安徽省安慶市潛山市八校聯(lián)考2025-2026學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.3-8等于A.2 B.23 C.-12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2023,-2024)所在的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.不等式2x-3≤3的解集在數(shù)軸上表示為(

)A. B.

C. D.4.下列說法不一定成立的是(

)A.若a>b，則a+c>b+c B.若a>b，則ab>1

C.若a>b，則a(a-b)>b(a-b) D.若a5.下列說法錯(cuò)誤的是(

)A.(-1)3的立方根是-1 B.5是25的算術(shù)平方根

C.(-3)2的平方根是±3 6.當(dāng)x=3時(shí)，下列分式中，值為0的是(

)A.x-3x2-9 B.2x-6x+2 C.7.已知x(x+3)=2024，則代數(shù)式2(x+4)(x-1)-2024的值為(

)A.2012 B.2016 C.2020 D.20248.某藥業(yè)公司x天生產(chǎn)120噸消毒液，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3噸，因此提前2天完成任務(wù)，列出的方程為(

)A.120x=120x-2-3 B.120x+29.如圖，已知點(diǎn)M是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，且BM=2CM，線段AM與△ABC的中線BN交點(diǎn)O，連接MN，若△ABC的面積為12，則△CMN的面積是(

)A.2

B.4

C.3

D.110.已知aba+b=15，aca+c=16A.1 B.19 C.3 D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.比較大?。?-12______35(填“>”、“<”或“12.如圖所示，計(jì)劃在河邊的A，B，C，D處引水到P處，從B處引水能使所用的水管最短的理由是______．

13.如圖，AB/?/EF/?/CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，則∠BCE等于______．

14.若4y2-my+16可以配成一個(gè)完全平方公式，則m三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)

解方程組：4x+y=143x-2y=5．

16.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，后求值：(2x-y)(2x+y)-(2x-y)2，其中x=14，y=-1．

17.(本小題8分)

如圖，在方格紙中，

(1)畫出四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形四邊形A'B'C'D'．

(2)四邊形ABCD的面積為______；

(3)直線l上存在一點(diǎn)P，CP與DP之和最短，請(qǐng)畫出P點(diǎn)的位置(保留作圖痕跡)．

18.(本小題8分)

觀察下列等式：1×12=1-12，2×23=2-23，3×34=3-34，……

(1)寫出第四個(gè)等式是______；

(2)19.(本小題10分)

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE是∠BOC的平分線，已知∠BOE=14°．

(1)求∠AOC的度數(shù)；

(2)若∠DOF=52∠BOC，求∠AOF

20.(本小題10分)

有一系列等式：

1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)2

2×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)2

3×4×5×6+1=19221.(本小題12分)

如圖，已知AM/?/BN，∠A=64°，P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合)，BD平分∠PBN交射線AM于點(diǎn)D．

(1)∠ABN的度數(shù)是______．

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的度數(shù)之比是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的度數(shù)之比，并說明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律．

22.(本小題12分)

《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》已經(jīng)正式實(shí)施，新課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求要設(shè)置勞動(dòng)課程.某學(xué)校七年級(jí)開始進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐勞動(dòng)，為了更好的設(shè)置學(xué)生喜歡的勞動(dòng)課程，學(xué)校在七年級(jí)學(xué)生中對(duì)四項(xiàng)勞動(dòng)內(nèi)容(A：校園種植花草；B：學(xué)校食堂幫廚；C：校園清潔；D：文明禮儀勸導(dǎo))開展了隨機(jī)問卷調(diào)查，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

(1)該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)計(jì)算項(xiàng)目B所占扇形的圓心角是多少度？

(3)若該校七年級(jí)共有學(xué)生600人，試估計(jì)該校七年級(jí)喜歡校園種植花草和學(xué)校食堂幫廚共有多少人．

23.(本小題14分)

已知直線MN/?/PQ，現(xiàn)將一個(gè)含30°的三角板ABC按照如圖1放置，使點(diǎn)A，B分別在直線MN，PQ上，∠ABC=90°，∠C=60°，AD平分∠CAN交直線PQ于點(diǎn)D，且AD//BC．

