數(shù)學期中考試真題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一個數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是（）A.1B.12C.24答案：B2.下面的數(shù)中，（）是質(zhì)數(shù)。A.21B.23C.49答案：B3.把一個棱長為3cm的正方體切成棱長為1cm的小正方體，可以切成（）個。A.3B.6C.27答案：C4.一個長方體的長、寬、高分別擴大到原來的3倍，它的體積就擴大到原來的（）倍。A.3B.9C.27答案：C5.分數(shù)單位是\(\frac{1}{8}\)的最簡真分數(shù)有（）個。A.7B.4C.3答案：B6.下面圖形中，（）不是軸對稱圖形。A.長方形B.平行四邊形C.正方形答案：B7.與\(\frac{3}{5}\)相等的分數(shù)是（）A.\(\frac{6}{10}\)B.\(\frac{9}{15}\)C.以上都是答案：C8.把5米長的繩子平均分成8段，每段長（）米。A.\(\frac{1}{8}\)B.\(\frac{5}{8}\)C.\(\frac{8}{5}\)答案：B9.一個正方體的棱長總和是48cm，它的表面積是（）\(cm^2\)。A.96B.144C.216答案：A10.下面的數(shù)中，能同時被2、3、5整除的是（）A.120B.105C.80答案：A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下面哪些數(shù)是偶數(shù)（）A.2B.15C.20D.33答案：AC2.長方體的面可能是（）A.正方形B.長方形C.三角形D.平行四邊形答案：AB3.下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù)（）A.\(\frac{2}{5}\)B.\(\frac{4}{6}\)C.\(\frac{7}{9}\)D.\(\frac{9}{12}\)答案：AC4.20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（）A.2B.3C.5D.7E.11F.13G.17H.19答案：ABCDEFGH5.下面哪些圖形是立體圖形（）A.長方體B.三角形C.正方體D.圓答案：AC6.一個數(shù)的因數(shù)的特點有（）A.最小因數(shù)是1B.最大因數(shù)是它本身C.因數(shù)個數(shù)是有限的D.因數(shù)個數(shù)是無限的答案：ABC7.以下能使分數(shù)值不變的是（）A.分子分母同時乘一個相同的數(shù)（0除外）B.分子乘一個數(shù)，分母除以同一個數(shù)（0除外）C.分子分母同時除以一個相同的數(shù)（0除外）D.分子加上一個數(shù)，分母減去同一個數(shù)答案：AC8.正方體的特征有（）A.6個面完全相同B.12條棱長度相等C.8個頂點D.相對的面面積相等答案：ABC9.下面哪些分數(shù)小于\(\frac{1}{2}\)（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{3}{7}\)C.\(\frac{4}{9}\)D.\(\frac{5}{11}\)答案：ABC10.公因數(shù)只有1的兩個數(shù)有（）A.8和9B.12和15C.5和7D.13和26答案：AC三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）答案：×2.兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。（）答案：√3.體積單位比面積單位大。（）答案：×4.把一個分數(shù)約分后，分數(shù)的大小不變，分數(shù)單位也不變。（）答案：×5.一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的6倍。（）答案：×6.分數(shù)的分子和分母同時加上或減去同一個數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）答案：×7.長方體的6個面一定都是長方形。（）答案：×8.真分數(shù)都小于1，假分數(shù)都大于1。（）答案：×9.一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（）答案：×10.兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體后，體積和表面積都不變。（）答案：×四、簡答題（每題5分，共20分）1.什么是質(zhì)數(shù)？請舉例說明。答案：質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。例如2、3、5、7等，2只能被1和2整除。2.簡述長方體體積公式的推導過程。答案：把長方體切成棱長為1厘米的小正方體，通過數(shù)小正方體個數(shù)得出體積。每行小正方體個數(shù)是長，行數(shù)是寬，層數(shù)是高，所以長方體體積=長×寬×高。3.如何將\(\frac{12}{18}\)約分？答案：先找出12和18的最大公因數(shù)6，再將分子分母同時除以6，\(\frac{12÷6}{18÷6}=\frac{2}{3}\)，所以\(\frac{12}{18}\)約分后是\(\frac{2}{3}\)。4.什么是分數(shù)的基本性質(zhì)？答案：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這就是分數(shù)的基本性質(zhì)，它是分數(shù)化簡、通分的依據(jù)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，哪些地方運用到了長方體和正方體的表面積知識？舉例說明并闡述如何運用。答案：比如給房間貼壁紙，計算房間四面墻的面積（除去門窗）就是計算長方體部分面的表面積，據(jù)此來確定壁紙用量；還有制作正方體禮品盒，根據(jù)正方體表面積公式算用料，合理采購包裝材料。2.討論分數(shù)與除法的關(guān)系，以及這種關(guān)系在生活中的應(yīng)用。答案：分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號。生活中如將一塊蛋糕平均分給幾個人，用除法計算每人所得份額，結(jié)果可用分數(shù)表示，方便表述和計算。3.舉例說明如何判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，并討論質(zhì)數(shù)與合數(shù)在數(shù)學知識體系中的作用。答案：判斷一個數(shù)，看它因數(shù)個數(shù)，只有1和它本身兩個因數(shù)是質(zhì)數(shù)，如11；除這兩個還有其他因數(shù)是合數(shù)，如12。質(zhì)數(shù)是構(gòu)建自然數(shù)分解的基礎(chǔ)，合數(shù)基于質(zhì)數(shù)構(gòu)成更復雜數(shù)學關(guān)系，二者是數(shù)論重要部