20232024學(xué)年北師大數(shù)學(xué)五年級上冊重難點突破02：填空題●目標(biāo)攻克一：小數(shù)除法知識點01：小數(shù)除法1、豎式計算時，得數(shù)不要忘記點上小數(shù)點。2、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。3、計算商是小數(shù)的除法時，個位上的數(shù)除完還有余數(shù)，要先在商的個位的右下角點上小數(shù)點，然后在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。4、除數(shù)是小數(shù)的除法，商的小數(shù)點應(yīng)和被除數(shù)移動后的小數(shù)點對齊，與移動前的小數(shù)點無關(guān)。5、根據(jù)商不變的規(guī)律，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也應(yīng)向右移動幾位，位數(shù)不夠時用0

補位。知識點02：商的近似數(shù)1、求商的近似值應(yīng)該用“≈”連接。2、求得的商的近似值末尾的0不能去掉。8.用循環(huán)小數(shù)表示商時，要用“=”連接。取循環(huán)小數(shù)的近似值時要用“≈”連接。知識點03：循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識1、一個小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，不可能是循環(huán)小數(shù)。2、循環(huán)節(jié)指的是循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。知識點04：小數(shù)的四則混合運算1、在只含有乘法和除法的算式中，要想改變運算順序，須加上小括號。2、在沒有括號的算式里，既有乘除法，又有加減法，要先算乘除法，后算加減法。●目標(biāo)攻克二：軸對稱和平移知識點01：軸對稱1.軸對稱圖形必須沿某條直線對折后，直線兩邊的部分能完全重合。2.在畫給出圖形的另一半，使之成為軸對稱圖形時，不能遺漏圖形中的任何一部分。知識點02：平移1.在解決圖形平移的問題中，平移幾格并不是指原圖形和平移后的圖形之間相距幾格，而是指圖形的關(guān)鍵點平移了幾格。2.平移和軸對稱是設(shè)計圖案的方法，但不是所有的圖案都能利用這種方法來設(shè)計?！衲繕?biāo)攻克三：因數(shù)和倍數(shù)知識點01：倍數(shù)與因數(shù)的認(rèn)識及求法1.倍數(shù)與因數(shù)的意義。在乘法算式ａ×ｂ＝ｃ(ａ，ｂ，ｃ

