第二章

特殊三角形3.1認(rèn)識不等式01教學(xué)目標(biāo)02新知導(dǎo)入03新知講解04課堂練習(xí)05課堂小結(jié)06作業(yè)布置01教學(xué)目標(biāo)0102

02新知導(dǎo)入人生不等式：

向往≠追求

成功≠成就

自負(fù)≠自信

相識≠相知

03新知探究一輛勻速行駛的汽車在11:30距離A

地50km，要在12:00之前駛過A地，車速滿足什么條件？這個(gè)問題我們要怎么解答呢？A50千米11:3012:0030分鐘＝1/2小時(shí)03新知探究

合作學(xué)習(xí)（1）開車路上，途中發(fā)現(xiàn)有如圖限速標(biāo)志，表示汽車在該路段行使的速度不得超過40Km/h，用v(km/h)表示汽車的速度,怎樣表示v和40之間的關(guān)系?v≤40生活中的數(shù)學(xué)03新知講解（2）小侄子身高為a米，巧好可以免費(fèi).那么怎么表示a與1.2之間的關(guān)系？a＜1.2（3）姑媽年齡b歲，購票時(shí)能優(yōu)惠.怎么表示b與70之間的關(guān)系？b≥7003新知講解（4）小明與小聰玩蹺蹺板,大家都不用力時(shí),蹺蹺板左低右高.小明的身體質(zhì)量為p(kg),小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為q(kg),書包的質(zhì)量為2kg,怎樣表示p、q之間的關(guān)系?

q<2+p03新知講解提煉概念

v≤40，a＜1.2，b≥70，p＜q

+2，x≠3觀察上面式子，這跟我們以前學(xué)的等式有什么不同？≤≥＞＜≠——不等號用不等號連接而成的數(shù)學(xué)式子叫不等式.“≥”:大于或等于，也表示不小于.“≤”:小于或等于，也表示不大于.“≠”:不等于，即大于或小于.03新知講解例1(2)y的20%不小于1與y的和(3)a的2倍比a的平方的相反數(shù)小

根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式:2x＋1＞x

2a<-a220%y≥1＋y(1)x的2倍與1的和大于x大家注意啦！！列不等式時(shí)先抓住關(guān)鍵詞，再選準(zhǔn)不等號。03新知講解注意“不”字哦！總結(jié)歸納

關(guān)鍵詞語

不等號第一類——明顯的不等關(guān)系><≤≥比…大大于超過…小于低于比…小…

至多不大于不超過…不小于不低于

至少…03新知講解①已知x1=1，x2=2，請?jiān)跀?shù)軸上表示出x1，x2的位置；210－1x1x2②x＜1表示怎樣的數(shù)的全體？（表示所有比1小的數(shù)的全體.）210－1【做一做】12034-1-2-3X1x203新知講解③0≤x＜2表示怎樣的數(shù)的全體？（表示所有大于或等于0而小于2的所有的數(shù)的全體）210－103新知講解x

a表示大于或等于a的全體實(shí)數(shù),在數(shù)軸上對應(yīng)a右邊的所有點(diǎn)，包括a在內(nèi)(如圖1);x<a表示小于a的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)a左邊的所有點(diǎn)，不包括a在內(nèi)（如圖2）;b<x<a(b<a)表示大于b而小于a的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)如圖3圖2圖1圖3“>和<”用空心圓點(diǎn)，“和”用實(shí)心圓點(diǎn)03新知講解歸納概念

類似地，你能在數(shù)軸上分別標(biāo)出與x>a,x

a和b≤x<a(b<a)對應(yīng)的點(diǎn)嗎?x>ax

ab≤x<a(b<a)新課探究例2一座小水電站的水庫水位在12?20m(包括12m,20m)時(shí),發(fā)電機(jī)能正常工作.設(shè)水庫水位為x(m).(1)用不等式表示發(fā)電機(jī)正常工作的水位范圍,并把它表示在數(shù)軸上.(2)當(dāng)水位在下列位置時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作嗎?①x1=8;②x2=10;③x3=15;④x4=19.用不等式和數(shù)軸給出解釋.解：(1)用不等式表示發(fā)電機(jī)能正常工作的水位范圍是12≤x≤20,在數(shù)軸上表示如下圖.03新知講解0246810121416182022x2x1x3x40246810121416182022（2）解：（1）正常工作范圍12≤x≤20.顯然，x3，x4滿足不等式12≤x≤20

，而x1,x2不滿足，當(dāng)水位在15m,19m時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常發(fā)電，當(dāng)水位在8m,10m時(shí)，發(fā)電機(jī)不能正常發(fā)電.03新知講解歸納概念

不等式x>ax<ax≥

ax≤

a數(shù)軸表示用數(shù)軸表示不等式的步驟：1.定邊界點(diǎn)：在數(shù)軸上要標(biāo)出原點(diǎn)和邊界點(diǎn)，注意是實(shí)心圓點(diǎn)還是空心圓圈，有等號邊界點(diǎn)畫實(shí)心圓點(diǎn)(表示包括這一點(diǎn))，無等號邊界點(diǎn)畫空心圓圈(表示不包括這一點(diǎn)).2.定方向：大于向右，小于向左.0a0a0a0a常見不等式在數(shù)軸上的表示：03新知講解分析:設(shè)車速是x千米/時(shí).從時(shí)間上看汽車要在12:00之前駛過A

地，則以這個(gè)速度行駛50km所用的時(shí)間不到h，即：從路程上看汽車要在12:00之前駛過A

地，則以這個(gè)速度行駛h的路程要超過50km，即：本節(jié)導(dǎo)入問題解答：04課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1．下列式子：①－2＜0；②4x＋2y＞0；③x＝1；④x2－xy；⑤x≠3；⑥x－1＜y＋2.其中不等式有()A．5個(gè)

B．4個(gè)C．3個(gè)

D．2個(gè)B

04課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：2.不等式-2≤x＜4在數(shù)軸上表示正確的是(

)

B04課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】選做題：3.根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式：

04課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】

05課堂小結(jié)一個(gè)概念：備好數(shù)軸找準(zhǔn)點(diǎn)分清空實(shí)定方向不等式（用“＞、≥、＜、≤、≠”連接）列表抓住關(guān)鍵詞，選準(zhǔn)不等號。兩種步驟三種思想：數(shù)學(xué)建模、數(shù)形結(jié)合、分類討論06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：1.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是()A．a(chǎn)＞－2 B．a(chǎn)＜－3C．a(chǎn)＞－b D．a(chǎn)＜－bD

06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】選做題：2.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示,選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁铡?gt;><<<06作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】3．恩格爾系數(shù)n是指家庭日常飲食占家庭總支出的比例，它反映了居民家庭的實(shí)際生活水平，各種類型家庭的n值如下表所示：家庭類型