2024-2025學(xué)年廣東省東莞市虎門鎮(zhèn)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.下列式子為最簡二次根式的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.在中，，則（）

A．3B．1C．或1D．或3(★)4.木藝活動(dòng)課上有一塊平行四邊形木板，現(xiàn)要判斷這塊木板是否是矩形，以下測量方案正確的是（）

A．測量兩組對邊是否相等B．測量一組鄰邊是否相等C．測量對角線是否相等D．測量對角線是否互相垂直(★)5.如果，那么的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★)6.如圖為汽車常備的一種千斤頂?shù)脑韴D，其基本形狀是一個(gè)菱形，中間通過螺桿連接，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄可改變的大?。庑蔚倪呴L不變）．當(dāng)時(shí)，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，在中，，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于D，E兩點(diǎn)，連接交于點(diǎn)F，連接，到的長為（）

A．4B．5C．5．5D．6(★★★)8.如圖，在矩形中（），對角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)為．連接交于點(diǎn)，連接，已知，，則的長為（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，圓柱的高12厘米，底面周長10厘米，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面B點(diǎn)處的食物，則螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如圖，已知四邊形為正方形，，為對角線上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，以，為鄰邊作矩形，連接．以下結(jié)論：①矩形是正方形；②；③平分；④．其中結(jié)論正確的序號有（）．

A．①③④B．①②④C．①②③D．①②③④二、填空題(★★)11.化簡的結(jié)果是______．(★★★)12.在平行四邊形中，，則_____．(★★)13.如圖，在平行四邊形中，平分，，，則平行四邊形的周長是_____．(★★)14.如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面，則旗桿的高度為______（滑輪上方的部分忽略不計(jì)）．(★★★)15.如圖所示，在邊長為的菱形中，，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______．三、解答題(★★★)16.計(jì)算：(1)；(2)．(★★★)17.已知，，求下列代數(shù)式的值．(1)；(2)．(★★)18.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都為1．(1)分別求出線段、、的長；(2)判斷的形狀，并說明你的理由．(★★★)19.如圖，在中，，平分交于點(diǎn)．點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，求證：四邊形是平行四邊形．(★★★)20.由四條線段所構(gòu)成的圖形，是某公園的一塊空地，經(jīng)測量、．現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種植草皮．(1)求四邊形的面積；(2)若每平方米草皮需200元，則在該空地上種植草皮共需多少元？(★★★)21.如圖，在矩形中，對角線，相交于點(diǎn)，，，與相交于點(diǎn)．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，，求矩形的面積．(★★★)22.臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它在以臺風(fēng)中心為圓心，一定長度為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，監(jiān)測中心監(jiān)測到一臺風(fēng)中心沿監(jiān)測點(diǎn)B與監(jiān)測點(diǎn)A所在的直線由東向西移動(dòng)，已知點(diǎn)C為一海港，且點(diǎn)C與A，B兩點(diǎn)的距離分別為300km、400km，且，過點(diǎn)作于點(diǎn)，以臺風(fēng)中心為圓心，半徑為260km的圓形區(qū)域內(nèi)為受影響區(qū)域，臺風(fēng)的速度為25km/h．(1)求監(jiān)測點(diǎn)A與監(jiān)測點(diǎn)B之間的距離；(2)請判斷海港C是否會(huì)受此次臺風(fēng)的影響，若受影響，則臺風(fēng)影響該海港多長時(shí)間？若不受影響，請說明理由．(★★)23.觀察下列一組等式，然后解答后面的問題：(1)觀察以上規(guī)律，請寫出第5個(gè)等式：_______________；(2)觀察以上規(guī)律，請寫出第n個(gè)等式：________________（n為正整數(shù)）；(3)利用上面的規(guī)律，計(jì)算；(4)請利用上面的規(guī)律，比較與的大?。?★★★)24.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)在邊上，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)．作，交邊或邊于點(diǎn)，連接，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．