第2章

特殊三角形2.2等腰三角形

（浙教版）八年級上01教學目標02新知導入03新知講解04課堂練習05課堂小結(jié)06板書設計01教學目標0102理解等腰三角形、等邊三角形的概念。探索等腰三角形、等邊三角形的軸對稱性，發(fā)展幾何直觀。02新知導入圖中有些你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同特點?斜拉橋梁埃及金字塔屋頂構(gòu)造03新知探究等腰三角形：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形。等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角03新知講解做一做1.如圖,點D在AC上，AB=AC，AD=BD。你能在圖中找到幾個等腰三角形？說出每個等腰三角形的腰、底邊和頂角。等腰三角形腰底邊頂角△ABC△ABDAB和ACBC∠AAD和BDAB∠ADB03新知講解做一做2.已知線段a,b.用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使AB=AC=b，BC=a。解：如圖；

（1）作射線AC，在射線AC上截取AC=b；

（2）分別以A、C為圓心，a為半徑作弧，兩弧交AC上方于點A；

（3）連接AB、BC，△ABC即為所求．03新知講解

求證：等腰三角形兩腰上的中線相等。已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，CD，BE分別是腰AB，AC上的中線。求證：BE＝CD。例1

03新知講解合作學習在透明紙上任意畫一個等腰三角形ABC，畫出它的頂角平分線AD，然后沿著AD所在的直線把△ABC對折。你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你得出什么結(jié)論？ABCDAC(B)D03新知講解合作學習ABCDAC(B)D當我們沿著等腰三角形ABC的頂角平分線AD所在的直線把△ABC對折時，因為∠BAD=∠CAD,所以射線AB與AC重合.又因為AB=AC，所以點B與點C重合，即直線AD兩側(cè)的圖形能夠完全重合.結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸。03新知探究等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形。如圖，AB＝BC＝AC，△ABC是一個等邊三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。ABC03新知講解想一想，等邊三角形有幾條對稱軸？ABC三條對稱軸03新知講解

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，E分別是AB，AC上的點，且AD＝AE。AP是△ABC的角平分線。點D，E關(guān)于AP對稱嗎？DE與BC有怎樣的位置關(guān)系？請說明你的判斷。例2解：點D和點E關(guān)于AP對稱，且DE∥BC。理由如下：因為AP是∠BAC的平分線，AB＝AC，AD＝AE，所以等腰三角形ABC和等腰三角形ADE都是以直線AP為對稱軸的軸對稱圖形，點B和點C，點D和點E都關(guān)于AP對稱。根據(jù)“對稱軸垂直平分連結(jié)兩個對稱點的線段”，知AP⊥DE，AP⊥BC，所以DE∥BC。04課堂練習基礎(chǔ)題1．下列說法正確的是(

)①等腰三角形是等邊三角形；②三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形；③等腰三角形至少有兩條邊相等．A．①②③

B．②③

C．①③

D．③D2．等腰三角形的腰長是4cm，則它的底邊長不可能是(

)A．1cm B．3cm C．6cm D．9cmD04課堂練習基礎(chǔ)題3.在△ABC中，AB＝AC，M，N是三角形邊上的兩點.當點M，N分別滿足下列關(guān)系時，點M，N關(guān)于△ABC的對稱軸對稱的是（

）

BA

B

C

D4.已知△ABC的三邊長a，b，c滿足（a－b）2＋｜b－c｜＝0，則△ABC的形狀是

等邊三角形.等邊三角形04課堂練習提升題1.如圖，兩個全等的等邊三角形的邊長為1m，一個微型機器人由點A處開始按A→B→C→D→B→E→A的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)行走，行走2023m停下，則這個微型機器人停在（

B

）A.

點A處B.

點B處C.

點C處D.

點E處B2.如圖，直線PQ上有一點O，A為直線外一點，連結(jié)OA，在直線PQ上找一點B，使得△AOB是等腰三角形，這樣的點B最多有

4

個.4

04課堂練習拓展題1.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，請畫出以A為一個頂點，另外兩個頂點在正方形ABCD的邊上，且含邊長為3的大小不同的等腰三角形（畫出四個即可，并在所畫等腰三角形長為3的邊上標注數(shù)字3）.04課堂練習拓展題解：答案不唯一，如圖所示05課堂小結(jié)1.等腰三角形：有兩