4數(shù)學(xué)在保險(xiǎn)中的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年中職基礎(chǔ)課-職業(yè)模塊財(cái)經(jīng)、商貿(mào)與服務(wù)類-高教版-(數(shù)學(xué))-51主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容教材章節(jié)：高教版中職基礎(chǔ)課《數(shù)學(xué)》第51頁(yè)

內(nèi)容：本節(jié)課主要圍繞數(shù)學(xué)在保險(xiǎn)中的應(yīng)用展開，包括計(jì)算保險(xiǎn)費(fèi)、賠付金額、保險(xiǎn)期限等基本概念。通過實(shí)例分析，使學(xué)生掌握現(xiàn)值、終值、保險(xiǎn)費(fèi)率等基本公式，以及如何運(yùn)用這些公式解決實(shí)際問題。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，提高邏輯思維和分析能力。通過學(xué)習(xí)保險(xiǎn)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)和風(fēng)險(xiǎn)管理意識(shí)，提升其數(shù)學(xué)建模和計(jì)算能力。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)精神和創(chuàng)新意識(shí)，使其能夠在財(cái)經(jīng)、商貿(mào)與服務(wù)類職業(yè)實(shí)踐中展現(xiàn)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，應(yīng)已具備基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如百分比、利息計(jì)算、簡(jiǎn)單方程等。此外，他們對(duì)基本的保險(xiǎn)概念和術(shù)語也有初步的了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

學(xué)生對(duì)財(cái)經(jīng)、商貿(mào)與服務(wù)類職業(yè)模塊通常具有較高的興趣，因?yàn)樗麄兛释私馕磥砺殬I(yè)中可能涉及的實(shí)際應(yīng)用。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力差異較大，部分學(xué)生可能擅長(zhǎng)抽象思維和邏輯推理，而另一部分學(xué)生可能更擅長(zhǎng)直觀理解和應(yīng)用。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)公式和計(jì)算感到困惑，尤其是在處理復(fù)利、現(xiàn)值和終值等概念時(shí)。此外，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于保險(xiǎn)領(lǐng)域的實(shí)際問題可能對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)挑戰(zhàn)，因?yàn)樗麄冃枰獙⒗碚撝R(shí)與實(shí)際情境相結(jié)合。此外，學(xué)生可能對(duì)保險(xiǎn)行業(yè)的復(fù)雜性和多樣性感到不適應(yīng)，需要教師提供足夠的支持和指導(dǎo)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-軟件資源：電子表格軟件（如MicrosoftExcel或GoogleSheets）

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)或在線學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)

-信息化資源：保險(xiǎn)行業(yè)相關(guān)案例庫(kù)、數(shù)學(xué)應(yīng)用視頻教程、在線互動(dòng)練習(xí)平臺(tái)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如保險(xiǎn)單樣本）、多媒體投影設(shè)備、白板或電子白板、計(jì)算器教學(xué)過程一、導(dǎo)入

1.老師與學(xué)生互動(dòng)，提問：“同學(xué)們，你們?cè)谏钪杏袥]有遇到過需要購(gòu)買保險(xiǎn)的情況？”

2.引導(dǎo)學(xué)生分享自己或家人購(gòu)買保險(xiǎn)的經(jīng)歷，激發(fā)他們對(duì)保險(xiǎn)的興趣。

二、新課導(dǎo)入

1.老師介紹本節(jié)課的主題：“數(shù)學(xué)在保險(xiǎn)中的應(yīng)用”，并簡(jiǎn)要說明學(xué)習(xí)本節(jié)課的意義。

2.引導(dǎo)學(xué)生回顧已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，如百分比、利息計(jì)算、簡(jiǎn)單方程等，為學(xué)習(xí)保險(xiǎn)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

三、現(xiàn)值與終值

1.老師介紹現(xiàn)值和終值的概念，通過實(shí)例讓學(xué)生理解這兩個(gè)概念在保險(xiǎn)中的應(yīng)用。

2.學(xué)生跟隨老師一起計(jì)算現(xiàn)值和終值，鞏固所學(xué)知識(shí)。

四、保險(xiǎn)費(fèi)率

1.老師講解保險(xiǎn)費(fèi)率的概念，并通過實(shí)例讓學(xué)生了解如何計(jì)算保險(xiǎn)費(fèi)率。

2.學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算保險(xiǎn)費(fèi)率的練習(xí)，加深對(duì)知識(shí)的理解。

