大數(shù)據(jù)之十年高考真題（20142023）與優(yōu)質模擬題（北京卷）專題03函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1．【2023年北京卷04】下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調遞增的是（A．f(x)=-lnC．f(x)=-12．【2022年北京卷04】己知函數(shù)f(x)=11+2x，則對任意實數(shù)A．f(-x)+f(x)=0 B．f(-x)-f(x)=0C．f(-x)+f(x)=1 D．f(-x)-f(x)=3．【2022年北京卷07】在北京冬奧會上，國家速滑館“冰絲帶”使用高效環(huán)保的二氧化碳跨臨界直冷制冰技術，為實現(xiàn)綠色冬奧作出了貢獻．如圖描述了一定條件下二氧化碳所處的狀態(tài)與T和lgP的關系，其中T表示溫度，單位是K；P表示壓強，單位是bar．下列結論中正確的是（

A．當T=220，P=1026時，二氧化碳處于液態(tài)B．當T=270，P=128時，二氧化碳處于氣態(tài)C．當T=300，P=9987時，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)D．當T=360，P=729時，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)4．【2021年北京3】已知f(x)是定義在上[0,1]的函數(shù)，那么“函數(shù)f(x)在[0,1]上單調遞增”是“函數(shù)f(x)在[0,1]上的最大值為f(1)”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5．【2020年北京卷06】已知函數(shù)f(x)=2x-x-1，則不等式f(x)>0A．(-1,1) B．(-∞,-1)∪(1,+∞)C．(0,1) D．(-∞,0)∪(1,+∞)6．【2019年北京文科03】下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增的是（）A．y＝x12 B．y＝2﹣x C．y＝log12x D．7．【2018年北京理科04】“十二平均律”是通用的音律體系，明代朱載堉最早用數(shù)學方法計算出半音比例，為這個理論的發(fā)展做出了重要貢獻，十二平均律將一個純八度音程分成十二份，依次得到十三個單音，從第二個單音起，每一個單音的頻率與它的前一個單音的頻率的比都等于122．若第一個單音的頻率為fA．32f B．322f C．1225f8．【2018年北京文科05】“十二平均律”是通用的音律體系，明代朱載堉最早用數(shù)學方法計算出半音比例，為這個理論的發(fā)展做出了重要貢獻，十二平均律將一個純八度音程分成十二份，依次得到十三個單音，從第二個單音起，每一個單音的頻率與它的前一個單音的頻率的比都等于122．若第一個單音的頻率為fA．32f B．322f C．1225f9．【2017年北京理科05】已知函數(shù)f（x）＝3x﹣（13）x，則f（xA．是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù) B．是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù) C．是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù) D．是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)10．【2017年北京理科08】根據(jù)有關資料，圍棋狀態(tài)空間復雜度的上限M約為3361，而可觀測宇宙中普通物質的原子總數(shù)N約為1080，則下列各數(shù)中與MN（參考數(shù)據(jù)：lg3≈0.48）A．1033 B．1053 C．1073 D．109311．【2017年北京文科05】已知函數(shù)f（x）＝3x﹣（13）x，則f（xA．是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù) B．是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù) C．是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù) D．是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)12．【2017年北京文科08】根據(jù)有關資料，圍棋狀態(tài)空間復雜度的上限M約為3361，而可觀測宇宙中普通物質的原子總數(shù)N約為1080，則下列各數(shù)中與MN（參考數(shù)據(jù)：lg3≈0.48）A．1033 B．1053 C．1073 D．109313．【2016年北京文科04】下列函數(shù)中，在區(qū)間（﹣1，1）上為減函數(shù)的是（）A．y=11-x B．y＝cosx C．y＝ln（x+1） D．y＝214．【2016年北京文科08】某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段，表中為10名學生的預賽成績，其中有三個數(shù)據(jù)模糊．學生序號12345678910立定跳遠（單位：米）1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳繩（單位：次）63a7560637270a﹣1b65在這10名學生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則（）A．2號學生進入30秒跳繩決賽 B．5號學生進入30秒跳繩決賽 C．8號學生進入30秒跳繩決賽 D．9號學生進入30秒跳繩決賽15．【2015年北京理科07】如圖，函數(shù)f（x）的圖象為折線ACB，則不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（）A．{x|﹣1＜x≤0} B．{x|﹣1≤x≤1} C．{x|﹣1＜x≤1} D．{x|﹣1＜x≤2}16．【2015年北京理科08】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下燃油效率情況，下列敘述中正確的是（）A．消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米 B．以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多 C．某城市機動車最高限速80千米/小時，相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油 D．甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油17．【2015年北京文科03】下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）A．y＝x2sinx B．y＝x2cosx C．y＝|lnx| D．y＝2﹣x18．【2015年北京文科08】某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況加油時間加油量（升）加油時的累計里程（千米）2015年5月1日12350002015年5月15日4835600注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程，在這段時間內，該車每100千米平均耗油量為（）A．6升 B．8升 C．10升 D．12升19．【2014年北京理科02】下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（）A．y=x+1 B．y＝（x﹣1）2C．y＝2﹣x D．y＝log0.5（x+1）20．【2014年北京文科02】下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是（）A．y＝e﹣x B．y＝x C．y＝lnx D．y＝|x|21．【2014年北京文科06】已知函數(shù)f（x）=6x-log2x，在下列區(qū)間中，包含fA．（0，1） B．（1，2） C．（2，4） D．（4，+∞）22．【2014年北京文科08】加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”，在特定條件下，可食用率p與加工時間t（單位：分鐘）滿足函數(shù)關系p＝at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時間為（）A．3.50分鐘 B．3.75分鐘 C．4.00分鐘 D．4.25分鐘23．【2023年北京卷11】已知函數(shù)f(x)=24．【2023年北京卷15】設a>0，函數(shù)f①f(x)②當a≥1時，f③設Mx1,④設Px3,fx3x其中所有正確結論的序號是．25．【2022年北京卷11】函數(shù)f(x)=1x+26．【2022年北京卷14】設函數(shù)f(x)=-ax+1,????x<a,(x-2)2,????x≥a.若f(x)存在最小值，則27．【2020年北京卷13】為滿足人民對美好生活的向往，環(huán)保部門要求相關企業(yè)加強污水治理，排放未達標的企業(yè)要限期整改、設企業(yè)的污水摔放量W與時間t的關系為W=f(t)，用-f(b)-f(a)b-a的大小評價在[a,b]

