占總數(shù)的，菊花占總數(shù)的。【點睛】本題考查一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，以及最簡分數(shù)的意義。21．34千克【分析】蘋果每袋裝6千克或者10千克，都會多4千克，需要求蘋果最少的重量，即求出6和10的最小公倍數(shù)，再加上多出的4千克，即可得出答案?！驹斀狻浚?，則6和10的最小公倍數(shù)為；；解析：34千克【分析】蘋果每袋裝6千克或者10千克，都會多4千克，需要求蘋果最少的重量，即求出6和10的最小公倍數(shù)，再加上多出的4千克，即可得出答案?！驹斀狻?，，則6和10的最小公倍數(shù)為；；再加上多出的4千克，即（千克）。答：這些蘋果最少有34千克?！军c睛】本題主要考查的是最小公倍數(shù)的應用，解題的關鍵是理解求蘋果最少即是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)再加上多出來的蘋果數(shù)。22．米【分析】據(jù)題意，紅絲帶＝黃絲帶＋，藍絲帶＝黃絲帶－，所以紅絲帶－藍絲帶＝，據(jù)此列式計算即可。【詳解】答：紅絲帶與藍絲帶相差米?！军c睛】本題考查了分數(shù)加法的應用，認真審題畫出線段圖更好解析：米【分析】據(jù)題意，紅絲帶＝黃絲帶＋，藍絲帶＝黃絲帶－，所以紅絲帶－藍絲帶＝，據(jù)此列式計算即可。【詳解】答：紅絲帶與藍絲帶相差米?！军c睛】本題考查了分數(shù)加法的應用，認真審題畫出線段圖更好理解，注意結果應是最簡分數(shù)。23．塊【分析】長方體魚池內壁和底面貼上瓷磚，即需要算出長方體的一個底面積和側面積，可根據(jù)長方體的表面積公式進行求解，由于只是鋪設5個面，因此只需要計算5個面。再將單位化為統(tǒng)一，即可算出需要瓷磚的塊數(shù)解析：塊【分析】長方體魚池內壁和底面貼上瓷磚，即需要算出長方體的一個底面積和側面積，可根據(jù)長方體的表面積公式進行求解，由于只是鋪設5個面，因此只需要計算5個面。再將單位化為統(tǒng)一，即可算出需要瓷磚的塊數(shù)?！驹斀狻窟@個長方體魚池內壁需要貼瓷磚的面積為：（m2）；56m2＝5600dm2，則所需瓷磚為：（塊）。答：一共需要瓷磚1400塊。【點睛】本題主要考查的是長方體表面積公式的實際應用，解題時需要注意長方體魚池中只需要鋪設5個面，即計算4個側面積加上一個底面積。24．180cm【解析】【詳解】60×60×60÷1200=180（cm）解析：180cm【解析】【詳解】60×60×60÷1200=180（cm）25．見詳解【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把圖A的各頂點分別向右平移7格，再向下平移2格，依次連結即可得到平移后的圖形；（2）根據(jù)軸對稱圖形