第第頁共17頁答案解析一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）1.【答案】A【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)大小的方法．根據(jù)有理數(shù)的大小比較選出最小的數(shù)．【詳解】解：∵，∴最小的數(shù)是，故選：A．2.【答案】B【解析】【分析】本題考查了軸對稱圖形概念，一個圖形沿著某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就叫軸對稱圖形．根據(jù)軸對稱圖形概念，結(jié)合所給圖形即可得出答案．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，不符合題意；B．是軸對稱圖形，符合題意；C．不是軸對稱圖形，不符合題意；D．不是軸對稱圖形，不符合題意；故選：B．3.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查合并同類項，根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變即可得．【詳解】解：，故選：A．4.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)小于向左，無等號為空心圓圈，即可得出答案．本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解題的關(guān)鍵．【詳解】不等式的解集在數(shù)軸上的表示如下：．故選：C．5.【答案】B【解析】【分析】本題考查了解一元二次方程，利用因式分解法求解即可．【詳解】解∶，∴，∴或，∴，，故選∶B．6.【答案】A【解析】【分析】本題考查坐標與圖形，先根據(jù)題意確定平面直角坐標系，然后確定點的位置．【詳解】解：如圖建立直角坐標系，則“技”在第一象限，

故選A．7.【答案】D【解析】分析】本題考查用樣本反映總體，利用樣本百分比乘以總?cè)藬?shù)計算即可解題．【詳解】解：（人），故選D．8.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對邊平行且相等，對角線互相平分是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵是平行四邊形，∴，故選B．9.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機會的大小，機會大也不一定發(fā)生，據(jù)此求解即可．【詳解】解：小星同學(xué)通過大量重復(fù)的定點投籃練習(xí)，用頻率估計他投中的概率為0.4，則由概率的意義可知，小星定點投籃1次，不一定能投中，故選項A正確，選項B錯誤；小星定點投籃10次，不一定投中4次，故選項C錯誤；小星定點投籃4次，不一定投中1次，故選項D錯誤故選；A．10.【答案】C【解析】【分析】本題考查了弧長，根據(jù)弧長公式∶求解即可．【詳解】解∵，，∴的長為，故選∶C．11.【答案】C【解析】【分析】本題考查等式的性質(zhì)，設(shè)“▲”的質(zhì)量為a，根據(jù)題意列出等式，，然后化簡代入即可解題．【詳解】解：設(shè)“▲”的質(zhì)量為a，由甲圖可得，即，由乙圖可得，即，∴，故選C．12.【答案】D【解析】【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，對稱性，增減性判斷選項A、B、C，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式，再求出與y軸的交點坐標即可判定選項D．【詳解】解∶∵二次函數(shù)的頂點坐標為，∴二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線，故選項A錯誤；∵二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點的橫坐標是，對稱軸是直線，∴二次函數(shù)圖象與x軸的另一個交點的橫坐標是1，故選項B錯誤；∵拋物線開口向下，對稱軸是直線，∴當時，y隨x的增大而增大，故選項C錯誤；設(shè)二次函數(shù)解析式為，把代入，得，解得，∴，當時，，∴二次函數(shù)圖象與y軸的交點的縱坐標是3，故選項D正確，故選D．二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）13.【答案】【解析】【分析】利用二次根式的乘法運算法則進行計算．【詳解】解：原式==，故答案為：．【點睛】本題考查二次根式的乘法運算，掌握二次根式乘法的運算法則（a≥0，b＞0）是解題關(guān)鍵．14.【答案】5【解析】【分析】本題考查了尺規(guī)作圖，根據(jù)作一條線段等于已知線段的作法可得出，即可求解．【詳解】解∶由作圖可知∶，∵，∴，故答案為∶5．15.【答案】20【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)快馬追上慢馬需要x天，根據(jù)快馬走的路程等于慢馬走的總路程，列方程求解即可．【詳解】解∶設(shè)快馬追上慢馬需要x天，根據(jù)題意，得，解得，故答案：20．16.【答案】或【解析】【分析】延長，交于點M，根據(jù)菱形的性質(zhì)和中點性質(zhì)證明，，過E點作交N點，根據(jù)三角函數(shù)求出，，，，在中利用勾股定理求出，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】延長，交于點M，在菱形中，點E，F(xiàn)分別是，的中點，，，，，在和中，，，在和中，，，，，，過E點作于N點，，，，，，，在中，即，，，故答案為：．三、解答題（本大題共9題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.【答案】（1）見解析（2），1【解析】【分析】本題考查分式的化簡求值和實數(shù)的混合運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．（1）利用實數(shù)的混合運算的法則和運算順序解題即可；（2）先把分式的分子、分母分解因式，然后約分化為最簡分式，最后代入數(shù)值解題即可．【詳解】（1）解：選擇①，②，③，；選擇①，②，④，；選擇①，③，④，；選擇②，③，④，；（2）解：；當時，原式．18.【答案】（1）（2），理由見解析【解析】【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及函數(shù)圖象上點的坐標特點，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式．（1）把點代入可得k的值，進而可得函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)反比例函數(shù)表達式可得函數(shù)圖象位于第一、三象限，再根據(jù)點A、點B和點C的橫坐標即可比較大小．【小問1詳解】解：把代入，得，∴，∴反比例函數(shù)的表達式為；【小問2詳解】解：∵，∴函數(shù)圖象位于第一、三象限，∵點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，，∴，∴．19.【答案】（1）7.38，8.26（2）小星的說法正確，小紅的說法錯誤（3）【解析】【分析】本題考查用樹狀圖或列表法求概率，眾數(shù)和中位數(shù)的定義，掌握列表法或樹狀圖求概率是解題的關(guān)鍵．（1）利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義解題即可；（2）根據(jù)優(yōu)秀等次的要求進行比較解題即可；（3）列表格得到所有可能的結(jié)果數(shù)，找出符合要求的數(shù)量，根據(jù)概率公式計算即可．【小問1詳解】解：男生成績7.38出現(xiàn)的次數(shù)最多，即眾數(shù)為7.38，女生成績排列為：8.16，8.23，8.26，8.27，8.32，居于中間的數(shù)為8.26，故中位數(shù)為8.26，故答案為：7.38，8.26；【小問2詳解】解：∵用時越少，成績越好，∴7.38是男生中成績最好的，故小星的說法正確；∵女生8.3秒為優(yōu)秀成績，，∴有一人成績達不到優(yōu)秀，故小紅的說法錯誤；【小問3詳解】列表為：

