六年級奧數(shù)分?jǐn)?shù)專項(xiàng)練習(xí)題集在小學(xué)奧數(shù)的知識體系中，分?jǐn)?shù)模塊是銜接整數(shù)運(yùn)算與代數(shù)思維的關(guān)鍵紐帶——它既深化了分?jǐn)?shù)的意義與運(yùn)算技巧，又延伸出量率對應(yīng)、單位“1”動態(tài)轉(zhuǎn)換等極具思維挑戰(zhàn)性的應(yīng)用場景。本練習(xí)題集立足六年級學(xué)生的認(rèn)知水平，從基礎(chǔ)概念到綜合應(yīng)用分層設(shè)計，助力學(xué)生在分?jǐn)?shù)領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)“算理通透、應(yīng)用靈活、思維進(jìn)階”的目標(biāo)。一、核心知識點(diǎn)梳理六年級奧數(shù)分?jǐn)?shù)板塊的考查方向，需在課本基礎(chǔ)上延伸三類能力：運(yùn)算進(jìn)階：帶分?jǐn)?shù)/假分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算、結(jié)合運(yùn)算律（如乘法分配律）的簡便運(yùn)算，及裂項(xiàng)相消、湊整法等技巧性運(yùn)算；應(yīng)用建模：以“單位‘1’的動態(tài)轉(zhuǎn)換”為核心，涵蓋量率對應(yīng)、分率重疊（如“多/少幾分之幾”的復(fù)合應(yīng)用）、工程問題中的效率分率化、濃度問題中的溶質(zhì)分率分析等；跨模塊融合：分?jǐn)?shù)與比例、百分?jǐn)?shù)的互化（如經(jīng)濟(jì)問題、濃度問題的綜合求解），及分?jǐn)?shù)在數(shù)論中的應(yīng)用（如最簡分?jǐn)?shù)的條件分析、約分中的因數(shù)分解）。二、分層練習(xí)題集（一）基礎(chǔ)鞏固篇（側(cè)重概念理解與基本運(yùn)算）1.把\(\boldsymbol{\frac{3}{5}}\)的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)加上多少？2.比較大?。篭(\boldsymbol{\frac{7}{12}}\)和\(\boldsymbol{\frac{5}{9}}\)；\(\boldsymbol{\frac{3}{7}}\)、\(\boldsymbol{\frac{5}{11}}\)和\(\boldsymbol{\frac{4}{9}}\)（用兩種方法）。3.計算：\(\boldsymbol{2\frac{1}{3}+3\frac{2}{5}-1\frac{5}{6}}\)；\(\boldsymbol{\frac{5}{8}\times\frac{4}{15}\div\frac{2}{3}}\)。4.某班男生人數(shù)是女生的\(\boldsymbol{\frac{4}{5}}\)，則女生人數(shù)占全班的幾分之幾？5.一個分?jǐn)?shù)，分子分母之和為40，約分后是\(\boldsymbol{\frac{3}{5}}\)，求原分?jǐn)?shù)。（二）能力提升篇（側(cè)重技巧應(yīng)用與簡單建模）1.簡便運(yùn)算：\(\boldsymbol{\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}}\)；\(\boldsymbol{3\frac{3}{4}\times2.8+37.5\%\times72}\)。2.甲、乙兩隊修一條路，甲修了全長的\(\boldsymbol{\frac{2}{5}}\)，乙修的比甲多\(\boldsymbol{\frac{1}{4}}\)，還剩300米，求全長。3.濃度為\(\boldsymbol{\frac{1}{10}}\)的鹽水200克，加入多少克鹽后，濃度變?yōu)閈(\boldsymbol{\frac{1}{5}}\)？（提示：水的質(zhì)量不變）4.小明看一本書，第一天看了\(\boldsymbol{\frac{1}{4}}\)，第二天看了余下的\(\boldsymbol{\frac{2}{3}}\)，還剩30頁，求總頁數(shù)。5.已知\(\boldsymbol{a\times\frac{5}{6}=b\times\frac{3}{4}=c\div\frac{2}{3}}\)（\(a,b,c\)不為0），比較\(a,b,c\)的大小。（三）拓展挑戰(zhàn)篇（側(cè)重綜合思維與難題突破）1.一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需10天，乙獨(dú)做需15天，現(xiàn)甲先做3天，乙加入后，還需合作幾天？