河北石家莊市42中7年級數(shù)學(xué)下冊變量之間的關(guān)系綜合測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、為積極響應(yīng)黨和國家精準(zhǔn)扶貧的號召，某扶貧工作隊(duì)步行前往扶貧點(diǎn)開展入戶調(diào)查。隊(duì)員們先勻速步行一段時間，途中休息幾分鐘后加快了步行速度，最終按原計(jì)劃時間到達(dá)目的地。設(shè)行進(jìn)時間為t（單位：min），行進(jìn)的路程為s（單位：m），則能近似刻畫s與t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B．C． D．2、在圓的面積計(jì)算公式，其中為圓的半徑，則變量是()A． B． C．， D．，3、小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()A． B． C． D．4、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．5、某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間的關(guān)系如下表：則下列敘述錯誤的是（）用電量（千瓦?時）1234…應(yīng)繳電費(fèi)（元）0.551.101.652.20…A．用電量每增加1千瓦?時，電費(fèi)增加0.55元B．若用電量為8千瓦?時，則應(yīng)繳電費(fèi)4.4元C．若應(yīng)繳電費(fèi)為2.75元，則用電量為6千瓦?時D．應(yīng)繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加6、在圓錐體積公式中(其中，表示圓錐底面半徑表示圓錐的高)，常量與變量分別是（）A．常量是變量是 B．常量是變量是C．常量是變量是 D．常量是變量是7、用一水管向圖中容器內(nèi)持續(xù)注水，若單位時間內(nèi)注入的水量保持不變，則在注滿容器的過程中，容器內(nèi)水面升高的速度（）A．保持不變 B．越來越慢 C．越來越快 D．快慢交替變化8、在圓周長的計(jì)算公式C＝2πr中，變量有()A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r9、李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學(xué)時間，于是加快馬加鞭提高車速，在下圖中給出的示意圖中(s為距離，t為時間)符合以上情況的是()A． B． C． D．10、在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板測得小車從不同高度（h）與下滑的時間（t）的關(guān)系如下表：支撐物高h(yuǎn)（cm）1020304050…下滑時間t（s）3.253.012.812.662.56…以下結(jié)論錯誤的是（）A．當(dāng)h＝40時，t約2.66秒B．隨高度增加，下滑時間越來越短C．估計(jì)當(dāng)h＝80cm時，t一定小于2.56秒D．高度每增加了10cm，時間就會減少0.24秒第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、汽車離開甲站后，以的速度勻速前進(jìn)了，則汽車離開甲站所走的路程與時間之間的關(guān)系式是_____.2、汽車開始行駛時，油箱中有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關(guān)系式為_____，該汽車最多可行駛_____小時．3、拖拉機(jī)耕地,油箱內(nèi)裝有油42升,如果每小時耗油5升,寫出所剩油量w(升)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式___，其中___是常量，___是變量.4、如圖（a）所示，在矩形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動至點(diǎn)A停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，的面積為y，如果y關(guān)于x的關(guān)系如圖（b）所示，則m的值是________．5、小邢到單位附近的加油站加油，下圖所示是他所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是______6、同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是_____℉．7、在一次實(shí)驗(yàn)中小明把一根彈簧的上端固定在其下端懸掛物體，如表所示，為測得的彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量的一組對應(yīng)值．所掛質(zhì)量012345彈簧長度182022242628若所掛重物為7kg時（在允許范圍內(nèi)），此時的彈簧長度為________．8、一水池有兩個進(jìn)水口，一個出水口，一個水口在單位時間內(nèi)的進(jìn)、出水量如圖（a）、（b）所示，某天從0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖（c）所示，給出以下3個論斷：①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；②3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)一定不進(jìn)水不出水．則正確的論斷是________．（填上所有正確論斷的序號）9、如圖是2020年1月15日至2月2日全國（除湖北省）新冠肺炎新增確診人數(shù)的變化曲線，則下列說法：①自變量為時間，確診總?cè)藬?shù)是時間的函數(shù)；②1月23號，新增確診人數(shù)約為150人；③1月25號和1月26號，新增確診人數(shù)基本相同；④1月30號之后，預(yù)測新增確診人數(shù)呈下降趨勢，其中正確的是____________．（填上你認(rèn)為正確的說法的序號）10、如圖，某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運(yùn)算結(jié)果的輸出口B，如表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計(jì)算后輸出的相應(yīng)結(jié)果按照這個計(jì)算裝置的計(jì)算規(guī)律，若輸入的數(shù)是n，則輸出的數(shù)是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，計(jì)劃以后每年增加2萬元．