小學(xué)數(shù)學(xué)有理數(shù)運(yùn)算綜合練習(xí)題有理數(shù)運(yùn)算作為小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的核心內(nèi)容，是后續(xù)學(xué)習(xí)方程、比例、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。熟練掌握整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算規(guī)則，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算，能有效提升數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性與靈活性。以下結(jié)合小學(xué)階段有理數(shù)運(yùn)算的核心考點(diǎn)，設(shè)計(jì)多維度綜合練習(xí)題，助力學(xué)生夯實(shí)運(yùn)算能力。一、有理數(shù)的加減運(yùn)算綜合練習(xí)考點(diǎn)梳理：有理數(shù)加減需關(guān)注符號(hào)規(guī)則（同號(hào)相加、異號(hào)相減的邏輯）、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化（如$\boldsymbol{\frac{3}{4}=0.75}$）、湊整技巧（如$\boldsymbol{1.25+0.75=2}$的組合），以及帶分?jǐn)?shù)的拆分（如$\boldsymbol{3\frac{1}{2}=3+\frac{1}{2}}$）。（一）基礎(chǔ)運(yùn)算題1.計(jì)算：$(-5)+8=\underline{\quad\quad}$；$12-(-7)=\underline{\quad\quad}$（提示：“減去負(fù)數(shù)”可理解為“加上其相反數(shù)”，如$12-(-7)=12+7$）。2.分?jǐn)?shù)計(jì)算：$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=\underline{\quad\quad}$；$\frac{7}{8}-\frac{3}{8}=\underline{\quad\quad}$；$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\underline{\quad\quad}$（異分母分?jǐn)?shù)需通分后計(jì)算）。3.小數(shù)計(jì)算：$3.2+5.8=\underline{\quad\quad}$；$10.5-7.3=\underline{\quad\quad}$；$2.4+1.67=\underline{\quad\quad}$（注意數(shù)位對(duì)齊）。（二）混合運(yùn)算題4.計(jì)算：$5\frac{1}{2}-3\frac{1}{3}+2\frac{1}{2}$（提示：帶分?jǐn)?shù)拆分后湊整，$5\frac{1}{2}+2\frac{1}{2}=8$，再減$3\frac{1}{3}$）。5.計(jì)算：$0.6+\frac{3}{5}-\frac{1}{2}$（提示：$\frac{3}{5}=0.6$，先湊整再計(jì)算）。二、有理數(shù)的乘除運(yùn)算綜合練習(xí)考點(diǎn)梳理：乘除運(yùn)算需掌握符號(hào)規(guī)則（同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)）、倒數(shù)的應(yīng)用（如除以$\boldsymbol{\frac{2}{3}}$等于乘$\boldsymbol{\frac{3}{2}}$）、約分技巧（分?jǐn)?shù)乘法中先約分再計(jì)算更簡(jiǎn)便），以及小數(shù)與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換（如$\boldsymbol{0.25=\frac{1}{4}}$）。（一）基礎(chǔ)運(yùn)算題6.計(jì)算：$(-3)\times4=\underline{\quad\quad}$；$(-12)\div(-3)=\underline{\quad\quad}$（提示：“同號(hào)相除”結(jié)果為正）。7.分?jǐn)?shù)計(jì)算：$\frac{2}{3}\times\frac{9}{10}=\underline{\quad\quad}$（先約分：$2$和$10$約去$2$，$9$和$3$約去$3$）；$\frac{5}{6}\div\frac{5}{12}=\underline{\quad\quad}$（轉(zhuǎn)化為乘法：$\frac{5}{6}\times\frac{12}{5}$，再約分）。8.小數(shù)計(jì)算：$0.5\times0.4=\underline{\quad\quad}$；$1.2\div0.3=\underline{\quad\quad}$；$2.5\times\frac{2}{5}=\underline{\quad\quad}$（可將$2.5$化為$\frac{5}{2}$，或$\frac{2}{5}$化為$0.4$）。（二）混合運(yùn)算題9.計(jì)算：$\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\div\frac{2}{3}$（提示：從左到右計(jì)算，或轉(zhuǎn)化為連乘：$\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\times\frac{3}{2}$，逐步約分）。