第7講實驗:探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

一、裝置與器材

木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細繩、輕質小圓環(huán)、彈簧測力計兩個、三角板、刻度

尺等,裝置如圖所示。

二、實驗步驟

1.用圖釘把白紙釘在水平桌面上方的木板上。

2.用圖釘把橡皮條的一端固定在G點,橡皮條的另一端連接輕質小圓環(huán),橡皮條的原長為

GE,如圖甲所示。

3.用兩個彈簧測力計分別通過連接小圓環(huán)的細繩,互成角度地拉動小圓環(huán)至某點O,橡皮條

伸長的長度為EO。記錄兩彈簧測力計的讀數(shù)F1、F2,用鉛筆描下O點的位置及此時兩彈

簧測力計拉力F1、F2的方向(即細繩方向),如圖乙所示。

4.改用一個彈簧測力計單獨拉住小圓環(huán)到同一位置O,記錄彈簧測力計的示數(shù)F及方向,

如圖丙所示。

5.改變兩個力F1、F2的大小和夾角,再重復3、4兩個實驗步驟。

三、數(shù)據(jù)處理

1.用鉛筆和刻度尺從O點沿兩條細繩套方向畫直線,按選定的標度作出這兩個彈簧測力計

的拉力F1和F2的圖示。

2.用刻度尺從O點按同樣的標度沿記錄的方向作出只用一個彈簧測力計時拉力F的圖示。

3.以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形,過O點作出平行四邊形的對角線,此對角線代

表的力記為F′,看F′與F在誤差允許范圍內是否重合。

四、注意事項

1.同一實驗中的兩個彈簧測力計的選取方法是:將兩個彈簧測力計調零后互鉤對拉,讀數(shù)

相同。

2.在同一次實驗中,使橡皮條拉長時,結點O的位置一定要相同。

3.用兩個彈簧測力計鉤住繩套互成角度地拉橡皮條時,夾角不宜太大也不宜太小,在60°～

100°為宜。

4.實驗時彈簧測力計應與木板平行,讀數(shù)時眼睛要正視彈簧測力計的刻度,在合力不超過

量程及橡皮條彈性限度的前提下,拉力的數(shù)值盡量大些。

5.細繩套應適當長一些,便于確定力的方向。不要直接沿細繩套的方向畫直線,應在細繩套

末端用鉛筆畫一個點,移開細繩套后,再將所標點與O點連接,即可確定力的方向。

6.在同一次實驗中,畫力的圖示所選定的標度要相同,并且要恰當選取標度,使所作力的圖

示稍長一些。

五、誤差分析

1.誤差來源

(1)讀數(shù)誤差和作圖誤差。

(2)兩力F1、F2間的夾角θ過大或過小,用平行四邊形定則作圖得出的合力F′的相對誤差也

越大。

2.減小誤差的辦法

(1)實驗過程中,讀數(shù)時眼睛一定要正視彈簧測力計的刻度,要按有效數(shù)字和彈簧測力計的

精度正確讀數(shù)和記錄。

(2)用刻度尺作平行四邊形時借助于三角板,使表示兩力的對邊平行。

考點一基礎性實驗

[例1]【實驗原理與實驗操作】(2024·廣東揭陽期中)某研究小組做“驗證力的平行四邊

形定則”實驗,將白紙固定在水平放置的木板上,橡皮筋的A端用圖釘固定在木板上,B端系

上兩根帶有繩套的細繩。

(1)如圖甲,用兩個彈簧測力計通過細繩沿平行木板的不同方向同時拉橡皮筋,將橡皮筋的

B端拉至某點O,描下O點位置和,并記下兩個彈簧測力計的示數(shù)大小

分別為F1=N(由圖甲讀取)和F2=2.00N。

(2)如圖乙,撤去(1)中的拉力,現(xiàn)只用一個彈簧測力計通過細繩沿平行木板的方向拉橡皮筋,

并再次將B端拉至O點。記下細繩的方向,并讀出拉力的大小為F=2.20N。

(3)如圖丙,某同學以O點為作用點,用圖示標度作出了力F的圖示,請作出力F1、F2的圖示

并按平行四邊形定則作出它們的合力F合。

(4)比較F合與F的關系,即可驗證。

[例2]【實驗數(shù)據(jù)處理】(2025·廣東惠州階段練習)某同學為了“驗證互成角度的兩個力

合成的平行四邊形定則”,設計了如圖甲所示的實驗裝置。

(1)實驗裝置介紹與實驗操作如下:

①該裝置固定在豎直平面內,橡皮筋一端用夾子固定在該實驗裝置上,橡皮筋另一端套在

匯力圓環(huán)上,用彈簧測力計通過套在匯力圓環(huán)的細繩拉橡皮筋時,使匯力圓環(huán)每次都與定

位圓重合,定位圓在夾子的正下方。

②記錄每次彈簧測力計的讀數(shù)和細繩的方向,選定標度作圖。

③多次實驗重復以上步驟。

(2)回答下列問題:

①本實驗使匯力圓環(huán)每次都與定位圓重合的目的是;

②作出兩個分力的圖示和合力的圖示如圖乙所示,F與F′中,方向一定沿豎直方向的是

(選填“F”或“F′”)。

(3)在保證匯力圓環(huán)與定位圓重合的前提下,其中一個分力對應的細繩方向不變,彈簧測力

計示數(shù)變大,則另一個分力對應的大小和方向可能的情況是。(多選)