（1）寫出年產(chǎn)值（萬元）與年數(shù)之間的關(guān)系式．（2）用表格表示當(dāng)從0變化到6（每次增加1）的對應(yīng)值．（3）求5年后的年產(chǎn)值．2、某拖拉機(jī)的油箱最多可裝千克油，裝滿油后犁地，平均每小時耗油千克，解答下列問題：（1）寫出油箱中剩油（千克）與犁地時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求拖拉機(jī)工作小時分鐘后，郵箱中的剩油量．3、下表是某城市2012年統(tǒng)計(jì)的中小學(xué)男學(xué)生各年齡組的平均身高：年齡組（歲）789101112131415161718平均身高117121125130135142148155162167170172觀察此表，回答下列問題：（1）該市14歲男學(xué)生的平均身高是多少？（2）該市男學(xué)生的平均身高從哪一歲開始增加特別迅速？（3）這里反映了哪些變量之間的關(guān)系？其中哪個是自變量？哪個是因變量？4、某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列方式設(shè)置：排數(shù)（）1234……座位數(shù)（）50535659……（1）按照上表所示的規(guī)律，當(dāng)每增加1時，如何變化？．（2）寫出座位數(shù)與排數(shù)之間的解析式．（3）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個座位嗎？說說你的理由．5、已知水池中有800立方米的水，每小時抽出50立方米．(1)寫出剩余水的體積Q(立方米)與時間t(小時)之間的關(guān)系式及t的取值范圍；(2)6小時后池中還有多少水？(3)幾小時后，池中還有200立方米的水？6、圖（a）是某公共汽車線路收支差額（票價(jià)總收入減去運(yùn)營成本）與乘客量的函數(shù)圖象；目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價(jià)的聽證會．乘客代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)節(jié)約能源，改善管理，降低運(yùn)營成本，從而實(shí)現(xiàn)扭虧．公交公司認(rèn)為：運(yùn)營成本難以下降，公司已盡力，提高票價(jià)才能擔(dān)虧根據(jù)這兩種意見，可以把圖（a）分別改畫成圖（b）和圖（c）．（1）說明圖（a）中點(diǎn)和點(diǎn)的實(shí)際意義．（2）你認(rèn)為圖（b）和圖（c）兩個圖象中，反映乘客意見的是______，反映公交公司意見的是______．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)行進(jìn)的路程和時間之間的關(guān)系，確定圖象即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得，隊(duì)員的行進(jìn)路程s（單位：m）與行進(jìn)時間t（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)自變量與因變量的關(guān)系及其實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】在圓的面積計(jì)算公式中，π是圓周率，是常數(shù)，變量為S，R．【詳解】在圓的面積計(jì)算公式中，π是圓周率，是常數(shù)，變量為S，R．故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查常量與變量，解題關(guān)鍵是熟練掌握圓的面積S隨半徑的變化而變化.3、D【分析】由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．【詳解】解：因?yàn)殚_始以正常速度勻速行駛---停下修車---加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減?。蔬xD．【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．4、A【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于或等于0，即可求解.【詳解】解：由二次根式有意義的條件可得：，解得：，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)自變量取值范圍和二次根式有意義的條件，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次根式有意義的條件.5、C【分析】根據(jù)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間成正比例關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、若用電量每增加1千瓦?時，則電費(fèi)增加0.55元，故本選項(xiàng)敘述正確，符合題意；B、若用電量為8千瓦?時，則應(yīng)繳電費(fèi)=8×0.55=4.4元，故本選項(xiàng)敘述正確，符合題意；C、若應(yīng)繳電費(fèi)為2.75元，則用電量=2.75÷0.55=5千瓦?時，故本選項(xiàng)敘述錯誤，不符合題意；D、應(yīng)繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加，故本選項(xiàng)敘述正確，符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用表格表示變量之間的關(guān)系，列表法能具體的反映自變量與因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系，掌握基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)常量，變量的概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】在圓錐體積公式中，常量是變量是，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查常量與變量的概念，掌握“在一個過程中，數(shù)值變化的量是變量，數(shù)值不變的量是常量”是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】此容器不是一個圓柱體，從下到上直徑越來越小，因?yàn)橄嗤w積的水在直徑較大的地方比在直徑較小的地方的高度低，因此，若單位時間內(nèi)注入的水量保持不變，容器內(nèi)水面上升的速度會越來越快．