五、保險(xiǎn)金額計(jì)算

1.老師介紹保險(xiǎn)金額的概念，通過實(shí)例讓學(xué)生了解如何計(jì)算保險(xiǎn)金額。

2.學(xué)生跟隨老師一起計(jì)算保險(xiǎn)金額，鞏固所學(xué)知識(shí)。

六、案例分析

1.老師提供實(shí)際保險(xiǎn)案例，讓學(xué)生分析案例中的數(shù)學(xué)問題。

2.學(xué)生分組討論，共同解決案例中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作能力。

七、課堂練習(xí)

1.老師布置課堂練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。

2.學(xué)生認(rèn)真完成練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

八、課堂小結(jié)

1.老師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)。

2.學(xué)生總結(jié)自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲，提出疑問。

九、作業(yè)布置

1.老師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成相關(guān)練習(xí)題。

2.學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

十、課后拓展

1.老師推薦一些與保險(xiǎn)相關(guān)的書籍和網(wǎng)站，供學(xué)生課后閱讀和拓展。

2.學(xué)生利用課外時(shí)間，深入了解保險(xiǎn)行業(yè)和數(shù)學(xué)在保險(xiǎn)中的應(yīng)用。

在整個(gè)教學(xué)過程中，老師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上課程進(jìn)度。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂互動(dòng)，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)能力。以下為具體的教學(xué)步驟：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過互動(dòng)提問，激發(fā)學(xué)生的興趣，為后續(xù)課程學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.新課導(dǎo)入：簡(jiǎn)要介紹本節(jié)課的主題，引導(dǎo)學(xué)生回顧相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，為學(xué)習(xí)保險(xiǎn)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

3.現(xiàn)值與終值：講解現(xiàn)值和終值的概念，通過實(shí)例讓學(xué)生理解這兩個(gè)概念在保險(xiǎn)中的應(yīng)用，并讓學(xué)生跟隨老師一起計(jì)算現(xiàn)值和終值。

4.保險(xiǎn)費(fèi)率：講解保險(xiǎn)費(fèi)率的概念，并通過實(shí)例讓學(xué)生了解如何計(jì)算保險(xiǎn)費(fèi)率，讓學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算保險(xiǎn)費(fèi)率的練習(xí)。

5.保險(xiǎn)金額計(jì)算：介紹保險(xiǎn)金額的概念，通過實(shí)例讓學(xué)生了解如何計(jì)算保險(xiǎn)金額，讓學(xué)生跟隨老師一起計(jì)算保險(xiǎn)金額。

6.案例分析：提供實(shí)際保險(xiǎn)案例，讓學(xué)生分析案例中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。

7.課堂練習(xí)：布置課堂練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。

8.課堂小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，總結(jié)自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲。

9.作業(yè)布置：布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

10.課后拓展：推薦相關(guān)書籍和網(wǎng)站，供學(xué)生課后閱讀和拓展。

在教學(xué)過程中，老師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上課程進(jìn)度。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂互動(dòng)，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)能力。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《保險(xiǎn)基礎(chǔ)知識(shí)》書籍，可以深入了解保險(xiǎn)行業(yè)的運(yùn)作原理和數(shù)學(xué)模型。

-《數(shù)學(xué)在金融中的應(yīng)用》教材，學(xué)習(xí)更多數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例。

-《保險(xiǎn)精算學(xué)導(dǎo)論》專業(yè)書籍，了解保險(xiǎn)精算學(xué)的基本概念和計(jì)算方法。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的保險(xiǎn)產(chǎn)品，并計(jì)算其保險(xiǎn)費(fèi)率和保險(xiǎn)金額。

-通過網(wǎng)絡(luò)資源，查找不同類型的保險(xiǎn)產(chǎn)品，分析其數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法。

-觀看與保險(xiǎn)相關(guān)的紀(jì)錄片或講座，了解保險(xiǎn)行業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)和數(shù)學(xué)在其中的作用。

-參與學(xué)?；蛏鐓^(qū)組織的財(cái)經(jīng)知識(shí)競(jìng)賽，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中。

3.實(shí)踐項(xiàng)目建議：

-組織學(xué)生進(jìn)行模擬保險(xiǎn)公司的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生扮演不同角色，如保險(xiǎn)顧問、精算師等，通過實(shí)際操作加深對(duì)保險(xiǎn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的理解。

-設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于保險(xiǎn)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4.案例研究：

-分析真實(shí)的保險(xiǎn)案例，如重大災(zāi)害賠償、健康保險(xiǎn)理賠等，探討如何運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和計(jì)算。

