實(shí)際問(wèn)題與方程（例3）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱(chēng)：實(shí)際問(wèn)題與方程（例3）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)，五年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2024年10月15日，星期一，第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

2.幫助學(xué)生理解方程的本質(zhì)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)抽象和建模意識(shí)。

3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)與交流能力，提升邏輯推理和幾何直觀能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.方程的建立與求解：重點(diǎn)在于幫助學(xué)生理解如何從實(shí)際問(wèn)題中抽象出方程，并學(xué)會(huì)正確求解方程。

2.實(shí)際問(wèn)題與方程的聯(lián)系：強(qiáng)調(diào)學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并用方程解決。

難點(diǎn)：

1.方程的抽象能力：學(xué)生可能難以將具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程形式。

2.方程求解的準(zhǔn)確性：學(xué)生可能在使用公式或方法時(shí)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。

解決辦法：

1.通過(guò)實(shí)例教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中提取關(guān)鍵信息，建立方程。

2.通過(guò)小組討論和合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生互相啟發(fā)，共同解決方程求解中的問(wèn)題。

3.強(qiáng)化計(jì)算練習(xí)，通過(guò)練習(xí)冊(cè)和課堂練習(xí)，提高學(xué)生計(jì)算方程的準(zhǔn)確性。

4.利用多媒體教學(xué)，通過(guò)動(dòng)畫(huà)或視頻展示方程的求解過(guò)程，幫助學(xué)生直觀理解。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)人教版教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表和視頻，如實(shí)際問(wèn)題場(chǎng)景圖、方程模型圖等。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無(wú)實(shí)驗(yàn)器材需求。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，提供白板或黑板供學(xué)生展示解題過(guò)程，確保教室環(huán)境整潔，便于學(xué)生集中注意力。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（用時(shí)：45分鐘）

一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師通過(guò)展示一系列實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物找零、時(shí)間計(jì)算等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些問(wèn)題可以用什么方法解決。

2.提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將這些問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，并激發(fā)學(xué)生對(duì)方程求解的興趣。

3.引導(dǎo)學(xué)生回顧：復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)過(guò)的方程知識(shí)，為今天的課程做好鋪墊。

二、講授新課（20分鐘）

1.方程的建立與求解（10分鐘）

-教師通過(guò)實(shí)例講解如何從實(shí)際問(wèn)題中抽象出方程。

-引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題中的關(guān)鍵信息，建立方程。

-講解求解方程的基本方法，如代入法、加減法等。

2.實(shí)際問(wèn)題與方程的聯(lián)系（10分鐘）

-通過(guò)實(shí)例展示方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程，并求解。

三、鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.單元練習(xí)（5分鐘）

-教師分發(fā)練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。

2.小組討論（5分鐘）

-將學(xué)生分成小組，討論練習(xí)題中的難點(diǎn)問(wèn)題。

-小組成員互相幫助，共同解決難題。

3.課堂展示（5分鐘）

-各小組派代表展示解題過(guò)程，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

四、課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.教師提問(wèn)：針對(duì)課程內(nèi)容，提出相關(guān)問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

2.學(xué)生提問(wèn)：鼓勵(lì)學(xué)生提出自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，教師解答。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問(wèn)：教師針對(duì)課程重點(diǎn)、難點(diǎn)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

2.學(xué)生回答：學(xué)生積極回答問(wèn)題，教師及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)。

3.教師點(diǎn)評(píng)：教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)正確答案和解題思路。

六、核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、解決問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和建模意識(shí)，提升邏輯推理和幾何直觀能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)與交流能力，提升團(tuán)隊(duì)合作精神。

七、總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）

1.總結(jié)：教師對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2.作業(yè)布置：布置與課程內(nèi)容相關(guān)的課后作業(yè)，要求學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解和掌握方程的基本概念，包括方程的定義、方程的解以及方程的求解方法。學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程，并能夠運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法求解方程。

2.抽象思維能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)觀察實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)了如何從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，這有助于提高他們的抽象思維能力。

3.問(wèn)題解決能力：學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)了如何分析問(wèn)題、建立方程并求解，這有助于提高他們的問(wèn)題解決能力。

4.數(shù)學(xué)建模能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)方程相結(jié)合，這有助于培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模能力。

5.數(shù)學(xué)表達(dá)與交流能力：學(xué)生在課堂討論和展示解題過(guò)程中，學(xué)會(huì)了如何清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的思路，這有助于提高他們的數(shù)學(xué)表達(dá)與交流能力。

6.團(tuán)隊(duì)合作能力：在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何與他人合作，共同解決問(wèn)題，這有助于培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作能力。

