6.4一元一次方程的應(yīng)用（2）（作業(yè)）1.（楊浦2019期中20）甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習跑步，已知環(huán)形跑道圈長400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米.如果甲在乙前面8米處同向出發(fā)，那么經(jīng)過（）秒兩人首次相遇？A.208；B.204；C.200；D.196.【答案】D;【解析】這是追及問題，設(shè)x秒后兩人首次相遇，則秒.2.（松江2018期末18）甲、乙兩人從同一地點出發(fā)，如果甲先出發(fā)1小時后，乙從后面追趕，那么當乙追上甲時，下面說法正確的是（）(A)乙比甲多走了1小時；(B)甲、乙所用的時間相等；(C)甲、乙所走的路程相等；(D)乙走的路程比甲多.【答案】C；【解析】根據(jù)題意可知，甲比乙多走1個小時，兩人所走的路程是相等的，故選C.3．（普陀2018期中6）一輛貨車在上午8：30分以每小時30千米的速度把貨物由A地開往B地，若8點45分一輛客車以每小時45千米的速度由A地開往B地，客車比貨車早到17分鐘，若設(shè)A地到B地的距離為x千米，則下列方程正確的是（）.（A）； （B）；（C）；（D）.【答案】D.【解析】以時間作為等量關(guān)系，可列一元一次方程：.4．（普陀2018期中17）在400米的環(huán)形跑道上，男生每分鐘跑320米，女生每分鐘跑280米，若他們同時同地同向出發(fā)，那么_________分鐘后他們第一次相遇.【答案】10;【解析】他們第一次相遇，說明跑的距離相差一個400米.設(shè)經(jīng)過t分鐘后兩人第一次相遇，依題：，解得.5．（崇明2018期中17）一種節(jié)能冰箱的進價為x元，某商店按進價加價20%作為原售價，銷售一段時間后，商店打出九折出售的廣告，已知九折之后的售價為2160元，試寫出求冰箱的進價x的方程：．【答案】；【解析】原售價為，九折后的售價為2160，故方程為：.6.（松江2018期末8）設(shè)一件商品的原價為元，降價12%后的售價為176元，則可列方程為．【答案】；【解析】根據(jù)題意，得.7.（松江2018期中13）小明的媽媽往銀行里存入5000元，到期需繳納20%的利息稅，兩年后她得到稅后利息400元。如果設(shè)年利率為，那么可列出方程_____________________________.【答案】；【解析】根據(jù)稅后利息為400元建立方程，得.8．（普陀2018期中27）一家商店將某種服裝按成本提高15%后標價，又以標價的9折賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利7元，問：（1）這種服裝每件的成本價是多少元？（2）成本提高15%后的標價是多少元？【答案】（1）200；（2）230.【解析】解：（1）設(shè)這種服裝每件的成本價是x元，由題意列方程：，解得：，（2）（元），答：這種服裝每件的成本價是200元，成本提高15%后的標價是230元.9.（松江2018期中27）某種電子商品的標價為每件240元，為盡快回籠資金，商家決定打八折再讓利12元進行促銷，這樣仍能獲利20%，則這種電子商品的進價為多少元？【答案】150；【解析】解：設(shè)這種電子商品的進價為x元，由題意得：，解得：，答：這種電子商品的進價為150元.10．（松江2019期中27）一家商店將某種服裝按進價提高15%后標價，又以標價的9折賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利7元，問這種服裝每件的進價是多少元？【答案】200元.【解析】解：設(shè)這種服裝每件的進價是元,根據(jù)題意，得,解得，答：這種服裝每件的進價是200元.11.（奉賢2018期末25）小明的爸爸三年前為他存了一份3000元的教育儲蓄，今年到期時的本利和為3243元，請你算一算這種儲蓄的年利率？（教育儲蓄不收利息稅）【答案】為2.7%.【解析】解：設(shè)這種儲蓄年利率為x，根據(jù)題意，得，解之得.答：這種儲蓄的年利率為2.7%.12.（普陀2018期末26）小明和小杰從兩地相向而行，如果兩人同時出發(fā)，那么經(jīng)過32分鐘兩人相遇；如果小明出發(fā)半小時后小杰再出發(fā)，那么經(jīng)過小時兩人相遇，如果小明的速度是4千米/時，問小杰的速度是多少千米/時？【答案】6千米/時.【解析】解：設(shè)小杰的速度是千米/時.