奧數(shù)中考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一個(gè)數(shù)除以5余3，除以6余4，除以7余5，這個(gè)數(shù)最小是（）A.208B.210C.2122.1+3+5+7+…+99的和是（）A.2500B.2000C.30003.把一根木頭鋸成3段要6分鐘，鋸成6段要（）分鐘A.12B.15C.184.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是19，積是34，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是（）A.2和17B.3和16C.5和145.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是（）A.360°B.540°C.720°6.用0、1、2、3可以組成（）個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)A.18B.24C.307.甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，甲比乙早到3分鐘，A、B兩地相距（）米A.800B.900C.10008.一個(gè)數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）A.1B.6C.129.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大3倍，它的體積擴(kuò)大（）倍A.3B.9C.2710.10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）A.7B.8C.9二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下面哪些是3的倍數(shù)（）A.123B.234C.345D.4562.以下哪些是質(zhì)數(shù)（）A.2B.9C.11D.153.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式是（）A.C=2(a+b)B.C=a+bC.C=4aD.C=ab4.能被2整除的數(shù)的特征是（）A.個(gè)位是0B.個(gè)位是2C.個(gè)位是4D.個(gè)位是6或85.下面哪些是正方體的展開圖（）A.1-4-1型B.2-3-1型C.2-2-2型D.3-3型6.與10互質(zhì)的數(shù)有（）A.3B.7C.9D.117.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形8.以下屬于平均數(shù)的有（）A.算術(shù)平均數(shù)B.加權(quán)平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)9.下面哪些數(shù)是完全平方數(shù)（）A.4B.9C.16D.2510.長(zhǎng)方體有（）條棱A.12B.8C.6D.4三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）3.兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）4.0是最小的自然數(shù)。（）5.圓的周長(zhǎng)總是它直徑的π倍。（）6.把一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)單位也不變。（）7.正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（）8.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）9.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）10.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.求18和24的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。-答案：先分解質(zhì)因數(shù)，18=2×3×3，24=2×2×2×3。最大公因數(shù)是2×3=6；最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3=72。2.雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各有幾只？-答案：假設(shè)全是雞，腿有20×2=40條，比實(shí)際少54-40=14條。每把一只兔當(dāng)雞少算4-2=2條腿，所以兔有14÷2=7只，雞有20-7=13只。3.一個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米，求它的側(cè)面積和體積。-答案：側(cè)面積=2×π×2×5=20π平方厘米；體積=π×22×5=20π立方厘米。4.有一條長(zhǎng)1200米的公路，在公路一側(cè)每隔30米栽一棵樹（兩端都栽），一共要栽多少棵樹？-答案：間隔數(shù)=1200÷30=40，兩端都栽樹，棵數(shù)=間隔數(shù)+1，即40+1=41棵。五、討論題（每題5分，共20分）1.在解決復(fù)雜的行程問題時(shí)，有哪些常用的方法和思路？-答案：常用方法有畫圖法，直觀呈現(xiàn)行程過程；公式法，利用路程、速度、時(shí)間關(guān)系求解；方程法，設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系。思路是分析運(yùn)動(dòng)過程，確定已知量和未知量，選擇合適方法求解。2.如何判斷一個(gè)數(shù)是不是完全平方數(shù)？-答案：可以通過分解質(zhì)因數(shù)，若每個(gè)質(zhì)因數(shù)的指數(shù)都是偶數(shù)，則是完全平方數(shù)；也可看這個(gè)數(shù)的平方根是否為整數(shù)，若是整數(shù)則是完全平方數(shù)。3.說說在學(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)，如何建立空間觀念？-答案：可以通過觀察實(shí)物，了解圖形特征；動(dòng)手操作，如制作模型；多做空間想象練習(xí)，從不同角度觀察圖形，分析圖形間的位置關(guān)系等方式建立。4.對(duì)于奧數(shù)學(xué)習(xí)中遇到的難題，應(yīng)該采取怎樣的態(tài)度和方法去解決？-答案：態(tài)度上要積極主動(dòng)，不畏懼。方法是先獨(dú)立思考，嘗試不同思路；若不行，向老師、同學(xué)請(qǐng)教，分析錯(cuò)題原因，總結(jié)解題方法和規(guī)律，舉一反三。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.A3.B4.A5.A6.A7.B8.C9.C10.C二、多項(xiàng)選擇題1.ABCD2.AC