試卷第=page55頁(yè)，總=sectionpages99頁(yè)試卷第=page44頁(yè)，總=sectionpages99頁(yè)2025-2026學(xué)年度江蘇省南京市名優(yōu)校初三上數(shù)學(xué)月考卷選擇題（本大題共計(jì)12小題，每題3分，共計(jì)36分）

1.在Rt△ABC中，∠CA.tanB=34 B.tanA=43 C.sinB=

2.已知點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y=2xx>0，y=?8A.12 B.12 C.13 D.13

3.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜邊AB上的中線，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB交AC于點(diǎn)F．若BC=A.35 B.55 C.45

D.255

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB=5，連結(jié)AB并延長(zhǎng)至C，連結(jié)OC，若滿足OC2=BC?A.?2,4 B.?43,23 C.?2

5.如圖，點(diǎn)A，B，C在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)處，sin∠ABC等于（

）

A.12 B.55 C.255 D.35

6.已知一次函數(shù)y=bax+A. B.

C. D.

7.若將拋物線y=2x2+A.y=x+32+5 B.y=2x?32

8.若函數(shù)y=axaA.?2 B.4 C.4或?2 D.4或3

9.拋物線y=ax2+2ax+A.12,0 B.3,0 C.2,0 D.1,

10.如圖，△ABC中，BA=BC=10cm,AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)，以3cm/s的速度沿A?C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)♀從點(diǎn)A出發(fā)，以5cm/s的速度沿A?B?A. B.

C. D.

11.已知拋物線y=ax2+bxx…-10123…y…30-1m3…以下結(jié)論正確的是（

）A.拋物線y=B.當(dāng)x<3時(shí)，C.方程ax2+bxD.當(dāng)y>0時(shí)，x

12.二次函數(shù)y=?x2+2x+3的圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折后，所得新函數(shù)的圖象如圖所示．當(dāng)直線yA.?214或?3 B.?134或?3 C.214或?3 D.13填空題（本大題共計(jì)6小題，每題3分，共計(jì)18分）

13.如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB,

14.二次函數(shù)y=x2?2tx+1

15.拋物線y=ax2+

16.若二次函數(shù)y=ax+m2+b(a,m，

17.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A?1,1在拋物線y=x2+（2）若將該拋物線向右平移t個(gè)單位t≥32

18.拋物線y=x2?5x+4與x軸交點(diǎn)A1,A2的坐標(biāo)記為x1,x2，將x1,x2部分的拋物線記為C1；將拋物線C1繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°解答題（本大題共計(jì)4小題，每題10分，共計(jì)40分）

19.如圖，在△ABC中，AB=AC=4,BC

20.如圖所示，為了改造小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻的最大可使用長(zhǎng)度12m)的空地上建造一個(gè)矩形綠化帶，除靠墻一邊(AD)外，用長(zhǎng)為32m的柵欄圍成矩形ABCD，設(shè)綠化帶寬AB

為xm，面積為Sm21求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；2綠化帶的面積能達(dá)到128m2嗎？若能，請(qǐng)求出AB3當(dāng)x為何值時(shí)，滿足條件的綠化帶面積最大．

21.已知二次函數(shù)y=x?m21試說(shuō)明該函數(shù)的圖像與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；2設(shè)該函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D．

①設(shè)△ABD的面積為S，當(dāng)m的值發(fā)生變化時(shí)，問(wèn)S的值是否發(fā)生變化，若變化，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；若不變化，求出S的值；

②當(dāng)BC//AD

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年度江蘇省南京市名優(yōu)校初三上數(shù)學(xué)月考卷選擇題（本大題共計(jì)12小題，每題3分，共計(jì)36分）1.【答案】C【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義勾股定理【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：如圖，根據(jù)勾股定理得，BC=52?42=3

∴tanB=ACBC=43，

tanA=BCAC=2.【答案】B【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義銳角三角函數(shù)的定義【解析】此題暫無(wú)解析【解答】B3.【答案】A【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義勾股定理三角形的面積【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：連接BF，

∵CE是斜邊AB上的中線，

EF⊥AB，

∴EF是AB的垂直平分線，

∴S△AFE=S△BFE=5,∠FBA=∠A，

∴S△AFB=10=12AF?BC.