(1)求∠BAM的度數(shù)；

(2)將一個(gè)含有45°的三角板EFG按照如圖2所示放置，直角頂點(diǎn)G與點(diǎn)A重合，直角邊GF與AB重合.若將三角板GEF繞點(diǎn)A以每秒6°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒(0<t<15)，若三角板ABC保持不動(dòng)，作∠DAF的角平分線AK，當(dāng)∠CAK=12°時(shí)，求t的值；

安徽省安慶市潛山市八校聯(lián)考2025-2026學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷答案及解析選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分1.D

2.D

3.D

4.B

5.D

6.B

7.B

8.A

9.A

10.B

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.>

12.垂線段最短

13.20°

14.±16

三、解答題：15.(本小題8分)解：4x+y=14①3x-2y=5②，

①×2+②，得11x=33，

∴x=3．

當(dāng)x=3時(shí)，

12+y=14．

∴y=2．

∴原方程組的解為x=3y=216.(本小題8分)4xy-2y2，原式=-317.(本小題8分)解：(1)如圖，四邊形A'B'C'D'即為所求．

(2)6.5；

(3)如圖，點(diǎn)P即為所求．

18.(本小題8分)4×419.(本小題10分)152°；

98°．

20.(本小題10分)(1)892(2)依此類推：n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2，

理由如下：等式左邊=(n2+3n)(n21.(本小題12分)116°；

不變，∠APB=2∠ADB．

22..(本小題12分)解：(1)該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為16÷32%=50(人)，

喜歡校園清潔的人數(shù)為50×20%=10(人)，

喜歡學(xué)校食堂幫廚的人數(shù)為50-16-10-4=20(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(2)360°×2050=144°，

答：項(xiàng)目B所占扇形的圓心角是144度；

(3)600×16+2050=432(人)，23..(本小題14分)30°；

t=1或t=9．

【解析】1.解：3-8=-2，

故選D

原式利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．2.解：∵點(diǎn)P(2023,-2024)，

∴P點(diǎn)所在的象限是第四象限．

故選：D．

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，再根據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，即可得出答案．

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．3.解：∵2x-3≤3，

∴x≤3，

在數(shù)軸上表示為：

．

故選：D．

先解不等式可得解集為x≤3，再在數(shù)軸上表示解集即可．

本題考查的是一元一次不等式的解法，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．4.解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1以及不等式的性質(zhì)2逐項(xiàng)判斷如下：

A、a>b，則a+c>b+c，A說法成立，不符合題意；

B、當(dāng)a>0，b<0時(shí)a>b，但ab<0，ab>1不成立，符合題意；

C、∵a>b，∴a-b>0，則a(a-b)>b(a-b)，C說法成立，不符合題意；

D、若ac2>bc2，則a>b，D說法成立，不符合題意．

故選：B5.解：A、計(jì)算(-1)3=-1，根據(jù)立方根的定義，-1的立方根是-1，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

B、算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，因52=25且5≥0，故5是25的算術(shù)平方根，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

C、計(jì)算(-3)2=9，根據(jù)平方根的定義，因此9的平方根是±3，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

D、先求16=4，再求4的平方根應(yīng)為±2，而非6.解：A、當(dāng)x=3時(shí)，x2-9=0，此時(shí)分式無意義，故此選項(xiàng)不合題意；

B、當(dāng)x=3時(shí)，2x-6=0，x+2≠0，此時(shí)分式的值為零，符合題意；

C、1x-3，當(dāng)x=3時(shí)，x-3=0，此時(shí)分式無意義，故此選項(xiàng)不合題意；

D、當(dāng)x=3時(shí)，x+3=6，x+1=4，此時(shí)分式的值不為零，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B．

7.解：∵x(x+3)=2024，

∴原式=2(x+4)(x-1)-x(x+3)

=2(x2+3x-4)-x2-3x

=x(x+3)-8

=2024-8

=20168.解：∵提前2天完成任務(wù)，

∴實(shí)際生產(chǎn)了(x-2)天．

依題意得：120x=120x-2-3．

故選：A．

由實(shí)際及原計(jì)劃所用時(shí)間之間的關(guān)系，可得出實(shí)際生產(chǎn)了(x-2)天，利用工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，結(jié)合實(shí)際比原計(jì)劃每天增加生產(chǎn)39.解：∵BN是△ABC的中線，