甲乙丙甲

甲，乙甲，丙乙乙，甲

乙，丙丙丙，甲丙，乙

由表格可知共有6種等可能結(jié)果，其中抽中甲的有4種，故甲被抽中的概率為．20.【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】本題考查矩形的判定，勾股定理，掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)條件利用兩組對邊平行或一組對邊平行且相等證明是平行四邊形，然后根據(jù)矩形的定義得到結(jié)論即可；（2）利用勾股定理得到長，然后利用矩形的面積公式計算即可．【小問1詳解】選擇①，證明：∵，，∴是平行四邊形，又∵，∴四邊形是矩形；選擇②，證明：∵，，∴是平行四邊形，又∵，∴四邊形是矩形；【小問2詳解】解：∵，∴，∴矩形的面積為．21.【答案】（1）種植1畝甲作物和1畝乙作物分別需要5、6名學(xué)生（2）至少種植甲作物5畝【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，（1）設(shè)種植1畝甲作物和1畝乙作物分別需要x、y名學(xué)生，根據(jù)“種植3畝甲作物和2畝乙作物需要27名學(xué)生，種植2畝甲作物和2畝乙作物需要22名”列方程組求解即可；（2）設(shè)種植甲作物a畝，則種植乙作物畝，根據(jù)“所需學(xué)生人數(shù)不超過55人”列不等式求解即可．【小問1詳解】解：設(shè)種植1畝甲作物和1畝乙作物分別需要x、y名學(xué)生，根據(jù)題意，得，解得，答：種植1畝甲作物和1畝乙作物分別需要5、6名學(xué)生；【小問2詳解】解：設(shè)種植甲作物a畝，則種植乙作物畝，根據(jù)題意，得：，解得，答：至少種植甲作物5畝．22.【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計算出的值；（2）利用銳角三角函數(shù)求出長，然后根據(jù)計算即可．【小問1詳解】解：在中，，∴，∴，【小問2詳解】解：由題可知，∴，又∵，∴，∴．23.【答案】（1）（答案不唯一）（2）（3）【解析】【分析】（1）利用等邊對等角可得出，即可求解；（2）連接，利用切線的性質(zhì)可得出，利用等邊對等角和對頂角的性質(zhì)可得出，等量代換得出，然后利用三角形內(nèi)角和定理求出，即可得證；（3）設(shè)，則可求，，，，在中，利用勾股定理得出，求出x的值，利用可求出，即可求解．【小問1詳解】解：∵，∴，故答案為：（答案不唯一）；【小問2詳解】證明：連接，，∵是切線，∴，即，∵，∴，∵，，∴，∴，∴；【小問3詳解】解：設(shè)，則，∴，，∴，在中，，∴，解得，（舍去）∴，，，∵，∴，解得，∴．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，切線的性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形的應(yīng)用等知識，靈活運用以上知識是解題的關(guān)鍵．24.【答案】（1）（2）糖果銷售單價定為25元時，所獲日銷售利潤最大，最大利潤是450元（3）2【解析】【分析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（2）設(shè)日銷售利潤為w元，根據(jù)利潤=單件利潤×銷售量求出w關(guān)于x函數(shù)表達式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（3）設(shè)日銷售利潤為w元，根據(jù)利潤=單件利潤×銷售量-m×銷售量求出w關(guān)于x的函數(shù)表達式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【小問1詳解】解∶設(shè)y與x的函數(shù)表達式為，把，；，代入，得，解得，∴y與x的函數(shù)表達式為；【小問2詳解】解：設(shè)日銷售利潤為w元，根據(jù)題意，得，∴當時，有最大值為450，∴糖果銷售單價定為25元時，所獲日銷售利潤最大，最大利潤是450元；【小問3詳解】解：設(shè)日銷售利潤為w元，根據(jù)題意，得，∴當時，有最大值為，∵糖果日銷售獲得的最大利潤為392元，∴，化簡得解得，（舍去）∴m的值為2．25.【答案】（1）畫圖見解析，90（2）見解析（3）或【解析】【分析】（1）依題意畫出圖形即可，證明四邊形是矩形，即可求解；（2）過P作于C，證明矩形是正方形，得出，利用證明，得出，然后利用線段的和差關(guān)系以及等量代換即可得證；（3）分M在線段，線段的延長線討論，利用相似三角形的判定與性質(zhì)求解即可；【小問1詳解】解：如圖，即為所求，∵，，，∴四邊形是