給出下列四個結論：①在t1②在t2③在t3④甲企業(yè)在0,t1,其中所有正確結論的序號是____________________．28．【2018年北京理科13】能說明“若f（x）＞f（0）對任意的x∈（0，2]都成立，則f（x）在[0，2]上是增函數(shù)”為假命題的一個函數(shù)是．29．【2017年北京文科11】已知x≥0，y≥0，且x+y＝1，則x2+y2的取值范圍是．30．【2016年北京文科10】函數(shù)f（x）=xx-1（x≥2）的最大值為31．【2016年北京文科14】某網(wǎng)店統(tǒng)計了連續(xù)三天售出商品的種類情況：第一天售出19種商品，第二天售出13種商品，第三天售出18種商品；前兩天都售出的商品有3種，后兩天都售出的商品有4種，則該網(wǎng)店①第一天售出但第二天未售出的商品有種；②這三天售出的商品最少有種．32．【2015年北京理科14】設函數(shù)f（x）=2①若a＝1，則f（x）的最小值為；②若f（x）恰有2個零點，則實數(shù)a的取值范圍是．33．【2015年北京文科10】2﹣3，312，log25三個數(shù)中最大數(shù)的是34．【2014年北京文科14】顧客請一位工藝師把A，B兩件玉石原料各制成一件工藝品，工藝師帶一位徒弟完成這項任務，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由師傅進行精加工完成制作，兩件工藝品都完成后交付顧客，兩件原料每道工序所需時間（單位：工作日）如下：工序時間原料粗加工精加工原料A915原料B621則最短交貨期為個工作日．1．【北京市昌平區(qū)2023屆高三二?！恳阎瘮?shù)fx為奇函數(shù)，且當x>0時，fx=xA．1 B．-1 C．2 D．2．【北京市中央民族大學附屬中學2023屆高三零模】藥物在體內的轉運及轉化形成了藥物的體內過程，從而產生了藥物在不同器官、組織、體液間的濃度隨時間變化的動態(tài)過程，根據(jù)這種動態(tài)變化過程建立兩者之間的函數(shù)關系，可以定量反映藥物在體內的動態(tài)變化，為臨床制定和調整給藥方案提供理論依據(jù)．經研究表明，大部分注射藥物的血藥濃度C(t)（單位：μg/ml）隨時間t（單位：h）的變化規(guī)律可近似表示為C(t)=C0?e-kt，其中C0表示第一次靜脈注射后人體內的初始血藥濃度，kA．3.5h B．3.2h C．2.2h D．0.8h3．【北京市西城區(qū)2023屆高三一?！吭Oc∈R，函數(shù)f(x)=x-c,x≥A．(0C．(04．【北京市豐臺區(qū)2023屆高三二?！繛榱说玫胶瘮?shù)y=log2(2x-A．向左平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度B．向右平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度C．向左平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度D．向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度5．【北京市第八十中學2023屆高三熱身考試】下列函數(shù)中，與函數(shù)fx=2A．y=ex B．y=tanx C．6．【北京市北京師范大學附屬實驗中學2023屆高三數(shù)學零?！慨擭個相同的聲強級為L0dB的聲源作用于某一點時，就會產生聲強級的疊加，疊加后的聲強級L'=L0+10lgN，已知一臺電鋸工作時的聲強級是110dB，則10臺電鋸工作時的聲強級L1A．L1≈2L2 B．L1≈7．【北京市房山區(qū)2023屆高三一?！垦躏柡投仁呛粑h(huán)的重要生理參數(shù).人體的血氧飽和度正常范圍是95%~100%，當血氧飽和度低于90%時，需要吸氧治療，在環(huán)境模擬實驗室的某段時間內，可以用指數(shù)模型：S(t)=S0eKt描述血氧飽和度S(t)隨給氧時間t（單位：時）的變化規(guī)律，其中S0為初始血氧飽和度，K為參數(shù).（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：ln2≈A．0.3 B．0.5 C．0.7 D．0.98．【北京市通州區(qū)2023屆高三模擬考試】聲強級fx（單位：dB）與聲強x（單位：W/m2）滿足fx=10lgx10A．103倍 B．104倍 C．109．【北京市密云區(qū)2023屆高三考前保溫練習（三模）】血藥濃度（Plasma

