江蘇省張家港市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標(biāo)）匯編重點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點在第一、三象限的角平分線上，則m的值為（

）A．4 B． C． D．4或2、如圖，點A、B、C的坐標(biāo)分別為（

）A．（4，1），（0，1），（2，3） B．（1，4），（0，1），（－3，2）C．（4，1），（1，0），（－3，2） D．（4，1），（1，0），（2，－3）3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，4），B（2，0），在平面內(nèi)有一點C（不與點B重合），使得△AOC與△AOB全等，這樣的點C有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4、若點P（m﹣1，5）與點Q（3，2﹣n）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是（）A．﹣5 B．1 C．5 D．115、點P的坐標(biāo)是(2-a,3a+6)，且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P坐標(biāo)是（

）A．(3,3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或6、點A(2，-1)關(guān)于y軸對稱的點B的坐標(biāo)為（

）A．(2,1) B．(-2，1) C．(2，-1) D．(-2，-1)7、下列各點，在第二象限的是（

）A． B． C． D．8、如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，如果用表示點，表示點，那么點的位置可表示為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值為________2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點A2020的坐標(biāo)為________________．3、在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點分別為、、，如果以、、為頂點的三角形與全等（點與點不重合），請寫出一個符合條件的點的坐標(biāo)為________．4、點在第二、四象限的角平分線上，則m的值為______；5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是，點B的坐標(biāo)是，在y軸和x軸上分別有兩點P、Q，則A，B，P，Q四點組成的四邊形的最小周長為__．6、在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點且垂直軸的直線可以表示為直線_________．7、中國象棋是中華名族的文化瑰寶，因趣味性強，深受大眾喜愛．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點，“馬”位于點，則“兵”位于點__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，四邊形所在的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．（1）建立以點為原點，邊所在直線為軸的直角坐標(biāo)系；（2）寫出點、、、的坐標(biāo)；（3）求出四邊形的面積．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出，并求出的面積；（2）在圖中作出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出、兩點的坐標(biāo)．3、如圖是某臺階的一部分，如果A點的坐標(biāo)為（0，0），B點的坐標(biāo)為（1，1），（1）請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出其余各點的坐標(biāo)；（2）如果臺階有10級，請你求出該臺階的長度和高度；（3）若這10級臺階的寬度都是2m，單位長度為1m，現(xiàn)要將這些臺階鋪上地毯，需要多少平方米？4、已知點P（2x，y2＋4）與Q（x2＋1，﹣4y）關(guān)于原點對稱，求x＋y的值．5、如圖，方格中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形．（1）請在方格中找一個格點，使得．（2）求的面積．（3）若點是直線一動點，請畫出點，使得周長最小，并求出該周長．6、已知點，設(shè)點關(guān)于原點的對稱點為，點關(guān)于直線的對稱點為，而點關(guān)于軸的對稱點為，點和點的距離等于，點和點的距離等于，試求出點的坐標(biāo)．7、如圖，一牧童的家在點處，他和哥哥一起在點處放馬，點，到河岸的距離分別是，，且，兩地間的距離為.夕陽西下，弟兄倆準(zhǔn)備從點將馬牽到河邊去飲水，再趕回家，為了使所走的路程最短．（1）他們應(yīng)該將馬趕到河邊的什么地點？請在圖中畫出來；（2）請求出他們至少要走的路程．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】第一、三象限的角平分線解析式為y=x，代入即可求解．【詳解】解：點在第一、三象限的角平分線上，∴解得，．故選：A．【考點】本題考查的知識點是點的坐標(biāo)的性質(zhì)，由題意得出一、三象限的角平分線解析式為y=x是解此題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】直接根據(jù)平面直角坐標(biāo)系得出點的坐標(biāo)即可；【詳解】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得：A（4，1），B（1，0），C（2，-3），故選：D；3、C【解析】【分析】畫出圖形即可得到答案．【詳解】如圖所示，滿足條件的點有三個，分別為C1(-2，0)，C2(-2，4)，C3(2，4)故選：C【考點】本題考查了坐標(biāo)與圖形、三角形全等的判定，全等三角形的判定及圖形坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出m、n，問題得解．【詳解】解：由題意得：m﹣1＝﹣3，2﹣n＝5，解得：m＝﹣2，n＝﹣3，則m+n＝﹣2﹣3＝﹣5，故選：A【考點】本題考查了關(guān)于y軸的對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．5、D【解析】【分析】由點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，建立絕對值方程再解方程即可得到答案．【詳解】解：點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，或當(dāng)時，當(dāng)綜上：的坐標(biāo)為：或故選D．