陜西省中考試題庫(kù)及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列計(jì)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^3=a^2$C.$(a^2)^3=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$2.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A.6B.3C.2D.113.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq2$B.$x\gt2$C.$x\geq2$D.$x\lt2$4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐5.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\gt0)$的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定6.把不等式組$\begin{cases}2x+1\geq-1\\x+2\lt3\end{cases}$的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）7.若一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)$m$的取值范圍是（）A.$m\geq1$B.$m\leq1$C.$m\gt1$D.$m\lt1$8.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=8$，$OC\perpAB$，垂足為$C$，且$OC=3$，則$\odotO$的半徑為（）A.5B.10C.8D.69.一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$A(0,2)$和$B(3,0)$，那么這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是（）A.$y=-\frac{2}{3}x+2$B.$y=x+2$C.$y=-\frac{3}{2}x+2$D.$y=\frac{2}{3}x+2$10.如圖，在矩形$ABCD$中，$AB=3$，$BC=4$，點(diǎn)$P$在$BC$邊上運(yùn)動(dòng)，連接$DP$，過點(diǎn)$A$作$AE\perpDP$，垂足為$E$，設(shè)$DP=x$，$AE=y$，則能反映$y$與$x$之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$-\frac{1}{3}$2.下列關(guān)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的說法正確的是（）A.當(dāng)$a\gt0$時(shí)，函數(shù)圖象開口向上B.對(duì)稱軸為直線$x=-\frac{2a}$C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$D.當(dāng)$x\lt-\frac{2a}$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小3.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，下列事件是必然事件的是（）A.至少有一個(gè)球是紅球B.至少有一個(gè)球是白球C.兩球都是紅球D.兩球都是白球4.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^3\cdota^4=a^{12}$B.$(a^3)^4=a^{12}$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$(ab)^3=a^3b^3$5.如圖，在平行四邊形$ABCD$中，下列結(jié)論正確的是（）A.$AB=CD$B.$AC=BD$C.$\angleA+\angleB=180^{\circ}$D.$OA=OC$6.以下方程是一元二次方程的有（）A.$x^2+3x-1=0$B.$2x+3y=5$C.$x(x-2)=x^2+1$D.$x^2-\sqrt{3}x+2=0$7.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，分別交$AB$，$AC$于點(diǎn)$D$，$E$，下列結(jié)論正確的是（）A.$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$B.$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$C.$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}$D.$\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}$8.數(shù)據(jù)2，3，5，5，6的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.5B.4C.3D.5.59.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.等腰三角形D.圓10.若二次函數(shù)$y=x^2-2x+m$的圖象與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則$m$的值可以是（）A.0B.1C.-1D.2三、判斷題（每題2分，共20分）1.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）2.方程$x^2-4=0$的解是$x=2$。（）3.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（）4.若一組數(shù)據(jù)的方差為0，則這組數(shù)據(jù)的所有數(shù)都相同。（）5.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象是軸對(duì)稱圖形。（）6.所有的等邊三角形都相似。（）7.二次函數(shù)$y=-x^2$的圖象開口向上。（）8.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）9.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）10.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$1080^{\circ}$，則這個(gè)多邊形是八邊形。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^0-(\frac{1}{2})^{-1}$答：原式$=2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+1-2=\sqrt{3}-1$。2.解分式方程：$\frac{3}{x-1}-\frac{x+2}{x(x-1)}=0$答：方程兩邊同乘$x(x-1)$得$3x-(x+2)=0$，$3x-x-2=0$，$2x=2$，解得$x=1$。檢驗(yàn)：當(dāng)$x=1$時(shí)，$x(x-1)=0$，所以$x=1$是增根，原方程無解。3.已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)$A(1,4)$，且一次函數(shù)的圖象與$y$軸交于點(diǎn)$B(0,3)$，求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。答：設(shè)正比例函數(shù)表達(dá)式為$y=k_1x$，把$A(1,4)$代入得$k_1=4$，所以正比例函數(shù)為$y=4x$。設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為$y=k_2x+b$，把$A(1,4)$，$B(0,3)$代入得$\begin{cases}k_2+b=4\\b=3\end{cases}$，解得$\begin{cases}k_2=1\\b=3\end{cases}$，一次函數(shù)為$y=x+3$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$D$是$BC$中點(diǎn)，$DE\perpAB$于點(diǎn)$E$，$DF\perpAC$于點(diǎn)$F$，求證：$DE=DF$。答：因?yàn)?AB=AC$，$D$是$BC$中點(diǎn)，所以$\angleBAD=\angleCAD$。又因?yàn)?DE\perpAB$，$DF\perpAC$，$\angleAED=\angleAFD=90^{\circ}$，$AD=AD$，所以$\triangleADE\cong\triangleADF$（AAS），所以$DE=DF$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在實(shí)際生活中，如何運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)來解決最大利潤(rùn)問題？答：先根據(jù)實(shí)際情況設(shè)出變量，建立二次函數(shù)模型，確定自變量的取值范圍。再利用二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求出函數(shù)最值，結(jié)合自變量范圍判斷最值是否符合實(shí)際，從而得出最大利潤(rùn)方案。2.探討相似三角形在測(cè)量不可直接測(cè)量物體高度或距離方面的應(yīng)用原理。答：利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)。找兩個(gè)相似三角形，其中一個(gè)三角形的邊可測(cè)量，另一個(gè)包含不可直接測(cè)量的物體高度或距離。通過測(cè)量可測(cè)邊，根據(jù)比例關(guān)系就能算出不可測(cè)的高度或距離。3.說說在學(xué)習(xí)函數(shù)過程中，函數(shù)圖象對(duì)理解函數(shù)性質(zhì)有哪些幫助？答：從圖象能直觀看到函數(shù)的增減性，上升表示遞增，下降表示遞減；能看出函數(shù)的最值，最高點(diǎn)或最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就是最值；還能看出函數(shù)的對(duì)稱性等，幫助我們更好理解函數(shù)特點(diǎn)。4.談?wù)勗趲缀巫C明中，如何培養(yǎng)邏輯推理能力？答：要熟練掌握幾何定理、公理等基礎(chǔ)知識(shí)。多做不同類型的證明題，分析題目條件和結(jié)論的聯(lián)系，逐步推導(dǎo)。學(xué)會(huì)逆向思維，從結(jié)論出發(fā)找條件，正向書寫證明過程，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)習(xí)慣。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.A