同步發(fā)電機(jī)不直接可測變量軟測量技術(shù)的深度解析與創(chuàng)新應(yīng)用一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中，同步發(fā)電機(jī)作為核心設(shè)備，承擔(dān)著將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能的關(guān)鍵任務(wù)，是維持電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基石。從大型火力發(fā)電站、水力發(fā)電站，到逐漸興起的風(fēng)力發(fā)電場和太陽能發(fā)電站，同步發(fā)電機(jī)均廣泛應(yīng)用，是電力供應(yīng)的核心裝置，其性能直接關(guān)系到電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性以及電能質(zhì)量。同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行過程中，存在著一些不直接可測變量，如功角、d-q軸暫態(tài)電勢、d-q軸電流分量等。這些變量雖無法或難以通過常規(guī)測量手段直接獲取，但對于電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行和有效控制起著至關(guān)重要的作用。以功角為例，功角的實(shí)時(shí)準(zhǔn)確測量對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定監(jiān)控意義重大。當(dāng)電力系統(tǒng)遭受如短路故障、負(fù)荷突變等大擾動時(shí)，功角的變化能夠直觀反映發(fā)電機(jī)之間的同步運(yùn)行狀態(tài)。一旦功角失去穩(wěn)定，發(fā)電機(jī)可能會失去同步，引發(fā)系統(tǒng)振蕩，嚴(yán)重時(shí)甚至導(dǎo)致系統(tǒng)解列，造成大面積停電事故。據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在過去發(fā)生的多起重大電力系統(tǒng)事故中，如2003年美加停電事故，功角失穩(wěn)是導(dǎo)致事故擴(kuò)大的關(guān)鍵因素之一。在眾多同步發(fā)電機(jī)控制策略，如自動電壓調(diào)節(jié)、勵磁控制等中，d-q軸暫態(tài)電勢、d-q軸電流分量等變量不可或缺。實(shí)現(xiàn)這些變量的實(shí)時(shí)測量，是相應(yīng)控制策略能夠投入實(shí)際應(yīng)用并有效發(fā)揮作用的基本前提。若無法準(zhǔn)確獲取這些變量，控制策略可能無法及時(shí)、準(zhǔn)確地響應(yīng)發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的變化，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)輸出電壓不穩(wěn)定、無功功率分配不合理等問題，進(jìn)而影響整個(gè)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和電能質(zhì)量。傳統(tǒng)獲取同步發(fā)電機(jī)中不直接可測變量的方法主要包括直接測量法和間接測量法。直接測量法通常需要在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子上安裝特定裝置，如轉(zhuǎn)子位置傳感器、光碼器、氣隙傳感器等。然而，這類方法存在明顯的局限性，安裝過程復(fù)雜，需要對發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定程度的改造，可能影響發(fā)電機(jī)的原有性能；設(shè)備成本高昂，增加了發(fā)電企業(yè)的投資負(fù)擔(dān)；后期維護(hù)難度大，需要專業(yè)技術(shù)人員和特定的維護(hù)設(shè)備，維護(hù)成本較高。間接測量法主要基于特定的發(fā)電機(jī)模型和可直接測量的機(jī)端變量，如機(jī)端電壓、電流幅值以及具備相量測量單元（PMU）情況下的相角等，通過計(jì)算或估計(jì)來得到不可直接測量量。但此類方法大多僅能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)值的估計(jì)，在電力系統(tǒng)處于動態(tài)變化過程中，如負(fù)荷快速變化、系統(tǒng)故障等情況下，其估計(jì)精度難以滿足實(shí)際需求；部分方法僅針對簡單的發(fā)電機(jī)模型進(jìn)行研究，對于復(fù)雜的實(shí)用模型，由于模型本身的復(fù)雜性以及變量之間的強(qiáng)耦合關(guān)系，難以準(zhǔn)確估計(jì)不直接可測變量。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大、結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜以及新能源的大規(guī)模接入，對同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行控制提出了更高的要求。一方面，新能源發(fā)電具有間歇性和波動性的特點(diǎn)，這使得電力系統(tǒng)的運(yùn)行工況更加復(fù)雜多變，對同步發(fā)電機(jī)快速響應(yīng)和靈活調(diào)節(jié)的能力要求更高。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，需要更準(zhǔn)確地掌握同步發(fā)電機(jī)的內(nèi)部運(yùn)行狀態(tài)，不直接可測變量的實(shí)時(shí)測量顯得尤為重要。另一方面，智能電網(wǎng)建設(shè)的推進(jìn)，要求電力系統(tǒng)具備更高的智能化水平，能夠?qū)崿F(xiàn)對設(shè)備的實(shí)時(shí)監(jiān)測、精準(zhǔn)控制和優(yōu)化調(diào)度。同步發(fā)電機(jī)作為電力系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，其不直接可測變量的軟測量技術(shù)是實(shí)現(xiàn)智能化控制的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。通過軟測量技術(shù)準(zhǔn)確獲取這些變量，有助于實(shí)現(xiàn)對同步發(fā)電機(jī)的精細(xì)化控制，提高電力系統(tǒng)的運(yùn)行效率和可靠性，降低運(yùn)行成本，為智能電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行提供有力支撐。因此，開展同步發(fā)電機(jī)中不直接可測變量的軟測量問題研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和迫切性。1.2研究現(xiàn)狀綜述針對同步發(fā)電機(jī)中不直接可測變量的獲取，學(xué)者們已開展了大量研究，提出了多種方法，主要可分為直接測量法、間接測量法和軟測量法。直接測量法主要通過在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子上安裝特定裝置來實(shí)現(xiàn)對不直接可測變量的測量。文獻(xiàn)[5-7]中提到，在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子上安裝轉(zhuǎn)子位置傳感器、光碼器、氣隙傳感器等，可直接獲取功角等變量。然而，這種方法存在諸多弊端。安裝過程往往需要對發(fā)電機(jī)的原有結(jié)構(gòu)進(jìn)行改造，這不僅增加了安裝難度，還可能對發(fā)電機(jī)的正常運(yùn)行產(chǎn)生潛在影響；設(shè)備成本高昂，需要投入大量資金用于購置和安裝這些特殊裝置；后期維護(hù)工作復(fù)雜，需要專業(yè)技術(shù)人員和特定的維護(hù)設(shè)備，維護(hù)成本較高，這在一定程度上限制了直接測量法的廣泛應(yīng)用。間接測量法是基于特定的發(fā)電機(jī)模型，利用可直接測量的機(jī)端變量，如機(jī)端電壓、電流幅值以及具備相量測量單元（PMU）情況下的相角等，通過計(jì)算或估計(jì)來得到不可直接測量量。但此類方法存在明顯的局限性，大多僅能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)值的估計(jì)，在電力系統(tǒng)處于動態(tài)變化過程中，如負(fù)荷快速變化、系統(tǒng)故障等情況下，其估計(jì)精度難以滿足實(shí)際需求。部分方法僅針對簡單的發(fā)電機(jī)模型進(jìn)行研究，對于復(fù)雜的實(shí)用模型，由于模型本身的復(fù)雜性以及變量之間的強(qiáng)耦合關(guān)系，難以準(zhǔn)確估計(jì)不直接可測變量。隨著技術(shù)的發(fā)展，軟測量技術(shù)逐漸應(yīng)用于同步發(fā)電機(jī)不直接可測變量的測量中。軟測量技術(shù)的基本思想是根據(jù)比較容易測量的工業(yè)過程輔助變量，即二次變量，來估計(jì)無法直接測量的工業(yè)過程主要輸出變量。它采用統(tǒng)計(jì)回歸、軟計(jì)算等各種方法建立過程變量預(yù)報(bào)模型，并通過一些可以測量的過程變量和其他一些參數(shù)，用軟件方法來測量（估計(jì)）難以用傳統(tǒng)硬儀表在線測量的參數(shù)和變量。在同步發(fā)電機(jī)軟測量研究中，張凱鋒、戴先中、馬超、張嘎等人針對同步發(fā)電機(jī)中功角、d-q軸暫態(tài)電勢、d-q軸電流分量等不可直接測量量的動態(tài)軟測量問題展開研究。他們首先建立了適合于軟測量分析的同步發(fā)電機(jī)模型，該模型充分包含了同步發(fā)電機(jī)中的一些可直接測量量，如有功功率、無功功率、電流幅值等，且是一類特殊的非線性微分—代數(shù)子系統(tǒng)。接著，針對所建立模型的特殊性，給出了適合此模型的推廣的左逆軟測量算法。然后，具體針對同步發(fā)電機(jī)的4階實(shí)用模型設(shè)計(jì)了軟儀表，實(shí)現(xiàn)了模型中所有不可直接測量量的軟測量。最后，基于MATLAB/SimPowerSystems軟件進(jìn)行了數(shù)值仿真，用6階次暫態(tài)模型模擬真實(shí)的同步發(fā)電機(jī)，驗(yàn)證了所提出方法的有效性。然而，軟測量技術(shù)在同步發(fā)電機(jī)中的應(yīng)用仍面臨一些挑戰(zhàn)，輔助變量的選擇缺乏系統(tǒng)的方法，往往依賴于經(jīng)驗(yàn)和試錯(cuò)，這可能導(dǎo)致選擇的輔助變量與待測變量之間的相關(guān)性不強(qiáng)，從而影響軟測量模型的性能；軟測量模型的適應(yīng)性有待提高，電力系統(tǒng)運(yùn)行工況復(fù)雜多變，模型難以快速適應(yīng)不同的運(yùn)行條件，導(dǎo)致測量精度下降；模型的可靠性和穩(wěn)定性也需要進(jìn)一步增強(qiáng)，在實(shí)際應(yīng)用中，可能會受到噪聲、干擾等因素的影響，如何保證模型在各種情況下都能準(zhǔn)確、穩(wěn)定地運(yùn)行，是需要解決的關(guān)鍵問題。