都是不為０

的自然數(shù))中，ｃ是ａ和ｂ的倍數(shù)，ａ和ｂ是ｃ的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，不能單獨說一個數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)。2.找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。用這個數(shù)分別乘1，2，3，4，…所得的積就是這個數(shù)的倍數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。判斷兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系的方法:(1)列乘法算式，用積判斷。(2)列除法算式，如果商是整數(shù)且沒有余數(shù)就是倍數(shù)關(guān)系，反之不是。3.倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系。倍數(shù)與因數(shù)是乘法算式中積和乘數(shù)的關(guān)系，是相互依存的，沒有倍數(shù)就不存在因數(shù)，沒有因數(shù)也不存在倍數(shù)，不能單獨說一個數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)。4.找一個數(shù)的因數(shù)的方法。方法一：想這個數(shù)可以寫出哪些乘法算式，算式中的因數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。方法二：想一個數(shù)(０除外)除以幾得非零自然數(shù)(無余數(shù))，除數(shù)和商就是這個數(shù)的因數(shù)。一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身，最小的因數(shù)是1。知識點02：2、5、3的倍數(shù)的特征1.2的倍數(shù)的特征。個位上是0，2，4，6，8的數(shù)。2.5的倍數(shù)的特征。個位上是0或5的數(shù)。個位上是０的數(shù)，既是２的倍數(shù)，又是５的倍數(shù)。3.3的倍數(shù)的特征。一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是３的倍數(shù)，這個數(shù)就是３的倍數(shù)。一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù)。4.同時是2，3的倍數(shù)的特征。個位上的數(shù)必須是0，2，4，6，8且各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)。5.同時是3和5的倍數(shù)的特征。個位上必須是0或5，且各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)。6.同時是2、3、5的倍數(shù)的特征.各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，且個位上是0。知識點03：奇數(shù)偶數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)1.奇數(shù)與偶數(shù)的意義。像2，4，6，8，…這樣的數(shù)，是2的倍數(shù)，叫作偶數(shù)。像1，3，5，7，…這樣的數(shù)，不是2的倍數(shù)，叫作奇數(shù)。2.質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。一個數(shù)只有１和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2。一個數(shù)除了１和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)，最小的合數(shù)是4。3.判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法?？催@個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，只有2個因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，有3個或3個以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。4.100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25個。１既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)?！衲繕?biāo)攻克四：多邊形的面積知識點01：面積的比較和高的認(rèn)識1.比較圖形面積大小的方法。（1）數(shù)方格法:觀察方格紙中的各圖形，數(shù)出各圖形各占幾個格，根據(jù)圖形所占方格的數(shù)量來比較它們的面積。（2）重疊法:借助圖形變換使兩個圖形重疊，觀察兩個圖形能否完全重合，來比較它們的面積。(圖形的形狀相同適用于此方法)（3）拼組法:將兩個圖形組在一起，看是否與其他圖形相同。（4）分割移補法:兩個圖形的形狀不同，不能完全重合，但可以把圖形分割平移，變成一種比較相似的圖形，再比較它們的面積。兩個圖形面積的大小與它們的形狀沒有關(guān)系。2.梯形的底和高及畫法。（1）梯形中平行的兩條邊為梯形的上底和下底。上、下底之間的垂直線段就是梯形的高。梯形有無數(shù)條高。（2）把三角尺的一條直角邊與梯形的一條底邊重合，另一條直角邊與另一條底邊相交于一點，從這一點向?qū)?yīng)底邊（或底邊延長線）畫垂線，這點到對應(yīng)底邊（或底邊延長線）的垂直線段就是梯形的高。3.平行四邊形的底和高及畫法。（1）從平行四邊形的頂點（或一條邊上的任意一點）向它的對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對邊就是這條高對應(yīng)的底。平行四邊形有無數(shù)條高。（2）把三角尺的一條直角邊與平行四邊形的一條底邊重合，另一條直角邊與平行四邊形這條底邊所對的邊相交于一點，從這一點向?qū)?yīng)底邊（或底邊延長線）畫垂線，這點到對應(yīng)底邊（或底邊延長線）的垂直線段就是平行四邊形的高。4.三角形的底和高及畫法。（1）三角形有三條邊，三條邊都可以作底邊，每條邊與其所對應(yīng)的頂點到這條邊的垂直線段就是三角形的底和高。三角形有三組對應(yīng)的底和高。（2）把三角尺的一條直角邊與一條底邊重合，沿著這條底邊平移三角尺，使三角尺的另一條直角邊通過底邊所對的頂點，從頂點向底邊（或底邊延長線）畫一條垂線，頂點到底邊（或底邊延長線）的垂直線段就是三角形底邊上的高。5.畫指定底和高長度的平面圖形的方法。先畫指定長度的底，然后根據(jù)底確定指定長度的高，最后畫出其他的邊。知識點02：平行四邊形的面積1.平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。通過割補法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，長方形的長等于原平行四邊形的底，長方形的寬等于原平行四邊形的高。2.平行四邊形的面積計算公式。平行四邊形的面積

＝底×高。如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝ah。1.

平行四邊形的底＝平行四邊形的面積÷對應(yīng)的高，平行四邊形的高＝平行四邊形的面積÷對應(yīng)的底

。2.

決定平行四邊形面積大小的是它的底和高，等底等高的平行四邊形的面積相等。知識點03：三角形的面積1.三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底和高分別是三角形的底和高。平行四邊形的面積是其中一個三角形面積的2倍，因此可以由平行四邊形面積公式推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。2.三角形的面積計算公式。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。三角形的面積=底×高÷2。1.三角形的底＝三角形的面積×２÷高，三角形的高＝三角形的面積×２÷底。2.

