第1章有理數(shù)1.4.1

課時2有理數(shù)的加法運(yùn)算律1.會運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行有理數(shù)加法簡便運(yùn)算.2.運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算及加法在實(shí)際中的應(yīng)用.宋國有個非常喜歡猴子的老人．他養(yǎng)了一群猴子，每天早晨給每只猴子4個栗子，晚上再給3個，猴子大吵大鬧起來，它們想不通，為什么晚上比早晨少了一個呢？這個人希望猴子愉快一點(diǎn)，可是他又沒有更多的栗子，于是改成早晨給3個，晚上給4個.從此，猴子高興了，它們發(fā)現(xiàn)：每天晚上都比早晨吃到更多的栗子.4+3=3+4，它們不懂得交換律，所以朝三暮四和朝四暮三得到了不同的效果.

一般地，有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.加法交換律：a+b=b+a.

一般地，有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.加法結(jié)合律：(a+b)+c＝a+(b+c)

第一步運(yùn)算的依據(jù)是什么？加法交換律和結(jié)合律互為相反數(shù)相加為整數(shù)練一練1.根據(jù)運(yùn)算步驟，在每步后面的橫線上填寫運(yùn)算的根據(jù):

加法交換律加法結(jié)合律2.計(jì)算：(1)(－2.6)＋(－3.4)＋(＋2.3)＋1.5＋(－2.3)；＝－6＋1.5＋0＝－4.5.解:原式＝[(－2.6)＋(－3.4)]＋1.5＋[(＋2.3)＋(－2.3)]

＝－6＋1.5＋0＝－4.5.

例4

某生態(tài)農(nóng)業(yè)公司應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)手段，加強(qiáng)對品牌酥梨的全產(chǎn)業(yè)管理，探索數(shù)字農(nóng)業(yè)發(fā)展新模式.現(xiàn)對一種熱銷的酥梨逐個稱重，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量（300g）的用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，其中1盒12個酥梨的檢測結(jié)果如下表：求這盒酥梨的總質(zhì)量.

在進(jìn)行多個有理數(shù)相加時，可根據(jù)需要交換加數(shù)的位置，從而簡化運(yùn)算.練一練3.快速公交B1某次途經(jīng)

A，B，C，D四站時乘客的數(shù)量變化情況如下表所示．其中正數(shù)表示上車人數(shù)，負(fù)數(shù)表示下車人數(shù)．A站B站C站D站－8－12－5－10＋9＋7＋13＋5假設(shè)到達(dá)A站前此輛公交上有乘客20人．(1)從C

站開出時，有乘客多少人？(2)經(jīng)過這4站后，此輛公交上還有乘客多少人？解：(1)20＋(－8)＋(＋9)＋(－12)＋(＋7)＋(－5)＋(＋13)故經(jīng)過這4站后，此輛公交上還有乘客19人．(2)24＋(－10)＋(＋5)＝[24＋(＋5)]＋(－10)＝19(人)，故從C站開出時有乘客

24人．＝24(人)，＝[20＋(－20)]＋[(＋9)＋20]＋(－5)＝20＋[(－8)＋(－12)]＋(＋9)＋[(＋7)＋(＋13)]＋(－5)1.下列變形中，正確運(yùn)用加法運(yùn)算律的是()B2.計(jì)算：(1)20+

(-17)

+15+

(-10)；(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+

6.5；解：(1)原式

=

20+15+[(-17)+(-10)]

=

35+(-27)

=

8

(2)原式

=

[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+6.5]=

-5.8

+0=

-5.83.計(jì)算：解：原式解：原式則他家私家車這周一共行駛多少千米？4.劉洋連續(xù)記錄了他家私家車一周中每天行駛的路程(如下表)，以50

km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50

km的部分記為“＋”，不足50

km的部分記為“－”.解:[(－8)＋(－11)＋(－14)＋(＋10)＋(－16)＋(＋31)＋(＋8)]＋50×7

＝0＋350

＝350(km).答：他家私家車這周一共行駛350

km.星期一二三四五六日路程/km－8－11－14＋10－16＋31＋8加法結(jié)合律：(a+b)+c＝a+(b+c)