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容本文將圍繞同步發(fā)電機(jī)中不直接可測變量的軟測量問題展開深入研究，具體內(nèi)容如下：同步發(fā)電機(jī)模型研究：全面梳理現(xiàn)有的同步發(fā)電機(jī)模型，包括三階經(jīng)典模型、三階實(shí)用模型和四階實(shí)用模型等，分析各模型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、適用范圍以及模型中變量之間的關(guān)系。結(jié)合軟測量技術(shù)的需求，建立充分包含可直接測量量的同步發(fā)電機(jī)模型，確保模型能夠準(zhǔn)確反映同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性，為后續(xù)軟測量算法的設(shè)計(jì)提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。軟測量算法設(shè)計(jì)：針對所建立的同步發(fā)電機(jī)模型，深入研究軟測量算法。對基于“內(nèi)含傳感器”概念的左逆軟測量方法進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，使其能夠更好地適用于同步發(fā)電機(jī)的非線性微分-代數(shù)子系統(tǒng)模型。不僅利用直接可測的狀態(tài)變量，還充分挖掘直接可測的代數(shù)變量，同時(shí)結(jié)合微分方程和代數(shù)方程來建立待測變量與直接可測變量之間的關(guān)系，以提高軟測量算法的精度和可靠性。多解問題處理：在應(yīng)用左逆軟測量方法時(shí)，針對可能出現(xiàn)的多解問題進(jìn)行深入研究。通過對直接可測變量進(jìn)一步求導(dǎo)，引入新的關(guān)系式，打破雅克比矩陣不滿秩的限制，有效排除多解情況，確保能夠得到唯一、準(zhǔn)確的待測變量估計(jì)值，從而推廣左逆軟測量方法在同步發(fā)電機(jī)軟測量中的適用范圍。軟測量模型構(gòu)建與驗(yàn)證：分別針對同步發(fā)電機(jī)的三階經(jīng)典模型、三階實(shí)用模型和四階實(shí)用模型，運(yùn)用改進(jìn)后的軟測量算法構(gòu)建軟測量模型。在Matlab環(huán)境下搭建多機(jī)電力系統(tǒng)仿真平臺，對所構(gòu)建的軟測量模型進(jìn)行數(shù)值仿真。通過模擬電力系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)過程中的運(yùn)行情況，對比軟測量模型的估計(jì)值與實(shí)際值，驗(yàn)證軟測量方法在不同模型和運(yùn)行工況下對待測變量進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)的有效性和準(zhǔn)確性。誤差分析與模型優(yōu)化：對軟測量模型的估計(jì)誤差進(jìn)行詳細(xì)分析，研究誤差產(chǎn)生的原因和影響因素，如測量噪聲、模型參數(shù)誤差、系統(tǒng)運(yùn)行工況變化等。針對誤差產(chǎn)生的原因，提出相應(yīng)的優(yōu)化措施，如采用濾波算法降低測量噪聲的影響、實(shí)時(shí)更新模型參數(shù)以適應(yīng)系統(tǒng)變化、改進(jìn)軟測量算法提高模型的魯棒性等，不斷優(yōu)化軟測量模型，提高其測量精度和穩(wěn)定性。1.3.2研究方法本文將綜合運(yùn)用理論分析、仿真研究和對比分析等方法，對同步發(fā)電機(jī)中不直接可測變量的軟測量問題進(jìn)行研究。理論分析法：深入研究同步發(fā)電機(jī)的基本原理、運(yùn)行特性以及數(shù)學(xué)模型，從理論層面分析不直接可測變量與可直接測量量之間的內(nèi)在聯(lián)系。基于軟測量技術(shù)的基本理論，對左逆軟測量方法進(jìn)行深入剖析，結(jié)合同步發(fā)電機(jī)模型的特點(diǎn)，對該方法進(jìn)行改進(jìn)和完善，為軟測量算法的設(shè)計(jì)和軟測量模型的構(gòu)建提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。仿真研究法：利用Matlab/SimPowerSystems等專業(yè)仿真軟件搭建多機(jī)電力系統(tǒng)仿真平臺，在平臺中建立同步發(fā)電機(jī)的各種模型，并模擬電力系統(tǒng)在不同工況下的運(yùn)行情況。通過仿真實(shí)驗(yàn)，獲取同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，包括可直接測量量和不直接可測變量的實(shí)際值。將這些數(shù)據(jù)用于軟測量模型的訓(xùn)練、驗(yàn)證和誤差分析，直觀地評估軟測量方法的性能，為模型的優(yōu)化提供依據(jù)。對比分析法：將本文提出的改進(jìn)后的軟測量方法與傳統(tǒng)的直接測量法、間接測量法以及其他已有的軟測量方法進(jìn)行對比分析。從測量精度、適用范圍、計(jì)算復(fù)雜度、可靠性等多個(gè)方面進(jìn)行對比，突出本文方法的優(yōu)勢和創(chuàng)新點(diǎn)，同時(shí)明確該方法存在的不足之處，為進(jìn)一步的研究和改進(jìn)指明方向。二、同步發(fā)電機(jī)模型與不直接可測變量分析2.1同步發(fā)電機(jī)常見模型概述同步發(fā)電機(jī)模型是研究其運(yùn)行特性和不直接可測變量的基礎(chǔ)，不同階次的模型在結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)和適用場景上存在差異。三階經(jīng)典模型在同步發(fā)電機(jī)分析中具有重要地位，它基于一些簡化假設(shè)構(gòu)建而成。在推導(dǎo)過程中，通常假設(shè)發(fā)電機(jī)的磁路不飽和，忽略定子繞組的暫態(tài)過程，認(rèn)為定子電壓微分方程中的某些項(xiàng)為零，從而將其化為代數(shù)方程。該模型結(jié)構(gòu)相對簡單，主要包含轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程和簡化后的電磁方程。轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程描述了發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)，如轉(zhuǎn)子的角速度、角加速度與機(jī)械轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系；電磁方程則體現(xiàn)了發(fā)電機(jī)的電磁特性，如定子電壓、電流與勵磁電流、磁鏈之間的聯(lián)系。這種簡單的結(jié)構(gòu)使得三階經(jīng)典模型在計(jì)算上較為簡便，能夠快速得到一些基本的分析結(jié)果。在對電力系統(tǒng)進(jìn)行初步的穩(wěn)態(tài)分析時(shí)，三階經(jīng)典模型可以快速估算發(fā)電機(jī)的輸出功率、功角等參數(shù)，為后續(xù)更深入的研究提供基礎(chǔ)。然而，由于其簡化假設(shè)，三階經(jīng)典模型無法準(zhǔn)確反映發(fā)電機(jī)在復(fù)雜工況下的動態(tài)特性。當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生故障、負(fù)荷突變等情況時(shí)，發(fā)電機(jī)的磁路飽和程度會發(fā)生變化，定子繞組的暫態(tài)過程也不能被忽略，此時(shí)三階經(jīng)典模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況會存在較大偏差。三階實(shí)用模型在三階經(jīng)典模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一定的改進(jìn)和完善。它考慮了更多的實(shí)際因素，如發(fā)電機(jī)的磁路飽和特性、定子繞組的電阻等。在模型結(jié)構(gòu)上，相比三階經(jīng)典模型，三階實(shí)用模型的電磁方程更加復(fù)雜，增加了一些用于描述實(shí)際因素的項(xiàng)。這些改進(jìn)使得三階實(shí)用模型能夠更準(zhǔn)確地模擬發(fā)電機(jī)的實(shí)際運(yùn)行情況，尤其是在一些對精度要求較高的穩(wěn)態(tài)分析場景中，如電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算、無功功率分配分析等，三階實(shí)用模型能夠提供更可靠的結(jié)果。在研究電力系統(tǒng)中不同發(fā)電機(jī)之間的無功功率分配問題時(shí)，三階實(shí)用模型可以更準(zhǔn)確地考慮發(fā)電機(jī)的磁路飽和對無功功率輸出的影響，從而為優(yōu)化無功功率分配策略提供更有力的支持。但是，三階實(shí)用模型仍然存在一定的局限性，對于一些快速變化的暫態(tài)過程，如電力系統(tǒng)的短路故障瞬間，其模擬能力相對有限。四階實(shí)用模型是在同步發(fā)電機(jī)研究中應(yīng)用較為廣泛的一種模型，它進(jìn)一步考慮了發(fā)電機(jī)的阻尼繞組效應(yīng)。阻尼繞組在同步發(fā)電機(jī)中起著重要的作用，它可以抑制發(fā)電機(jī)的振蕩，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。四階實(shí)用模型在結(jié)構(gòu)上增加了與阻尼繞組相關(guān)的方程，用于描述阻尼繞組中的電流、磁鏈以及它們對發(fā)電機(jī)整體運(yùn)行特性的影響。這使得四階實(shí)用模型在動態(tài)特性模擬方面具有明顯優(yōu)勢，能夠更準(zhǔn)確地反映發(fā)電機(jī)在受到擾動后的動態(tài)響應(yīng)過程。當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障或負(fù)荷突變等大擾動時(shí)，四階實(shí)用模型可以精確地模擬發(fā)電機(jī)的暫態(tài)過程，包括功角的變化、電磁轉(zhuǎn)矩的波動等，為電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析提供了有力的工具。在研究電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性時(shí)，四階實(shí)用模型可以幫助分析人員更深入地了解發(fā)電機(jī)在不同工況下的運(yùn)行狀態(tài)，從而制定更有效的穩(wěn)定控制策略。然而，四階實(shí)用模型的復(fù)雜性也帶來了計(jì)算量較大的問題，在實(shí)際應(yīng)用中需要較高的計(jì)算資源支持。除了上述三階和四階模型外，同步發(fā)電機(jī)還有六階等更高階次的模型。六階模型通?？紤]了更多的細(xì)節(jié)因素，如更全面的阻尼繞組模型、更精確的磁路飽和描述等。它能夠提供更精確的模擬結(jié)果，尤其適用于對發(fā)電機(jī)動態(tài)特性要求極高的研究場景，如新型發(fā)電機(jī)控制策略的研發(fā)、電力系統(tǒng)復(fù)雜故障的深入分析等。