決定三角形面積大小的是它的底和高，等底等高的三角形的面積相等。知識點04：梯形的面積1.梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

可以把一個梯形分成兩個三角形或一個三角形和一個平行四邊形，通過計算兩個三角形的面積之和或一個三角形和一個平行四邊形的面積之和推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。兩個完全相同的梯形，可以拼成一個平行四邊形。2.平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高。3.梯形的面積計算公式。梯形的面積＝

(上底＋下底)×高÷２；若用S表示梯形的面積,用a表示梯形的上底,用b表示梯形的下底,用h表示梯形的高,則S＝

(a＋b)×h÷2

。1.上底與下底之和相等，高也相等的梯形，面積相等。2.計算排放整齊的圓木或鋼管的數(shù)量，可以用梯形的面積計算公式。試題滿分：100分檢測時間：60分鐘難度系數(shù)：0.461．（4分）（2023五上·期中）在橫線里填上“>”或“<”。5.76×0.995.760.98×1.10.987.26÷5.57.2637.5÷0.1237.5【答案】<；>；<；>【規(guī)范解答】解：5.76×0.99＜5.76

0.98×1.1＞0.98

7.26÷5.5＜7.26

37.5÷0.12＞37.5

故答案為：＜；＞；＜；＞。

【思路點撥】一個數(shù)乘以一個小于1的數(shù)，結(jié)果比這個數(shù)?。?/p>

一個數(shù)乘以一個大于1的數(shù)，結(jié)果比這個數(shù)大；

被除數(shù)除以一個大于1的數(shù)，商比被除數(shù)大；

被除數(shù)除以一個小于1的數(shù)，商比被除數(shù)小。2．（2分）（2023五上·期中）每個油桶最多能裝4.5升，要裝60升油，要用個油桶，如果少用一個油桶，就會剩下升油。【答案】14；1.5【規(guī)范解答】解：60÷4.5=

≈14

604.5×13

=6058.5

=1.5（升）

故答案為：14；1.5。

【思路點撥】根據(jù)題意，要用多少個油桶，就是求60里面有幾個4.5，用除法計算，按照進一法，我們多需要一個油桶，且最后一個油桶是裝不滿的，最后一個油桶的油量等于總的油量減去前面13個油桶的油量。3．（2分）（2023五上·期中）明明計算4.56除以一個小數(shù)，移動除數(shù)的小數(shù)點時，把被除數(shù)的小數(shù)點向右少移動了一位，得到商是0.15，這道題的除數(shù)是，正確的商是?！敬鸢浮?.04；1.5【規(guī)范解答】解：4.56÷0.15÷10

=30.4÷10

=3.04

0.15×10=1.5。

故答案為：3.04；1.5。

【思路點撥】這道題的除數(shù)=被除數(shù)÷得到的商÷10；正確的商=錯誤的商×10。4．（6分）在橫線上填上“>”“<”或“=”。

5.2×1.025.26.3÷0.16.3×10

8.3÷0.018.37.6÷1.257.61.25×0.51.25÷0.5【答案】＞；＞；=；＞；＜；＜【規(guī)范解答】解：＞；

因為1.02＞1，所以5.2×1.02＞5.2；

6.3÷0.1=6.3×10；

因為0.01＜1，所以8.3÷0.01＞8.3；

因為1.25＞1，所以7.6÷1.25＜7.6；

因為0.5＜1，所以1.25×0.5＜1.25÷0.5。

故答案為：＞；＞；=；＞；＜；＜。

【思路點撥】一個數(shù)（0和負(fù)數(shù)除外）除以小于1的數(shù)，所得的商大于原來的數(shù)；反之，商小于原來的數(shù)；一個數(shù)（0和負(fù)數(shù)除外）乘小于1的數(shù)，所得的積小于原來的數(shù)，反之，積大于原來的數(shù)。

5．（1分）（2023五上·期中）小馬虎在計算一個數(shù)除以1.25時，把1.25錯看成了12.5，算出的商是8，正確的商是。【答案】80【規(guī)范解答】解：12.5×8=100

