湖北中考試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種物質(zhì)屬于純凈物（）A.空氣B.海水C.氧氣D.礦泉水2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$2a\times3a=6a$3.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=0$B.$x=3$C.$x=0$或$x=3$D.$x=1$或$x=3$4.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形5.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq2$B.$x\geq2$C.$x>2$D.$x>-2$6.一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$7.已知點(diǎn)$A(1,m)$，$B(2,n)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k<0)$的圖象上，則$m$與$n$的大小關(guān)系是（）A.$m>n$B.$m<n$C.$m=n$D.無(wú)法確定8.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{AE}{AC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$9.已知圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$10.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①$abc>0$；②$2a+b=0$；③$b^2-4ac>0$；④$a+b+c<0$。其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的有（）A.$\sqrt{2}$B.$0$C.$\pi$D.$-\frac{1}{3}$2.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$3.下列關(guān)于一次函數(shù)$y=kx+b(k\neq0)$的說(shuō)法正確的有（）A.當(dāng)$k>0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大B.當(dāng)$b>0$時(shí)，函數(shù)圖象與$y$軸的交點(diǎn)在$x$軸上方C.函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,b)$D.若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則$k<0$，$b>0$4.以下幾何圖形中，截面可能是圓的有（）A.正方體B.圓柱C.圓錐D.球5.已知$\odotO$的半徑為5，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為3，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系說(shuō)法正確的是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)$P$到$\odotO$上的點(diǎn)的最短距離為2C.點(diǎn)$P$到$\odotO$上的點(diǎn)的最長(zhǎng)距離為8D.過(guò)點(diǎn)$P$的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為106.下列事件中，是必然事件的有（）A.太陽(yáng)從東方升起B(yǎng).打開(kāi)電視，正在播放廣告C.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是$180^{\circ}$D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是67.以下關(guān)于多邊形的說(shuō)法正確的是（）A.三角形內(nèi)角和為$180^{\circ}$B.四邊形內(nèi)角和為$360^{\circ}$C.正六邊形每個(gè)內(nèi)角為$120^{\circ}$D.$n$邊形內(nèi)角和公式為$(n-2)\times180^{\circ}$8.已知方程組$\begin{cases}x+y=3\\x-y=1\end{cases}$，下列說(shuō)法正確的是（）A.方程組的解為$\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}$B.將方程$x+y=3$與$x-y=1$左右兩邊分別相加可消去$y$C.用代入法解該方程組，可由$x+y=3$得$x=3-y$代入$x-y=1$D.該方程組表示兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為$(2,1)$9.下列關(guān)于相似三角形的性質(zhì)正確的有（）A.相似三角形對(duì)應(yīng)角相等B.相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例C.相似三角形周長(zhǎng)比等于相似比D.相似三角形面積比等于相似比的平方10.已知拋物線$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$的對(duì)稱軸為直線$x=1$，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(3,0)$，則下列說(shuō)法正確的是（）A.拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(-1,0)$B.$b=-2a$C.當(dāng)$x>1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大D.若$a>0$，則當(dāng)$x=1$時(shí)，$y$有最小值判斷題（每題2分，共10題）1.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）2.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）3.圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。（）4.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（）5.分式方程$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$的解是$x=2$。（）6.正多邊形都是軸對(duì)稱圖形。（）7.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象在第一、三象限。（）8.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）9.若數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$x$的平均數(shù)是$3$，則$x=6$。（）10.二次函數(shù)$y=2(x-1)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是$(1,3)$。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^0$-答案：$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，$(\pi-4)^0=1$，原式$=2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+1=\sqrt{3}+1$。2.先化簡(jiǎn)，再求值：$(x+1)^2-x(x+2)$，其中$x=2$-答案：化簡(jiǎn)得$(x+1)^2-x(x+2)=x^2+2x+1-x^2-2x=1$，當(dāng)$x=2$時(shí)，值為1。3.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\angleBAC$的平分線，求證：$BD=CD$-答案：因?yàn)?AB=AC$，$AD$平分$\angleBAC$，所以$\angleBAD=\angleCAD$，又$AD=AD$，根據(jù)SAS可證$\triangleABD\cong\triangleACD$，所以$BD=CD$。4.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。-答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，內(nèi)角和為$(n-2)\times180^{\circ}$，由題意得$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$。討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)在性質(zhì)上有哪些異同點(diǎn)？-答案：相同點(diǎn)：都是描述變量間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。不同點(diǎn)：一次函數(shù)$y=kx+b$圖象是直線，$k$決定增減性；二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$圖象是拋物線，$a$決定開(kāi)口方向等；反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$圖象是雙曲線，$k$決定所在象限及增減性。2.如何判定兩個(gè)三角形相似？在實(shí)際解題中怎樣靈活運(yùn)用這些判定方法？-答案：判定方法有：兩角對(duì)應(yīng)相等；三邊對(duì)應(yīng)成比例；兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等。實(shí)際解題時(shí)，先觀察已知條件，若有角相等優(yōu)先考慮兩角對(duì)應(yīng)相等；有邊的比例關(guān)系看是否滿足三邊或兩邊夾角的情況。3.圓在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用？并說(shuō)明其原理。-答案：如車輪做成圓形，原理是圓上各點(diǎn)到圓心距離相等，車輪滾動(dòng)時(shí)車軸與地面距離不變，行駛平穩(wěn)；還有各種圓形井蓋，因其無(wú)論怎么旋轉(zhuǎn)直徑不變，不會(huì)掉入井口。4.在直角坐標(biāo)系中，如何求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)？并舉例說(shuō)明。-答案：點(diǎn)$(x,y)$關(guān)于$x$軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是$(x,-y)$，關(guān)于$y$軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是$(-x,y)$，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是$(-x,-y)$。例如點(diǎn)$(2,3)$關(guān)于$x$軸對(duì)稱點(diǎn)是$(2,-3)$，關(guān)于$y$軸對(duì)稱點(diǎn)是$(-2,3)$，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)是$(-2,-3