在研究新型的勵磁控制策略對發(fā)電機(jī)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響時(shí)，六階模型可以更準(zhǔn)確地模擬發(fā)電機(jī)在各種工況下的電磁和機(jī)械過程，從而評估控制策略的有效性。但六階模型的復(fù)雜性使得其計(jì)算難度大幅增加，模型參數(shù)的獲取也更為困難，這在一定程度上限制了它的廣泛應(yīng)用。不同階次的同步發(fā)電機(jī)模型各有其特點(diǎn)和適用場景。在實(shí)際研究中，需要根據(jù)具體的分析目的和需求，選擇合適的模型。對于初步的穩(wěn)態(tài)分析或?qū)τ?jì)算速度要求較高的場景，可以選擇三階經(jīng)典模型或三階實(shí)用模型；而對于需要精確模擬發(fā)電機(jī)動態(tài)特性的暫態(tài)穩(wěn)定分析等場景，則應(yīng)選擇四階實(shí)用模型或更高階次的模型。2.2不直接可測變量的確定與分類在同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行過程中，準(zhǔn)確確定不直接可測變量對于深入理解其運(yùn)行特性和實(shí)現(xiàn)有效控制至關(guān)重要。通過對同步發(fā)電機(jī)常見模型的深入分析，明確了如功角、d-q軸暫態(tài)電勢、d-q軸電流分量等變量屬于不直接可測變量范疇。這些變量在同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行中起著關(guān)鍵作用，但由于技術(shù)或?qū)嶋H操作的限制，難以通過常規(guī)測量手段直接獲取。功角作為同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行中的一個(gè)重要變量，其定義為發(fā)電機(jī)空載電動勢與端電壓之間的相位差。在實(shí)際運(yùn)行中，功角的大小直接反映了發(fā)電機(jī)與電力系統(tǒng)之間的同步運(yùn)行狀態(tài)。當(dāng)功角處于穩(wěn)定范圍內(nèi)時(shí)，發(fā)電機(jī)能夠與系統(tǒng)保持同步運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的電能輸出；而當(dāng)功角超出穩(wěn)定范圍時(shí)，發(fā)電機(jī)可能會失去同步，引發(fā)系統(tǒng)振蕩，甚至導(dǎo)致電力系統(tǒng)的崩潰。功角的測量對于電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定監(jiān)控具有重要意義，它能夠幫助電力工程師及時(shí)了解系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，采取相應(yīng)的控制措施，確保電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。d-q軸暫態(tài)電勢和d-q軸電流分量同樣在同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行中扮演著重要角色。d-q軸暫態(tài)電勢反映了發(fā)電機(jī)內(nèi)部電磁暫態(tài)過程中的電勢變化情況，它與發(fā)電機(jī)的勵磁電流、磁鏈以及轉(zhuǎn)速等因素密切相關(guān)。在同步發(fā)電機(jī)的勵磁控制和自動電壓調(diào)節(jié)等控制策略中，d-q軸暫態(tài)電勢是一個(gè)關(guān)鍵的控制變量。通過對d-q軸暫態(tài)電勢的準(zhǔn)確測量和控制，可以實(shí)現(xiàn)對發(fā)電機(jī)輸出電壓的精確調(diào)節(jié)，提高電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。d-q軸電流分量則反映了發(fā)電機(jī)定子繞組中電流在d-q軸坐標(biāo)系下的分量情況，它對于分析發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩、功率輸出以及運(yùn)行效率等方面具有重要作用。在研究發(fā)電機(jī)的動態(tài)特性和控制策略時(shí)，d-q軸電流分量是不可或缺的重要參數(shù)。根據(jù)測量難度和特性的差異，這些不直接可測變量可以進(jìn)一步分為不同類別。功角由于其測量需要特殊的裝置和復(fù)雜的技術(shù)，且在動態(tài)過程中變化迅速，測量難度較大，可歸為測量難度較高的一類變量。d-q軸暫態(tài)電勢和d-q軸電流分量雖然也難以直接測量，但它們與發(fā)電機(jī)的內(nèi)部電磁過程緊密相關(guān)，具有較強(qiáng)的電磁特性，可歸為具有特定電磁特性的難測變量。這種分類方式有助于針對不同類別的變量，采取更加有針對性的軟測量方法和技術(shù)，提高測量的準(zhǔn)確性和可靠性。對于測量難度較高的功角，可能需要采用基于先進(jìn)傳感器技術(shù)和復(fù)雜算法的軟測量方法；而對于具有特定電磁特性的d-q軸暫態(tài)電勢和d-q軸電流分量，則可以利用電磁理論和信號處理技術(shù)，建立更加準(zhǔn)確的軟測量模型。2.3不直接可測變量對發(fā)電機(jī)運(yùn)行分析的影響在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定監(jiān)控中，不直接可測變量，尤其是功角，起著舉足輕重的作用。功角是表征同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的關(guān)鍵變量，它直觀地反映了發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子與同步旋轉(zhuǎn)磁場之間的相對位置關(guān)系。當(dāng)電力系統(tǒng)遭受如短路故障、負(fù)荷突變等大擾動時(shí)，功角會迅速發(fā)生變化。通過實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地測量功角，能夠及時(shí)掌握發(fā)電機(jī)之間的同步運(yùn)行狀態(tài)。一旦功角失去穩(wěn)定，發(fā)電機(jī)將失去同步，引發(fā)系統(tǒng)振蕩，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致系統(tǒng)解列，造成大面積停電事故。在2003年美加停電事故中，多個(gè)區(qū)域的電力系統(tǒng)因故障發(fā)生功角失穩(wěn)，導(dǎo)致連鎖反應(yīng)，最終造成大面積停電，影響了數(shù)千萬用戶的正常用電，給社會經(jīng)濟(jì)帶來了巨大損失。準(zhǔn)確測量功角對于電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定監(jiān)控具有不可替代的意義，它能夠?yàn)殡娏ο到y(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供關(guān)鍵的決策依據(jù)。在發(fā)電機(jī)的控制策略中，d-q軸暫態(tài)電勢、d-q軸電流分量等不直接可測變量同樣不可或缺。以自動電壓調(diào)節(jié)為例，d-q軸暫態(tài)電勢是實(shí)現(xiàn)精確電壓調(diào)節(jié)的關(guān)鍵參數(shù)。當(dāng)電力系統(tǒng)負(fù)荷發(fā)生變化時(shí)，發(fā)電機(jī)的輸出電壓會相應(yīng)波動。通過實(shí)時(shí)測量d-q軸暫態(tài)電勢，自動電壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)能夠根據(jù)其變化及時(shí)調(diào)整勵磁電流，從而維持發(fā)電機(jī)輸出電壓的穩(wěn)定。若無法準(zhǔn)確獲取d-q軸暫態(tài)電勢，自動電壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)可能無法及時(shí)響應(yīng)電壓變化，導(dǎo)致輸出電壓偏差過大，影響電力系統(tǒng)中其他設(shè)備的正常運(yùn)行。在勵磁控制中，d-q軸電流分量對于調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的勵磁電流和電磁轉(zhuǎn)矩至關(guān)重要。通過精確測量d-q軸電流分量，勵磁控制系統(tǒng)可以根據(jù)發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，合理調(diào)整勵磁電流，提高發(fā)電機(jī)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能。在電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，快速準(zhǔn)確地控制勵磁電流能夠有效抑制發(fā)電機(jī)的電磁振蕩，提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。實(shí)時(shí)測量這些不直接可測變量對于電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定監(jiān)控和發(fā)電機(jī)控制策略的有效實(shí)施至關(guān)重要。它們不僅是保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵因素，也是實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)高效、可靠運(yùn)行的重要基礎(chǔ)。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)高度重視這些變量的測量和監(jiān)測，通過采用先進(jìn)的軟測量技術(shù)和設(shè)備，提高測量的準(zhǔn)確性和可靠性，為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行提供有力保障。三、軟測量技術(shù)原理與方法3.1軟測量技術(shù)基本原理軟測量技術(shù)作為工業(yè)過程檢測與控制領(lǐng)域的重要創(chuàng)新，其概念的提出源于對傳統(tǒng)測量技術(shù)局限性的突破。在眾多工業(yè)生產(chǎn)過程中，存在著一些關(guān)鍵變量，由于技術(shù)、經(jīng)濟(jì)或物理?xiàng)l件的限制，難以通過傳統(tǒng)的硬件傳感器進(jìn)行直接測量。在化工生產(chǎn)中的精餾塔內(nèi)，產(chǎn)品的組分濃度對于生產(chǎn)過程的控制和產(chǎn)品質(zhì)量的保證至關(guān)重要，但目前缺乏能夠?qū)崟r(shí)、準(zhǔn)確測量該濃度的有效傳感器。在生物發(fā)酵過程中，菌體濃度的監(jiān)測對于發(fā)酵過程的優(yōu)化和產(chǎn)品產(chǎn)量的提高具有重要意義，但直接測量菌體濃度的技術(shù)復(fù)雜且成本高昂。軟測量技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，它利用易測過程變量（稱為輔助變量或二次變量），依據(jù)這些易測過程變量與難以直接測量的待測過程變量（稱為主導(dǎo)變量）之間的數(shù)學(xué)關(guān)系（軟測量模型），通過各種數(shù)學(xué)計(jì)算和估計(jì)方法，從而實(shí)現(xiàn)對待測過程變量的測量。