1.2集合間的基本關(guān)系01情景導(dǎo)入，溫故知新02探索新知，講授概念03辨析討論，深化理解04例題講解，鞏固應(yīng)用05課堂小結(jié)，布置作業(yè)目錄

CONTENTS情景導(dǎo)入，溫故知新一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1.什么是集合?

一些元素組成的總體2.集合元素有何特性?確定性、互異性，無(wú)序性3.元素與集合有何關(guān)系?

屬

于：∈

不屬于：丈4.集合的表示方法有哪些?自然語(yǔ)言、列舉法、描述法5.常用數(shù)集：N,N,Z,Q,R3情景導(dǎo)入，溫故知新二、情景導(dǎo)入情景1:高一(5)班所有學(xué)生組成的集合為A,高一

(5)班所有男生組成的集合為B.情景2:自然數(shù)集N和整數(shù)集Z.情景1中的集合A和B,

情景2中的集合N和Z,

它們之間的元素

有何共同特征?集合B的元素都在集合A

中，集合N

的元素都在集合Z中思

考

：對(duì)于兩個(gè)集合A,B,若集合A中任意一個(gè)元素都

是集合B中的元素.則稱(chēng)集合A為集合B的子集，

記作A≌B,

讀作A包含于B;或記作

BA

,讀作B包含A.探索新知，講授概念1.子集對(duì)于集合A,B,若任意x∈A,都有x∈B,則稱(chēng)A

CB文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言Venn圖(韋恩圖)探索新知，講授概念子集的性質(zhì)1.任何集合是它本身的子集，即A

A2.對(duì)于集合A,B,C,如果

AC

B,

且BEC,那么AC探索新知，講授概念現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，掌握概念判斷下面兩個(gè)集合是否有包含關(guān)系，若有請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá).1.A={1,3,5,7};B={1,2,3,4,5,6,7};

AcB2.C={x|x是兩條邊相等的三角形};

D={x|x

是等腰三角形}

;

CcD

DcC3.E={x|x

是奇數(shù)};F={x|x是偶數(shù)};

沒(méi)有包含關(guān)系C=D探索新知，講授概念2.集合相等若集合A

中任何一個(gè)元素都是集合B中的元素，同時(shí)集合

B中任何一個(gè)元素都是集合A中的元素.則集合A與集合B

相等，記作A=B若AcB,且BA,

則A=B.符號(hào)語(yǔ)言文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言判斷下面兩個(gè)集合是否相等(1)M={4,-3},N={(4,-3)}

不相等

M≠N(2)M={(3,2)},N={(2,3)}

不相等

M≠N(3)M={y|y=x-2,x≥2},N={(x,y)|y=x-2,x≥2}(4)M={y|y=2k+1,k∈Z},N={y|y=2k-1,k∈Z}

(5M={2,4,6,N={4,2,6相等

M=N(⑥M={1,2,3,4},N={1,2,3,4,5}

不相等

M≠N不相等

M≠N相等

M=N兩集合有何特點(diǎn)?

具有什么關(guān)系?探索新知，講授概念現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，掌握概念探索新知，講授概念若集合A是集合B的子集，且集合B中至少還有一個(gè)元素不

屬于集合A,

則稱(chēng)集合A是集合B的真子集.符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言若A≌B,但存在元素x∈B,

且xeA.

則A

B(或B?A)讀作：A真包含于B

B真包含A文字語(yǔ)言3.真子集探索新知，講授概念深究概念問(wèn)題1:實(shí)數(shù)中a≤b表示什么意思?在實(shí)數(shù)中，a≤b表示a<b

或a=b

兩種關(guān)系中的其中一種情況.

問(wèn)題2:類(lèi)比實(shí)數(shù)關(guān)系，你能得到AB表示什么意思?A=B表示AB

或A=B

兩種關(guān)系中的其中一種情況.探索新知，講授概念現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，掌握概念判斷下列集合間的關(guān)系：(1)A={-1,1},B={x∈N|x2=1};不存在滿(mǎn)足條件的x,那集合A

怎么理解?

A,B

有關(guān)系嗎?(2)P={x|x=2n,n∈Z},Q={x|x=2(n—1),n∈Z};(3)A={x|x2+1=0},B={0}BAP=Q探索新知，講授概念4.空集把不含任何元素的集合叫做空集，記為規(guī)定：空集是任何集合的子集，即：φc

A思考：空集與任何非空集合A

有何關(guān)系?辨析討論，深化理解小組討論與辨析1.{a}和{a,b}之間有哪些關(guān)系?2.能說(shuō)0{0嗎?3.

φ,{0},φ}三者有什么區(qū)別?它們之間有關(guān)系嗎?“∈”表示元素與集合的關(guān)系，“C”表示集合與集合的關(guān)系總

結(jié)

：辨析討論，深化理解現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，掌握概念1.用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：(1)a

{a,b,c};(2)0

{x|x2=0};(3)?{x∈R|x2+1=0};

∈

∈

二(4){0,1}N;(5){0}

{x|x2=x};(6){2,1}{x|x2-3x+2=0}.二例題講解，鞏固應(yīng)用例1:寫(xiě)出集合{a,b的所有子集，并指出哪些是它的真子集對(duì)應(yīng)訓(xùn)練：寫(xiě)出集合{a,b,c的所有子集觀察以上兩個(gè)集合的子集個(gè)數(shù)，猜想{a,b,c,d

的子集個(gè)數(shù)并驗(yàn)證追問(wèn)：一個(gè)含有n個(gè)元素的集合，有多少個(gè)真子集?非空子集?非空真子集?總結(jié)：一個(gè)含有n個(gè)元素的集合，有2”個(gè)子集例題講解，

鞏固應(yīng)用例2:判斷下列兩個(gè)集合之間的關(guān)系：(1)A={x|x<0},B={x|x<1};(2)A={x|x=3k,k∈N},B={x|x=6z,z∈N};(3)A={x∈N,|x是4與10的公倍數(shù)},B={x|x=20m,m∈N+}.①AB;

(2BA;

(3A=B課堂小結(jié)，布置作業(yè)1.三種關(guān)系：子集

(C)

、真

子

集