1.7近似數(shù)1.了解近似數(shù)的意義及在實際生活中的應(yīng)用；2.知道誤差、準(zhǔn)確數(shù)的概念；（重點）3.會判斷一個近似數(shù)的精確度，能用計算器進(jìn)行近似計算，會按問題的要求進(jìn)行簡單的近似計算.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)操作1.數(shù)一數(shù)今天班上的同學(xué)數(shù).2.查一查你的數(shù)學(xué)課本的頁數(shù).3.量一量數(shù)學(xué)課本的寬度.4.稱一稱你的書包的質(zhì)量.新課導(dǎo)入上面操作得到的數(shù)據(jù)中哪些是精確的？哪些是近似的？與實際完全符合的數(shù)稱為準(zhǔn)確數(shù)，與實際接近的數(shù)稱為近似數(shù)．操作現(xiàn)在請同學(xué)們拿尺子測量一下數(shù)學(xué)書有多寬？圖1-21（1）（2）如圖1-21，測量數(shù)學(xué)課本的寬度，圖（1）是用只有厘米刻度的尺去測量，得寬度約18.4cm，圖（2）是用有毫米刻度的尺去測量，得寬度約18.43cm.這里得到的18.4cm，18.43cm都是數(shù)學(xué)課本寬度的近似值.活動探究誤差=近似值-準(zhǔn)確值.誤差可能是正數(shù)也可能是負(fù)數(shù).誤差的絕對值越小，近似值就越接近準(zhǔn)確值，也就是近似程度越高.近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，通常用精確度表示.前面測量得數(shù)學(xué)課本寬度值18.4cm,18.43cm都是近似數(shù).不僅測量會得到近似數(shù)，在許多情況下很難取得準(zhǔn)確數(shù)，或者不必使用準(zhǔn)確數(shù).這時，我們可以使用近似數(shù).例如，涉及圓的周長或面積計算時，常取π≈3.14.又如黃山的最高峰——蓮花峰海拔1864.8m，介紹時常說約1900m，或約1860m.小結(jié)：近似數(shù)一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.1900m精確到百位，1860m精確到十位.18.43cm精確到百分位（

）

18.4cm精確到十分位（）

或者說精確到0.1cm

或者說精確到0.01cm例1

那么請同學(xué)們回答老師下列提到的數(shù)里哪些是近似數(shù)哪些是準(zhǔn)確數(shù)？(1)初一(4)班有42名同學(xué)；(2)每個三角形都有3個內(nèi)角.(3)我國的領(lǐng)土面積約為960萬平方千米；(4)王強的體重是約49千克.(5)某本書的定價是4.50元(6)月球與地球之間的平均距離大約是38萬千米(7)小紅的身高是1.57米.答案：（1）（2）（5）是準(zhǔn)確數(shù)，（3）（4）（6）（7）是近似數(shù).例2

下列由四舍五入法得到的近似數(shù)各精確到哪一位？（1）48.3；

（2）0.03086；

（3）2.40萬；

（4）6.5×104.解（1）48.3精確到十分位.（2）0.03086精確到十萬分位（或精確到0.00001）.（3）2.40萬精確到百位.（4）6.5×104精確到千位.小結(jié)：1.若有漢字單位“萬”，“千”，“百”之類的近似數(shù)，必須先把該數(shù)寫成單位為“個”的數(shù)，再確定其精確度.2.若用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)，也需先將其寫成原數(shù)，再確定其精確度例3

第五屆中國國際進(jìn)口博覽會意向成交金額達(dá)735.2億美元.會期六天，平均每天達(dá)成意向成交金額多少億美元？（精確到0.1億美元）解

平均每天達(dá)成意向成交金額為例4

“十一”期間，某商場準(zhǔn)備對商品打8折促銷.

一種原價為348元的微波爐，打折后，如果精確到元，定價是多少？解

這種微波爐打8折后的價格為

精確到元的定價為278元.練一練2.（易錯題）下列說法正確的是(

)A．近似數(shù)4.60與4.6的精確度相同B．近似數(shù)5千萬與近似數(shù)5000萬的精確度相同C．近似數(shù)4.31萬精確到0.01D．1.45萬精確到百位D提醒：注意A、B選項中的精確度知識點1

準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)1.下列數(shù)據(jù)中,不是近似數(shù)的是

(

)A.某地區(qū)有20萬人B.吐魯番盆地低于海平面154.31mC.小明班上有45人D.小紅測得一本書的厚度為3.0cmC解析

20萬人、低于海平面154.31m和厚度為3.0cm都是近似數(shù);小明班上有45人是精確數(shù).故選C.當(dāng)堂檢測知識點2誤差與精確度2.(2024安徽黃山期中)用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值,其中結(jié)論錯誤的是

(

)A.0.1(精確到0.1)B.0.05(精確到百分位)C.0.05(精確到千分位)D.0.0502(精確到0.0001)C解析

0.05019精確到千分位,得0.050,故選項C結(jié)論錯誤.故選C.3.(2024安徽淮南期中)用四舍五入法精確到百分位得到近似數(shù)1.70,則原數(shù)可能是

(

)A.1.694

B.1.6949

C.1.695

D.1.705C解析

1.694≈1.69,1.6949≈1.69,1.695≈1.70,1.705≈1.71,故選項C符合題意.故選C.4.下列由四舍五入得到的近似數(shù)各精確到哪一位?(1)32.(2)17.93.(3)0.084.(4)1.35×104.解析

(1)近似數(shù)32精確到個位.(2)近似數(shù)17.93精確到百分位.(3)近似數(shù)0.084精確到千分位.(4)近似數(shù)1.35×104精確到百位.5.(2023安徽蕪湖無為月考)近似數(shù)1.231×105精確到

位.百解析

1.231×105=123100,原數(shù)3后面的1在百位上,所以近似數(shù)1.231×105精確到百位.6.(2024安徽池州期中)下列說法正確的是

(

)A.0.750精確到百分位B.3.079×104精確到千分位C.38萬精確到個位D.2.80×105精確到千位D解析

0.750精確到千分位,故選項A說法錯誤;3.079×104精確到十位,故選項B說法錯誤;38萬精確到萬位,故選項C說法錯誤;2.80×105精確到千