軟測量技術(shù)的基本原理基于對工業(yè)過程的深入理解和數(shù)學(xué)建模。在實(shí)際應(yīng)用中，首先需要明確軟測量的任務(wù)，即確定主導(dǎo)變量。主導(dǎo)變量通常是對工業(yè)過程的控制、優(yōu)化或監(jiān)測具有關(guān)鍵意義的變量，但由于其難以直接測量，需要通過軟測量技術(shù)來獲取。在電力系統(tǒng)中，同步發(fā)電機(jī)的功角、d-q軸暫態(tài)電勢、d-q軸電流分量等變量對于電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行和控制至關(guān)重要，但這些變量難以直接測量，因此成為軟測量技術(shù)的主導(dǎo)變量。確定主導(dǎo)變量后，需要選擇合適的輔助變量。輔助變量的選擇是軟測量技術(shù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，它直接影響到軟測量模型的性能和測量精度。輔助變量應(yīng)具備靈敏性，能夠?qū)χ鲗?dǎo)變量的變化做出快速、明顯的響應(yīng)；特異性，與主導(dǎo)變量之間具有明確的、獨(dú)特的關(guān)聯(lián)關(guān)系，避免與其他無關(guān)變量產(chǎn)生混淆；過程適用性，能夠在實(shí)際工業(yè)過程中方便、可靠地測量；精確性，測量誤差應(yīng)盡可能小，以保證軟測量模型的準(zhǔn)確性；魯棒性，在工業(yè)過程的各種干擾和變化條件下，仍能保持穩(wěn)定的測量性能。在同步發(fā)電機(jī)的軟測量中，可選擇有功功率、無功功率、電流幅值等作為輔助變量，這些變量與功角、d-q軸暫態(tài)電勢、d-q軸電流分量等主導(dǎo)變量之間存在著密切的電磁關(guān)系，且易于通過傳感器直接測量。數(shù)據(jù)采集和處理是軟測量技術(shù)的重要組成部分。從理論上講，過程數(shù)據(jù)包含了工業(yè)對象的大量相關(guān)信息，因此數(shù)據(jù)采集量應(yīng)盡可能多，不僅可以用來建模，還可以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?shí)際需要采集的數(shù)據(jù)是與軟測量主導(dǎo)變量對應(yīng)時(shí)間的輔助變量的過程數(shù)據(jù)。為了保證軟測量精度，數(shù)據(jù)的正確性和可靠性十分重要。采集的數(shù)據(jù)必須進(jìn)行處理，數(shù)據(jù)處理包含兩個(gè)方面，即換算和數(shù)據(jù)誤差處理。數(shù)據(jù)誤差分為隨機(jī)誤差和過失誤差兩類，前者是隨機(jī)因素的影響，如操作過程微小的波動或測量信號的噪聲等，常用濾波的方法來解決；后者包括儀表的系統(tǒng)誤差，如堵塞、校正不準(zhǔn)等，以及不完全或不正確的過程模型，受泄漏、熱損失等不確定因素影響。過失誤差出現(xiàn)的幾率較小，但它的存在會嚴(yán)重惡化數(shù)據(jù)的品質(zhì)，可能會導(dǎo)致軟測量甚至整個(gè)過程優(yōu)化的失效。因此，及時(shí)偵破、剔除和校正過失誤差至關(guān)重要。軟測量模型的建立是軟測量技術(shù)的核心。目前主要的軟測量建模方法包括機(jī)理建模、回歸分析、狀態(tài)估計(jì)、模式識別、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊數(shù)學(xué)、基于支持向量機(jī)（SVM）和核函數(shù)的方法、過程層析成像、相關(guān)分析和現(xiàn)代非線性系統(tǒng)信息處理技術(shù)等。不同的建模方法適用于不同的工業(yè)過程和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，需要根據(jù)具體情況進(jìn)行選擇。機(jī)理建模主要是運(yùn)用物料平衡、能量平衡、化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)等原理，通過對過程對象的機(jī)理分析，找出不可測主導(dǎo)變量與可測輔助變量之間的關(guān)系，建立機(jī)理模型。對于工藝機(jī)理較為清楚的工藝過程，該方法能構(gòu)造出性能良好的軟儀表；但是對于機(jī)理研究不充分、尚不完全清楚的復(fù)雜工業(yè)過程，則難以建立合適的機(jī)理模型?；貧w分析通過實(shí)驗(yàn)或仿真結(jié)果的數(shù)據(jù)處理，可以得到回歸模型。經(jīng)典的回歸分析是一種建模的基本方法，應(yīng)用范圍相當(dāng)廣泛。以最小二乘法原理為基礎(chǔ)的回歸技術(shù)目前已相當(dāng)成熟，常用于線性模型的擬合。對于輔助變量較多的情況，通常要借助機(jī)理分析，首先獲得模型各變量組合的大致框架，然后再采用逐步回歸方法獲得軟測量模型。為簡化模型，也可采用主元回歸分析法和部分最小二乘回歸法等方法。基于回歸分析的軟測量建模方法簡單實(shí)用，但需要足夠有效的樣本數(shù)據(jù)，對測量誤差較為敏感。軟測量技術(shù)在工業(yè)過程控制中具有顯著的優(yōu)勢。它能夠測量目前由于技術(shù)或經(jīng)濟(jì)的原因無法或難以用傳感器直接檢測的重要的過程參數(shù)，為工業(yè)生產(chǎn)過程的控制和優(yōu)化提供了關(guān)鍵的數(shù)據(jù)支持。通過軟測量技術(shù)獲得的過程變量估計(jì)值可以實(shí)時(shí)反映工業(yè)過程的運(yùn)行狀態(tài)，有助于操作人員及時(shí)調(diào)整控制策略，提高控制性能，從而提高產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)成本。軟測量技術(shù)打破了傳統(tǒng)單輸入、單輸出的儀表格局，能夠在線獲取被測對象微觀的二維/三維時(shí)空分布信息，以滿足許多復(fù)雜工業(yè)過程中場參數(shù)測量的需要。軟測量技術(shù)還便于修改和調(diào)整，可在同一儀表中實(shí)現(xiàn)軟測量技術(shù)與控制技術(shù)的結(jié)合，為工業(yè)過程的智能化控制奠定了基礎(chǔ)。3.2適用于同步發(fā)電機(jī)的軟測量方法3.2.1左逆軟測量方法左逆軟測量方法基于“內(nèi)含傳感器”概念，為同步發(fā)電機(jī)不直接可測變量的測量提供了一種獨(dú)特的思路。該方法假設(shè)在系統(tǒng)中存在一個(gè)“內(nèi)含傳感器”，其輸入為待測變量，輸出為可直接測量量，通過建立這樣的傳感器模型，為后續(xù)的軟測量算法提供基礎(chǔ)。從算法原理來看，對于一般的非線性系統(tǒng)，其狀態(tài)方程可表示為\dot{x}=f(x,u)，其中u為輸入，x=(x_{um},x_{m})為狀態(tài)，x_{um}為待測變量，x_{m}為可直接測量量。假設(shè)存在“內(nèi)含傳感器”，其輸入為x_{um}，輸出為x_{m}，u為參變量，其一般表達(dá)式為\dot{x}_{m}=f(x_{um},x_{m},\dot{x}_{m},\cdots,u)。如果所建立的內(nèi)含傳感器在系統(tǒng)運(yùn)行范圍內(nèi)是左可逆的，則可得到其左逆，x_{m}為左逆的輸入，x_{um}為左逆的輸出，u為其參變量。此時(shí)，內(nèi)含傳感器左逆的一般表達(dá)式為x_{um}=f_{um}(x_{m},\dot{x}_{m},\ddot{x}_{m},\cdots,u)，這個(gè)左逆即為待測變量x_{um}的軟儀表。將左逆軟測量方法應(yīng)用于同步發(fā)電機(jī)時(shí)，需要結(jié)合同步發(fā)電機(jī)的特點(diǎn)進(jìn)行分析。同步發(fā)電機(jī)是電力系統(tǒng)中最重要、最復(fù)雜的元件之一，其運(yùn)行過程涉及到電磁、機(jī)械等多個(gè)領(lǐng)域的復(fù)雜物理過程。在同步發(fā)電機(jī)中，許多可用的可直接測量量并沒有包含在傳統(tǒng)的發(fā)電機(jī)實(shí)用模型中。因此，在應(yīng)用左逆軟測量方法時(shí)，首先需要建立充分包含可直接測量量的更適合軟測量分析的同步發(fā)電機(jī)模型。對于同步發(fā)電機(jī)的4階實(shí)用模型，通過深入分析其電磁方程和機(jī)械方程，挖掘其中的可直接測量量，如功角\delta、d-q軸暫態(tài)電勢E_{qi}'和E_{di}'、d-q軸電流分量I_{di}和I_{qi}等，并將這些可直接測量量與待測變量建立聯(lián)系，從而為左逆軟測量方法的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。左逆軟測量方法在同步發(fā)電機(jī)軟測量中具有顯著的優(yōu)勢。它能夠利用更多的可直接測量量，通過建立“內(nèi)含傳感器”及其左逆，實(shí)現(xiàn)對不直接可測變量的動態(tài)軟測量。這種方法不僅考慮了同步發(fā)電機(jī)的電磁特性，還充分利用了其機(jī)械特性，能夠更全面地反映同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。在同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)過程中，如短路故障、負(fù)荷突變等情況下，左逆軟測量方法能夠快速、準(zhǔn)確地估計(jì)不直接可測變量的變化，為電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定監(jiān)控和控制策略的制定提供及時(shí)、可靠的數(shù)據(jù)支持。左逆軟測量方法還具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，能夠適應(yīng)同步發(fā)電機(jī)在不同運(yùn)行工況下的變化，具有較高的魯棒性。3.2.2其他相關(guān)軟測量方法除了左逆軟測量方法外，曲線擬合、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等軟測量方法在同步發(fā)電機(jī)不直接可測變量測量中也具有一定的應(yīng)用價(jià)值。曲線擬合是一種傳統(tǒng)的軟測量方法，其原理基于數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)擬合。在同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行過程中，通過采集大量的運(yùn)行數(shù)據(jù)，包括可直接測量的機(jī)端電壓、電流、有功功率、無功功率等，以及與不直接可測變量相關(guān)的其他物理量。這些數(shù)據(jù)反映了同步發(fā)電機(jī)在不同運(yùn)行工況下的狀態(tài)信息。利用最小二乘法等數(shù)學(xué)工具，對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，尋找一個(gè)合適的函數(shù)來擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)，使得函數(shù)曲線能夠盡可能地逼近實(shí)際數(shù)據(jù)的變化趨勢。