2016北師大版數(shù)學(xué)必修二教學(xué)設(shè)計(jì)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）2016北師大版數(shù)學(xué)必修二教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容2016北師大版數(shù)學(xué)必修二教學(xué)設(shè)計(jì)，本章節(jié)內(nèi)容涉及教材的“函數(shù)概念與性質(zhì)”章節(jié)，具體內(nèi)容包括函數(shù)的定義、函數(shù)的三要素、函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性以及函數(shù)的圖像等基本概念和性質(zhì)。通過(guò)本章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握函數(shù)的基本概念，理解函數(shù)的性質(zhì)，并能運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本章節(jié)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象等核心素養(yǎng)。學(xué)生將通過(guò)理解函數(shù)的概念和性質(zhì)，提升抽象思維能力；通過(guò)分析函數(shù)的性質(zhì)，鍛煉邏輯推理能力；通過(guò)構(gòu)建函數(shù)模型，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模；同時(shí)，通過(guò)觀察和分析函數(shù)圖像，增強(qiáng)直觀想象能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，通常已經(jīng)具備了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，包括實(shí)數(shù)的概念、線性方程和不等式的解法、函數(shù)的基本圖像等。他們對(duì)數(shù)軸和坐標(biāo)系有基本的認(rèn)識(shí)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣可能因個(gè)人背景而異，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)具有濃厚興趣，能夠積極參與討論和探索；而另一些學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)持有謹(jǐn)慎態(tài)度，更傾向于接受指導(dǎo)。學(xué)生的能力水平不一，有的學(xué)生邏輯思維能力強(qiáng)，能夠快速理解抽象概念；有的學(xué)生則可能在直觀理解上存在困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格方面，有的學(xué)生偏好通過(guò)圖形和實(shí)例來(lái)學(xué)習(xí)，有的學(xué)生則更傾向于通過(guò)公式和規(guī)則學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)可能遇到的主要困難包括對(duì)函數(shù)定義的理解、函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用以及對(duì)函數(shù)圖像的解讀。特別是對(duì)于一些學(xué)生來(lái)說(shuō)，抽象的概念可能難以把握，難以將函數(shù)的性質(zhì)與實(shí)際情境相結(jié)合。此外，學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜函數(shù)圖像時(shí)，可能難以準(zhǔn)確地判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性。解決這些困難需要教師提供恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和多種教學(xué)方法，如通過(guò)實(shí)例教學(xué)、合作學(xué)習(xí)等方式幫助學(xué)生理解和應(yīng)用函數(shù)知識(shí)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都具備2016北師大版數(shù)學(xué)必修二教材，以便學(xué)生能夠跟隨教材內(nèi)容學(xué)習(xí)函數(shù)的概念和性質(zhì)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與函數(shù)相關(guān)的圖片、圖表和視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)的定義和性質(zhì)。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備繪圖工具，如函數(shù)圖像繪制軟件，以便學(xué)生能夠直觀地觀察和分析函數(shù)圖像。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)；同時(shí)，準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，用于進(jìn)行函數(shù)性質(zhì)驗(yàn)證的簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)函數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們?cè)谏钪杏龅竭^(guò)需要預(yù)測(cè)結(jié)果的情況嗎？比如，天氣預(yù)報(bào)、購(gòu)物促銷(xiāo)等。這些情況中，你們是否覺(jué)得有些規(guī)律可以被描述出來(lái)？”

展示一些關(guān)于函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用圖片或視頻片段，如溫度變化、商品價(jià)格等，讓學(xué)生初步感受函數(shù)的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹函數(shù)的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解函數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解函數(shù)的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)：定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系。

詳細(xì)介紹函數(shù)的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解函數(shù)的圖像特征。

3.函數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解函數(shù)的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的函數(shù)案例進(jìn)行分析，如正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解函數(shù)的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

小組討論：將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)案例，討論函數(shù)在該案例中的應(yīng)用和意義，并提出如何利用函數(shù)知識(shí)解決類(lèi)似問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與函數(shù)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括函數(shù)的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用函數(shù)。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

過(guò)程：

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生選擇一個(gè)實(shí)際生活中的問(wèn)題，嘗試用函數(shù)的知識(shí)來(lái)描述和解決。

要求學(xué)生在課后完成作業(yè)，并下節(jié)課進(jìn)行分享和討論。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解函數(shù)概念：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠清晰地理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的三要素，即定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系。他們能夠區(qū)分不同類(lèi)型的函數(shù)，如線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，并能夠描述這些函數(shù)的基本特征。

2.函數(shù)圖像識(shí)別：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)觀察和分析函數(shù)圖像，提高了對(duì)函數(shù)圖像的識(shí)別能力。他們能夠識(shí)別函數(shù)圖像的形狀、趨勢(shì)和關(guān)鍵點(diǎn)，如極值點(diǎn)、拐點(diǎn)等。

3.函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用：學(xué)生掌握了函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)，并能夠?qū)⑦@些性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。他們能夠判斷函數(shù)在不同區(qū)間上的單調(diào)性，識(shí)別函數(shù)的奇偶性，以及確定函數(shù)的周期。

4.函數(shù)建模能力：學(xué)生在案例分析中，學(xué)會(huì)了如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并利用函數(shù)進(jìn)行描述和預(yù)測(cè)。他們能夠從實(shí)際問(wèn)題中提取關(guān)鍵信息，建立合適的函數(shù)模型，并利用模型進(jìn)行問(wèn)題的求解。

5.問(wèn)題解決能力：通過(guò)小組討論和課堂展示，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和問(wèn)題解決能力得到了顯著提升。他們學(xué)會(huì)了如何與他人合作，共同分析問(wèn)題，提出解決方案，并能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