-研究保險(xiǎn)行業(yè)的未來發(fā)展趨勢(shì)，如大數(shù)據(jù)在保險(xiǎn)精算中的應(yīng)用，探討數(shù)學(xué)在保險(xiǎn)行業(yè)中的潛在發(fā)展空間。

5.小組討論與報(bào)告：

-學(xué)生分組討論保險(xiǎn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)際案例，如車險(xiǎn)、人壽保險(xiǎn)等，每組選擇一個(gè)案例進(jìn)行深入研究。

-每組準(zhǔn)備一份報(bào)告，內(nèi)容包括案例背景、數(shù)學(xué)模型、計(jì)算過程和結(jié)論，并在全班進(jìn)行分享。板書設(shè)計(jì)①

-知識(shí)點(diǎn)：現(xiàn)值（PresentValue,PV）

-詞句：現(xiàn)值是指未來某一時(shí)刻的金額按照一定的利率折算到當(dāng)前時(shí)刻的價(jià)值。

②

-知識(shí)點(diǎn)：終值（FutureValue,FV）

-詞句：終值是指當(dāng)前時(shí)刻的金額按照一定的利率增長(zhǎng)到未來某一時(shí)刻的價(jià)值。

③

-知識(shí)點(diǎn)：保險(xiǎn)費(fèi)率（InsurancePremiumRate）

-詞句：保險(xiǎn)費(fèi)率是計(jì)算保險(xiǎn)費(fèi)用的重要參數(shù)，通常以百分比表示。

④

-知識(shí)點(diǎn)：保險(xiǎn)金額（InsuranceAmount）

-詞句：保險(xiǎn)金額是指保險(xiǎn)合同中規(guī)定的，在保險(xiǎn)事故發(fā)生時(shí)由保險(xiǎn)公司支付的賠償金額。

⑤

-知識(shí)點(diǎn)：復(fù)利計(jì)算（CompoundInterest）

-詞句：復(fù)利計(jì)算是指在計(jì)算利息時(shí)，將利息加入本金再次計(jì)算利息。

⑥

-知識(shí)點(diǎn)：保險(xiǎn)精算（ActuarialScience）

-詞句：保險(xiǎn)精算是運(yùn)用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法評(píng)估保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)和定價(jià)的技術(shù)。

⑦

-知識(shí)點(diǎn)：風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估（RiskAssessment）

-詞句：風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是指對(duì)保險(xiǎn)合同中可能發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行識(shí)別、分析和評(píng)估的過程。

⑧

-知識(shí)點(diǎn)：數(shù)學(xué)模型（MathematicalModel）

-詞句：數(shù)學(xué)模型是使用數(shù)學(xué)語言描述保險(xiǎn)業(yè)務(wù)運(yùn)作的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

⑨

-知識(shí)點(diǎn)：實(shí)際應(yīng)用案例

-詞句：通過具體案例展示數(shù)學(xué)在保險(xiǎn)中的應(yīng)用，如車險(xiǎn)理賠、健康保險(xiǎn)等。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對(duì)保險(xiǎn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的概念有較好的理解。

-學(xué)生在課堂練習(xí)中表現(xiàn)出較強(qiáng)的計(jì)算能力，能夠準(zhǔn)確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

-部分學(xué)生在課堂討論中能夠提出有見地的觀點(diǎn)，展現(xiàn)出良好的分析問題和解決問題的能力。

2.小組討論成果展示：

-小組討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生們能夠有效地分工合作，共同完成案例分析。

-各小組展示的案例研究?jī)?nèi)容豐富，邏輯清晰，展現(xiàn)了學(xué)生對(duì)保險(xiǎn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的綜合運(yùn)用能力。

-學(xué)生們?cè)谟懻撝心軌蛱岢鰡栴}，并嘗試尋找解決方案，體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)的能力。

3.隨堂測(cè)試：

-隨堂測(cè)試涵蓋了本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，如現(xiàn)值、終值、保險(xiǎn)費(fèi)率等。

-學(xué)生們的測(cè)試成績(jī)整體良好，能夠正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

-部分學(xué)生在測(cè)試中表現(xiàn)出色，能夠靈活運(yùn)用多種方法進(jìn)行計(jì)算和分析。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

-學(xué)生在課后填寫自評(píng)表，反思自己在課堂上的表現(xiàn)，并提出改進(jìn)措施。

-學(xué)生之間進(jìn)行互評(píng)，互相指出優(yōu)點(diǎn)和不足，共同進(jìn)步。

-通過自評(píng)和互評(píng)，學(xué)生能夠更加客觀地認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)情況，提高自我管理能力。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)課堂表現(xiàn)：教師對(duì)學(xué)生的積極參與和課堂互動(dòng)給予肯定，同時(shí)指出部分學(xué)生在回答問題時(shí)表達(dá)不夠清晰，需要加強(qiáng)語言表達(dá)能力的訓(xùn)練。

