宿州數(shù)學中考真題及答案

一、單項選擇題1.-2的絕對值是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/2答案：B2.計算a3·a2的結果是（）A.aB.a?C.a?D.a?答案：B3.已知點A（2，3）關于x軸的對稱點為A′，則A′的坐標是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（3，2）答案：A4.一個多邊形的內角和是900°，則這個多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形答案：C5.化簡：(x+1)(x-1)-x2的結果是（）A.-1B.1C.2xD.2x2-1答案：A6.函數(shù)y=√(x-2)中，自變量x的取值范圍是（）A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤2答案：B7.已知反比例函數(shù)y=k/x的圖象經過點（1，-2），則k的值為（）A.2B.-2C.1/2D.-1/2答案：B8.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長為（）A.1B.2C.3D.4答案：B9.一元二次方程x2-4x+3=0的根為（）A.x?=1，x?=3B.x?=-1，x?=3C.x?=1，x?=-3D.x?=-1，x?=-3答案：A10.如圖，⊙O的直徑AB=10，弦BC=6，點P是弧AC上一動點，則AP的最大值為（）A.4B.6C.8D.10答案：D二、多項選擇題1.下列運算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.a2·a3=a?C.(a3)2=a?D.a3÷a2=a答案：BCD2.以下圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形答案：ABC3.下列數(shù)據(jù)是30個不同班級的學生人數(shù)：40、42、45、40、36、38、43、42、41、39、40、42、44、41、40、43、44、45、38、40、42、43、41、40、42、43、44、45、42、40。這些數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.40B.41C.42D.43答案：AC4.關于一次函數(shù)y=2x-1的說法正確的是（）A.圖象經過第一、三、四象限B.y隨x的增大而增大C.與y軸交點坐標為（0，-1）D.與x軸交點坐標為（1/2，0）答案：ABCD5.已知⊙O的半徑為5，點P到圓心O的距離為d，若點P在⊙O外，則d的值可以是（）A.4B.5C.6D.7答案：CD6.下列因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-2x+3=(x-1)2+2D.2x2-8=2(x2-4)答案：AB7.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外都相同。從中任意摸出一個球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球是必然事件B.摸到白球是隨機事件C.摸到紅球的概率是3/5D.摸到白球的概率是2/3答案：BC8.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，且與x軸有兩個交點（x?，0），（x?，0），則下列說法正確的是（）A.a>0B.b2-4ac>0C.當x=x?或x=x?時，y=0D.對稱軸在y軸左側答案：ABC9.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結論正確的是（）A.AB=CDB.∠BAD=∠BCDC.AC=BDD.OA=OC答案：ABD10.已知直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則以下說法正確的是（）A.斜邊為5B.斜邊上的中線為5/2C.斜邊上的高為12/5D.該三角形面積為12答案：ABC三、判斷題1.兩個銳角的和一定是鈍角。（）答案：×2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）答案：×3.三角形的外角和是360°。（）答案：√4.若a>b，則ac2>bc2。（）答案：×5.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）答案：×6.二次函數(shù)y=x2的圖象開口向上。（）答案：√7.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大。（）答案：√8.半徑相等的兩個圓是等圓。（）答案：√9.若分式x/(x-1)有意義，則x≠0。（）答案：×10.方程2x+3=3x-2的解是x=5。（）答案：√四、簡答題1.先化簡，再求值：(x-1)2+x(x+2)，其中x=1/2。答案：先化簡：(x-1)2+x(x+2)=x2-2x+1+x2+2x=2x2+1。當x=1/2時，代入得：2×(1/2)2+1=2×1/4+1=1/2+1=3/2。2.解不等式組：{2x+1>-1①，3-x≥1②}答案：解不等式①：2x+1>-1，2x>-1-1，2x>-2，x>-1。解不等式②：3-x≥1，-x≥1-3，-x≥-2，x≤2。所以不等式組的解集為-1<x≤2。3.已知一個多邊形的內角和是它外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設這個多邊形的邊數(shù)為n。多邊形的外角和是360°，內角和公式為(n-2)×180°。已知內角和是外角和的3倍，則可得方程：(n-2)×180°=3×360°，(n-2)×180°=1080°，n-2=1080°÷180°，n-2=6，n=8。所以這個多邊形是八邊形。4.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，求證：AD⊥BC。答案：因為AB=AC，AD是BC邊上的中線，所以BD=CD。在△ABD和△ACD中，AB=AC，BD=CD，AD=AD（公共邊），所以△ABD≌△ACD（SSS）。則∠ADB=∠ADC。又因為∠ADB+∠ADC=180°，所以∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC。五、討論題1.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經過點（1，3）和（-1，-1），求這個一次函數(shù)的解析式，并討論當x取何值時，y>0。答案：把點（1，3）和（-1，-1）代入y=kx+b得：{k+b=3①，-k+b=-1②}①-②得：2k=4，k=2。把k=2代入①得：2+b=3，b=1。所以一次函數(shù)解析式為y=2x+1。當y>0時，即2x+1>0，2x>-1，x>-1/2。所以當x>-1/2時，y>0。2.某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施。經調查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內，襯衫的單價每降1元，商場平均每天可多售出2件。如果商場通過銷售這批襯衫每天要盈利1200元，那么襯衫的單價應降多少元？并討論降價幅度與盈利之間的關系。答案：設襯衫的單價應降x元。則每天可多銷售2x件，每件利潤為(40-x)元?？傻梅匠?40-x)(20+2x)=1200。展開得800+60x-2x2=1200。整理得x2-30x+200=0。分解因式得(x-10)(x-20)=0。解得x?=10，x?=20。當降價10元時，盈利1200元；當降價20元時，也盈利1200元。在一定范圍內，降價幅度越大，銷售量增加越多，但每件利潤減少，當降價到一定程度后，盈利可能不再增加甚至減少。3.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8。點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以1個單位長度/秒的速度移動；同時，點Q從點B出發(fā)，沿BC邊向點C以2個單位長度/秒的速度移動。當點Q到達點C時，兩點同時停止運動。設運動時間為t秒，討論當t為何值時，△PBQ的面積等于8？答案：由題意知，AP=t，BQ=2t，PB=6-t。△PBQ的面積S=1/2×PB×BQ。當S=8時，1/2×(6-t)×2t=8?；喌?6-t)t=8。即6t-t2=8。整理得t2-6t+8=0。分解因式得(t-2)(t-4)=0。解得t?=2，t?=4。所以當t=2秒或t=4秒時，△PBQ的面積等于8。4.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點A（-1，0），B（3，0），C（0，3），求這個二次函數(shù)的解析式，并討論該函數(shù)圖象的性質，比如開口方向、對稱軸、頂點坐標等。答案：把A（-1，0），B（3，0），C（0，3）代入y=ax2+bx+c得：{a-b+c=0①，9a+3b+c=0②，c=3③}把③代入①得：a-b+3=0，即a-b=-3④。把③代