100÷1.25=80。

故答案為：80。

【思路點撥】正確的商=被除數(shù)÷正確的除數(shù)；其中，被除數(shù)=錯誤的除數(shù)×商。6．（2分）（2022五上·雷州期中）1元港幣可以兌換人民幣0.80元，1美元可以兌換人民幣6.25元，用32美元可以兌換人民幣元，如果兌換成港幣約是元港幣。（保留整數(shù)）【答案】200；250【規(guī)范解答】解：32×6.25=200元，所以用32美元可以兌換人民幣200元；200÷0.8=250元，所以如果兌換成港幣約是250元港幣。

故答案為：200；250?！舅悸伏c撥】32美元可以兌換人民幣的錢數(shù)=32×1美元可以兌換人民幣的錢數(shù)；32美元可以兌換港幣的錢數(shù)=32美元可以兌換人民幣的錢數(shù)÷1元港幣可以兌換人民幣的錢數(shù)。7．（4分）（2022五上·龍湖期中）請你根據(jù)106×14=1484直接寫出下面各題的得數(shù)。10.6×1.4=1.06×0.14=1.484÷14=148.4÷10.6=【答案】14.84；0.1484；0.106；14【規(guī)范解答】10.6×1.4=14.84；1.06×0.14=0.1484；1.484÷14=0.106；148.4÷10.6=14。

故答案為：14.84；0.1484；0.106；14?！舅悸伏c撥】小數(shù)乘小數(shù)，先按照整數(shù)乘法的計算方法計算出積，然后看兩個因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊向左數(shù)出幾位點上小數(shù)點。根據(jù)小數(shù)乘法的計算方法確定得數(shù)即可。8．（2分）（2022五上·龍湖期中）一只蝸牛爬行2.4米大約用12分鐘，這只蝸牛每分鐘爬行米，它爬行1米需要分鐘?！敬鸢浮?.2；5【規(guī)范解答】解：每分鐘爬行：2.4÷12=0.2（米）；

爬行1米需要：12÷2.4=5（分鐘）。

故答案為：0.2；5。

【思路點撥】用長度除以時間求出每分鐘爬行的長度；用時間除以長度求出爬行1米需要的時間。9．（4分）（2022五上·龍湖期中）把、、、0.707這四個數(shù)按從大到小的順序排列：>>>【答案】；；；0.707【規(guī)范解答】解：=0.70777……；=0.707707……；=0.70707……；0.707；從大到小排列是：

＞＞＞0.707。

【思路點撥】把循環(huán)小數(shù)按照普通方法寫下來，然后按照小數(shù)大小的比較方法比較大小即可。10．（2分）（2022五上·泗水期中）120千克花生榨油96千克，平均每千克花生榨油千克，榨1千克油需要花生千克。【答案】0.8；1.25【規(guī)范解答】解：每千克花生榨油：96÷120=0.8（千克）；

榨1千克油需要花生：120÷96=1.25（千克）。

故答案為：0.8；1.25。【思路點撥】用榨油的重量除以花生的重量求出平均每千克花生榨油的重量；用花生的重量除以榨油的重量即可求出榨1千克油需要花生的重量。11．（1分）（2022五上·惠州期中）一條三角形圍巾的面積是24.8dm2，它的一條邊是6.2dm，這條邊對應(yīng)的高是dm?！敬鸢浮?【規(guī)范解答】解：24.8×2÷6.2

=49.6÷6.2

=8（分米）

故答案為：8?！舅悸伏c撥】三角形面積×2÷它的一條邊=這條邊對應(yīng)的高。12．（1分）（2022五上·惠州期中）有一塊平行四邊形菜地，底是18m，高是15m。如果這塊菜地一共能收青菜2295kg，那么這塊菜地平均每平方米能收青菜kg?！敬鸢浮?.5【規(guī)范解答】解：18×15=270（平方米）

2295÷270=8.5（千克）

故答案為：8.5?！舅悸伏c撥】平行四邊形面積=底×高，收青菜的質(zhì)量÷平行四邊形面積=菜地平均每平方米收青菜的質(zhì)量。13．（1分）（2022五上·惠州期中）王伯伯用鐵絲網(wǎng)靠墻圍了一個梯形養(yǎng)雞場（如圖），鐵絲網(wǎng)的總長是72m。這個養(yǎng)雞場的占地面積是m2。【答案】520【規(guī)范解答】解：（7220）×20÷2