6.數(shù)學(xué)思維發(fā)展：學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)思維能力得到了鍛煉。他們學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用邏輯推理和抽象思維來(lái)理解和解決問(wèn)題，這有助于他們?cè)谖磥?lái)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念。

7.實(shí)際應(yīng)用能力：學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)函數(shù)，提高了將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的能力。他們能夠理解函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，并能夠?qū)⑦@些知識(shí)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

8.學(xué)習(xí)興趣和自信心：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過(guò)成功理解和應(yīng)用函數(shù)知識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。他們意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)不僅僅是理論，而是能夠解決實(shí)際問(wèn)題的有力工具。課后作業(yè)1.實(shí)踐題：已知函數(shù)f(x)=2x-3，求函數(shù)f(x)在x=4時(shí)的函數(shù)值。

解：將x=4代入函數(shù)f(x)=2x-3中，得到f(4)=2*4-3=8-3=5。

2.應(yīng)用題：小明騎自行車(chē)從家出發(fā)，以每小時(shí)15公里的速度行駛。如果家到學(xué)校的距離是30公里，求小明到達(dá)學(xué)校需要的時(shí)間。

解：使用速度等于路程除以時(shí)間的公式，即v=s/t。已知速度v=15公里/小時(shí)，路程s=30公里，代入公式求解時(shí)間t，得到t=s/v=30/15=2小時(shí)。因此，小明需要2小時(shí)才能到達(dá)學(xué)校。

3.分析題：分析函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的性質(zhì)，并判斷其圖像的形狀和位置。

解：函數(shù)f(x)=x^2-4x+4是一個(gè)二次函數(shù)，其一般形式為f(x)=ax^2+bx+c。由于a=1>0，函數(shù)圖像是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線。通過(guò)配方，可以得到f(x)=(x-2)^2，說(shuō)明拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)。因此，圖像是一個(gè)頂點(diǎn)在(2,0)的拋物線，開(kāi)口向上。

4.創(chuàng)新題：設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)，描述一個(gè)物體的自由落體運(yùn)動(dòng)，并求出物體落地時(shí)的時(shí)間。

解：自由落體運(yùn)動(dòng)可以用公式h=1/2*g*t^2來(lái)描述，其中h是下落高度，g是重力加速度（約9.8米/秒^2），t是時(shí)間。假設(shè)物體從高度h0自由落體，求落地時(shí)間t，可以改寫(xiě)公式為t=√(2h0/g)。設(shè)計(jì)函數(shù)f(h0)=√(2h0/g)，其中h0是下落高度，g是重力加速度。例如，如果物體從高度10米自由落體，則函數(shù)值為f(10)=√(2*10/9.8)≈1.43秒。

5.綜合題：已知函數(shù)f(x)=3x^2-12x+9，求函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最小值和最大值。

解：首先，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f'(x)=6x-12。令導(dǎo)數(shù)等于0，解得x=2，這是函數(shù)的極值點(diǎn)。在區(qū)間[1,4]內(nèi)，計(jì)算f(1)=3*1^2-12*1+9=0，f(2)=3*2^2-12*2+9=-3，f(4)=3*4^2-12*4+9=21。因此，在區(qū)間[1,4]上，函數(shù)的最小值為-3，最大值為21。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-函數(shù)的定義：通過(guò)具體的例子，如y=2x+1，引入函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)是兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

-函數(shù)的三要素：定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，是函數(shù)的基本組成部分。

-函數(shù)圖像：通過(guò)函數(shù)圖像，直觀地展示函數(shù)的性質(zhì)和行為。

②關(guān)鍵詞匯：

-定義域：函數(shù)中自變量x的取值范圍。

-值域：函數(shù)中因變量y的取值范圍。

-對(duì)應(yīng)關(guān)系：對(duì)于定義域中的每個(gè)x值，函數(shù)都有一個(gè)唯一的y值與之對(duì)應(yīng)。

-像限：函數(shù)圖像在坐標(biāo)系中的分布，分為四個(gè)象限。

③關(guān)鍵句子：

-“函數(shù)是一種特殊的映射，它將一個(gè)集合中的每個(gè)元素與另一個(gè)集合中的唯一元素對(duì)應(yīng)起來(lái)?！?/p>

-“函數(shù)的三要素是定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，它們共同決定了函數(shù)的特征?！?/p>

-“函數(shù)圖像可以幫助我們直觀地理解函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性和周期性?！?/p>

①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-函數(shù)的性質(zhì)：包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等，是函數(shù)圖像分析的重要依據(jù)。

-單調(diào)性：函數(shù)在其定義域內(nèi)，隨著自變量的增加，因變量的變化趨勢(shì)。

-奇偶性：函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)（偶函數(shù)）或原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)（奇函數(shù)）的性質(zhì)。

-周期性：函數(shù)圖像在一定區(qū)間內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的性質(zhì)。

②關(guān)鍵詞匯：

-單調(diào)遞增/遞減：函數(shù)值隨自變量增加而增加或減少。

-偶函數(shù)：滿(mǎn)足f(-x)=f(x)的函數(shù)。

-奇函數(shù)：滿(mǎn)足f(-x)=-f(x)的函數(shù)。

-周期函數(shù)：存在正實(shí)數(shù)T，使得對(duì)于所有x，有f(x+T)=f(x)。

③關(guān)鍵句子：

-“函數(shù)的單調(diào)性可以通過(guò)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來(lái)判斷?！?/p>

-“一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)?！?/p>

-“周期函數(shù)的周期性可以通過(guò)函數(shù)圖像的重復(fù)模式來(lái)識(shí)別?！?/p>

①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-函數(shù)圖像的繪制：通過(guò)具體的例子，學(xué)習(xí)如何繪制函數(shù)