根據(jù)題意，得.解得.TOC\o"13"\u答：小杰的速度是6千米/時.13．（崇明2018期中27）A、B兩地相距120千米，甲車的速度為每小時50千米，乙車的速度為每小時45千米。（1）兩車分別從A、B兩地同時同向而行（甲在乙后面），經(jīng)過多少小時兩車相遇？（2）兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，若甲車先行駛30分鐘，那么乙車行駛多少時間后與甲車相遇？【答案】（1）24；（2）1.【解析】(1)設(shè)經(jīng)過x小時兩車相遇，，解方程得：.答：經(jīng)過24小時兩車相遇.（2）30分鐘=小時，設(shè)乙行駛y小時后與甲車相遇，，解方程得：.答：乙行駛1小時后與甲車相遇.14.（奉賢2018期末26）某校有400米的環(huán)形跑道，甲、乙兩人在跑道上練習跑步，已知甲的速度與乙的速度的比是5:3，兩人同時由同一起點背向出發(fā)，經(jīng)過50秒兩人第一次相遇.(1)兩人的速度各是多少？(2)在(1)的速度下,兩人同時由同一起點同向出發(fā),那么經(jīng)過幾秒兩人第一次相遇？【答案】(1)5米/秒，3米/秒；（2）200秒；【解析】解：（1）設(shè)甲、乙兩人的速度分別為米/秒，根據(jù)題意，得，解之得，所以甲速度5米/秒乙速度3米/秒.答：甲、乙兩人的速度分別為5米/秒和3米/秒.（2）設(shè)經(jīng)過y秒兩人第一次相遇，根據(jù)題意，得，解得.答：經(jīng)過200秒兩人第一次相遇15.（金山2018期中28）一家商店將某種商品按成本價加價作為標價，又以標價的六折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件商品仍可獲利40元，這種服裝每件的成本價是多少元？【答案】500元；【解析】設(shè)這種服裝每件的成本是x元.根據(jù)題意得：，解之得：.答：這種服裝每件的成本是500元.16.（浦東四署2019期中24）一家商店將某種服裝按進價加價50%作為標價，又以標價的八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利30元，問這種服裝每件的進價是多少元？【答案】150元；【解析】解：設(shè)這種服裝每件的進價是x元.根據(jù)題意，得，解方程，得.答：這種服裝的進價是150元.17.（楊浦2019期中28）一家商店將某種服裝按成本價加價40%作為標價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利15元，問這種服裝每件成本價是多少元？【答案】125元；【解析】解：設(shè)這種服裝每件成本x元，則，解之得，答：這種服裝每件成本125元.18.（普陀2018期末24） 一家商店將某種服裝按成本提高15%后標價，又以標價的9折賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利7元，問這種服裝每件的成本價是多少元？【答案】200元；【解析】解：設(shè)這種服裝每件的成本價是元.根據(jù)題意，得.解得.答：這種服裝每件的成本價是200元.19.（松江2019期中28）小明和小杰從兩地相向而行，如果兩人同時出發(fā)，那么經(jīng)過32分鐘兩人相遇；如果小明出發(fā)半小時后小杰再出發(fā)，那么經(jīng)過小時兩人相遇，如果小明的速度是4千米/時，問小杰的速度是多少千米/時？【答案】6千米/時.【解析】解：設(shè)小杰的速度是千米/時，根據(jù)題意，得，解得，答：小杰的速度是6千米/時.20.（松江2018期中28）小麗從家到學(xué)校有公路和小路兩種路徑，已知公路比小路遠320米。早上小麗以65米/分鐘的速度從公路去上學(xué)，8分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)她的作業(yè)忘帶了，就以90米/分鐘的速度沿小路去追趕，結(jié)果恰好在學(xué)校門口追上小麗。問小麗從家到學(xué)校的公路有多少米？【答案】1040米；【解析】解：設(shè)爸爸從小路到學(xué)校用了分鐘，則小麗從公路到學(xué)校用了分鐘，由題意得：，解得：，.答：小麗從家到學(xué)校的公路有1040米.21.（金山2018期中29）小明、小麗分別在400米環(huán)形跑道上練習跑步與競走，小明每分鐘跑200米，小麗每分鐘走80米，兩人由同一起點同向出發(fā)，小麗先走了3分鐘后，小明