Concentration）是指藥物吸收后在血漿內的總濃度.藥物在人體內發(fā)揮治療作用時，該藥物的血藥濃度應介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間.已知成人單次服用1單位某藥物后，體內血藥濃度及相關信息如圖所示：根據(jù)圖中提供的信息，下列關于成人使用該藥物的說法中：①首次服用該藥物1單位約10分鐘后，藥物發(fā)揮治療作用；②每次服用該藥物1單位，兩次服藥間隔小于2小時，一定會產生藥物中毒；③每向隔5.5小時服用該藥物1單位，可使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用；④首次服用該藥物1單位3小時后，再次服用該藥物1單位，不會發(fā)生藥物中毒.其中正確說法的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．410．【2023屆北京市海淀區(qū)教師進修學校附屬實驗學校高考三模】“ChatGPT”以其極高的智能化引起世界關注.深度學習是人工智能的一種具有代表性的實現(xiàn)方法，它是以神經網(wǎng)絡為出發(fā)點的.在神經網(wǎng)絡優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學習率模型為L=L0DGG0，其中L表示每一輪優(yōu)化時使用的學習率，L0表示初始學習率，D表示衰減系數(shù)，G表示訓練迭代輪數(shù)，G0表示衰減速度.已知某個指數(shù)衰減的學習率模型的初始學習率為0.5，衰減速度為18，且當訓練迭代輪數(shù)為18時，學習率為0.4，則學習率衰減到A．75 B．74 C．73 D．7211．【2023屆北京市海淀區(qū)教師進修學校附屬實驗學校高考三?！肯铝泻瘮?shù)中，在區(qū)間-∞,0上是減函數(shù)的是（

A．y=x3 B．y=12-x C12．【北京市海淀區(qū)2023屆高三一?！恳阎魏瘮?shù)f(x)，對任意的x∈R，有f(2A． B．C． D．13．【北京市昌平區(qū)2023屆高三二?！繉τ趦蓚€實數(shù)a,b，設mina,b=b,a≥b,a,a<b.則A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件14．【2023屆北京市高考數(shù)學仿真模擬】在經濟學中，供應和需求是一對矛盾．考慮某種商品的市場，當該商品的價格上升時，商家的供應量會增加，而消費者的需求量會減?。粗?，如果價格降低，則供應量減小，需求量增加．習慣上以縱軸t表示商品的價格（單位：元/件），橫軸s表示商品的量（單位：件），則供應量、需求量與價格的關系可以在同一坐標系中用兩條曲線表示，分別稱為供應曲線、需求曲線．為刺激經濟，政府給消費者發(fā)放消費券，或者給商家提供一定的金額進行補貼．在商品價格不變的情況下，給消費者發(fā)放補貼會增加需求量，給商家發(fā)放補貼會增加供應量．如圖所示，下列說法正確的是（