∵BC=4，

∴AF=5=BF.

在Rt△BCF中，

BC=4,BF=4.【答案】C【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)與判定銳角三角函數(shù)的定義【解析】此題暫無(wú)解析【解答】C5.【答案】B【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【解析】此題暫無(wú)解析【解答】B6.【答案】C【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象【解析】此題暫無(wú)解析【解答】故選C.7.【答案】D【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律【解析】此題暫無(wú)解析【解答】D8.【答案】A【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義【解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義得到a2?2a?6【解答】A9.【答案】D【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象拋物線與x軸的交點(diǎn)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】D10.【答案】D【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題【解析】此題暫無(wú)解析【解答】D11.【答案】C【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【解析】此題暫無(wú)解析【解答】略12.【答案】A【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征二次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：二次函數(shù)解析式為y=?x2+2x+3=?x?12+4

∴拋物線y=?x2+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1,4

當(dāng)y=0時(shí)，

x2?2x?3=0，解得x1=?1,x2=3

則拋物線y=?x2+2x+3

與x軸的交點(diǎn)為A?1,0,B3,填空題（本大題共計(jì)6小題，每題3分，共計(jì)18分）13.【答案】40【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)銳角三角函數(shù)的定義【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：∵DE⊥AB，cosA=35，

∴設(shè)AE=3x，x>0，則AD=5x，

∴DE=AD2?14.【答案】±【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值【解析】此題暫無(wú)解析【解答】±15.【答案】x【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)拋物線與x軸的交點(diǎn)二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】x16.【答案】x1=?【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)解一元二次方程-因式分解法【解析】此題暫無(wú)解析【解答】x1=?17.【答案】（1）2b；（2）7【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律【解析】此題暫無(wú)解析【解答】

（1）∵點(diǎn)A?1,1在拋物線y=x2+2bx+c．∴1=1?2b+c，∴c=2b；

（2）由（1），得c=2b

∴拋物線的表達(dá)式可化為y=x2+2bx+2b=x+b2?b2+2b，

將該拋物線向右平移t個(gè)單位長(zhǎng)度，得y18.【答案】?【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換拋物線與x軸的交點(diǎn)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】?解答題（本大題共計(jì)4小題，每題10分，共計(jì)40分）19.【答案】解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．

∵AB=AC，∴BD=CD=3.

在Rt【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義勾股定理【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．

∵AB=AC，∴BD=CD=3.

在Rt20.【答案】解：1由AB=x，得BC=32?2x，

∴2當(dāng)S=128時(shí)，?2x2+32x=128，

x2?16x+64=0，

x3∵S=?2x2+32x=?2x?82+128

，

∴當(dāng)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用二次函數(shù)的最值【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：1由AB=x，得BC=32?2x，

∴2當(dāng)S=128時(shí)，?2x2+32x=128，

x2?16x+64=0，

x3∵S=?2x2+32x=?2x?82+128

，

∴當(dāng)21.【答案】解：1令y=0，則x?m2?2x?m=2①由1知，Am,0，Bm+2,0，

∴AB=m+2?m=2.

∵y=x?m2?2x?m=x?m?12?1，

∴Dm+1,?1，

∴S△ABD=12AB?yD=12×2×1=1；

②過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題拋物線與x軸的交點(diǎn)銳角三角函數(shù)的定義【解析】(1)令y=0(2)①求出A、B的坐標(biāo)，進(jìn)而求得AB，再求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，最后由三角形的面積公式得S便可；

②證明△ABD為等腰直角三角形，由平行線的性質(zhì)得∠ABC