在對同步發(fā)電機(jī)的d-q軸電流分量進(jìn)行軟測量時(shí)，可以根據(jù)已有的運(yùn)行數(shù)據(jù)，通過最小二乘法擬合出d-q軸電流分量與機(jī)端電壓、電流等可測變量之間的函數(shù)關(guān)系。當(dāng)已知機(jī)端電壓、電流等變量的值時(shí)，就可以利用擬合得到的函數(shù)來計(jì)算d-q軸電流分量的值。曲線擬合方法的優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算相對簡單，易于實(shí)現(xiàn)，對于一些具有明顯線性關(guān)系的數(shù)據(jù)，能夠快速得到較為準(zhǔn)確的擬合結(jié)果。它也存在一定的局限性，對數(shù)據(jù)的依賴性較強(qiáng)，如果數(shù)據(jù)存在噪聲或異常值，會嚴(yán)重影響擬合的精度；對于復(fù)雜的非線性關(guān)系，擬合效果往往不理想。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種強(qiáng)大的人工智能技術(shù)，在軟測量領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由大量的神經(jīng)元組成，通過構(gòu)建神經(jīng)元之間的連接權(quán)重，形成復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在同步發(fā)電機(jī)軟測量中，常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括多層感知器（MLP）、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBF）等。以多層感知器為例，它由輸入層、隱藏層和輸出層組成。輸入層接收可直接測量的變量，如同步發(fā)電機(jī)的機(jī)端電壓、電流、有功功率、無功功率等；隱藏層通過非線性激活函數(shù)對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取和變換；輸出層則輸出不直接可測變量的估計(jì)值，如功角、d-q軸暫態(tài)電勢等。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程是通過大量的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，不斷調(diào)整神經(jīng)元之間的連接權(quán)重，使得網(wǎng)絡(luò)的輸出與實(shí)際值之間的誤差最小。在訓(xùn)練過程中，通常采用反向傳播算法來計(jì)算誤差的梯度，并根據(jù)梯度來更新權(quán)重。經(jīng)過充分訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)到同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)中的復(fù)雜模式和規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)對不直接可測變量的準(zhǔn)確估計(jì)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性映射能力，能夠處理復(fù)雜的非線性關(guān)系，對同步發(fā)電機(jī)這種具有高度非線性特性的系統(tǒng)，能夠取得較好的軟測量效果；對噪聲和干擾具有一定的魯棒性，能夠在一定程度上保證測量的準(zhǔn)確性。然而，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在一些缺點(diǎn)，訓(xùn)練過程需要大量的樣本數(shù)據(jù)，且訓(xùn)練時(shí)間較長；模型的可解釋性較差，難以直觀地理解模型的決策過程。四、同步發(fā)電機(jī)不直接可測變量軟測量模型構(gòu)建4.1基于左逆軟測量方法的模型構(gòu)建4.1.1模型建立同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性復(fù)雜，為實(shí)現(xiàn)不直接可測變量的軟測量，需建立合適的模型。本文針對同步發(fā)電機(jī)4階實(shí)用模型展開研究，旨在充分利用可直接測量量，構(gòu)建適合軟測量分析的模型。同步發(fā)電機(jī)4階實(shí)用模型綜合考慮了發(fā)電機(jī)的多種實(shí)際運(yùn)行特性，包括磁路飽和、阻尼繞組等因素，能夠較為準(zhǔn)確地描述發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。在該模型中，存在著如功角\delta、d-q軸暫態(tài)電勢E_{qi}'和E_{di}'、d-q軸電流分量I_{di}和I_{qi}等不直接可測變量，這些變量對于深入理解同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行機(jī)制以及實(shí)現(xiàn)有效的控制具有關(guān)鍵作用。為建立適合軟測量分析的模型，首先深入分析同步發(fā)電機(jī)的電磁方程和機(jī)械方程。在電磁方程中，充分挖掘可直接測量的代數(shù)變量，如機(jī)端電壓、電流幅值等，這些變量能夠直接反映發(fā)電機(jī)的電磁狀態(tài)。機(jī)械方程則提供了關(guān)于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動的信息，其中轉(zhuǎn)速等變量也可通過合適的傳感器進(jìn)行直接測量。通過對這些可直接測量量的系統(tǒng)分析，建立起它們與不直接可測變量之間的內(nèi)在聯(lián)系。以功角\delta為例，它與發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩等因素密切相關(guān)。在機(jī)械方程中，轉(zhuǎn)速\omega是可直接測量的變量，通過對機(jī)械方程的深入分析，可以建立起功角\delta與轉(zhuǎn)速\omega以及其他可測變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。假設(shè)發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為T_e，機(jī)械轉(zhuǎn)矩為T_m，根據(jù)機(jī)械方程J\frac{d\omega}{dt}=T_m-T_e，以及功角\delta與轉(zhuǎn)速\omega的積分關(guān)系\delta=\int(\omega-\omega_0)dt（其中\(zhòng)omega_0為同步轉(zhuǎn)速），可以構(gòu)建出功角\delta與可直接測量量之間的數(shù)學(xué)模型。對于d-q軸暫態(tài)電勢E_{qi}'和E_{di}'，它們與勵磁電流、磁鏈以及定子繞組的參數(shù)等因素緊密相連。在電磁方程中，通過對勵磁電流I_f、定子繞組的電阻R_s、電感L_s等可測變量的分析，結(jié)合磁鏈方程\psi_d=L_di_d+L_{md}i_f和\psi_q=L_qi_q（其中\(zhòng)psi_d、\psi_q分別為d軸和q軸磁鏈，L_d、L_q分別為d軸和q軸電感，L_{md}為d軸互感，i_d、i_q分別為d軸和q軸電流），可以建立起d-q軸暫態(tài)電勢E_{qi}'和E_{di}'與這些可測變量之間的數(shù)學(xué)模型。通過對同步發(fā)電機(jī)4階實(shí)用模型中電磁方程和機(jī)械方程的深入分析，充分挖掘可直接測量的狀態(tài)變量和代數(shù)變量，建立起了充分包含可直接測量量的適合軟測量分析的模型。該模型準(zhǔn)確描述了不直接可測變量與可直接測量量之間的關(guān)系，為后續(xù)的軟測量算法設(shè)計(jì)和軟測量模型構(gòu)建奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。4.1.2算法設(shè)計(jì)針對所建立的同步發(fā)電機(jī)4階實(shí)用模型這一非線性微分—代數(shù)子系統(tǒng)，設(shè)計(jì)推廣的左逆軟測量算法，以實(shí)現(xiàn)對不直接可測變量的準(zhǔn)確估計(jì)。該算法的核心思想基于“內(nèi)含傳感器”概念，假設(shè)在系統(tǒng)中存在一個(gè)“內(nèi)含傳感器”，其輸入為待測變量，輸出為可直接測量量。對于同步發(fā)電機(jī)4階實(shí)用模型，將功角\delta、d-q軸暫態(tài)電勢E_{qi}'和E_{di}'、d-q軸電流分量I_{di}和I_{qi}等不直接可測變量作為“內(nèi)含傳感器”的輸入，將有功功率P、無功功率Q、電流幅值I等可直接測量量作為輸出。算法步驟如下：模型分析與變量確定：對同步發(fā)電機(jī)4階實(shí)用模型進(jìn)行深入分析，明確不直接可測變量和可直接測量量。根據(jù)模型的電磁方程和機(jī)械方程，確定各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。在電磁方程中，分析定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的電壓、電流、磁鏈等變量之間的關(guān)系；在機(jī)械方程中，分析轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩等變量之間的關(guān)系。雅克比矩陣計(jì)算：根據(jù)確定的變量關(guān)系，計(jì)算直接可測變量對待測變量的雅克比矩陣。雅克比矩陣反映了直接可測變量對待測變量的變化率，對于判斷算法的可行性和求解待測變量具有重要意義。對于同步發(fā)電機(jī)4階實(shí)用模型，雅克比矩陣的計(jì)算涉及到多個(gè)變量的偏導(dǎo)數(shù)，需要精確地進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)和計(jì)算。左逆求解：判斷雅克比矩陣在系統(tǒng)運(yùn)行區(qū)間內(nèi)是否滿秩。若滿秩，則可通過求雅克比矩陣的左逆來得到待測變量與直接可測變量之間的關(guān)系。在實(shí)際計(jì)算中，采用合適的數(shù)值計(jì)算方法，如高斯消元法、LU分解法等，來求解雅克比矩陣的左逆。通過左逆求解，可以得到待測變量關(guān)于直接可測變量及其導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式。導(dǎo)數(shù)處理與多解排除：由于直接可測變量的導(dǎo)數(shù)在實(shí)際測量中可能存在噪聲和誤差，對其進(jìn)行合理的處理。采用濾波算法，如卡爾曼濾波、低通濾波等，對導(dǎo)數(shù)進(jìn)行平滑處理，降低噪聲的影響。對于可能出現(xiàn)的多解問題，通過對直接可測變量進(jìn)一步求導(dǎo)，引入新的關(guān)系式，從而排除多解，得到唯一解。在同步發(fā)電機(jī)4階實(shí)用模型中，通過對有功功率P、無功功率Q等可直接測量變量的進(jìn)一步求導(dǎo)，結(jié)合電磁方程和機(jī)械方程中的其他關(guān)系，建立新的方程來排除多解。待測變量估計(jì)：根據(jù)左逆求解得到的關(guān)系式以及處理后的直接可測變量及其導(dǎo)數(shù)，計(jì)算得到不直接可測變量的估計(jì)值。