【詳解】由圖可知：此容器不是一個圓柱體，從下到上直徑越來越小∵相同體積的水在直徑較小的地方比在直徑較大的地方的高度更高∴若單位時間內(nèi)注入的水量保持不變，容器內(nèi)水面上升的速度會越來越快故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查了體積、直徑、高之間的關(guān)系，尋找出三者之間的變化關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、B【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．【詳解】圓的周長計(jì)算公式是，C和r是變量，2和是常量故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了常量和變量的概念，掌握理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】根據(jù)題意得，符合以上情況的圖象是故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的行程問題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)表格中數(shù)量的變化情況，分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：當(dāng)支撐物高度從10cm升高到20cm，下滑時間的減少0.24s，從20cm升高到30cm時，下滑時間就減少0.2s，從30cm升高到40cm時，下滑時間就減少0.15s，從40cm升高到50cm時，下滑時間就減少0.1s，因此，“高度每增加了10cm，時間就會減少0.24秒”是錯誤的，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查變量之間的關(guān)系，理解表格中兩個變量之間的變化關(guān)系是正確判斷的前提．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得函數(shù)解析式．【詳解】汽車離開甲站所走的路程=速度×?xí)r間+初始路程，故.【點(diǎn)睛】本題考查用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是能找出因變量和自變量之間的等量關(guān)系.2、y＝40﹣5x8【分析】根據(jù)：油箱內(nèi)余油量＝原有的油量﹣x小時消耗的油量，可列出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得出行駛的最大路程．【詳解】依題意得，油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關(guān)系式為：y＝40﹣5x，當(dāng)y＝0時，40﹣5x＝0，解得：x＝8，即汽車最多可行駛8小時．故答案為：y＝40﹣5x，8．【點(diǎn)睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式以及代數(shù)式求值．關(guān)鍵是明確油箱內(nèi)余油量，原有的油量，x小時消耗的油量，三者之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列出函數(shù)關(guān)系式．3、w=42?5t，42，5，w，t.【分析】利用拖拉機(jī)耗油量進(jìn)而得出所剩油量與時間t的函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】由題意可得出：w=42?5t，其中42，5是常量，w，t是變量.故答案為：w=42?5t，42，5，w，t.【點(diǎn)睛】此題考查常量與變量，函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.4、5【分析】先根據(jù)點(diǎn)（2，3）在圖象上得出BC的長，然后利用三角形的面積求出AB的長，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由圖象上的點(diǎn)可知：，由三角形面積公式，得：，解得：．，．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關(guān)系，屬于常見題型，根據(jù)題意和圖象得出BC和AB的長是解題關(guān)鍵．5、金額與數(shù)量【解析】【分析】根據(jù)常量與變量的意義結(jié)合油的單價(jià)是不變的，而金額隨著加油數(shù)量的變化在變化，據(jù)此即可得答案.【詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故答案為：金額與數(shù)量.【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，熟練掌握常量與變量的概念是解題的關(guān)鍵.6、77【分析】把x=25直接代入解析式可得.【詳解】當(dāng)x=25時，y＝×25+32=77故答案為77【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：求函數(shù)值.7、32【分析】由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時，y=18，并且每增加1千克的質(zhì)量，長度增加2cm，依此可求所掛重物為7千克時（在允許范圍內(nèi)）時的彈簧長度．【詳解】解：由表格可得：當(dāng)所掛物體重量為1千克時，彈簧長20厘米；當(dāng)不掛重物時，彈簧長18厘米，則y=2x+18，當(dāng)所掛重物為7kg時，彈簧的長度為：y=14+18=32（cm）．故答案為：32.【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)的表示方法，本題需仔細(xì)分析表中的數(shù)據(jù)，進(jìn)而解決問題．明確變量及變量之間的關(guān)系是解好本題的關(guān)鍵．