2024--2025學(xué)年河北省石家莊市第八十一中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★★)1.為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，倡導(dǎo)健康生活方式，某中學(xué)本學(xué)期開設(shè)了校本課程“八段錦”，為了解同學(xué)們對(duì)該課程的滿意度，在全校的1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對(duì)該課程的滿意程度打分，下列說法正確的是（）

A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查B．總體是100名學(xué)生C．樣本是抽取的100名學(xué)生所打的分?jǐn)?shù)D．個(gè)體是被抽取的每一名學(xué)生(★)2.已知函數(shù)，是的一次函數(shù)，則的值是（）

A．B．C．或D．任意實(shí)數(shù)(★)3.下列圖象中，表示是的函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)4.近年來我國航空事業(yè)取得重大突破，大大激發(fā)了國民對(duì)航天的熱情和興趣，某學(xué)校在全校范圍內(nèi)積極開展了航空航天知識(shí)競賽，然后隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的競賽成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分100分），進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，下列說法不正確的是（）

A．樣本容量為40B．樣本中得分在的人數(shù)為14人C．樣本中得分在的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的D．全校成績在90分以上的占左右(★★)5.已知點(diǎn)(-5,y1),(3,y2)都在直線y=-8x+7上,則y1,y2的大小關(guān)系是()

A．y1>y2B．y1=y2C．y1<y2D．無法比較(★★★)6.如圖所示，一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，下列判斷錯(cuò)誤的是()

A．關(guān)于x的方程的解是B．關(guān)于x的不等式的解集是C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值比函數(shù)的值大D．關(guān)于x，y的方程組的解是(★★★)7.正比例函數(shù)和一次函數(shù)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致是（）

A．B．C．D．(★★★)8.下列結(jié)論正確的是（）

A．點(diǎn)在第四象限B．點(diǎn)在第二象限，它到軸，軸的距離分別為4，3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為C．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于坐標(biāo)軸上，那么D．已知點(diǎn)，，則直線軸(★★)9.如圖，正方形的邊長為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)路線是．設(shè)點(diǎn)經(jīng)過的路程為，以點(diǎn)A，P，D為頂點(diǎn)的三角形的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x之間的關(guān)系的是（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，有一種動(dòng)畫程序，屏幕上正方形是黑色區(qū)域（含正方形邊界），其中，，，，用信號(hào)槍沿直線發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)遇到黑色區(qū)域時(shí)，區(qū)域便由黑變白，則能夠使黑色區(qū)域變白的的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★★★)11.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B在直線y=－x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A．（0，0）B．（－，）C．（，－）D．（，－）(★★★★)12.定義：平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A到x軸、y軸的距離和為1，則稱點(diǎn)A為“和一點(diǎn)”．例如：點(diǎn)到x軸、y軸距離和為1，則點(diǎn)B是“和一點(diǎn)”，點(diǎn)也是“和一點(diǎn)”．一次函數(shù)的圖象l經(jīng)過點(diǎn)，且圖象l上存在“和一點(diǎn)”，則k的取值范圍為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★★)13.檢查“神舟十九號(hào)”載人飛船的零件質(zhì)量情況，應(yīng)該采用的調(diào)查方式是_______（選填“普查”或“抽樣調(diào)查”）．(★)14.點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，則m的值為______；(★★★)15.如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，線段BC掃過的面積為_______(★★★★)16.已知，直線與軸、軸分別相交于、，以線段為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰，且點(diǎn)為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)要使得和的面積相等，則實(shí)數(shù)的值為______．三、解答題(★★★)17.為積極響應(yīng)全民健身計(jì)劃，增強(qiáng)學(xué)生體能，小明就本校同學(xué)“我最愛的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有__________名；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”體育項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為__________度；(4)若全校有1800名學(xué)生，請計(jì)算出本?！拔易類鄣捏w育項(xiàng)目”是乒乓球的學(xué)生人數(shù)．(★★★)18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．(1)畫出．(2)若與關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，畫出．(3)點(diǎn)的坐標(biāo)是________（直接填寫坐標(biāo)），的面積是________．（寫出計(jì)算過程）(★★)19.已知一次函數(shù)，求：(1)為何值時(shí)，隨著的增大而減小？(2)為何值時(shí)，函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)在軸下方？(3)為何值時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三、四象限？(★★★)20.如圖，直線的解析式為，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的解析式；(2)求的面積．(3)在上是否存在一點(diǎn)，使的面積是面積的？若存在，請寫出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．(★★★)21.某經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)，兩種農(nóng)產(chǎn)品．已知購進(jìn)種農(nóng)產(chǎn)品2件，種農(nóng)產(chǎn)品3件，共需690元；購進(jìn)種農(nóng)產(chǎn)品1件，種農(nóng)產(chǎn)品4件，共需720元．(1)，兩種農(nóng)產(chǎn)品每件的價(jià)格分別是多少元？(2)該經(jīng)銷商計(jì)劃用不超過5400元購進(jìn)，兩種農(nóng)產(chǎn)品共40件，且種農(nóng)產(chǎn)品的件數(shù)不超過B種農(nóng)產(chǎn)品件數(shù)的3倍．如果該經(jīng)銷商將購進(jìn)的農(nóng)產(chǎn)品按照種每件160元，種每件200元的價(jià)格全部售出，那么購進(jìn)，兩種農(nóng)產(chǎn)品各多少件時(shí)獲利最多？(★★★)22.甲乙兩人相約一起去登山，登山過程中，甲先爬了100米、乙才開始追趕甲．甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題：(1)甲登山的速度是每分鐘______米；(2)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請求出乙提速后距離地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出相應(yīng)自變量取值范圍；(3)直接寫出甲乙相遇后，甲再經(jīng)過多長時(shí)間與乙相距30米？(★★★★)23.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與交于點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與x軸，y軸正半軸分別交于C，D兩點(diǎn)，且．(1)求直線的解析式；(2)如圖2，連接，若點(diǎn)P為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接，