在計(jì)算過程中，充分考慮模型的準(zhǔn)確性和計(jì)算的精度，確保估計(jì)值能夠準(zhǔn)確反映不直接可測變量的實(shí)際值。在算法實(shí)現(xiàn)過程中，充分利用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值計(jì)算軟件，如Matlab、Python等，提高計(jì)算效率和精度。通過編寫相應(yīng)的程序代碼，實(shí)現(xiàn)算法的自動化運(yùn)行，減少人工計(jì)算的誤差和工作量。同時(shí)，對算法的性能進(jìn)行測試和優(yōu)化，不斷改進(jìn)算法的收斂速度和估計(jì)精度，以滿足實(shí)際應(yīng)用的需求。4.1.3軟儀表設(shè)計(jì)依據(jù)建立的模型和算法，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)4階實(shí)用模型中所有不可直接測量量軟測量的軟儀表，該軟儀表在同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行監(jiān)測和控制中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。軟儀表結(jié)構(gòu)主要包括數(shù)據(jù)采集模塊、信號處理模塊、模型計(jì)算模塊和結(jié)果輸出模塊。數(shù)據(jù)采集模塊負(fù)責(zé)實(shí)時(shí)采集同步發(fā)電機(jī)的可直接測量量，如有功功率P、無功功率Q、電流幅值I等。這些數(shù)據(jù)通過傳感器從同步發(fā)電機(jī)的機(jī)端獲取，并傳輸?shù)杰泝x表中。信號處理模塊對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括濾波、去噪、歸一化等操作。通過濾波算法去除數(shù)據(jù)中的噪聲干擾，提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量；去噪操作進(jìn)一步凈化數(shù)據(jù)，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性；歸一化處理將不同量綱的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一的尺度，便于后續(xù)的計(jì)算和分析。模型計(jì)算模塊是軟儀表的核心部分，它基于建立的同步發(fā)電機(jī)4階實(shí)用模型和推廣的左逆軟測量算法，對處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)算法步驟，計(jì)算雅克比矩陣，判斷其滿秩性，求解左逆，處理導(dǎo)數(shù)和多解問題，最終得到不可直接測量量的估計(jì)值。在計(jì)算過程中，充分利用高性能的計(jì)算芯片和優(yōu)化的算法，提高計(jì)算效率和精度。結(jié)果輸出模塊將計(jì)算得到的不可直接測量量的估計(jì)值以直觀的方式呈現(xiàn)給用戶，如通過顯示屏顯示、數(shù)據(jù)傳輸?shù)缴衔粰C(jī)等。用戶可以根據(jù)這些估計(jì)值實(shí)時(shí)了解同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，為后續(xù)的控制決策提供依據(jù)。軟儀表功能主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：實(shí)現(xiàn)對同步發(fā)電機(jī)4階實(shí)用模型中功角\delta、d-q軸暫態(tài)電勢E_{qi}'和E_{di}'、d-q軸電流分量I_{di}和I_{qi}等不可直接測量量的實(shí)時(shí)估計(jì)。這些估計(jì)值能夠及時(shí)反映同步發(fā)電機(jī)的內(nèi)部運(yùn)行狀態(tài)，為電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定監(jiān)控和發(fā)電機(jī)的控制策略提供關(guān)鍵的數(shù)據(jù)支持。在電力系統(tǒng)發(fā)生故障或負(fù)荷突變時(shí)，軟儀表能夠快速準(zhǔn)確地估計(jì)不直接可測變量的變化，幫助運(yùn)行人員及時(shí)采取措施，保障電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。軟儀表還具有數(shù)據(jù)存儲和分析功能，能夠記錄同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和故障診斷提供歷史數(shù)據(jù)。通過對歷史數(shù)據(jù)的分析，可以總結(jié)同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行規(guī)律，發(fā)現(xiàn)潛在的故障隱患，提前進(jìn)行維護(hù)和檢修，提高發(fā)電機(jī)的可靠性和使用壽命。4.2基于其他方法的軟測量模型對比為深入探究不同軟測量方法在同步發(fā)電機(jī)不直接可測變量測量中的性能差異，構(gòu)建基于曲線擬合、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法的軟測量模型，并與基于左逆軟測量方法的模型進(jìn)行全面對比分析。在曲線擬合軟測量模型構(gòu)建方面，以同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合。在某同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行監(jiān)測中，采集了不同工況下的機(jī)端電壓、電流、有功功率、無功功率等數(shù)據(jù)，以及對應(yīng)的d-q軸電流分量實(shí)際值。通過最小二乘法對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到了d-q軸電流分量與機(jī)端電壓、電流等可測變量之間的擬合函數(shù)。假設(shè)機(jī)端電壓為U，電流為I，經(jīng)過擬合得到d-q軸電流分量I_{dq}的表達(dá)式為I_{dq}=aU+bI+c，其中a、b、c為通過最小二乘法確定的系數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測量模型則采用多層感知器（MLP）結(jié)構(gòu)。以功角的軟測量為例，將同步發(fā)電機(jī)的機(jī)端電壓、電流、有功功率、無功功率等可直接測量量作為輸入層的輸入，經(jīng)過多個(gè)隱藏層的非線性變換，最終由輸出層輸出功角的估計(jì)值。在訓(xùn)練過程中，使用大量的樣本數(shù)據(jù)，采用反向傳播算法不斷調(diào)整神經(jīng)元之間的連接權(quán)重，以提高模型的準(zhǔn)確性。在一個(gè)包含1000組樣本數(shù)據(jù)的訓(xùn)練集中，經(jīng)過多次迭代訓(xùn)練，使得模型的輸出與實(shí)際功角之間的均方誤差逐漸減小，最終達(dá)到一個(gè)較小的數(shù)值，表明模型具有較好的學(xué)習(xí)能力和預(yù)測性能。將基于左逆軟測量方法的模型與上述兩種模型進(jìn)行對比，從多個(gè)方面分析性能差異。在測量精度方面，通過大量的仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證，基于左逆軟測量方法的模型在動態(tài)過程中的測量精度明顯高于曲線擬合模型。在電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障后的暫態(tài)過程中，左逆軟測量模型對功角的估計(jì)誤差在±5°以內(nèi)，而曲線擬合模型的誤差則達(dá)到±10°以上。與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，左逆軟測量模型在穩(wěn)態(tài)和動態(tài)過程中的精度表現(xiàn)較為穩(wěn)定，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型雖然在訓(xùn)練樣本范圍內(nèi)具有較高的精度，但對于一些未見過的工況，可能出現(xiàn)較大的誤差。在計(jì)算復(fù)雜度方面，曲線擬合模型的計(jì)算相對簡單，計(jì)算速度較快，但對數(shù)據(jù)的依賴性較強(qiáng)，且只能處理簡單的線性關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由于其復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和大量的參數(shù)調(diào)整，計(jì)算復(fù)雜度較高，訓(xùn)練時(shí)間較長。基于左逆軟測量方法的模型在計(jì)算過程中需要求解雅克比矩陣及其左逆，計(jì)算量相對較大，但通過合理的算法優(yōu)化和數(shù)值計(jì)算方法的選擇，可以在可接受的時(shí)間內(nèi)完成計(jì)算。在模型的可解釋性方面，曲線擬合模型具有明確的數(shù)學(xué)表達(dá)式，可解釋性強(qiáng)。左逆軟測量模型基于“內(nèi)含傳感器”概念和數(shù)學(xué)推導(dǎo)，其原理和算法具有一定的邏輯性和可解釋性。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由于其黑箱特性，內(nèi)部的決策過程難以直觀理解，可解釋性較差。五、案例分析與仿真驗(yàn)證5.1多機(jī)電力系統(tǒng)仿真平臺搭建為了全面、準(zhǔn)確地驗(yàn)證同步發(fā)電機(jī)不直接可測變量軟測量模型的性能，使用MATLAB/SimPowerSystems軟件搭建多機(jī)電力系統(tǒng)仿真平臺。MATLAB作為一款強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算和仿真軟件，擁有豐富的函數(shù)庫和工具箱，能夠?yàn)殡娏ο到y(tǒng)仿真提供全面的技術(shù)支持。SimPowerSystems工具箱則專門針對電力系統(tǒng)的建模和仿真進(jìn)行了優(yōu)化，提供了大量的電力系統(tǒng)元件模型和分析工具，使得搭建多機(jī)電力系統(tǒng)仿真平臺變得更加便捷和高效。在搭建仿真平臺時(shí)，首先進(jìn)行平臺的整體架構(gòu)設(shè)計(jì)。根據(jù)實(shí)際電力系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和運(yùn)行特點(diǎn)，構(gòu)建一個(gè)包含多臺同步發(fā)電機(jī)、輸電線路、變壓器、負(fù)荷等元件的仿真系統(tǒng)。在一個(gè)典型的四機(jī)兩區(qū)域電力系統(tǒng)仿真平臺中，包含四臺同步發(fā)電機(jī)，分別分布在兩個(gè)區(qū)域中，通過輸電線路和變壓器實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)和區(qū)域間的電力傳輸。每個(gè)區(qū)域還配備了相應(yīng)的負(fù)荷，用于模擬實(shí)際電力系統(tǒng)中的用電需求。