【考點】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特點，點到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)點坐標(biāo)關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律即可得．【詳解】解：點坐標(biāo)關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．則點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為，故選：D．【考點】本題考查了點坐標(biāo)與軸對稱變化，熟練掌握點坐標(biāo)關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)系中各象限點坐標(biāo)的特征、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征逐項進行分析即可．【詳解】A.點在第一象限，故A.錯誤；B.點在x軸的負(fù)半軸，故B.錯誤；C.點在第二象限，故C.正確；D.點在第三象限，故D.錯誤，故選：C．【考點】本題考查直角坐標(biāo)系中各象限點坐標(biāo)的特征、坐標(biāo)軸上點坐標(biāo)的特征，是常見基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)A點坐標(biāo)，建立坐標(biāo)系，可得C點坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，以點A為原點建立平面直角坐標(biāo)系點C的位置可表示為（3，2），故選D．【考點】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系．二、填空題1、【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出選項．【詳解】解：如圖：由圖可知：，∵數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，∴，故答案為：．【考點】本題考查了數(shù)軸和實數(shù)，勾股定理的應(yīng)用，能讀懂圖是解此題的關(guān)鍵．2、(1010,0)【解析】【分析】根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時對應(yīng)的點An的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可．【詳解】解：觀察圖形，除A1、A2、A3外，每隔4次則循環(huán)出現(xiàn)在正方形的四個頂點處，故：且(2020-3)÷4=504余1，故A2020位于正方形的左下角處。由圖可知，點A4（2，0），點A8（4，0），點A12（6，1），…故A4n的坐標(biāo)為(2n，0).所以，點A2020的坐標(biāo)為(1010，0)，故答案為：(1010,0).【考點】本題考查了找規(guī)律中的周期問題，周期問題中余1則和周期中的第1個數(shù)相同，余2則和周期中的第2個數(shù)相同，……，整除則和周期中的最后一個數(shù)相同.3、（2，3）或（5，3）或（5，-5）【解析】【分析】由于AB公共，所以△ABC與△ABP全等時可分兩種情況進行討論：①△ABC≌△ABP，此時P與C關(guān)于直線AB對稱；②△ABC≌△BAP，③△ABC≌△BA，畫出圖形易得點P的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，分三種情況：①△ABC≌△ABP，此時P與C關(guān)于直線AB對稱，點P的坐標(biāo)為（2，3）；②△ABC≌△BAP，點P的坐標(biāo)為（5，3）．③△ABC≌△BA，點P的坐標(biāo)為（5，-5）．故答案為（2，3）或（5，3）或（5，-5）【考點】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，難度適中．利用分類討論與數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】二、四象限的角平分線上的點坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，列式求解即可．【詳解】解：∵點在第二、四象限的角平分線上，∴，解得；故答案為：【考點】本題考查直角坐標(biāo)系特殊點的特點，熟練掌握坐標(biāo)特性是解題的關(guān)鍵．5、##【解析】【分析】作點A關(guān)于y軸的對稱點C，點B關(guān)于x軸的對稱點D，連接CD交y軸于P，交x軸于Q，則此時，四邊形APQB的周長最小，且四邊形的最小周長=AB+CD，根據(jù)兩點間的距離公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：作點A關(guān)于y軸的對稱點C，點B關(guān)于x軸的對稱點D，連接CD交y軸于p，交x軸于Q，則此時，四邊形APQB的周長最小，且四邊形的最小周長=AB+CD，∵點A的坐標(biāo)是(2，4)，點B的坐標(biāo)是(6，2)，∴C(-2,4)，D(6，-2)，∵AB=，CD=，∴四邊形APQB的最小周長=10+，故答案為：10+．【考點】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，軸對稱-最短路徑問題，兩點間的距離公式，正確的確定點P和點Q的位置是解題的關(guān)鍵．6、y=5【解析】【分析】根據(jù)垂直于y軸的直線的縱坐標(biāo)與點M的縱坐標(biāo)相同解答．【詳解】解：∵經(jīng)過點M（2，5）且垂直于y軸，∴直線可以表示為y=5．故答案為：y=5．【考點】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．7、【解析】【分析】直接利用“帥”位于點，可得原點的位置，進而得出“兵”的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示：可得原點位置，則“兵”位于．故答案為．【考點】本題考查了直角坐標(biāo)系、點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點的位置．三、解答題1、（1）見解析；（2）A（-4，0），B（0，0），C（2，2），D（0，3）；（3）9【解析】【分析】（1）直接以B點為原點，AB邊所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）利用點的坐標(biāo)的表示方法分別寫出點A、B、C、D的坐標(biāo)；（3）根據(jù)三角形面積公式，利用四邊形ABCD的面積=S△ABD+S△BCD進行計算．【詳解】（1）如圖所示：即為所求平面直角坐標(biāo)系；（2）A（-4，0），B（0，0），C（2，2），D（0，3）；（3）四邊形ABCD的面積=S△ABD+S△BCD．【考點】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點的坐標(biāo)計算相應(yīng)線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．也考查了三角形面積公式．2、（1）畫圖見解析；5