=52×20÷2

=520（平方米）

故答案為：520?！舅悸伏c撥】鐵絲網(wǎng)的總長20米=上下底的長度和，上下底的長度和×高÷2=梯形的面積。14．（1分）（2022五上·惠州期中）麗麗周末到游樂場玩，她帶了50元，玩了一次激流勇進后，剩下的錢最多還能玩次碰碰車。游樂場項目價格表碰碰車7.5元/次卡丁車8元/次激流勇進20.9元/次【答案】3【規(guī)范解答】解：（5020.9）÷7.5

=29.1÷7.5

≈3（次）

故答案為：3?！舅悸伏c撥】50元玩了一次激流勇進的錢數(shù)=剩下的錢數(shù)；剩下的錢數(shù)÷玩一次碰碰車的錢數(shù)，商采取去尾法得到的整數(shù)就是最多還能玩的次數(shù)。15．（3分）（2022五上·新豐期中）在1至10中，既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)的是；既是奇數(shù)，又是合數(shù)的是；既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)的是?！敬鸢浮?；9；2【規(guī)范解答】解：在1至10中，既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)的是1；既是奇數(shù)，又是合數(shù)的是9；既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)的是2。

故答案為：1；9；2。

【思路點撥】依據(jù)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表填空。16．（2分）（2022五上·新豐期中）算式5÷9的商用循環(huán)小數(shù)表示是，精確到百分位是?！敬鸢浮浚?.56【規(guī)范解答】解：5÷9=

≈0.56。

故答案為：；0.56。

【思路點撥】一個循環(huán)小數(shù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，如果循環(huán)節(jié)是兩位數(shù)字，要分別在這兩個數(shù)字上面點點，如果循環(huán)節(jié)是三位或者三位以上的數(shù)字，要在首位和末尾數(shù)字上面點點；用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進一。17．（2分）（2022五上·新豐期中）“4□”是5的倍數(shù)，□里可以填?！?3□”是2的倍數(shù)，□里可以填?！敬鸢浮?或5；0、2、4、6、8【規(guī)范解答】解：“4□”是5的倍數(shù)，□里可以填0或5；

“13□”是2的倍數(shù)，□里可以填0、2、4、6、8。

故答案為：0或5；0、2、4、6、8。

【思路點撥】個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；個位上是0或者5的數(shù)是5的倍數(shù)。18．（4分）（2022五上·蓬江期中）在①、②7.6、③7.62121、④7.666…這幾個數(shù)中，是有限小數(shù)的序號是，無限小數(shù)序號是，循環(huán)小數(shù)序號是，最大的數(shù)是?！敬鸢浮竣?、③；①、④；①、④；7.666…【規(guī)范解答】解：有限小數(shù)有：②、③；

無限小數(shù)有：①、④；

循環(huán)小數(shù)有：①、④；

7.666…＞＞7.62121＞7.6。

故答案為：②、③；①、④；①、④；7.666…。

【思路點撥】小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫無限小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫有限小數(shù)；一個小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)；小數(shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的就大，如果十分位上的數(shù)相同就比較百分位上的數(shù)······直到比出大小為止。19．（2分）（2022五上·惠州期中）21的因數(shù)有。既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)?！敬鸢浮?，3，7，21；1【規(guī)范解答】解：21的因數(shù)有1，3，7，21；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

故答案為：1，3，7，21；1。

【思路點撥】求一個數(shù)因數(shù)的方法：利用乘法算式，兩個整數(shù)相乘得出積。這時，兩個整數(shù)都是積的因數(shù)。找時按從小到大的順序一組一組地找。20．（5分）（2022五上·惠州期中）在橫線上填上不同的質(zhì)數(shù)。9＝＋23＝＋＋【答案】2；7；3；7；13【規(guī)范解答】解：9=2+7；23=3+7+13。

