《5.5分式方程（第2課時）》教學(xué)設(shè)計課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式方程的概念并能夠解簡單的分式方程的基礎(chǔ)上進行的，一是進一步鞏固可化為一元一次方程的分式方程的解法，二是能夠列分式方程解決簡單的實際問題。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式方程及其解法，前面學(xué)習(xí)了列方程解應(yīng)用題，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了知識基礎(chǔ)，但學(xué)生對應(yīng)用題的理解能力差，很難尋找數(shù)量及等量關(guān)系。這對于這節(jié)課的學(xué)習(xí)帶來一定困難，教師要啟發(fā)引導(dǎo)。教學(xué)目標1.會列分式方程解決實際問題.2.能根據(jù)題意找出正確的等量關(guān)系，列出分式方程并求解，會根據(jù)實際意義驗證結(jié)果是否合理.教學(xué)重點列分式方程解決實際問題.教學(xué)難點找等量關(guān)系。學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：新知導(dǎo)入教師活動1：解分式方程的思路是：解分式方程的一般步驟1、去分母2、解整式方程.3、驗根4、寫解.一化二解三檢驗學(xué)生活動1：學(xué)生回憶，共同回答.活動意圖說明：通過復(fù)習(xí)分式方程的解法喚醒舊知，引出新課環(huán)節(jié)二：分式方程的應(yīng)用教師活動2：例3科學(xué)種植促豐收,我國谷物總產(chǎn)量穩(wěn)居世界首位,14億多人的糧食安全得到有效保障。某水稻種植基地引入袁隆平團隊研發(fā)的植株高、穗長粒多的巨型稻,選擇兩塊面積相同的試驗田,分別種植巨型稻和普通水稻,結(jié)果巨型稻收獲16.8噸,普通水稻收獲13.2噸,巨型稻比普通水稻每公頃多收獲3噸。這次種植試驗,巨型稻和普通水稻的產(chǎn)量分別是每公頃多少噸?解：設(shè)巨型稻產(chǎn)量為每公頃x噸,則普通水稻產(chǎn)量為每公頃(x3)噸。由題意,得16.8解這個方程，得x=14經(jīng)檢驗，x=14是所列方程的根，且符合題意143=11(噸)答：巨型稻產(chǎn)量是每公頃14噸,普通水稻產(chǎn)量是每公頃11噸。列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題,在方法、步驟上基本相同,但解分式方程時必須驗根。列分式方程解應(yīng)用題的步驟:（1）審：審清題意；（2）找：找出等量關(guān)系；（3）設(shè)：設(shè)出未知數(shù)(直接設(shè)法、間接設(shè)法)；（4）列：用代數(shù)式表示等量關(guān)系，列出分式方程；（5）解：解分式方程；（6）檢：必須檢驗根的正確性與合理性；（7）答：寫出答案.例4照相機成像應(yīng)用了一個重要原理，即1f解：由1f=1則1∴v=14000答：此時膠片到鏡頭的距離約為35.6mm.實際應(yīng)用題中常見的基本數(shù)量關(guān)系（1）行程問題：路程=速度×?xí)r間；（2）工程問題：工作總量=工作效率×工作時間；（3）利潤問題：利潤=售價進價，利潤率=利潤/進價×100%.學(xué)生活動2：學(xué)生小組合作，分析問題，嘗試回答學(xué)生與教師一起總結(jié)列分式方程解應(yīng)用題的步驟。學(xué)生嘗試獨立完成例題。學(xué)生總結(jié)實際應(yīng)用題中常見的基本數(shù)量關(guān)系?；顒右鈭D說明：通過例題教學(xué)使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識、基本的適算方法，掌握解決數(shù)學(xué)問題的基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，總結(jié)歸納能力及解決問題的能力。板書設(shè)計課題：5.5分式方程（第2課時）列分式方程解應(yīng)用題的步驟:（1）審：審清題意；（2）找：找出等量關(guān)系；（3）設(shè)：設(shè)出未知數(shù)(直接設(shè)法、間接設(shè)法)；（4）列：用代數(shù)式表示等量關(guān)系，列出分式方程；（5）解：解分式方程；（6）檢：必須檢驗根的正確性與合理性；（7）答：寫出答案.課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.貨車行駛25km與小車行駛35km所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛20km，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為xkm/h，依題意列方程正確的是(C)A.25x=35x?20B.252.已知A，B兩地相距160km，一輛汽車從A地到B地的速度比原來提高了25%，結(jié)果比原來提前0.4h到達，這輛汽車原來的速度是80km/h．3．