A.方向不變,大小不變

B.方向改變,大小不變

C.方向改變,大小變大

D.方向改變,大小變小

考點二創(chuàng)新性實驗

[例3]【實驗原理的創(chuàng)新】某同學利用如圖所示的實驗裝置來驗證“力的平行四邊形定

則”。一長木板被鐵架臺豎直固定,其上固定一張白紙。甲、乙兩個力傳感器分別固定在

木板上的A、B兩點,A、B兩點可在木板上移動。

(1)如圖1所示,將質量未知的重物用細繩豎直懸掛在力傳感器甲上,重物靜止時,記錄力傳

感器甲的示數(shù)F1。

(2)如圖2所示,三根細繩通過結點O連接在一起,另一端分別與力傳感器和重物相連,調節(jié)

A、B兩點的位置,重物靜止時,記錄結點O的位置、豎直細繩的方向、甲、乙力傳感器的

示數(shù)F2、F3和連接甲、乙力傳感器細繩的。

(3)在O點根據(jù)F1、F2、F3的大小和方向作力的圖示。

(4)改變A、B兩點的位置重復步驟(2)、(3),此過程(選填“需要”或“不需要”)保持

結點O位置不變。

(5)初始時三根細繩互成120°,若保持結點O的位置和連接甲、乙力傳感器的兩細繩間的

夾角∠AOB不變,在A、B繞O點逆時針緩慢轉動60°的過程中,力傳感器乙的示數(shù)會

(選填“先變大后變小”或“先變小后變大”)。

[例4]【實驗目的的創(chuàng)新】(2024·廣東廣州二模)如圖甲,用量程為5N的彈簧測力計,測

量一個超出其量程的物體的重力。

(1)將表面印有等距圓環(huán)的白紙固定在豎直放置的木板上。

(2)三根細線分別與彈簧測力計一端、一個圖釘、待測重物相連,彈簧測力計的另一端固定,

通過改變圖釘在木板上的位置調節(jié)細線OB,使細線的結點O與圓環(huán)的圓心位置重合。

(3)標出OA、OB、OC的拉力方向,彈簧測力計的讀數(shù)如圖甲所示,為N。

(4)①根據(jù)共點力平衡條件和平行四邊形定則,用力的圖示在圖乙中作出OA、OB拉力的

合力。

②由作圖結果可得重物的重力為N(結果保留1位小數(shù))。

[例5]【實驗器材的創(chuàng)新】(2025·廣東深圳階段練習)某實驗小組用一個彈簧測力計和一

個量角器等器材驗證力的平行四邊形定則,設計了如圖所示的實驗裝置,固定在豎直木板

上的量角器的直邊水平,橡皮筋的一端固定在量角器的圓心O的正上方A處,另一端系上

繩套1和繩套2。

(1)主要實驗步驟如下:

Ⅰ.彈簧測力計掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋,使橡皮筋與繩套的結點到達O處,記下彈

簧測力計的示數(shù)F。

Ⅱ.彈簧測力計掛在繩套1上,沿水平方向緩慢拉橡皮筋,同時用手拉著繩套2沿120°方向

緩慢拉橡皮筋。使橡皮筋與繩套的結點到達O處,記下彈簧測力計的示數(shù)F1。

Ⅲ.根據(jù)力的平行四邊形定則計算繩套1的拉力大小F1′=F。

Ⅳ.比較,若在誤差允許的范圍內相同,即可初步驗證力的平行四邊形定則。

Ⅴ.只改變繩套2的方向,重復上述實驗步驟。

(2)若將繩套1由0°方向緩慢轉動到60°方向,同時繩套2由120°方向緩慢轉動到180°方向,

此過程中保持橡皮筋與繩套的結點在O處不動,保持繩套1和繩套2的夾角120°不變。

關于繩套1的拉力大小的變化,下列結論正確的是(填選項前的序號)。

A.逐漸增大B.先增大后減小

C.逐漸減小D.先減小后增大

[例6]【數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新】小張同學在探究合力與分力的關系時,進行了如下操作:

(1)實驗記錄紙如圖甲所示,O點為橡皮筋被拉伸后結點的位置,兩彈簧測力計共同作用時,

拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點;一個彈簧測力計拉橡皮筋時,拉力F3的方向過P3

點,并分別記錄三個力的大小為F1=3.30N、F2=3.85N和F3=4.25N。請選擇合適的標度

在圖中作出F1、F2和F3的圖示,并以F1和F2為鄰邊作平行四邊形,得到對角線可表示合

力的大小,F合為N。

(2)仔細分析實驗,小張懷疑實驗中的橡皮筋被多次拉伸后彈性發(fā)生了變化,影響實驗結果。

他用彈簧測力計先后兩次將橡皮筋拉伸到相同長度,發(fā)現(xiàn)讀數(shù)不相同,于是進一步探究了

拉伸過程對橡皮筋彈性的影響。實驗裝置如圖乙所示,將一張白紙固定在豎直放置的木板

上,橡皮筋的上端固定于O點,下端N掛一重物。用與白紙平行的水平力緩慢地拉動N,在

白紙上記錄下N的軌跡。重復上述過程,再次記錄下N的軌跡。兩次實驗記錄的軌跡如

圖丙所示。過O點作一條直線與軌跡交于a、b兩點,則實驗中橡皮筋分別被拉伸到a和

b時所受水平拉力的大小關系為