2024--2025學年黑龍江省齊齊哈爾市第三中學下學期八年級期中考試數(shù)學試題一、單選題(★)1.下列各式是最簡二次根式的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列計算正確的是（）

A．＝B．﹣＝C．×＝6D．÷＝4(★★)3.順次連接四邊形四邊中點得到矩形，則四邊形（）

A．一定是菱形B．一定是矩形C．對角線一定互相垂直D．對角線一定相等(★★)4.在平行四邊形中，的值可以是（）

A．B．C．D．(★★)5.直角三角形中一直角邊的長為10，另兩邊長為連續(xù)偶數(shù)，則直角三角形的周長為（）

A．49B．17C．60D．不能確定(★★★)6.如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為（）

A．1B．1.3C．1.2D．1.5(★★)7.如圖，過矩形對角線的交點O，且分別交于E、F，那么陰影部分的面積是矩形的面積的（）

A．B．C．D．(★★)8.向如圖所示的空容器內(nèi)勻速注水，從水剛接觸底部時開始計時，直到把容器注滿．在注水過程中，設容器內(nèi)底部所受水的壓強為（單位：帕），時間為（單位：秒），則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，在矩形紙片中，E為上一點，將沿翻折至，若點F恰好落在上，，，則（）

A．B．C．4D．5(★★★)10.如圖，已知?AOBC的頂點O（0，0），A（﹣1，2），點B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點F；③作射線OF，交邊AC于點G，則點G的坐標為（）

A．（﹣1，2）B．（，2）C．（3﹣，2）D．（﹣2，2）二、填空題(★★)11.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍_______．(★★)12.如圖，已知中對角線，相交于點，請你添加一個適當?shù)臈l件，使成為一個矩形．你添加的條件是______（填一個即可）．(★★)13.菱形的兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的周長為_____．(★★★)14.如圖所示，平行四邊形ABCD中，頂點A、B、D在坐標軸上，AD=5，AB=9，點A的坐標為(﹣3，0)，則點C的坐標為_______．(★★)15.如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值是________．(★★)16.若實數(shù)x、y滿足，則________．(★★)17.如圖，平行四邊形的對角線相交于點，若，則這個平行四邊形的面積為________．(★★★)18.矩形的對角線交于點，且對角線相交的銳角為，，則矩形的面積為__________．(★★★)19.在矩形中，，點P是直線一動點，若將沿折疊，使點B落在點E處，連接，若P、E、D三點在同一條直線上，則_______．(★★★)20.如圖，正方形中，與直線l所夾銳角為，延長交直線l于點，作正方形，延長交直線l于點，作正方形，延長交直線l于點，作正方形，…，依此規(guī)律，則線段_______．三、解答題(★★)21.計算：(1)(2)(★★★)22.如圖，在四邊形中，P是對角線的中點，，分別是，的中點，，，求的度數(shù)．(★★)23.如圖，在中，對角線、相交于點，，，求證：四邊形是菱形．(★★★)24.綜合與實踐【問題情境】數(shù)學活動課上，老師出示了一個問題：如圖1，在正方形中，E是的中點，與正方形的外角的平分線交于P點．試猜想與的數(shù)量關(guān)系為________________．【實踐探究】希望小組受此問題啟發(fā)，逆向思考這個題目，并提出新的問題：如圖2，在正方形中，E為邊上一動點（點不重合），是等腰直角三角形，，連接，請你求出的大?。就卣惯w移】突擊小組深入研究希望小組提出的這個問題，發(fā)現(xiàn)并提出新的探究點：如圖3，在正方形中，E為邊上一動點（點不重合），是等腰直角二角形，，連接，知道正方形的邊長時，可以求出周長的最小值，當時，直接寫出周長的最小值為________．(★★★)25.綜合與探究在平面直角坐標系中，矩形的頂點的坐標分別為，且滿足．(1)矩形的頂點B的坐標是________；(2)若是中點，