10.計(jì)算：$0.25\times4\div0.25\times4$（提示：避免錯(cuò)誤簡(jiǎn)算，可按順序或交換律：$(0.25\div0.25)\times(4\times4)$）。三、有理數(shù)的混合運(yùn)算綜合練習(xí)考點(diǎn)梳理：混合運(yùn)算需嚴(yán)格遵循運(yùn)算順序（先乘除后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)），注意括號(hào)的優(yōu)先級(jí)（小括號(hào)→中括號(hào)），以及運(yùn)算律的靈活運(yùn)用（如乘法分配律簡(jiǎn)化帶括號(hào)的運(yùn)算）。（一）基礎(chǔ)運(yùn)算題11.計(jì)算：$3+5\times2=\underline{\quad\quad}$；$(3+5)\times2=\underline{\quad\quad}$（對(duì)比括號(hào)對(duì)運(yùn)算順序的影響）。12.計(jì)算：$12\div(4-2)+5=\underline{\quad\quad}$；$12\div4-2+5=\underline{\quad\quad}$（對(duì)比運(yùn)算順序的影響）。（二）拓展運(yùn)算題13.計(jì)算：$2\frac{1}{2}\times\left(\frac{4}{5}-\frac{2}{3}\right)$（提示：先算括號(hào)內(nèi)通分，再乘以外數(shù)；或用分配律：$2\frac{1}{2}\times\frac{4}{5}-2\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}$）。14.計(jì)算：$\left[10-\left(1.2+3.8\right)\right]\div0.5$（提示：先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算除法）。四、有理數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算綜合練習(xí)考點(diǎn)梳理：簡(jiǎn)便運(yùn)算核心是運(yùn)算律的應(yīng)用：加法交換律（$\boldsymbol{a+b=b+a}$）、結(jié)合律（$\boldsymbol{(a+b)+c=a+(b+c)}$）；乘法交換律（$\boldsymbol{a×b=b×a}$）、結(jié)合律（$\boldsymbol{(a×b)×c=a×(b×c)}$）、分配律（$\boldsymbol{a×(b+c)=a×b+a×c}$）。需觀察數(shù)的特征（如湊整、互補(bǔ)、倍數(shù)關(guān)系），選擇合適的運(yùn)算律簡(jiǎn)化。（一）加法簡(jiǎn)算15.計(jì)算：$1.25+3.7+0.75+6.3$（提示：湊整分組，$(1.25+0.75)+(3.7+6.3)$）。（二）乘法簡(jiǎn)算16.計(jì)算：$25\times32\times125$（提示：拆分$32=4×8$，再湊整：$(25×4)×(8×125)$）。17.計(jì)算：$99\times\frac{97}{98}$（提示：拆分$99=98+1$，用分配律：$(98+1)×\frac{97}{98}=98×\frac{97}{98}+1×\frac{97}{98}$）。（三）分配律簡(jiǎn)算18.計(jì)算：$\frac{5}{7}\times\frac{3}{4}+\frac{5}{7}\times\frac{1}{4}$（提示：提取公因式$\frac{5}{7}$，$\frac{5}{7}×(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})$）。19.計(jì)算：$10.1\times36$（提示：拆分$10.1=10+0.1$，用分配律：$10×36+0.1×36$）。五、有理數(shù)運(yùn)算應(yīng)用題（生活情境類）考點(diǎn)梳理：應(yīng)用題需提取數(shù)學(xué)信息，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)運(yùn)算（如價(jià)格總和、路程計(jì)算、數(shù)量分配），注意單位統(tǒng)一與邏輯合理性。20.小明帶了20元錢，買文具花了$8\frac{1}{2}$元，買零食花了$5.5$元，他還剩多少錢？（提示：總錢數(shù)減去兩項(xiàng)花費(fèi)，注意$8\frac{1}{2}=8.5$，可湊整計(jì)算）。21.一輛汽車每小時(shí)行駛60千米，行駛$\frac{2}{3}$小時(shí)后，又以每小時(shí)45千米的速度行駛$\frac{1}{3}$小時(shí)，總共行駛了多少千米？（提示：路程=速度×?xí)r間，分兩段計(jì)算再求和）。22.學(xué)校把96本圖書分給六年級(jí)三個(gè)班，一班分了總數(shù)的$\frac{1}{3}$，二班分了總數(shù)的$\frac{1}{4}$，三班分了多少本？（提示：先算一班、二班的數(shù)量，或用總數(shù)乘三班的占比：$96×(1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4})$）。