一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)1.結(jié)合具體乘法算式，理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，能舉例說明兩者的相互依存關(guān)系。2.掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能有序找出100以內(nèi)一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，以及一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。（二）過程與方法目標(biāo)1.通過自主探索、小組合作等活動(dòng)，經(jīng)歷“舉例—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思維過程，發(fā)展抽象概括能力與有序思考能力。2.借助乘法、除法算式，體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，提高問題解決的邏輯性。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)1.在探索倍數(shù)、因數(shù)規(guī)律的過程中，感受數(shù)學(xué)的趣味性與嚴(yán)謹(jǐn)性，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲。2.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1.理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，明確兩者的相互依存關(guān)系（如“12是3的倍數(shù)”而非“12是倍數(shù)”）。2.掌握有序找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法（如“一對(duì)一對(duì)找因數(shù)”“從1開始乘自然數(shù)找倍數(shù)”）。（二）教學(xué)難點(diǎn)1.區(qū)分“倍數(shù)”與“倍”的概念（如“3的倍數(shù)”是數(shù)的整除關(guān)系，“3倍”是兩個(gè)量的比較關(guān)系）。2.有序、不重復(fù)、不遺漏地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)（如找18的因數(shù)時(shí)，需避免“1、18、2、9、3、6”的無序列舉）。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、數(shù)字卡片（1-20）、學(xué)習(xí)任務(wù)單（含“找倍數(shù)/因數(shù)”的實(shí)踐表格）。四、教學(xué)過程（一）游戲?qū)?，喚醒?jīng)驗(yàn)活動(dòng)：“數(shù)字拼圖”教師出示數(shù)字卡片（1、2、3、4、6、8、12、24），請(qǐng)學(xué)生從中選取兩張或三張卡片，擺出一道乘法算式（如\(3\times8=24\)、\(2\times6=12\)等）。師：“在乘法算式中，數(shù)與數(shù)之間藏著特殊的關(guān)系，今天我們就來探索這種關(guān)系——倍數(shù)與因數(shù)。”（二）新知探究，逐步建構(gòu)1.理解倍數(shù)與因數(shù)的意義示例引導(dǎo)：以\(2\times6=12\)為例，引導(dǎo)學(xué)生觀察：“12能被2整除，也能被6整除，我們就說12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)；反過來，2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)。”追問：“如果只說‘12是倍數(shù)，2是因數(shù)’，對(duì)嗎？”（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相互依存性：倍數(shù)和因數(shù)不能單獨(dú)存在，必須說明“誰是誰的倍數(shù)/因數(shù)”。）小組活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生用自己擺出的乘法算式（如\(4\times6=24\)、\(3\times4=12\)等），仿照示例說一說“誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)”，并在小組內(nèi)交流。2.探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法任務(wù)驅(qū)動(dòng)：“如何找出3的倍數(shù)？請(qǐng)用自己的方法試一試，再和同桌交流?！睂W(xué)生可能的方法：方法一（乘法）：\(3\times1=3\)，\(3\times2=6\)，\(3\times3=9\)……依次乘1、2、3……得到倍數(shù)。方法二（除法）：\(3\div3=1\)，\(6\div3=2\)，\(9\div3=3\)……能被3整除的數(shù)就是3的倍數(shù)。教師提煉：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，可從1開始依次乘自然數(shù)，所得的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)；也可通過除法驗(yàn)證（用非零自然數(shù)除以這個(gè)數(shù)，商是整數(shù)且無余數(shù)，則被除數(shù)是倍數(shù)）。強(qiáng)調(diào)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。3.探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法問題情境：“學(xué)校要把12盆花擺成幾行（每行盆數(shù)相同），有幾種擺法？”（引導(dǎo)學(xué)生用乘法或除法思考：\(1\times12=12\)，\(2\times6=12\)，\(3\times4=12\)）遷移應(yīng)用：從擺花的算式中，我們能找到12的因數(shù)嗎？方法一（乘法）：從1開始，找兩個(gè)數(shù)相乘得12，即\(1\times12=12\)，\(2\times6=12\)，\(3\times4=12\)，所以12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12。方法二（除法）：用12除以非零自然數(shù)，商是整數(shù)且無余數(shù)，除數(shù)和商就是因數(shù)（如\(12\div1=12\)，\(12\div2=6\)……）。小組討論：“如何有序、不重復(fù)地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)？”總結(jié)策略：從1開始，一對(duì)一對(duì)地找（如找18的因數(shù)：\(1\times18=18\)，\(2\times9=18\)，\(3\times6=18\)），直到兩個(gè)數(shù)接近或相等為止。強(qiáng)調(diào)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。（三）鞏固練習(xí)，深化理解1.基礎(chǔ)闖關(guān)（判斷、找數(shù)）判斷題：“5是因數(shù)，10是倍數(shù)?！保ā粒枵f明相互依存關(guān)系）找一找：7的倍數(shù)（7、14、21……）；16的因數(shù)（1、2、4、8、16）。2.生活應(yīng)用（解決實(shí)際問題）“幼兒園有24個(gè)小朋友，要分成人數(shù)相等的小組做游戲，有幾種分法？”（引導(dǎo)學(xué)生用因數(shù)知識(shí)分析：24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24，排除1和24（即不分組或全組），所以有6種分法。）3.拓展挑戰(zhàn)（開放題）“用‘倍數(shù)’或‘因數(shù)’的知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)三位數(shù)的密碼（如：百位是3的倍數(shù)，十位是12的因數(shù)，個(gè)位是5的倍數(shù)），并說明設(shè)計(jì)理由。”（四）課堂小結(jié)，梳理提升師生互動(dòng)：師：“今天我們學(xué)習(xí)了倍數(shù)和因數(shù)，誰能舉例說明它們的關(guān)系？”生：“比如\(4\times5=20\)，20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。”師：“找倍數(shù)和因數(shù)的方法有什么不同？”生：“倍數(shù)是無限的，用乘法依次乘自然數(shù)；因數(shù)是有限的，一對(duì)一對(duì)找。”（五）作業(yè)布置1.基礎(chǔ)作業(yè)：完成課本練習(xí)（找1-20中各數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，整理成表格）。2.實(shí)踐作業(yè)：調(diào)查生活中“倍數(shù)”“因數(shù)”的應(yīng)用（如包裝設(shè)計(jì)、分組活動(dòng)等），用數(shù)學(xué)日記記錄。五、板書設(shè)計(jì)倍數(shù)與因數(shù)意義：相互依存（如\(2\times6=12\)，12是2和6的倍數(shù)；2和6是12的因數(shù)）找倍數(shù)：\(3\times1=3\)，\(3\times2=6\)……（無限，最小是本身）找因數(shù)：\(1\times12=12\)，\(2\times6=12\)……（有限，最小1，最大本身）六、教學(xué)反