河北數(shù)學(xué)競賽試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共40分）1.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x+1，則f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為：A.0

B.-1

C.1

D.22.設(shè)集合A={1,2,3},B={2,3,4},則A∩B的元素個(gè)數(shù)為：A.1

B.2

C.3

D.43.已知向量a=(1,2),b=(3,k)，若a與b垂直，則k的值為：A.-3/2

B.-2/3

C.3/2

D.2/34.某班有50名學(xué)生，其中男生30人，女生20人?，F(xiàn)從中隨機(jī)抽取3人參加數(shù)學(xué)競賽，則至少抽到1名女生的概率為：A.0.88

B.0.76

C.0.64

D.0.525.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a?=2，公差d=3，則前n項(xiàng)和S?=125時(shí)，n的值為：A.5

B.6

C.7

D.86.函數(shù)y=ln(x2-4)的定義域?yàn)椋篈.(-∞,-2)∪(2,+∞)B.[-2,2]C.(-2,2)D.R7.已知復(fù)數(shù)z=1+i，則|z|2的值為：A.1B.√2C.2D.48.拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為：A.(0,2)

B.(2,0)

C.(0,-2)

D.(-2,0)9.已知sinθ=1/3，θ∈(0,π/2)，則cos2θ的值為：A.7/9

B.-7/9

C.4/9

D.-4/910.某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需2小時(shí)，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需3小時(shí)。若每天可用工時(shí)為24小時(shí)，則每天最多可生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總數(shù)為：A.8件B.9件C.10件D.11件11.已知矩陣A=[[1,2],[3,4]]，則det(A)的值為：A.-2

B.2C.-1

D.112.函數(shù)f(x)=e?-x的單調(diào)遞增區(qū)間為：A.(-∞,0)

B.(0,+∞)

C.(-∞,+∞)D.不存在13.已知雙曲線x2/9-y2/16=1，則其漸近線方程為：A.y=±(3/4)x

B.y=±(4/3)x

C.y=±(9/16)x

D.y=±(16/9)x14.某校高三年級有6個(gè)班，現(xiàn)從中選3個(gè)班參加數(shù)學(xué)競賽，則不同的選法有：A.10種B.15種C.20種D.30種15.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3在區(qū)間[1,4]上的最小值為：A.-1

B.0

C.1

D.316.設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，若E(X)=3，D(X)=2.1，則p的值為：A.0.3

B.0.4

C.0.5

D.0.617.已知log?3=a，則log?8的值為：A.3/a

B.a/3

C.2/a

D.a/218.某商品原價(jià)為200元，現(xiàn)降價(jià)10%后又提價(jià)10%，則現(xiàn)價(jià)為：A.198元B.200元C.202元D.210元19.已知平面α的法向量為n=(1,0,-1)，直線l的方向向量為v=(1,1,1)，則直線l與平面α的位置關(guān)系為：A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.無法確定20.已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx在區(qū)間[0,π/2]上的最大值為：A.1B.√2C.√3D.2二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共40分）21.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)為奇函數(shù)的有：A.f(x)=x3B.f(x)=sinx

C.f(x)=cosx

D.f(x)=1/x22.已知a,b為實(shí)數(shù)，則下列不等式恒成立的有：A.a2+b2≥2ab

B.(a+b)/2≥√ab

C.a2+1≥2aD.|a+b|≤|a|+|b|23.下列關(guān)于數(shù)列的說法正確的有：A.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a?+(n-1)dB.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=a?(1-q?)/(1-q)C.若數(shù)列{an}收斂，則其必有界D.若數(shù)列{an}有界，則其必收斂24.下列關(guān)于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用正確的有：A.函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)表示該點(diǎn)的切線斜率B.可導(dǎo)函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0C.函數(shù)單調(diào)遞增的充要條件是其導(dǎo)數(shù)大于0D.函數(shù)凹凸性的判斷可通過二階導(dǎo)數(shù)25.下列關(guān)于積分的說法正確的有：A.定積分表示曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積B.微積分基本定理建立了導(dǎo)數(shù)與積分的關(guān)系C.不定積分是定積分的逆運(yùn)算D.所有連續(xù)函數(shù)都有原函數(shù)26.下列關(guān)于矩陣的說法正確的有：A.矩陣乘法滿足交換律B.單位矩陣乘以任何矩陣等于該矩陣本身C.矩陣的逆矩陣不一定存在D.對稱矩陣的轉(zhuǎn)置等于其本身27.下列關(guān)于概率的說法正確的有：A.必然事件的概率為1B.不可能事件的概率為0C.互斥事件的概率和為1D.獨(dú)立事件的概率乘積等于各事件概率的乘積28.下列關(guān)于圓錐曲線的說法正確的有：A.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2/a2+y2/b2=1B.雙曲線的漸近線方程為y=±(b/a)xC.拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于pD.圓錐曲線的離心率e滿足0<e<1為橢圓29.下列關(guān)于空間幾何的說法正確的有：A.兩點(diǎn)確定一條直線B.三點(diǎn)確定一個(gè)平面C.異面直線是指不在同一平面內(nèi)的直線D.直線與平面的位置關(guān)系有平行、相交、垂直三種30.下列關(guān)于三角函數(shù)的說法正確的有：A.sin2θ+cos2θ=1B.tanθ=sinθ/cosθC.三角函數(shù)的周期均為2πD.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正方向三、判斷題（每題1分，共10分）31.任何兩個(gè)向量都可以共線。（）32.空集是任何集合的子集。（）33.函數(shù)y=1/x在x=0處連續(xù)。（）34.等比數(shù)列的公比可以為0。（）35.矩陣的行列式等于其轉(zhuǎn)置矩陣的行列式。（）36.概率不可能為負(fù)數(shù)。（）37.橢圓的長軸一定大于短軸。（）38.空間中任意三點(diǎn)都共面。（）39.三角函數(shù)的定義域均為實(shí)數(shù)集。（）40.0的階乘等于1。（）四、填空題（每題1分，共10分）41.函數(shù)f(x)=2x+1在x=3處的函數(shù)值為______。42.集合{1,2,3}的真子集個(gè)數(shù)為______。43.已知向量a=(2,-1),b=(-1,3)，則2a+b=______。44.某數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=______。45.函數(shù)y=√(x-1)的定義域?yàn)開_____。46.已知復(fù)數(shù)z=2-3i，則其共軛復(fù)數(shù)z?=______。47.拋物線y=2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為______。48.已知sinθ=1/2，θ∈(0,π/2)，則cosθ=______。49.某班有45名學(xué)生，現(xiàn)從中選5人參加數(shù)學(xué)競賽，則不同的選法有______種。50.已知函數(shù)f(x)=x3在x=1處的切線方程為______。答案：一、單項(xiàng)選擇題1.B2.B3.A4.A5.D6.A7.C8.B9.A10.C11.A12.B13.B14.C15.A16.A17.

A18.A19.C20.B二、多項(xiàng)選擇題21.ABD22.ACD23.ABC24.ABD25.BCD26.BCD27.ABD28.ABC29.ACD30.

A