縣內(nèi)培訓(xùn)試題及答案高三

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)的是（）A.y=-x+1B.y=\(\frac{1}{x}\)C.y=x2-2x+1D.y=\(\lnx\)答案：D2.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec=(x,-1)\)，若\(\vec{a}\perp\vec\)，則x的值為（）A.2B.-2C.\(\frac{1}{2}\)D.-\(\frac{1}{2}\)答案：A3.等比數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=2\)，\(a_{3}=8\)，則公比q為（）A.2B.-2C.±2D.4答案：C4.若\(\sin\alpha=\frac{1}{3}\)，且\(\alpha\in(0,\frac{\pi}{2})\)，則\(\cos\alpha\)的值為（）A.\(\frac{2\sqrt{2}}{3}\)B.-\(\frac{2\sqrt{2}}{3}\)C.\(\frac{\sqrt{2}}{3}\)D.-\(\frac{\sqrt{2}}{3}\)答案：A5.過點\((1,1)\)且與直線\(y=2x+1\)平行的直線方程為（）A.y=2x-1B.y=-2x+3C.y=2xD.y=\(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\)答案：A6.函數(shù)\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的最小正周期為（）A.\(\pi\)B.2\(\pi\)C.\(\frac{\pi}{2}\)D.\(\frac{2\pi}{3}\)答案：A7.若\(a>b>0\)，\(c<d<0\)，則下列不等式一定成立的是（）A.\(\frac{a}{c}>\frac1tc0sb6\)B.\(\frac{a}{c}<\fracesveeh6\)C.ac>bdD.ac<bd答案：B8.已知圓\(C:x^{2}+y^{2}-2x+4y-4=0\)，圓心\(C\)的坐標(biāo)為（）A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)答案：A9.若\(f(x)=\log_{a}(x+1)\)（\(a>0\)且\(a\neq1\)）的定義域為\([0,1]\)，則\(f(x)\)的值域為（）A.[0,\(\log_{a}2\)]B.[0,1]C.[\(\log_{a}2,\log_{a}3\)]D.[\(\log_{a}2,+\infty\)]答案：A10.在\(\triangleABC\)中，\(A=60^{\circ}\)，\(a=\sqrt{3}\)，\(b=1\)，則\(B=\)（）A.30°B.60°C.150°D.30°或150°答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）A.\(y=x^{3}\)B.\(y=\sinx\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=\ln(x+\sqrt{x^{2}+1})\)答案：ABCD2.設(shè)\(a,b\inR\)，則\(a^{2}+b^{2}=0\)的充分不必要條件可以是（）A.a=0B.b=0C.a=0且b=0D.a=0或b=0答案：AB3.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)的前\(n\)項和為\(S_{n}\)，\(a_{1}=1\)，\(d=2\)，則（）A.\(a_{n}=2n-1\)B.\(S_{n}=n^{2}\)C.\(a_{5}=9\)D.\(S_{5}=25\)答案：ABCD4.對于函數(shù)\(y=A\sin(\omegax+\varphi)\)（\(A>0,\omega>0\)），下列說法正確的是（）A.它的最大值為\(A\)B.它的最小正周期為\(T=\frac{2\pi}{\omega}\)C.它的圖象關(guān)于點\((-\frac{\varphi}{\omega},0)\)對稱D.它的圖象關(guān)于直線\(x=\frac{\pi}{2}-\frac{\varphi}{\omega}\)對稱答案：AB5.已知向量\(\vec{a},\vec\)滿足\(\vert\vec{a}\vert=1\)，\(\vert\vec\vert=2\)，\(\vec{a}\cdot\vec=1\)，則（）A.\(\vec{a}\)與\(\vec\)的夾角為\(\frac{\pi}{3}\)B.\(\vert\vec{a}+\vec\vert=\sqrt{7}\)C.\(\vec{a}\)在\(\vec\)方向上的投影為\(\frac{1}{2}\)D.\((\vec{a}-\vec)\perp\vec{a}\)答案：ABC6.下列直線中，與圓\(x^{2}+y^{2}=4\)相切的是（）A.\(y=x+2\sqrt{2}\)B.\(y=-x+2\sqrt{2}\)C.\(y=2x+2\sqrt{5}\)D.\(y=-2x+2\sqrt{5}\)答案：AB7.若\(e_{1},e_{2}\)是平面內(nèi)的一組基底，則下列向量能作為基底的是（）A.\(e_{1}+e_{2}\)與\(e_{1}-e_{2}\)B.\(3e_{1}-2e_{2}\)與\(4e_{2}-6e_{1}\)C.\(e_{1}+2e_{2}\)與\(2e_{1}+e_{2}\)D.\(e_{1}\)與\(e_{1}+e_{2}\)答案：ACD8.已知\(f(x)=\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}+ax\)在\(R\)上單調(diào)遞增，則實數(shù)\(a\)的取值可以是（）A.1B.0C.-1D.-2答案：AB9.在\(\triangleABC\)中，\(AB=3\)，\(AC=4\)，\(BC=5\)，則（）A.\(\sinA=\frac{4}{5}\)B.