7.計(jì)算能力：通過(guò)練習(xí)和討論，學(xué)生的計(jì)算能力得到了鍛煉和提升，他們?cè)诮鉀Q方程問(wèn)題時(shí)能夠更加熟練地進(jìn)行計(jì)算。

8.學(xué)習(xí)興趣：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，他們開(kāi)始意識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性。

9.自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在完成課后作業(yè)和復(fù)習(xí)過(guò)程中，能夠自主學(xué)習(xí)，查找資料，解決學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題。

10.邏輯推理能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)方程的過(guò)程中，不斷進(jìn)行邏輯推理，這有助于提高他們的邏輯推理能力。典型例題講解1.例題一：

問(wèn)題：小明有15個(gè)蘋(píng)果，他給小紅5個(gè)，然后又給小剛3個(gè)。請(qǐng)問(wèn)小明還剩多少個(gè)蘋(píng)果？

解答：小明原有蘋(píng)果數(shù)-給小紅的蘋(píng)果數(shù)-給小剛的蘋(píng)果數(shù)=剩余蘋(píng)果數(shù)

15-5-3=7

答案：小明還剩7個(gè)蘋(píng)果。

2.例題二：

問(wèn)題：一輛汽車(chē)行駛了3小時(shí)，每小時(shí)行駛60公里。請(qǐng)問(wèn)這輛汽車(chē)行駛了多少公里？

解答：行駛時(shí)間×每小時(shí)行駛公里數(shù)=總行駛公里數(shù)

3×60=180

答案：這輛汽車(chē)行駛了180公里。

3.例題三：

問(wèn)題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？

解答：長(zhǎng)×寬=面積

10×5=50

答案：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是50平方厘米。

4.例題四：

問(wèn)題：小華有20元，他買(mǎi)了一個(gè)筆記本用了10元，剩下的錢(qián)他又買(mǎi)了一個(gè)文具盒。請(qǐng)問(wèn)文具盒多少錢(qián)？

解答：小華原有金額-買(mǎi)筆記本的金額=剩余金額

20-10=10

答案：文具盒10元。

5.例題五：

問(wèn)題：一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中有男生20名，女生多少名？

解答：班級(jí)總?cè)藬?shù)-男生人數(shù)=女生人數(shù)

30-20=10

答案：女生有10名。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課后練習(xí)題：要求學(xué)生獨(dú)立完成教材中“實(shí)際問(wèn)題與方程”章節(jié)的課后練習(xí)題，特別是那些涉及方程建立和求解的題目。

2.創(chuàng)設(shè)情境題：讓學(xué)生思考并解決生活中常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算購(gòu)物找零、安排日程等，并將這些問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程求解。

3.應(yīng)用題：設(shè)計(jì)一些應(yīng)用題，讓學(xué)生運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算工作時(shí)間、面積計(jì)算等。

4.拓展練習(xí)：提供一些拓展性的練習(xí)題，如包含分?jǐn)?shù)和小數(shù)的方程求解問(wèn)題，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

作業(yè)反饋：

1.及時(shí)批改：作業(yè)布置后，教師應(yīng)在第二天及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，確保學(xué)生能夠得到及時(shí)的反饋。

2.指出問(wèn)題：在批改作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)詳細(xì)記錄每個(gè)學(xué)生的錯(cuò)誤，包括概念理解錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤等。

3.改進(jìn)建議：對(duì)于每個(gè)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師應(yīng)給出具體的改進(jìn)建議，如解釋錯(cuò)誤原因、提供正確的解題步驟等。

4.課堂討論：在下一節(jié)課的開(kāi)始，教師可以組織課堂討論，讓學(xué)生分享解題思路，共同討論解決過(guò)程中遇到的問(wèn)題。

5.個(gè)性化輔導(dǎo)：對(duì)于作業(yè)中表現(xiàn)不佳的學(xué)生，教師應(yīng)提供個(gè)性化的輔導(dǎo)，幫助他們理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。

6.家長(zhǎng)溝通：對(duì)于作業(yè)完成情況特別好的學(xué)生，教師可以與家長(zhǎng)溝通，分享學(xué)生的進(jìn)步，鼓勵(lì)家長(zhǎng)繼續(xù)支持學(xué)生的學(xué)習(xí)。

7.作業(yè)展示：定期在班級(jí)內(nèi)展示學(xué)生的優(yōu)秀作業(yè)，鼓勵(lì)其他學(xué)生學(xué)習(xí)和模仿，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。內(nèi)容邏輯關(guān)系①方程的基本概念

-方程的定義

-方程的解

-方程的解的性質(zhì)

②方程的建立

-實(shí)際問(wèn)題與方程的關(guān)系

-關(guān)鍵