甲、乙兩班參加綠化校園植樹活動，已知乙班每小時比甲班多種2棵樹，甲班種60棵樹所用的時間與乙班種66棵樹所用的時間相等。求甲、乙兩班每小時各種多少棵樹。解：設(shè)甲班每小時種x棵樹，則乙班每小時種(x由題意可得60x解得x=20經(jīng)檢驗，x=20x+2=22答：甲班每小時種20棵樹，乙班每小時種22棵樹。選做題：4.某地為美化環(huán)境,計劃種植樹木6000棵.由于志愿者的加入,實際每天植樹的棵數(shù)比原計劃增加了25%,結(jié)果提前3天完成任務(wù),則實際每天植樹500棵.5.一輛汽車從甲地出發(fā)開往相距240km的乙地,出發(fā)后1h內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛,1h后的速度比原計劃的速度快14,結(jié)果比原計劃提前24min到達乙地,則汽車出發(fā)后1h內(nèi)的行駛速度為80【綜合拓展類作業(yè)】6.某公司會計欲查詢乙商品的進價,發(fā)現(xiàn)進貨單已被墨水污染(如下表).商品采購員李阿姨和倉庫保管員王師傅對進貨情況回憶如下:李阿姨:“我記得甲商品的進價比乙商品的進價每件高50%.”王師傅:“甲商品的數(shù)量比乙商品多40件.”請你求出乙商品的進價,并幫助他們補全進貨單.解：設(shè)乙商品的進價為x元/件,則甲商品的進價為(1+50%)·x元/件.由題意,得7200(1+50%)x3200x=40,解得x=40.經(jīng)檢驗,x=40是原方程的根,且符合題意.所以(1+50%)x=60,所以甲商品的進價為60元/件,乙商品的進價為40元/件,購進甲商品的數(shù)量為120件,購進乙商品的數(shù)量為80件補全進貨單略.課堂總結(jié)1.列分式方程解應(yīng)用題的步驟:（1）審：審清題意；（2）找：找出等量關(guān)系；（3）設(shè)：設(shè)出未知數(shù)(直接設(shè)法、間接設(shè)法)；（4）列：用代數(shù)式表示等量關(guān)系，列出分式方程；（5）解：解分式方程；（6）檢：必須檢驗根的正確性與合理性；（7）答：寫出答案.作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1．某市為提升城市園林綠化水平,現(xiàn)需要購買A,B兩種綠植,已知A種綠植的單價是B種綠植單價的3倍,用6750元購買的A種綠植比用3000元購買的B種綠植少50株.設(shè)B種綠植的單價是x元,則可列方程為(C)A.67503x50=3000x B.C.67503x+50=3000x D.2．關(guān)于x的方程mx1=2x的解為正實數(shù)，則m的取值范圍是(C)A.m≥2B.m≤2C.m>2D.m<23．為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？解：設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，依題意得1200x解得：x=40.經(jīng)檢驗x=40是原方程的解，所以1.5x=60.答：甲工廠每天加工40件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60件產(chǎn)品.選做題：4.在公式S=π(R+r)l中,已知S,R,l,則r=Sπl(wèi)R5.如圖,邊長為a的大正方形剪去4個邊長為x的小正方形,做成一個無蓋紙盒.若無蓋紙盒的底面積與表面積之比為3∶5,則根據(jù)題意可知a,x滿足的關(guān)系式為(A)A.a?2xa+2x=35 B.a+2xa?2x=35C.a?xa+x=25【綜合拓展類作業(yè)】6.某鎮(zhèn)道路改造工程,由甲、乙兩工程隊合作20天可完成.甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程.(1)求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天?(2)若甲工程隊獨做a天后,再由甲、乙兩工程隊合作____天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項工程;(3)如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元,乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元,甲工程隊至少要單獨施工多少天后,再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程,才能使施工費不超過64萬元?解：(1)設(shè)乙單獨做x天完成此項工程,則甲單獨做(x+30)天完成此項工程.由題意得:20(1x整理得x210x600=0，解得x1=30,x2=20.經(jīng)檢驗:x1=30,x2=20都是分式方程的解,但x2=20不符合題意舍去.x+30=60.答:甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要60天，30天.(2)設(shè)甲單獨做a天后,甲、乙再合作(20a3(3)由題意得1×a+(1+2.5)(20a3解得a≥36答:甲工程隊至少要單獨