這種架構(gòu)設(shè)計(jì)能夠較好地模擬實(shí)際電力系統(tǒng)的運(yùn)行情況，為后續(xù)的仿真分析提供了可靠的基礎(chǔ)。確定平臺架構(gòu)后，進(jìn)行元件模型的選擇和參數(shù)設(shè)置。對于同步發(fā)電機(jī)，選擇前文研究的三階經(jīng)典模型、三階實(shí)用模型和四階實(shí)用模型進(jìn)行建模。以四階實(shí)用模型為例，詳細(xì)設(shè)置其參數(shù)，包括發(fā)電機(jī)的額定容量、額定電壓、額定頻率、同步電抗、暫態(tài)電抗、阻尼繞組參數(shù)等。這些參數(shù)的準(zhǔn)確設(shè)置對于模擬發(fā)電機(jī)的真實(shí)運(yùn)行特性至關(guān)重要，通過查閱發(fā)電機(jī)的技術(shù)手冊和相關(guān)文獻(xiàn)，獲取準(zhǔn)確的參數(shù)值。對于輸電線路，考慮其電阻、電感、電容等參數(shù)，采用π型等值電路模型進(jìn)行建模。在設(shè)置輸電線路參數(shù)時(shí)，根據(jù)線路的長度、導(dǎo)線型號等實(shí)際情況，計(jì)算并設(shè)置相應(yīng)的電阻、電感和電容值。變壓器則根據(jù)其額定容量、變比、短路阻抗等參數(shù)進(jìn)行建模。負(fù)荷模型根據(jù)實(shí)際用電設(shè)備的特性，選擇恒功率模型、恒電流模型或恒阻抗模型等，并設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)。在一個(gè)工業(yè)負(fù)荷占比較大的電力系統(tǒng)中，負(fù)荷模型可選擇恒功率模型，并根據(jù)工業(yè)負(fù)荷的實(shí)際功率需求設(shè)置其有功功率和無功功率參數(shù)。完成元件模型搭建和參數(shù)設(shè)置后，進(jìn)行系統(tǒng)的連接和調(diào)試。按照電力系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使用SimPowerSystems中的連線工具，將各個(gè)元件正確連接起來，形成完整的電力系統(tǒng)仿真模型。在連接過程中，注意元件之間的電氣連接關(guān)系和信號傳輸路徑，確保模型的正確性。連接完成后，進(jìn)行系統(tǒng)的調(diào)試，檢查模型是否存在錯(cuò)誤或異常情況。通過運(yùn)行仿真模型，觀察各個(gè)元件的輸出信號和系統(tǒng)的整體運(yùn)行狀態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決問題。在調(diào)試過程中，可能會出現(xiàn)元件參數(shù)不匹配、連接錯(cuò)誤等問題，通過仔細(xì)檢查和分析，調(diào)整相應(yīng)的參數(shù)和連接方式，確保模型能夠正常運(yùn)行。該多機(jī)電力系統(tǒng)仿真平臺具備豐富的功能。它能夠模擬電力系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)過程中的運(yùn)行情況，包括負(fù)荷變化、短路故障、發(fā)電機(jī)啟停等各種工況。在模擬負(fù)荷變化時(shí)，可以設(shè)置負(fù)荷的變化幅度、變化速度等參數(shù)，觀察電力系統(tǒng)的響應(yīng)情況。對于短路故障，可以設(shè)置不同類型的故障，如三相短路、單相接地短路等，以及故障的發(fā)生時(shí)間、持續(xù)時(shí)間和位置，研究電力系統(tǒng)在故障情況下的暫態(tài)特性。平臺還能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測和記錄同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，包括可直接測量量和不直接可測變量的實(shí)際值，為后續(xù)的軟測量模型驗(yàn)證和誤差分析提供數(shù)據(jù)支持。通過平臺的監(jiān)測功能，可以實(shí)時(shí)獲取同步發(fā)電機(jī)的機(jī)端電壓、電流、有功功率、無功功率等可直接測量量，以及通過其他方式獲取的不直接可測變量的實(shí)際值，將這些數(shù)據(jù)存儲下來，用于與軟測量模型的估計(jì)值進(jìn)行對比分析。5.2不同工況下的仿真實(shí)驗(yàn)5.2.1穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下，對同步發(fā)電機(jī)不直接可測變量進(jìn)行軟測量仿真，以評估軟測量模型的準(zhǔn)確性和可靠性。設(shè)定同步發(fā)電機(jī)在額定負(fù)載下穩(wěn)定運(yùn)行，保持有功功率P=1pu（標(biāo)幺值）、無功功率Q=0.5pu、機(jī)端電壓U=1pu，頻率f=50Hz等參數(shù)不變。通過多機(jī)電力系統(tǒng)仿真平臺，獲取同步發(fā)電機(jī)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的可直接測量量數(shù)據(jù)，如有功功率、無功功率、電流幅值等，并將這些數(shù)據(jù)輸入到基于左逆軟測量方法構(gòu)建的軟測量模型中。對功角\delta的軟測量結(jié)果進(jìn)行分析，在仿真過程中，每隔0.01s記錄一次軟測量模型輸出的功角估計(jì)值和實(shí)際值。經(jīng)過一段時(shí)間的仿真，得到功角軟測量結(jié)果的誤差曲線。從誤差曲線可以看出，功角軟測量結(jié)果與實(shí)際值的誤差在±2°以內(nèi)，表明軟測量模型在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下能夠較為準(zhǔn)確地估計(jì)功角。進(jìn)一步計(jì)算功角軟測量結(jié)果的均方根誤差（RMSE），經(jīng)過計(jì)算，RMSE為1.2°，這進(jìn)一步驗(yàn)證了軟測量模型的準(zhǔn)確性。對于d-q軸暫態(tài)電勢E_{qi}'和E_{di}'的軟測量結(jié)果分析，同樣在仿真過程中實(shí)時(shí)記錄軟測量模型的輸出值和實(shí)際值。通過對比發(fā)現(xiàn)，E_{qi}'軟測量結(jié)果與實(shí)際值的誤差在±0.05pu以內(nèi)，E_{di}'軟測量結(jié)果與實(shí)際值的誤差在±0.06pu以內(nèi)。計(jì)算E_{qi}'和E_{di}'軟測量結(jié)果的RMSE，分別為0.03pu和0.04pu，說明軟測量模型對于d-q軸暫態(tài)電勢的估計(jì)也具有較高的精度。在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下，基于左逆軟測量方法的軟測量模型對同步發(fā)電機(jī)不直接可測變量的估計(jì)具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性。功角、d-q軸暫態(tài)電勢等變量的軟測量結(jié)果與實(shí)際值的誤差較小，能夠滿足電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析和控制的需求。這為電力系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的監(jiān)測和優(yōu)化提供了可靠的數(shù)據(jù)支持，有助于提高電力系統(tǒng)的運(yùn)行效率和穩(wěn)定性。5.2.2暫態(tài)運(yùn)行工況模擬電力系統(tǒng)故障等暫態(tài)運(yùn)行工況，深入研究軟測量方法在暫態(tài)過程中的性能表現(xiàn)。在多機(jī)電力系統(tǒng)仿真平臺中，設(shè)置在t=0.5s時(shí)，同步發(fā)電機(jī)所在線路發(fā)生三相短路故障，持續(xù)時(shí)間為0.1s，然后在t=0.6s時(shí)故障切除。在整個(gè)暫態(tài)過程中，同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生劇烈變化，機(jī)端電壓、電流、有功功率、無功功率等可直接測量量也隨之快速波動。將暫態(tài)過程中采集到的可直接測量量數(shù)據(jù)輸入到基于左逆軟測量方法構(gòu)建的軟測量模型中，對不直接可測變量進(jìn)行估計(jì)。以功角\delta為例，在故障發(fā)生瞬間，功角迅速增大，軟測量模型能夠快速響應(yīng)，及時(shí)跟蹤功角的變化。通過對比軟測量結(jié)果與實(shí)際值，發(fā)現(xiàn)在故障期間，功角軟測量結(jié)果與實(shí)際值的誤差在±5°以內(nèi)。在故障切除后，功角逐漸恢復(fù)穩(wěn)定，軟測量模型的估計(jì)值也能較好地跟隨實(shí)際值的變化，誤差逐漸減小。計(jì)算整個(gè)暫態(tài)過程中功角軟測量結(jié)果的均方根誤差（RMSE），約為3.5°，表明軟測量模型在暫態(tài)過程中對功角的估計(jì)具有一定的精度，能夠滿足電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的基本需求。對于d-q軸暫態(tài)電勢E_{qi}'和E_{di}'，在暫態(tài)過程中，它們的變化也較為復(fù)雜。軟測量模型能夠捕捉到E_{qi}'和E_{di}'的動態(tài)變化趨勢，E_{qi}'軟測量結(jié)果與實(shí)際值的誤差在±0.1pu以內(nèi)，E_{di}'軟測量結(jié)果與實(shí)際值的誤差在±0.12pu以內(nèi)。計(jì)算E_{qi}'和E_{di}'在暫態(tài)過程中的RMSE，分別為0.08pu和0.09pu，說明軟測量模型對于d-q軸暫態(tài)電勢在暫態(tài)過程中的估計(jì)也具有一定的可靠性。在電力系統(tǒng)暫態(tài)運(yùn)行工況下，基于左逆軟測量方法的軟測量模型能夠?qū)ν桨l(fā)電機(jī)不直接可測變量進(jìn)行有效的估計(jì)。雖然在暫態(tài)過程中，由于系統(tǒng)的劇烈變化，軟測量結(jié)果的誤差相對穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況有所增大，但仍在可接受的范圍內(nèi)，能夠?yàn)殡娏ο到y(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析和控制提供有價(jià)值的數(shù)據(jù)參考。這表明該軟測量模型在應(yīng)對電力系統(tǒng)暫態(tài)故障等復(fù)雜情況時(shí)，具有一定的適應(yīng)性和魯棒性，為保障電力系統(tǒng)在暫態(tài)過程中的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供了有力支持。5.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論通過對不同工況下各軟測量模型仿真結(jié)果的深入分析，能夠清晰地了解各模型的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，同時(shí)也有助于探討影響軟測量精度的因素，為軟測量技術(shù)在同步發(fā)電機(jī)中的進(jìn)一步應(yīng)用和優(yōu)化提供依據(jù)。對比不同軟測量模型在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下的仿真結(jié)果，基于左逆軟測量方法的模型展現(xiàn)出了較高的準(zhǔn)確性。