8、①【分析】先由圖（a）、（b）可得進(jìn)水速度和出水速度，再對圖（c）的三個時間段結(jié)合圖象逐一判斷即可．【詳解】解：由圖（a）、（b）可知，進(jìn)水速度為1，出水速度為2，①0點(diǎn)到3點(diǎn)時，蓄水量增加速度為，說明開放兩個進(jìn)水口，關(guān)閉出水口，即只進(jìn)水，所以①正確；②3點(diǎn)到4點(diǎn)時，蓄水量減少速度為，說明開放一個進(jìn)水口，一個出水口，所以②錯誤；③4點(diǎn)到6點(diǎn)時，蓄水量持平，可能不進(jìn)水不出水，也可能開放兩個進(jìn)水口，一個出水口，所以③錯誤．故答案為：①．【點(diǎn)睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關(guān)系，屬于?？碱}型，正確理解圖象橫縱坐標(biāo)的意義、讀懂圖象提供的信息是解題關(guān)鍵．9、②③④【分析】觀察圖中曲線中的數(shù)據(jù)變化，分析數(shù)據(jù)即可解題．【詳解】解：由圖象信息得，自變量為時間，因變量為新增確診人數(shù)，新增確診人數(shù)是時間的函數(shù)，故①錯誤；1月23號，新增確診人數(shù)約為150人，故②正確；1月25號和1月26號，新增確診人數(shù)基本相同，故③正確；1月30號之后，預(yù)測新增確診人數(shù)呈下降趨勢，故④正確，故正確的有②③④，故答案為：②③④．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，函數(shù)的圖象等知識，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．．10、【分析】分析表格：得出規(guī)律，輸入時，輸出的數(shù)是．【詳解】分析表格知：當(dāng)時，;當(dāng)時，;當(dāng)時，得出規(guī)律：當(dāng)時，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字尋找規(guī)律，根據(jù)表格的數(shù)字尋找出相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）y=15+2x；（2）見解析；（3）25【分析】（1）根據(jù)題意，k=2，b=15，根據(jù)一次函數(shù)解析式的形式寫出即可得到答案；（2）分別求出當(dāng)x=0、1、2、3、4、5、6時的y的值，再填入表格即可得到答案；（3）把x=5代入函數(shù)解析式，再計(jì)算求出y的值即可得到答案．【詳解】解：（1）根據(jù)某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，計(jì)劃以后每年增加2萬元可得，k=2，b=15，∴關(guān)系式為：y=2x+15；（2）根據(jù)產(chǎn)值與年數(shù)之間的關(guān)系式y(tǒng)=2x+15，可列的如下圖：（3）當(dāng)x=5時，y=2×5+15=25，∴5年后的年產(chǎn)值是25萬元．【點(diǎn)睛】主要考查一次函數(shù)的意義和已知自變量求函數(shù)值，能根據(jù)題目的意思列出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵，考查的內(nèi)容比較簡單．2、（1）；（2）29升【分析】（1）設(shè)犁地時間t小時，然后根據(jù)某拖拉機(jī)的油箱最多可裝56千克油，裝滿油后犁地，平均每小時耗油6千克，進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)拖拉機(jī)工作4小時30分鐘即，把代入（1）中所求進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：；（2）∵，拖拉機(jī)工作時間為4小時30分鐘即，∴升，∴郵箱中的剩油量為29升．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意正確列出油箱中剩油Q（千克）與犁地時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式．3、（1）；（2）11歲；（3）年齡和身高，年齡，身高【分析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可直接回答；(2)求出每年的增加數(shù)，進(jìn)行比較即可；(3)根據(jù)變量的關(guān)系確定自變量和因變量即可．【詳解】解:（1）由表中數(shù)據(jù)可得：該市14歲男學(xué)生的平均身高是；（2）該市男學(xué)生的平均身高每年增加依次為：4、4、5、5、7、6、7、7、5、3、2；故該市男學(xué)生的平均身高從11歲開始增加特別迅速．（3）這里反映了年齡和身高兩個變量之間的關(guān)系，其中身高隨著年齡的變化而變化，故年齡是自變量，身高是因變量．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的表示方法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件解答．4、（1）當(dāng)每增加1時，增加3；（2）；（3）某一排不可能有90個座位，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)直接得出y的變化情況；（2）根據(jù)x，y的變化規(guī)律得出y與x的函數(shù)關(guān)系；（3）利用（2）中所求，將y=90代入分析即可．【詳解】（1）由圖表中數(shù)據(jù)可知；當(dāng)每增加1時，增加3；（2）由題意可知：，（3）某一排不可能有90個座位理由：由題意可知：解得：故不是整數(shù)，則某一排不可能有90個座位．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分析圖表列函數(shù)解析式，認(rèn)真分析圖表，從中獲取關(guān)鍵信息列出解析式是解題的關(guān)鍵．5、（1）Q=800－50t(0≤t≤16)；（2）6小時后，池中還剩500立方米的水；（3）12小時后，池中還有200立方米的水．【分析】(1)根據(jù)函數(shù)的概念和所給的已知條件即可列出關(guān)系式，Q=800-50t；(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式，將t=6代入即可得出池中的水；(3)