2024-2025學(xué)年四川省樂山市井研縣下學(xué)期九年級數(shù)學(xué)（適應(yīng)1）考試題一、單選題(★)1.計算（）

A．B．C．D．(★)2.垃圾分類功在當(dāng)代利在千秋，下列垃圾分類指引標(biāo)志圖形中，是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.方程的解是，則的值（）

A．B．C．D．無解(★)5.某小組5名學(xué)生的某次考試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?0、85、90、88、92，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A．85B．87C．88D．90(★★)6.已知關(guān)于x的方程的解是，則不等式的解集為（）

A．B．C．D．(★★)7.已知點在x軸上，則（）

A．0B．C．1D．(★★)8.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于、兩點，則不等式的解集為（）

A．B．或C．或D．或(★★★)9.已知是關(guān)于x的方程的一個實數(shù)根，則銳角的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★★)10.新定義：一動點到定直線的最小距離我們稱為“親密距離”．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的表達式為，直線的表達式為，平分，點B為中點，延長使，動點P在平面內(nèi)運動，恒有，點P到直線OD的“親密距離”為d，求d的值是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.分式有意義，則的取值范圍是_______．(★★)12.分解因式：_______________．(★★★)13.如圖，小明同學(xué)按如下步驟作四邊形：①畫2個單位長度的線段；②以點A、C為圓心，2個單位長為半徑畫弧，分別于點B，D；③連接，則的大小是_______．(★★)14.如圖，過圓外一點向圓O做兩條切線分別是和，已知圓的半徑為3，，求弦_______．(★★★)15.如圖，點是矩形中邊上的一點，沿折疊為，點落在上．若的大小為，且滿足，則的值為_______．(★★★★)16.如圖，等邊的頂點A在雙曲線且底邊在x軸上，F(xiàn)為中點，O為的中點，連接交于E，四邊形的面積為4，則_______．三、解答題(★★★)17.計算：．(★★)18.解不等式組：，并在數(shù)軸上表示其解集．(★★)19.如圖，在中，延長到E點，使，連結(jié)，與交于點O，連結(jié)、．(1)求證：；(2)求證：．(★★)20.為做好青少年禁毒教育宣傳工作，某校開展了主題為“珍愛生命，拒絕毒品”的知識競賽（共20題，每題5分，滿分100分）．該校從學(xué)生成績都不低于80分的九年級（1）和（3）班中，各隨機抽取了20名學(xué)生成績進行整理，繪制了不完整的統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖及分析表．【收集數(shù)據(jù)】九年級（1）班20名學(xué)生成績：85，95，100，90，90，80，85，90，80，100，80，85，95，90，95，95，95，95，100，95．九年級（3）班20名學(xué)生成績：90，80，100，95，90，85，85，100，85，95，85，90，90，95，90，90，95，90，95，95．【描述數(shù)據(jù)】九年級（1）班20名學(xué)生成績統(tǒng)計表

分數(shù)80859095100人數(shù)33a73九年級（3）班20名學(xué)生成績條形統(tǒng)計圖【分析數(shù)據(jù)】九年級（1）班和（3）班20名學(xué)生成績統(tǒng)計表

統(tǒng)計量/班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差九年級（1）班mn9541.5九年級（3）班9190p26.5【應(yīng)用數(shù)據(jù)】根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)請補全條形統(tǒng)計圖；(2)填空：________，________，________；(3)你認為哪個班級的成績更好一些？請說明理由；(4)從上面5名的100分的學(xué)生中，隨機抽取2名學(xué)生參加市級知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖法求所抽取的2名學(xué)生恰好在同一個班級的概率．(★★★★)21.一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛設(shè)行駛的時間為x（時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達乙地所需時間為t時，求t的值；（3）在（2）的條件下，若快車到達乙地后立刻返回甲地，慢車到達甲地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象．(★★★)22.周末，小明的父母帶著他和妹妹一起去濕地公園放風(fēng)箏．如圖1，妹妹的身高為1.50米，風(fēng)箏線長（近似的看作直線）與水平地面構(gòu)成角，米．如圖2，小明的身高米，風(fēng)箏線長（近似的看作直線）米．(1)求妹妹的風(fēng)箏離水平地面的高度（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；(2)小明勇于挑戰(zhàn)，把放風(fēng)箏的位置選在一個坡度的斜坡上，且坡長米，風(fēng)箏線與水平面構(gòu)成角．請問小明和妹妹誰放的風(fēng)箏離水平地面高？（參考數(shù)據(jù)，）(★★★)23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于、兩點．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)若一次函數(shù)與x軸、y軸分別交于A、B兩點，過的頂點能不能畫出直線把分成面積相等的兩部分？若能，請求出這樣的直線所對應(yīng)的函數(shù)表達式．(★★★★)24.如圖1，是正方形對角線上一點，以為圓心，長為半徑的與相切于點，與相交于點．(1)求證：與相切．(2)若正方形的邊長為，求的半徑．(3)如圖2，在（2）的條件下，若點是半徑上的一個動點，過點作交于點．當(dāng)時，求的長．(★★★★★)25.在中，，點是邊上一點（點不與端點重合）．點關(guān)于直線的對稱點為點，連接．在直線上取一點，使，直線與直線交于點．(1)如圖1，若，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；(2)如圖1，若，用等式表示線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)如圖2，若，點從點移動到點的過程中，連接，當(dāng)為等腰三角形時，請直接寫出此時的值．(★★★★)26.如圖，拋物線過點，頂點為Q，拋物線（其中t為常數(shù)，且），頂點為P．(1)求出a