（2）畫圖見解析；，【解析】【分析】（1）先根據(jù)A、B、C三點坐標(biāo)描點，再順次連接即可得到，再運用割補法即可求出的面積；（2）分別作出A、B、C三點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可，根據(jù)作圖即可寫出、兩點的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖所示：；（2）如圖所示：，．【考點】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)．3、（1）建立平面直角坐標(biāo)系見解析，C（2，2），D（3，3），E（4，4），F(xiàn)（5，5）；（2）11；10；（3）需要42平方米．【解析】【分析】（1）以點A為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出各點的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)求橫向與縱向的長度，即為臺階的長度和高度；（3）根據(jù)（2）求出地毯的長度，然后乘以臺階的寬度計算即可得解．【詳解】（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，C（2，2），D（3，3），E（4，4），F(xiàn)（5，5）；（2）臺階的長度：1×（10+1）=11，高度：1×10=10；（3）∵單位長度為1m，∴地毯的長度為：（11+10）×1=21m，∵臺階的寬度都是2m，∴地毯的面積為21×2=42m2，答：將這些臺階鋪上地毯，需要42平方米．【考點】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平面直角坐標(biāo)系的定義和在平面直角坐標(biāo)系中確定點的坐標(biāo)的方法，平移的性質(zhì)．4、1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點，列出方程即可求得x、y值，據(jù)此即可解答．【詳解】解：∵點P（2x，y2+4）與Q（x2+1，﹣4y）關(guān)于原點對稱，∴x2+1+2x＝0，y2+4﹣4y＝0，∴（x+1）2＝0，（y﹣2）2＝0，解得：x＝﹣1，y＝2，∴x+y＝-1+2＝1．【考點】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點，代數(shù)式求值問題，熟練掌握和運用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點是解決本題的關(guān)鍵．5、（1）見解析；（2）；（3）圖見解析，【解析】【分析】（1）由勾股定理可知，兩個小正方形組成的矩形對角線長即為，據(jù)此解答即可；（2）用正方形的面積減去三個直角三角形的面積即可．（3）過點作關(guān)于直線的對稱點，連接交直線于一點，