\(\cosA=\frac{3}{5}\)C.\(\tanA=\frac{4}{3}\)D.\(\sinB=\frac{3}{5}\)答案：ABCD10.下列關(guān)于函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的說法正確的是（）A.它在\((-\infty,0)\)和\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞減B.它的圖象關(guān)于原點對稱C.當(dāng)\(x>0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小D.當(dāng)\(x<0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大答案：AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.若\(a>b\)，則\(ac^{2}>bc^{2}\)。（）答案：錯誤2.函數(shù)\(y=\cosx\)在\((0,\pi)\)上是減函數(shù)。（）答案：正確3.等比數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，若\(a_{1}<0\)，\(q>1\)，則數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)是遞減數(shù)列。（）答案：正確4.直線\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的斜率\(k=\tan\alpha\)，其中\(zhòng)(\alpha\)為直線的傾斜角。（）答案：正確5.若函數(shù)\(f(x)\)在\(x=a\)處的導(dǎo)數(shù)\(f'(a)=0\)，則\(x=a\)是函數(shù)\(f(x)\)的極值點。（）答案：錯誤6.向量\(\vec{a}\)與\(\vec\)的夾角\(\theta\in[0,\pi]\)。（）答案：正確7.圓\(x^{2}+y^{2}-2x+4y+5=0\)表示一個圓。（）答案：錯誤8.對數(shù)函數(shù)\(y=\log_{a}x\)（\(a>0\)且\(a\neq1\)）的圖象恒過點\((1,0)\)。（）答案：正確9.若\(a,b\inR\)，則\((a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\)。（）答案：正確10.在\(\triangleABC\)中，\(A+B+C=\pi\)。（）答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=x^{2}-4x+3\)在區(qū)間\([1,4]\)上的最大值和最小值。答案：將函數(shù)\(y=x^{2}-4x+3\)化為頂點式\(y=(x-2)^{2}-1\)。當(dāng)\(x=2\)時，\(y_{min}=-1\)；當(dāng)\(x=4\)時，\(y=3\)，所以\(y_{max}=3\)。2.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)的前\(n\)項和為\(S_{n}\)，\(a_{1}=2\)，\(d=3\)，求\(S_{5}\)。答案：根據(jù)等差數(shù)列前\(n\)項和公式\(S_{n}=na_{1}+\frac{n(n-1)}{2}d\)，\(n=5\)，\(a_{1}=2\)，\(d=3\)，則\(S_{5}=5\times2+\frac{5\times4}{2}\times3=40\)。3.求過點\(A(1,2)\)且與直線\(2x-y+1=0\)垂直的直線方程。答案：已知直線\(2x-y+1=0\)的斜率為\(2\)，與其垂直的直線斜率為\(-\frac{1}{2}\)。利用點斜式\(y-y_{1}=k(x-x_{1})\)，\(x_{1}=1\)，\(y_{1}=2\)，\(k=-\frac{1}{2}\)，可得直線方程為\(y-2=-\frac{1}{2}(x-1)\)，即\(x+2y-5=0\)。4.已知向量\(\vec{a}=(1,3)\)，\(\vec=(2,-1)\)，求\(\vec{a}\cdot\vec\)和\(\vert\vec{a}+\vec\vert\)。答案：\(\vec{a}\cdot\vec=1\times2+3\times(-1)=-1\)。\(\vec{a}+\vec=(3,2)\)，\(\vert\vec{a}+\vec\vert=\sqrt{3^{2}+2^{2}}=\sqrt{13}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=\frac{1}{x^{2}}\)的單調(diào)性。答案：函數(shù)\(y=\frac{1}{x^{2}}=x^{-2}\)，對其求導(dǎo)得\(y'=-2x^{-3}=-\frac{2}{x^{3}}\)。當(dāng)\(x>0\)時，\(y'<0\)，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)\(x<0\)時，\(y'>0\)，函數(shù)單調(diào)遞增。2.在\(\triangleABC\)中，已知\(a=3\)，\(b=4\)，\(C=60^{\circ}\)，討論如何求\(c\)的值。答案：可根據(jù)余弦定理\(c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cosC\)，將\(a=3\)，\(b=4\)，\(C=60^{\circ}\)代入，得\(c^{2}=3^{2}+4^{2}-2\times3\times4\times\frac{1}{2}=25-12=13\)，所以\(c=\sqrt{13}\)。3.討論等比數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)的前\(n\)項和公式\(S_{n}\)在公比\(q=1\)和\(q