新鄉(xiāng)市中考模擬考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列實數(shù)中，最小的是（）A.-2B.0C.1D.3答案：A2.計算\((-2x^{2})^{3}\)的結(jié)果是（）A.-6x^6B.-8x^6C.6x^6D.8x^6答案：B3.一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形答案：C4.方程\(x(x-2)=x\)的根是（）A.\(x=0\)B.\(x=3\)C.\(x=0或x=3\)D.\(x=0或x=-3\)答案：C5.在平面直角坐標(biāo)系中，點\(P(-3,4)\)關(guān)于\(y\)軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,-4)\)C.\((3,-4)\)D.\((4,-3)\)答案：A6.若\(y=(m-1)x^{m^{2}}\)是正比例函數(shù)，則\(m\)的值為（）A.1B.-1C.1或-1D.\(\sqrt{2}\)答案：B7.一組數(shù)據(jù)：1，2，3，4，5的方差是（）A.1B.2C.3D.4答案：B8.已知扇形的圓心角為\(120^{\circ}\)，半徑為\(6\)，則扇形的弧長是（）A.\(2\pi\)B.\(3\pi\)C.\(4\pi\)D.\(6\pi\)答案：C9.二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x-3\)的圖象與\(y\)軸的交點坐標(biāo)是（）A.\((0,-3)\)B.\((0,3)\)C.\((-3,0)\)D.\((3,0)\)答案：A10.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，則\(\sinA\)的值是（）A.\(\frac{3}{4}\)B.\(\frac{4}{3}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)答案：C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{5}\)C.\((ab)^{2}=a^{2}b^{2}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)答案：AC2.下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點的是（）A.\(y=2x\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=x^{2}\)D.\(y=x\)答案：AD3.下列關(guān)于平行四邊形的說法正確的是（）A.平行四邊形的對邊平行B.平行四邊形的對角相等C.平行四邊形的對角線互相平分D.平行四邊形的鄰邊相等答案：ABC4.一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)有兩個相等的實數(shù)根，則（）A.\(b^{2}-4ac=0\)B.\(b^{2}-4ac>0\)C.此方程可以化為\((x+\frac{2a})^{2}=0\)的形式D.方程的根為\(x=-\frac{2a}\)答案：ACD5.下列事件中，屬于必然事件的是（）A.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)是6B.三角形內(nèi)角和為180°C.三角形的外心在三角形的外部D.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈答案：B6.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象經(jīng)過點\((2,-3)\)，則下列點在該函數(shù)圖象上的是（）A.\((-2,3)\)B.\((3,-2)\)C.\((1,-6)\)D.\((-1,6)\)答案：ABC7.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，\(AE=1\)，則\(EC\)的值為（）A.\(\frac{3}{2}\)B.\(\frac{5}{2}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{2}{5}\)答案：A8.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.\(abc>0\)B.\(2a+b=0\)C.\(b^{2}-4ac<0\)D.\(a-b+c<0\)答案：ABD9.一個圓錐的底面半徑為\(r\)，高為\(h\)，這個圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長是（）A.\(\pir\)B.\(2\pir\)C.\(\frac{1}{2}\pir\)D.\(\sqrt{r^{2}+h^{2}}\pi\)答案：B10.在同圓或等圓中，下列說法正確的是（）A.相等的圓心角所對的弧相等B.相等的弦所對的弧相等C.相等的弧所對的弦相等D.相等的弦心距所對的弦相等答案：ACD三、判斷題（每題2分，共10題）1.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（）答案：對2.若\(a>b\)，則\(ac>bc\)。（）答案：錯3.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）答案：錯4.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的自變量\(x\)的取值范圍是\(x\neq0\)。（）答案：對5.一元二次方程\(x^{2}-2x+1=0\)有兩個不相等的實數(shù)根。（）答案：錯6.三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等。（）答案：對7.正六邊形的每個內(nèi)角都等于120°。（）答案：對8.若點\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在直線\(y=kx+b\)上，且\(x_{1}<x_{2}\)時，\(y_{1}<y_{2}\)，則\(k>0\)。（）答案：對9.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（）答案：對10.對于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)，當(dāng)\(a>0\)時，函數(shù)圖象開口向上。（）答案：對四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\(\sqrt{12}-\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{1\frac{1}{3}}\)。答案：\(\sqrt{12}-\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{1\frac{1}{3}}=2\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}\)。2.先化簡，再求值：\((\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1})\div\frac{4x}{x^{2}-1}\)，其中\(zhòng)(x=\sqrt{2}\)。答案：\[\begin{align}&(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1})\div\frac{4x}{x^{2}-1}\\=&\frac{(x+1)^{2}-(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1)}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{4x}\\=&\frac{(x^{2}+2x+1)-(x^{2}-2x+1)}{4x}\\=&\frac{4x}{4x}=1\end{align}\]當(dāng)\(x=\sqrt{2}\)時，值為1。3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((-1,2)\)和點\((2,-1)\)，求這個一次函數(shù)的解析式。答案：將點\((-1,2)\)和\((2,-1)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}-k+b=2\\2k+b=-1\end{cases}\)，兩式相減得\(3k=-3\)，\(k=-1\)，把\(k=-1\)代入\(-k+b=2\)得\(b=1\)，所以解析式為\(y=-x+1\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleACB=90^{\circ}\)，\(CD\perpAB\)于點\(D\)，若\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(CD\)的長。答案：由勾股定理得\(AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)，根據(jù)三角形面積\(S=\frac{1}{2}AC\cdotBC=\frac{1}{2}AB\cdotCD\)，即\(\frac{1}{2}\times3\times4=\frac{1}{2}\times5\timesCD\)，解得\(CD=\frac{12}{5}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的對稱軸與\(a\)、\(b\)的關(guān)系。答案：二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的對稱軸為\(x=-\frac{2a}\)，\(a\)決定二次函數(shù)圖象的開口方向，\(b\)與\(a\)共同決定對稱軸的位置，當(dāng)\(a\)確定時，\(b\)的值變化會使對稱軸\(x=-\frac{2a}\)在\(x\)軸上左右移動。2.討論平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系。答案：平行四邊形是基礎(chǔ)圖形。矩形是平行四邊形且四個角為直角；菱形是平行四邊形且四條邊相等；正方形既是矩形又是菱形，即四個角為直角且四條邊相等。正方形是特殊的矩形和菱形，菱形和矩形是特殊的平行四邊形。3.討論如何用尺規(guī)作一個角等于已知角。答案：先畫一條射線，以已知角