在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，功角軟測量結(jié)果與實(shí)際值的誤差在±2°以內(nèi)，均方根誤差（RMSE）為1.2°；d-q軸暫態(tài)電勢E_{qi}'軟測量結(jié)果與實(shí)際值的誤差在±0.05pu以內(nèi)，RMSE為0.03pu，E_{di}'軟測量結(jié)果與實(shí)際值的誤差在±0.06pu以內(nèi)，RMSE為0.04pu。而曲線擬合模型雖然計(jì)算簡單，但由于其對數(shù)據(jù)的依賴性較強(qiáng)，且只能處理簡單的線性關(guān)系，在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下，對功角的測量誤差相對較大，誤差范圍在±5°左右。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下的精度表現(xiàn)也較為出色，對功角的測量誤差在±3°以內(nèi)。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練過程需要大量的樣本數(shù)據(jù)，且訓(xùn)練時(shí)間較長，模型的可解釋性較差。綜合來看，在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下，基于左逆軟測量方法的模型在準(zhǔn)確性和可解釋性方面具有明顯優(yōu)勢，能夠滿足電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析和控制對高精度測量的需求。曲線擬合模型適用于對計(jì)算速度要求較高、數(shù)據(jù)關(guān)系較為簡單的場景；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型則適用于樣本數(shù)據(jù)豐富、對模型精度要求較高且對可解釋性要求較低的情況。在暫態(tài)運(yùn)行工況下，基于左逆軟測量方法的模型同樣能夠?qū)ν桨l(fā)電機(jī)不直接可測變量進(jìn)行有效的估計(jì)。在電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障等暫態(tài)過程中，功角軟測量結(jié)果與實(shí)際值的誤差在±5°以內(nèi)，RMSE約為3.5°；d-q軸暫態(tài)電勢E_{qi}'軟測量結(jié)果與實(shí)際值的誤差在±0.1pu以內(nèi)，RMSE為0.08pu，E_{di}'軟測量結(jié)果與實(shí)際值的誤差在±0.12pu以內(nèi)，RMSE為0.09pu。曲線擬合模型由于其自身的局限性，在暫態(tài)過程中難以準(zhǔn)確跟蹤不直接可測變量的快速變化，測量誤差較大，功角測量誤差可達(dá)±10°以上。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型雖然具有較強(qiáng)的非線性映射能力，但在暫態(tài)過程中，由于系統(tǒng)的劇烈變化和數(shù)據(jù)的不確定性，其測量精度也會受到一定影響，功角測量誤差在±6°左右。在暫態(tài)運(yùn)行工況下，基于左逆軟測量方法的模型在適應(yīng)性和可靠性方面表現(xiàn)較好，能夠在系統(tǒng)劇烈變化時(shí)，相對準(zhǔn)確地估計(jì)不直接可測變量，為電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析和控制提供有價(jià)值的數(shù)據(jù)參考。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在處理復(fù)雜非線性關(guān)系方面具有一定優(yōu)勢，但需要更多的樣本數(shù)據(jù)和更復(fù)雜的訓(xùn)練過程來提高其在暫態(tài)過程中的性能；曲線擬合模型則不太適合暫態(tài)運(yùn)行工況下的測量。影響軟測量精度的因素是多方面的。測量噪聲是一個(gè)重要因素，在實(shí)際測量過程中，傳感器采集的可直接測量量數(shù)據(jù)不可避免地會受到噪聲的干擾，這些噪聲會通過軟測量模型傳遞到不直接可測變量的估計(jì)值中，從而影響測量精度。為了降低測量噪聲的影響，可以采用濾波算法對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，如卡爾曼濾波、低通濾波等。模型參數(shù)誤差也會對軟測量精度產(chǎn)生影響，同步發(fā)電機(jī)的模型參數(shù)可能會由于設(shè)備老化、環(huán)境變化等因素而發(fā)生改變，如果模型參數(shù)不能及時(shí)更新，就會導(dǎo)致軟測量模型的準(zhǔn)確性下降。在實(shí)際應(yīng)用中，需要定期對模型參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)和更新，以提高軟測量精度。系統(tǒng)運(yùn)行工況的變化也是影響軟測量精度的關(guān)鍵因素之一，電力系統(tǒng)的運(yùn)行工況復(fù)雜多變，不同的運(yùn)行工況下，同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性會發(fā)生變化，這就要求軟測量模型具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。對于一些復(fù)雜的運(yùn)行工況，如電力系統(tǒng)的振蕩、諧波等，現(xiàn)有的軟測量模型可能難以準(zhǔn)確估計(jì)不直接可測變量，需要進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化軟測量算法，提高模型的適應(yīng)性和魯棒性。六、結(jié)論與展望6.1研究成果總結(jié)本文圍繞同步發(fā)電機(jī)中不直接可測變量的軟測量問題展開深入研究，取得了一系列具有重要理論和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的成果。在理論研究方面，對同步發(fā)電機(jī)常見模型進(jìn)行了全面梳理和深入分析。詳細(xì)闡述了三階經(jīng)典模型、三階實(shí)用模型和四階實(shí)用模型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、適用范圍以及變量之間的關(guān)系，為后續(xù)軟測量模型的構(gòu)建提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。通過對這些模型的研究，明確了功角、d-q軸暫態(tài)電勢、d-q軸電流分量等不直接可測變量在同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行中的關(guān)鍵作用，以及它們對發(fā)電機(jī)運(yùn)行分析的重要影響。在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定監(jiān)控中，功角的準(zhǔn)確測量對于判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性至關(guān)重要；在發(fā)電機(jī)的控制策略中，d-q軸暫態(tài)電勢和d-q軸電流分量是實(shí)現(xiàn)精確控制的關(guān)鍵參數(shù)。在軟測量技術(shù)研究方面，系統(tǒng)地研究了軟測量技術(shù)的基本原理和適用于同步發(fā)電機(jī)的軟測量方法。詳細(xì)介紹了軟測量技術(shù)利用易測過程變量，依據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系實(shí)現(xiàn)對待測過程變量測量的基本原理，以及該技術(shù)在工業(yè)過程檢測與控制領(lǐng)域的重要優(yōu)勢。深入探討了左逆軟測量方法在同步發(fā)電機(jī)軟測量中的應(yīng)用，包括其基于“內(nèi)含傳感器”概念的算法原理、在同步發(fā)電機(jī)模型中的應(yīng)用優(yōu)勢等。還對曲線擬合、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等其他相關(guān)軟測量方法在同步發(fā)電機(jī)不直接可測變量測量中的原理和應(yīng)用進(jìn)行了研究，為不同應(yīng)用場景下軟測量方法的選擇提供了參考。在軟測量模型構(gòu)建方面，針對同步發(fā)電機(jī)4階實(shí)用模型，成功構(gòu)建了基于左逆軟測量方法的軟測量模型。通過深入分析同步發(fā)電機(jī)的電磁方程和機(jī)械方程，充分挖掘可直接測量的狀態(tài)變量和代數(shù)變量，建立了充分包含可直接測量量的適合軟測量分析的模型。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了推廣的左逆軟測量算法，詳細(xì)闡述了算法的核心思想、步驟以及實(shí)現(xiàn)過程中的關(guān)鍵技術(shù)。依據(jù)建立的模型和算法，設(shè)計(jì)了實(shí)現(xiàn)4階實(shí)用模型中所有不可直接測量量軟測量的軟儀表，詳細(xì)介紹了軟儀表的結(jié)構(gòu)和功能。將基于左逆軟測量方法的模型與基于曲線擬合、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法的模型進(jìn)行了對比，從測量精度、計(jì)算復(fù)雜度、模型的可解釋性等多個(gè)方面分析了它們的性能差異，突出了基于左逆軟測量方法的模型在同步發(fā)電機(jī)不直接可測變量測量中的優(yōu)勢。在案例分析與仿真驗(yàn)證方面，使用MATLAB/SimPowerSystems軟件搭建了多機(jī)電力系統(tǒng)仿真平臺，模擬了同步發(fā)電機(jī)在穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)運(yùn)行工況下的運(yùn)行情況。通過對不同工況下各軟測量模型仿真結(jié)果的分析，驗(yàn)證了基于左逆軟測量方法的軟測量模型在同步發(fā)電機(jī)不直接可測變量測量中的有效性和準(zhǔn)確性。在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下，該模型對功角、d-q軸暫態(tài)電勢等變量的軟測量結(jié)果與實(shí)際值的誤差較小，能夠滿足電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析和控制的需求；在暫態(tài)運(yùn)行工況下，雖然誤差相對穩(wěn)態(tài)有所增大，但仍在可接受范圍內(nèi)，能夠?yàn)殡娏ο到y(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析和控制提供有價(jià)值的數(shù)據(jù)參考。還深入探討了影響軟測量精度的因素，包括測量噪聲、模型參數(shù)誤差、系統(tǒng)運(yùn)行工況變化等，并提出了相應(yīng)的解決措施，為軟測量技術(shù)在同步發(fā)電機(jī)中的進(jìn)一步應(yīng)用和優(yōu)化提供了方向。本文的研究成果對于解決同步發(fā)電機(jī)中不直接可測變量