21/21第1章空間向量與立體幾何章末重難點歸納總結(jié)重點一空間向量的坐標運算【例1-1】，若三向量共面，則實數(shù)（

）A．3 B．2 C．15 D．5【例1-2】若向量，且與的夾角余弦值為，則實數(shù)等于（

）A．0 B．－ C．0或－ D．0或【一隅三反】1.已知向量，若共面，則________．2．若向量，，，且、、共面，則______．3．已知空間向量，，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．且 B．且C．且 D．以上都不對重點二空間向量的線性運算【例2-1】如圖，設(shè)，，，若，，則（

）A． B．C． D．【例2-2】下列條件中，一定使空間四點P?A?B?C共面的是（

）A． B．C． D．【例2-3】如圖，在平行六面體中，底面是邊長為1的正方形，若，且，則的長為（

）A． B． C． D．【例2-4】已知，，，為空間中四點，任意三點不共線，且，若，，，四點共面，則的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．3【一隅三反】1．如圖，設(shè)，若，則（

）A． B．C． D．2．已知四棱錐，底面為平行四邊形，M，N分別為棱BC，PD上的點，，，設(shè)，，，則向量用為基底表示為（

）A． B．C． D．3．如圖，在平行六面體中，M為與的交點，若，，，則下列向量中與相等的向量是（

）A． B．C． D．4．如圖，OABC是四面體，G是的重心，是OG上一點，且，則（

）A． B．C． D．考點三空間向量在幾何中的運算【例3-1】如圖，在直四棱柱中，，，，．(1)求證：；(2)求二面角的余弦值．【例3-2】如圖，四棱錐中，，，，，，，為中點.(1)證明：；(2)求直線與平面所成角的正弦值.【一隅三反】1．如圖，在直四棱柱中，平面，底面是菱形，且，是的中點.(1)求證：∥平面；(2)求證：平面平面；(3)求直線與平面所成角的正弦值.2．如圖，在四棱錐中，已知平面平面，，，，是等邊的中線．(1)證明：平面．(2)若，求二面角的大小．3．如圖，在四棱錐中，底面為菱形，且，，，點為棱的中點.（1）在棱上是否存在一點，使得平面，并說明理由；（2）若，二面角的余弦值為時，求點到平面的距離.4．如圖，為圓柱的軸截面，是圓柱上異于的母線．(1)證明：平面；(2)若，當三棱錐的體積最大時，求二面角的正弦值．5．如圖，在四棱錐中，，底面為直角梯形，，，，，，為棱上異于，的點．(1)若為棱的中點，求證：直線平面；(2)若存在點為棱上異于，的點，使得直線與所成角的正弦值為，求二面角的余弦值．6．如圖，在四棱錐中，∥,，,為邊的中點，異面直線與所成的角為90°．(1)在