若完成時甲比乙多做\(\boldsymbol{\frac{1}{5}}\)，則乙做了幾天？2.有甲、乙兩個糧倉，甲倉存糧是乙的\(\boldsymbol{\frac{5}{8}}\)，從乙倉運(yùn)12噸到甲倉后，甲是乙的\(\boldsymbol{\frac{3}{4}}\)，求兩倉原存糧。3.分?jǐn)?shù)\(\boldsymbol{\frac{a}}\)（\(a,b\)為正整數(shù)），若分子加2則為\(\boldsymbol{\frac{2}{3}}\)，分母加2則為\(\boldsymbol{\frac{1}{2}}\)，求原分?jǐn)?shù)。4.甲、乙、丙三人分一堆糖果，甲取走\(yùn)(\boldsymbol{\frac{1}{3}}\)，乙取走余下的\(\boldsymbol{\frac{1}{3}}\)，丙取走再余下的\(\boldsymbol{\frac{1}{3}}\)，最后剩8顆，求總數(shù)。5.商店購進(jìn)一批商品，按\(\boldsymbol{\frac{1}{5}}\)的利潤定價，后打八折出售，結(jié)果每件虧24元，求成本。三、解題思路點(diǎn)撥（典型題示例）基礎(chǔ)篇第2題（分?jǐn)?shù)比較）：方法一（通分）：找分母最小公倍數(shù)，如\(\frac{7}{12}\)和\(\frac{5}{9}\)，分母12和9的最小公倍數(shù)為36，通分后比較分子；方法二（交叉相乘）：\(7\times9=63\)，\(5\times12=60\)，因\(63>60\)，故\(\frac{7}{12}>\frac{5}{9}\)。提升篇第1題（裂項(xiàng)相消）：觀察分母規(guī)律：\(2=1×2\)，\(6=2×3\)，\(12=3×4\)……故\(\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)。原式可拆為：\((1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+\dots+(\frac{1}{5}-\frac{1}{6})\)，中間項(xiàng)抵消后得\(1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)。拓展篇第2題（單位“1”轉(zhuǎn)換）：設(shè)乙倉原存糧為\(8x\)噸（因甲是乙的\(\frac{5}{8}\)，設(shè)份數(shù)方便計算），則甲為\(5x\)噸。運(yùn)糧后，乙倉為\(8x-12\)，甲倉為\(5x+12\)，根據(jù)“甲是乙的\(\frac{3}{4}\)”列方程：\[5x+12=\frac{3}{4}(8x-12)\]解方程即可（最終解得\(x=21\)，乙倉原存糧\(8×21=168\)噸，甲倉\(5×21=105\)噸）。四、答案與詳細(xì)解析（典型題示例）基礎(chǔ)篇第1題：分子加6后變?yōu)閈(3+6=9\)，相當(dāng)于分子擴(kuò)大\(9÷3=3\)倍。根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，分母也應(yīng)擴(kuò)大3倍（\(5×3=15\)），故分母應(yīng)加\(15-5=10\)。提升篇第3題：原鹽水中水的質(zhì)量為\(200×(1-\frac{1}{10})=180\)克。加鹽后，水占鹽水的\(1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\)，此時鹽水總質(zhì)量為\(180÷\frac{4}{5}=225\)克，故加鹽\(225-200=25\)克。拓展篇第4題：倒推法：丙取之前有\(zhòng)(8÷(1-\frac{1}{3})=12\)顆；乙取之前（甲取后剩余）有\(zhòng)(12÷(1-\frac{1}{3})=18\)顆；甲取之前（總數(shù)）有\(zhòng)(18÷(1-\frac{1}{3})=27\)顆。五、練習(xí)總結(jié)與建議分?jǐn)?shù)專項(xiàng)的突破需經(jīng)歷“概念精準(zhǔn)→運(yùn)算熟練→模型建立→思維遷移”四個階段：1.錯題歸因：基礎(chǔ)題出錯優(yōu)先回顧分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、運(yùn)算順序；應(yīng)用題卡殼重點(diǎn)分析“單位‘1’設(shè)定是否合理”“量率是否對應(yīng)”。2.舉一反三：如裂項(xiàng)運(yùn)算可拓展到\(\frac{1}{n(n+2)}\)型（拆分為\(\frac{1}{2}