）

A．P是供應曲線，當政府給商家補貼a元/件時，供應曲線向上平移a個單位B．P是需求曲線，當政府給消費者補貼a元/件時，需求曲線向上平移a個單位C．Q是供應曲線，當政府給商家補貼a元/件時，供應曲線向上平移a個單位D．Q是需求曲線，當政府給消費者補貼a元件時，需求曲線向上平移a個單位15．【北京市中國人民大學附屬中學2023屆高三上學期數(shù)學統(tǒng)練】現(xiàn)實生活中，空曠田野間兩根電線桿之間的電線與峽谷上空橫跨深澗的觀光索道的鋼索有相似的曲線形態(tài)，這類曲線在數(shù)學上常被稱為懸鏈線.在合適的坐標系中，這類曲線可用函數(shù)fx=ae2A．若ab>0，則函數(shù)fx為奇函數(shù) B．若ab>0C．若ab<0，則函數(shù)fx為增函數(shù) D．若ab<016．【北京市西城區(qū)2023屆高三一?！吭诓豢紤]空氣阻力的條件下，火箭的最大速度v(km/s)和燃料的質量M(kg)以及火箭（除燃料外）的質量N(kg)間的關系為v=2ln(1+MA．200 B．400C．600 D．80017．【北京市門頭溝區(qū)2023屆高三綜合練習（一）】在聲學中，音量被定義為：Lp=20lgpp0，其中Lp是音量（單位為dB），P0是基準聲壓為2×10-5Pa，P是實際聲音壓強.人耳能聽到的最小音量稱為聽覺下限閾值.經過研究表明，人耳對于不同頻率的聲音有不同的聽覺下限閾值，如下圖所示，其中A．音量同為20dB的聲音，30~100Hz的低頻比1000~10000Hz的高頻更容易被人們聽到.B．聽覺下限閾值隨聲音頻率的增大而減小.C．240Hz的聽覺下限閾值的實際聲壓為0.002Pa.D．240Hz的聽覺下限閾值的實際聲壓為1000Hz的聽覺下限閾值實際聲壓的10倍.18．【北京市通州區(qū)2023屆高三考前查漏補缺】函數(shù)fx的定義域為D，若存在閉區(qū)間a,b?D，使得函數(shù)fx同時滿足：fx在a,b上是單調函數(shù)且fx在a,b上的值域為[ka,kb](k>0)，則稱區(qū)間a,b為fx的“k倍值區(qū)間”.現(xiàn)有如下四個函數(shù)：A．1個 B．2個 C．3個 D．4個19．【北京市朝陽區(qū)2023屆高三二?！恳阎瘮?shù)fx是R上的奇函數(shù)，當x<0時，f(x)=4-2-xA．(-∞,-3?3,+∞) B20．【北京航空航天大學實驗學校中學部2023屆高三三?！考僭O你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下圖所示：橫軸為投資時間（單位：天），縱軸為回報，根據(jù)以上信息，若使回報最多，下列說法正確的是；①投資3天以內（含3天），采用方案一；

②投資4天，不采用方案三；③投資6天，采用方案二；④投資10天，采用方案二.21．【北京市房山區(qū)2023屆高三一?！吭O函數(shù)f(x)=lnx,x>0,x2+4x+1,x≤0.給出下列四個結論：①函數(shù)f(x)的值域是R；②?a>1，方程f(22．【北京市八一學校2023屆高三模擬測試】某公司工人甲生產第x件產品的所需時間fx（單位：h）滿足：fx=4-logax,0<x<λ10x+1,λ≤x≤23．【北京市首都師范大學附屬中學2023屆高三下旬階段性檢測】農業(yè)技術員進行某種作物的種植密度試驗，把一塊試驗田劃分為8塊面積相等的區(qū)域（除了種植密度，其它影響作物生長的因素都保持一致），種植密度和單株產量統(tǒng)計如下：

根據(jù)上表所提供信息，第號區(qū)域的總產量最大．24．【北京市第一0一中學20222023學年高三下學期統(tǒng)練】激活函數(shù)是神經網(wǎng)絡模型的重要組成部分，是一種添加到人工神經網(wǎng)絡中的函數(shù)．tanh函數(shù)是常用的激活函數(shù)之一，其解析式為f(x)①tanh函數(shù)是增函數(shù)；②tanh函數(shù)是奇函數(shù)；③對于任意實數(shù)a，函數(shù)y=|④曲線y=f(x)其中所有正確結論的序號是．25．【北京市海淀區(qū)2023屆高三一模數(shù)學試題查漏補缺】華人數(shù)學家李天巖和美因數(shù)學家約克給出了“混沌的數(shù)學定義，由此發(fā)展的混沌理論在生物學、經濟學和社會學領域都有重要作用．在混沌理論中，函數(shù)的周期點是一個關鍵概念，定義如下：設f(x)是定義在R上的函數(shù)，對于x0∈R，令xn=fxn-1(n=1,2,3,?)給出下列四個結論：①若f(x)=2②若f(x)=2(1③若f(x)=2④若f(x)=x(1-x)，則對任意正整數(shù)n其中所