-針對(duì)小組討論：教師對(duì)學(xué)生的合作精神和討論成果表示滿意，建議學(xué)生在討論時(shí)更加注重邏輯性和條理性。

-針對(duì)隨堂測(cè)試：教師對(duì)學(xué)生的整體成績(jī)表示認(rèn)可，但指出部分學(xué)生在計(jì)算過程中存在粗心大意的情況，需要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固。

-針對(duì)自評(píng)與互評(píng)：教師鼓勵(lì)學(xué)生積極參與自評(píng)和互評(píng)，認(rèn)為這是提高自我認(rèn)知和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的重要途徑。

-教師將根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)和反饋，調(diào)整教學(xué)策略，確保每個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)在保險(xiǎn)中的應(yīng)用方面取得進(jìn)步。典型例題講解1.例題：

某人購(gòu)買了一份年利率為5%的人壽保險(xiǎn)，保險(xiǎn)期限為20年，每年需繳納保險(xiǎn)費(fèi)1000元。請(qǐng)問20年后，該保險(xiǎn)的終值是多少？

解答：

由于每年繳納的保險(xiǎn)費(fèi)相同，這是一個(gè)等額年金終值的問題。使用等額年金終值公式：

\[FV=PMT\times\frac{(1+r)^n-1}{r}\]

其中，PMT是每期支付金額，r是每期利率，n是期數(shù)。

將已知數(shù)值代入公式：

\[FV=1000\times\frac{(1+0.05)^{20}-1}{0.05}\]

\[FV=1000\times\frac{(1.05)^{20}-1}{0.05}\]

\[FV=1000\times\frac{2.6533-1}{0.05}\]

\[FV=1000\times\frac{1.6533}{0.05}\]

\[FV=1000\times33.066\]

\[FV=33066\]

因此，20年后該保險(xiǎn)的終值是33066元。

2.例題：

一家公司為員工提供退休金計(jì)劃，員工每年可存入10000元，年利率為4%，假設(shè)員工計(jì)劃在60歲時(shí)退休，退休后每年可領(lǐng)取退休金，直到去世。如果員工的預(yù)期壽命為85歲，請(qǐng)問每年可以領(lǐng)取多少退休金？

解答：

這是一個(gè)等額年金現(xiàn)值的問題。使用等額年金現(xiàn)值公式：

\[PV=PMT\times\frac{1-(1+r)^{-n}}{r}\]

其中，PMT是每期支付金額，r是每期利率，n是期數(shù)。

將已知數(shù)值代入公式：

\[PV=10000\times\frac{1-(1+0.04)^{-25}}{0.04}\]

\[PV=10000\times\frac{1-0.376889}{0.04}\]

\[PV=10000\times\frac{0.623111}{0.04}\]

\[PV=10000\times15.577775\]

\[PV=155777.75\]

這是員工退休金計(jì)劃的現(xiàn)值。現(xiàn)在計(jì)算每年可以領(lǐng)取的退休金：

\[PMT=\frac{PV\timesr}{1-(1+r)^{-n}}\]

\[PMT=\frac{155777.75\times0.04}{1-(1+0.04)^{-25}}\]

\[PMT=\frac{6231.11}{0.376889}\]

\[PMT=16575.25\]

因此，每年可以領(lǐng)取的退休金約為16575.25元。

3.例題：

某人購(gòu)買了一份健康保險(xiǎn)，保險(xiǎn)金額為50000元，保險(xiǎn)費(fèi)率為0.8%。請(qǐng)問每年需要繳納多少保險(xiǎn)費(fèi)？

解答：

保險(xiǎn)費(fèi)是保險(xiǎn)金額乘以保險(xiǎn)費(fèi)率：

\[PMT=PV\timesr\]

\[PMT=50000\times0.008\]

\[PMT=400\]

因此，每年需要繳納的保險(xiǎn)費(fèi)為400元。

4.例題：

一份汽車保險(xiǎn)合同規(guī)定，保險(xiǎn)金額為100000元，保險(xiǎn)期限為3年，年利率為3%。如果汽車在保險(xiǎn)期限內(nèi)發(fā)生事故，保險(xiǎn)公司將支付全部保險(xiǎn)