∴AN=CN(三角形中線的性質(zhì))，

∴S△BCN=S△BAN=12S△ABC=12×12=6，

∵BM=2CM，

∴CM=13BC，

∴S△CMN=13S10.解：∵aba+b=15，aca+c=16，bcb+c=17，

∴a+bab=5，a+cac=6，b+cbc=7，

∴1b+1a=5，1c+1a=6，1c+1b11.解：5-12=55-510，35=610，

55=5×52=125，11=121，

12512.解：∵PB⊥AD，

∴由垂線段最短可知，從B處引水，能使所用的水管最短．

故答案為：垂線段最短．

根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短，可得答案．

本題考查了垂線段的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13.解：∵AB/?/CD，∠ABC=46°，

∴∠BCD=∠ABC=46°，

∵EF/?/CD，∠CEF=154°，

∴∠ECD=180°-∠CEF=180°-154°=26°，

∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=46°-26°=20°．

故答案為：20°．

先根據(jù)AB/?/CD求出∠BCD的度數(shù)，再由EF//CD求出∠ECD的度數(shù)，由∠BCE=∠BCD-∠ECD即可得出結(jié)論．

本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．14.解：∵4y2-my+16=(2y±4)2，

∴m=±16，

故答案為：±1615.利用加減消元法求解比較簡(jiǎn)便．

本題考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組加減消元法的一般步驟是解決本題的關(guān)鍵．16.解：(2x-y)(2x+y)-(2x-y)2

=4x2-y2-4x2+4xy-y2

=4xy-2y2，

當(dāng)17.【分析】本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換，軸對(duì)稱-最短路線問題，三角形面積公式，熟練掌握軸對(duì)稱變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可求解；

(2)用四邊形的面積減去4個(gè)三角形的面積即可求解；

(3)由D點(diǎn)與D'點(diǎn)關(guān)于直線l軸對(duì)稱，連接CD'交l于點(diǎn)P，則CP與DP之和最短，點(diǎn)P即為所求．【解答】

解：(1)見答案；

(2)四邊形ABCD的面積=3×4-12×2×2-12×1×2×2-1218.(1)解：第四個(gè)等式是4×45=4-45；

故答案為：4×45=4-45；

(2)解：由題意得：第n個(gè)等式為n×nn+1=n-nn+1；

(3)證明：∵右邊=n-nn+1=n2+n19.(1)∵OE是∠BOC的平分線，∠BOE=14°，

∴∠BOC=2∠BOE=28°，

∴∠AOC=180°-∠BOC=152°；

(2)由(1)得∠BOC=28°，又∠DOF=52∠BOC，

∴∠DOF=52×28°=70°，

又∵∠AOD=∠BOC=28°，

∴∠AOF=28°+70°=98°．

(1)由角平分線的定義得∠BOC=2∠BOE=28°，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求解；

(2)先根據(jù)∠DOF=52∠BOC20.解：(1)根據(jù)觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，得到8×9×10×11+1=(82+3×8+1)2=892；

故答案為：892；

(2)見答案；

(1)根據(jù)規(guī)律列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；

(2)21.(1)∵AM//BN，∠A=64°，

∴∠A+∠ABN=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，

∴∠ABN=180°-∠A=180°-64°=116°．

故答案為：116°；

(2)不變化，∠APB=2∠ADB，理由如下：

∵AM/?/BN，

∴∠ADB=∠DBN(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

∵BD平分∠PBN交射線AM于點(diǎn)D，

∴∠PBD=∠DBN，

∴∠PBD=∠ADB(等量代換)，

∵∠APB是△BDP的外角，

∴∠APB=∠PBD+∠ADB=2∠ADB．

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得解；

(2)結(jié)合平行線性質(zhì)和角平分線定義可推得∠PBD=∠ADB，再由外角性質(zhì)即可得∠APB=∠PBD+∠ADB=2∠ADB．

本題考查的是平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)．22.(1)從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可得，用喜歡校園種植花草人數(shù)除以所占的百分比即可求出抽樣的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以C的百分比求出喜歡校園清潔的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去其它的人數(shù)求出喜歡學(xué)校食堂幫廚的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)用項(xiàng)目B的百分比乘以360°即可求得所在的扇形圓心