2026年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)奪分策略人教新課標(biāo)全國通用高效課堂專題15

相交線與平行線考點(diǎn)精講考題精練技巧突破考情研判考點(diǎn)一：直線、射線、線段

一

線段核心考點(diǎn)精講1.基本事實(shí)(1)經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線,即兩點(diǎn)確定

條直線.(2)兩點(diǎn)之間,

最短.2.線段的中點(diǎn)性質(zhì):若C是線段AB的中點(diǎn),則:

AB=2

AC=2BC.考點(diǎn)二:

角直角銳角1.角的分類:角按照大小可以分為平角、周角、鈍角、

、

.2.角平分線:角平分線把一個(gè)角兩等分.核心考點(diǎn)精講90°

180°相等

相等90°603600核心考點(diǎn)精講考點(diǎn)三:相交線、對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角相交

平行1.在同一平面內(nèi),不重合的兩條直線只有兩種位置關(guān)系:2.垂直(1)在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直.(2)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接所得的線段中,垂線段最短,最短長度為點(diǎn)到直線的距離.核心考點(diǎn)精講兩

∠1和∠3,∠2和∠4相等4∠1和∠2,180°∠2和∠3,∠3和∠4,∠4和∠1核心考點(diǎn)精講考點(diǎn)三:相交線、對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角考點(diǎn)四:

“三線八角”∠5

∠8∠8∠6∠7

∠5∠2

∠8核心考點(diǎn)精講考點(diǎn)五:

平行線且只有一

內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角互補(bǔ)

核心考點(diǎn)精講考點(diǎn)六:

命題核心考點(diǎn)精講【例1】(1)(2025·武威)下列四個(gè)幾何體中，是三棱柱的為()(2)(2025·襄陽)某正方體的平面展開圖如圖所示，則原正方體中與“春”字所在的面相對(duì)的面上的字是()A．青B．來C．斗D．奮CD核心考題精講【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1】(1)(2025·益陽)下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是()(2)(2025·南充)如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖，這個(gè)幾何體是()CC核心考題精講【例2】(1)(柳州中考)如圖，在直線l上有A，B，C三點(diǎn)，則圖中線段共有()A．1條B．2條C．3條D．4條(2)(2025·煙臺(tái))小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼展開在同一平面時(shí)(機(jī)翼間無縫隙)，∠AOB的度數(shù)是____．C45°核心考題精講【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2】(1)如圖，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)，若AB＝10cm，BC＝4cm，則AD的長為()A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．6cm(2)(2025·廣州)一副三角板如圖放置，將三角板ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜90°)，使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直，則α的度數(shù)為______________．B15°或60°核心考題精練技巧突破【例3】(1)(2025·銅仁)如圖，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度數(shù)為()A．60°B．100°C．120°D．130°(2)(2025·綿陽)如圖，AB∥CD，∠ABD的平分線與∠BDC的平分線交于點(diǎn)E，則∠1＋∠2＝____．C90°核心考題精講【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3】(1)(2025·齊齊哈爾)如圖，直線a∥b，將一塊含30°角(∠BAC＝30°)的直角三角尺按圖中方式放置，其中A和C兩點(diǎn)分別落在直線a和b上．若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為()A．20°B．30°C．40°D．50°(2)(2025·黃岡)如圖，直線AB∥CD，直線EC分別與AB，CD相交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，AD平分∠BAC，已知∠ACD＝80°，則∠DAC的度數(shù)為____.C50°核心考題精練利用平行線的性質(zhì)求角度時(shí)，首先要找準(zhǔn)要求的角與已知角之間的位置關(guān)系，再利用平行線的性質(zhì)、相等角間的等量代換等求出要求的角的度數(shù)．同時(shí)在解題時(shí)要注意平角、直角、三角形內(nèi)角和定理及其推論等知識(shí)的運(yùn)用．

技巧突破【例4】(2025·邵陽)如圖，已知兩直線l1與l2被第三條直線l3所截，下列等式一定成立的是()A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠2＋∠4＝180°D．∠1＋∠4＝180°D核心考題精講1．如圖，將下面的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是()2．下列哪個(gè)圖形是正方體的展開圖()DB考情研判3．曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光．如圖，A，B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是()A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．垂線段最短D．兩點(diǎn)確定一條直線A考情研判4．如圖，∠1＝120°，要使a∥b，則∠2的大小是()A．60°B．80°C．100°D．120°5．如圖，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，則∠D的度數(shù)為()A．45°B．48°C．50°D．58°DB考情研判6．如圖，小明從A處沿北偏東40°方向行走至點(diǎn)B處，又從點(diǎn)B處沿東偏南20°方向行走至點(diǎn)C處，則∠ABC等于()A．130°B．120°C．110°D．100°7．如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于____°.C55考情研判8．如圖，點(diǎn)A，B，C在直線l上，PB⊥l，PA＝6cm，PB＝5cm，PC＝7cm，則點(diǎn)P到直線l的距離是____cm.9．如圖，已知a∥b，∠1＝75°，則∠2＝____．5105°考情研判10．如圖，直線a，b被直線c，d所截．若a∥b，∠1＝130°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)為____度．11．如圖，直線a∥b，直線AB⊥AC，若∠1＝50°，則∠2＝()A．50°B．45°C．40°D．30°100C考情研判12．一副三角板如圖擺放(直角頂點(diǎn)C重合)，邊AB與CE交于點(diǎn)F，DE∥BC，則∠BFC等于()A．105°B．100°C．75°D．60°13．如圖，直線l1∥l2，∠1＝30°，則∠2＋∠3＝()A．150°B．180°C．210°D．240°AC考情研判14．已知直線a∥b，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖所示方式放置(∠BAC＝30°)，并且頂點(diǎn)A，C分別落在直線a，b上，若∠1＝18°，則∠2的度數(shù)是____．15．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，過點(diǎn)C作CE⊥BC，交AD于點(diǎn)E，連接BE，∠BEC＝∠DEC，若AB＝6，則CD＝____．48°3考情研判16．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，CE與BF交于點(diǎn)G，∠A＝∠1，CE∥DF，求證：∠E＝∠F.解：∵CE∥DF，∴∠ACE＝∠D，∵∠A＝∠1，∴180°－∠ACE－∠A＝180°－∠D－∠1，又∵∠E＝180°－∠ACE－∠A，∠F＝180°－∠D－∠1，∴∠E＝∠F考情研判17．如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，已知∠BDC＝62°，求∠DFE的度數(shù)．解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∠ADC＝90°.∵∠FDB＝90°－∠BDC＝90°－62°＝28°.∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠FDB＝28°.∵矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，∴∠FBD＝∠CBD＝28°，∴∠DFE＝∠FBD＋∠FDB＝28°＋28°＝56°考情研判18．如圖，直線AB∥EF，點(diǎn)C是直線AB