答案與思路解析一、加減運(yùn)算答案1.$\boldsymbol{3}$；$\boldsymbol{19}$（思路：$-5+8=8-5=3$；$12-(-7)=12+7=19$）。2.$\boldsymbol{1}$；$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$；$\boldsymbol{\frac{7}{12}}$（思路：同分母分?jǐn)?shù)加減分母不變，異分母分?jǐn)?shù)通分后計(jì)算）。3.$\boldsymbol{9}$；$\boldsymbol{3.2}$；$\boldsymbol{4.07}$（思路：小數(shù)對(duì)齊數(shù)位，逐位加減）。4.$\boldsymbol{4\frac{2}{3}}$（思路：$5\frac{1}{2}+2\frac{1}{2}=8$，$8-3\frac{1}{3}=4\frac{2}{3}$）。5.$\boldsymbol{0.7}$（思路：$\frac{3}{5}=0.6$，$0.6+0.6=1.2$，$1.2-0.5=0.7$）。二、乘除運(yùn)算答案6.$\boldsymbol{-12}$；$\boldsymbol{4}$（思路：異號(hào)相乘得負(fù)，同號(hào)相除得正）。7.$\boldsymbol{\frac{3}{5}}$；$\boldsymbol{2}$（思路：分?jǐn)?shù)乘法約分后計(jì)算，除法轉(zhuǎn)乘法后約分）。8.$\boldsymbol{0.2}$；$\boldsymbol{4}$；$\boldsymbol{1}$（思路：小數(shù)乘法按整數(shù)算再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，除法轉(zhuǎn)整數(shù)除法，分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化后計(jì)算）。9.$\boldsymbol{1}$（思路：$\frac{3}{4}×\frac{8}{9}=\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}÷\frac{2}{3}=1$；或連乘約分：$\frac{3×8×3}{4×9×2}=1$）。10.$\boldsymbol{16}$（思路：交換律調(diào)整順序，$(0.25÷0.25)×(4×4)=1×16=16$）。三、混合運(yùn)算答案11.$\boldsymbol{13}$；$\boldsymbol{16}$（思路：先乘除后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)）。12.$\boldsymbol{11}$；$\boldsymbol{6}$（思路：嚴(yán)格按運(yùn)算順序，括號(hào)改變運(yùn)算優(yōu)先級(jí)）。13.$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$（思路：括號(hào)內(nèi)通分$\frac{4}{5}-\frac{2}{3}=\frac{12-10}{15}=\frac{2}{15}$，再乘$2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}×\frac{2}{15}=\frac{1}{3}$；或用分配律：$\frac{5}{2}×\frac{4}{5}=2$，$\frac{5}{2}×\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$，$2-\frac{5}{3}=\frac{1}{3}$）。14.$\boldsymbol{10}$（思路：小括號(hào)內(nèi)$1.2+3.8=5$，中括號(hào)內(nèi)$10-5=5$，$5÷0.5=10$）。四、簡(jiǎn)便運(yùn)算答案15.$\boldsymbol{12}$（思路：$(1.25+0.75)+(3.7+6.3)=2+10=12$）。16.$\boldsymbol{____}$（思路：$32=4×8$，$(25×4)×(8×125)=100×1000=____$）。17.$\boldsymbol{97\frac{97}{98}}$（思路：$(98+1)×\frac{97}{98}=98×\frac{97}{98}+1×\frac{97}{98}=97+\frac{97}{98}=97\frac{97}{98}$）。18.$\boldsymbol{\frac{5}{7}}$（思路：$\frac{5}{7}×(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})=\frac{5}{7}×1=\frac{5}{7}$）。19.$\boldsymbol{363.6}$（思路：$10×36=360$，$0.1×36=3.6$，$360+3.6=363.6$）。五、應(yīng)用題答案20.$\boldsymbol{6}$元（思路：$20-8.5-5.5=20-(8.5+5.5)=20-14=6$）。21.$\boldsymbol{55}$千米（思路：第一段路程$60×\frac{2}{3}=40$千米，第二段$45×\frac{1}{3}=15$千米，總和$40+15=55$）。22.$\boldsymbol{40}$本（思路：一班$96×\frac{1}{3}=32$本，二班$96×\frac{1}{4}=24$本，三班$96-32-24=40$本；或$96×(1-\frac