天津二模考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種物質(zhì)屬于純凈物（）A.空氣B.海水C.氧氣D.礦泉水2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^6÷a^2=a^3\)C.\((a^3)^2=a^6\)D.\((ab)^2=ab^2\)3.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x≠2\)B.\(x＞2\)C.\(x＜2\)D.\(x≥2\)4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐5.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)C.\(x=-3\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)6.已知點(diǎn)\(A(-2,y_1)\)，\(B(1,y_2)\)在直線\(y=kx+b\)上，且直線經(jīng)過第一、二、四象限，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系為（）A.\(y_1＜y_2\)B.\(y_1=y_2\)C.\(y_1＞y_2\)D.無法確定7.若關(guān)于\(x\)的不等式組\(\begin{cases}x-a＞0\\1-x＞0\end{cases}\)恰有3個整數(shù)解，則\(a\)的取值范圍是（）A.\(-3≤a＜-2\)B.\(-3＜a≤-2\)C.\(-4＜a≤-3\)D.\(-4≤a＜-3\)8.如圖，在\(\odotO\)中，\(\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{AC}\)，\(\angleA=30^{\circ}\)，則\(\angleB\)的度數(shù)是（）A.\(15^{\circ}\)B.\(30^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(75^{\circ}\)9.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((0,1)\)，且\(y\)隨\(x\)的增大而減小，則該一次函數(shù)的解析式可以是（）A.\(y=x+1\)B.\(y=-x+1\)C.\(y=x-1\)D.\(y=-x-1\)10.化簡\(\frac{x^2-1}{x}÷(1+\frac{1}{x})\)的結(jié)果是（）A.\(x-1\)B.\(x+1\)C.\(\frac{1}{x+1}\)D.\(\frac{1}{x-1}\)答案1.C2.C3.A4.A5.B6.C7.D8.D9.B10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(0\)C.\(\pi\)D.\(-\frac{1}{3}\)2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列運(yùn)算結(jié)果正確的有（）A.\((-2a^2)^3=-8a^6\)B.\((a+b)^2=a^2+b^2\)C.\(a^3·a^2=a^5\)D.\(a^6÷a^3=a^2\)4.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個綠球，這些球除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出兩個球，下列事件是隨機(jī)事件的有（）A.摸出的兩個球都是紅球B.摸出的兩個球都是綠球C.摸出的兩個球中有一個紅球D.摸出的兩個球中有一個綠球5.下列關(guān)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a≠0\)）的說法正確的有（）A.當(dāng)\(a＞0\)時，函數(shù)圖象開口向上B.對稱軸為\(x=-\frac{2a}\)C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)D.當(dāng)\(x＜-\frac{2a}\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小6.以下能判定四邊形\(ABCD\)為平行四邊形的條件有（）A.\(AB=CD\)，\(AD=BC\)B.\(AB\parallelCD\)，\(AB=CD\)C.\(AB\parallelCD\)，\(AD\parallelBC\)D.\(AC=BD\)7.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k≠0\)）的圖象上，若\(x_1＜x_2＜0\)時，\(y_1＜y_2\)，則\(k\)的值可以是（）A.\(-1\)B.\(-2\)C.\(1\)D.\(2\)8.下列數(shù)據(jù)是某班6名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)測驗成績（單位：分）：86，91，100，72，93，89，則這組數(shù)據(jù)的說法正確的有（）A.平均數(shù)是86B.中位數(shù)是89.5C.眾數(shù)是91D.方差約為103.29.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，則下列結(jié)論正確的有（）A.\(\frac{AE}{AC}=\frac{2}{5}\)B.\(\frac{DE}{BC}=\frac{2}{3}\)C.\(\frac{S_{\triangleADE}}{S_{\triangleABC}}=\frac{4}{25}\)D.\(\frac{S_{\triangleADE}}{S_{四邊形BCED}}=\frac{4}{21}\)10.下列說法正確的有（）A.三角形的內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)B.多邊形的外角和都為\(360^{\circ}\)C.正六邊形的每個內(nèi)角是\(120^{\circ}\)D.三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角答案1.AC2.BCD3.AC4.ABCD5.ABC6.ABC7.AB8.BD9.ACD10.ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.兩個銳角的和一定是鈍角。（）2.若\(a＞b\)，則\(ac^2＞bc^2\)。（）3.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）4.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開口向上。（）5.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（）6.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）7.不等式組\(\begin{cases}x＞-1\\x＜2\end{cases}\)的解集是\(-1＜x＜2\)。（）8.相似三角形的周長比等于相似比。（）9.若點(diǎn)\(P(2,a)\)和點(diǎn)\(Q(b,-3)\)關(guān)于\(x\)軸對稱，則\(a+b=5\)。（）10.一次函數(shù)\(y=2x-3\)的圖象不經(jīng)過第二象限。（）答案1.×2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\(\sqrt{12}-4\sin60^{\circ}+(-1)^{2023}\)答案：先化簡各項，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\((-1)^{2023}=-1\)，則原式\(=2\sqrt{3}-4×\frac{\sqrt{3}}{2}-1=2\sqrt{3}-2\sqrt{3}-1=-1\)。2.解方程：\(\frac{2}{x-3}=\frac{3}{x}\)答案：方程兩邊同乘\(x(x-3)\)得\(2x=3(x-3)\)，展開得\(2x=3x-9\)，移項得\(3x-2x=9\)，解得\(x=9\)。經(jīng)檢驗，\(x=9\)是原方程的解。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和為\(360^{\circ}\)，內(nèi)角和公式為\((n-2)×180^{\circ}\)。由題意得\((n-2)×180=3×360\)，解得\(n=8\)，即邊數(shù)為8。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(BC\)邊上的中線，\(\angleB=30^{\circ}\)，求\(\angleCAD\)的度數(shù)。答案：因為\(AB=AC\)，\(AD\)是中線，所以\(AD\)也是角平分線和高，\(\angleBAC=180-30×2=120^{\circ}\)，\(\angleCAD=\frac{1}{2}\angleBAC=60^{\circ}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在一次函數(shù)\(y=kx+b\)中，\(k\)和\(b\)的值對函數(shù)圖象的影響。答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，\(k＞0\)時，圖象從左到右上升；\(k＜0\)時，圖象從左到右下降。\(b\)決定圖象與\(y\)軸的交點(diǎn)位置，\(b＞0\)時，交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸；\(b=0\)時，圖象過原點(diǎn)；\(b＜0\)時，交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸。2.探討相似三角形和全等三角形的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：全等三角形是相似三角形的特殊情況，相似比為\(1\)。區(qū)別：全等三角形要求對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等；相似三角形只要求對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，全等三角形的性質(zhì)更嚴(yán)格，相似三角形范圍更廣。3.討論如何根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定\(a\)、\(b\)、\(c\)的符號。答案：\(a\)的符號由拋物線開口方向確定，開口向上\(a＞0\)，開口向下\(a＜0\)；對稱軸