第4章空間力系1.空間力沿坐標(biāo)軸的投影直接投影法§4-1

空間匯交力系二次投影法2.空間匯交力系的合成與平衡

空間匯交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用線通過匯交點(diǎn)。平衡條件平衡方程例：求繩的拉力和墻體的約束力。解：取球體為研究對象解得§4-2

力對點(diǎn)之矩與力對軸之矩1.力對點(diǎn)之矩

須用一矢量表征在坐標(biāo)軸上的投影為2.力對軸之矩

力對軸之矩等于力在垂直于該軸的平面上的投影對軸與平面交點(diǎn)的矩。力對軸之矩用來表征——力對剛體繞某軸的轉(zhuǎn)動效應(yīng)當(dāng)力與軸在同一平面時，力對該軸的矩等于零。力對軸之矩的解析表達(dá)式3.力對點(diǎn)之矩與力對軸之矩的關(guān)系

力對點(diǎn)之矩矢在通過該點(diǎn)的某軸上的投影，等于力對該軸的矩。

例：在邊長為

a、b、c

的長方體的點(diǎn)

A

上作用有力

F，如圖所示。則力

F

對軸

x、y、z

的矩分別為Mx(

F

)=

，My(

F

)=

，Mz(

F

)=

。

例：正三棱柱的底面為等腰三角形，OA=OB=a，在平面

ABED

內(nèi)有一沿對角線AE

作用的力

F

，力

F

與

AB

邊的夾角，則此力對坐標(biāo)軸的矩為：

Mx(

F

)=

，My(

F

)=

，Mz(

F

)=

?！?-3

空間力偶理論(1)力偶矩的大??；(2)力偶的轉(zhuǎn)向；(3)力偶作用面的方位。M

自由矢量1.空間力偶的定義2.空間力偶的等效條件兩個力偶的力偶矩矢相等，則它們是等效的。3.空間力偶系的合成與平衡合力偶矩矢：平衡條件平衡方程§4-4

空間力系的簡化主矢主矩§4-5

空間力系的平衡條件與平衡方程平衡條件平衡方程:空間平行力系平面任意力系空間匯交力系空間力偶系空間常見約束球形鉸鏈同心軸承向心推力軸承空間固定端

例：已知

a

=

300mm，b

=

400mm，c

=

600mm，R

=

250mm，r

=

100mm，P

=

10kN，F(xiàn)1=2

F2。求：F1、F2

及

A、B

處約束力。解：取系統(tǒng)為研究對象

例：圖示邊長為

a

的等邊三角形板ABC，由六根直桿支承于水平位置，直桿兩端各用球鉸鏈與板和水平地面連接，桿1、2和3垂直于水平地面，桿4、5和6與水平地面的夾角為30°。板和桿的自重不計(jì)，現(xiàn)在板面內(nèi)作用一力偶矩為

M的力偶，求六根桿的內(nèi)力。解：取板為研究對象同樣由平衡方程解得解得同樣由平衡方程解得解得1.重心的概念及其坐標(biāo)公式由合力矩定理，得若物體是均質(zhì)的，得§4-6

重心曲面：曲線：均質(zhì)物體的重心就是幾何中心，通常稱為形心。例：熱軋不等邊角鋼的截面近似地簡化如圖所示，求該截面重心的位置。解:建立圖示坐標(biāo)系用組合法求重心例：