故答案為：2；7；3；7；13。

【思路點撥】一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。21．（4分）（2022五上·惠州期中）一個合數(shù)至少有個因數(shù)，一個質(zhì)數(shù)只有個因數(shù)。最小的合數(shù)是，最小的質(zhì)數(shù)是?！敬鸢浮?；2；4；2【規(guī)范解答】解：一個合數(shù)至少有3個因數(shù)，一個質(zhì)數(shù)只有2個因數(shù)。最小的合數(shù)是4，最小的質(zhì)數(shù)是2。

故答案為：3；2；4；2。

【思路點撥】個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。22．（2分）（2022五上·丹寨期中）小明參加長跑比賽，他用14分鐘跑完了全程2.8km。以同樣的速度，他跑1km需要分鐘，他每分鐘跑km?！敬鸢浮?；0.2【規(guī)范解答】解：14÷2.8=5（分鐘）

2.8÷14=0.2（千米）

故答案為：5；0.2?！舅悸伏c撥】求哪個量，就把哪個量作為被除數(shù)計算。23．（4分）（2022五上·丹寨期中）在下面橫線上填上“＞”“＜”或“=”。2.5÷0.992.52.85÷22.851.24÷0.61.24×0.60.3333…【答案】＞；＜；＞；=【規(guī)范解答】解：因為0.99＜1，所以2.5÷0.99＞2.5，

因為2＞1，所以2.85÷2＜2.85，1.24÷0.6＞1.24，1.24×0.6＜1.24，所以1.24÷0.6＞1.24×0.6，

=0.3333......。

故答案為：＞；＜；＞；=?！舅悸伏c撥】一個非0數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)，乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；

一個非0數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于這個數(shù)，除以小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)。24．（2分）（2022五上·丹寨期中）3.1×2.57的積有位小數(shù)，0.128÷0.4的商有位小數(shù)。【答案】3；2【規(guī)范解答】解：1+2=3，3.1×2.57的積有3位小數(shù)，

0.128÷0.4=1.28÷4=0.32，商有2位小數(shù)。

故答案為：3；2?！舅悸伏c撥】小數(shù)乘小數(shù)，如果把小數(shù)看做整數(shù)相乘時積的末尾沒有0，那么兩個因數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。25．（3分）（2022五上·離石期中）袋子里放了一些球，下表是小剛摸球的情況記錄（摸了40次，每次摸后又放回袋子里）。袋子里球最多，球最少。如果繼續(xù)摸，摸到球的可能性最大。紅色球藍(lán)色球綠色球次數(shù)22513【答案】紅色；藍(lán)色；紅色【規(guī)范解答】解：袋子里紅色球最多，藍(lán)色球最少。如果繼續(xù)摸，摸到紅色球的可能性最大。

故答案為：紅色；藍(lán)色；紅色?！舅悸伏c撥】事件發(fā)生的可能性的大小能反映出個體數(shù)量的多少，可能性大，對應(yīng)的個體數(shù)量可能性就多些，可能性小，對應(yīng)的個體數(shù)量可能性就少些。26．（4分）（2022五上·離石期中）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。9.24×0.79.241×0.670.673.6×2.013.62.34×1.523.4×0.15【答案】＜；=；＞；=【規(guī)范解答】解：因為0.7＜1，所以9.24×0.7＜9.24，

1×0.67=0.67，因為2.01＞1，所以3.6×2.01＞3.6，

2.34×1.5=23.4×0.15。

故答案為：＜；=；＞；=?！舅悸伏c撥】第一空：一個非0數(shù)乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；

第二空：一個數(shù)乘1，積等于這個數(shù)；

第三空：一個非0數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；

第四空：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)縮小10倍，積不變。27．（3分）（2022五上·新豐期中）在橫線上填上“＞”“＜”或“=”。7.2÷1.87.21.32÷11.32×14.3÷0.24.3【答案】＜；=；＞【規(guī)范解答】解：因為1.8＞1，所以7.2÷1.8＜7.2；

1.32÷1=1.32×1；

因為0.2＜1，所以4.3÷0.2＞4.3。

故答案為：＜；=；＞。

【思路點撥】一個數(shù)（0和負(fù)數(shù)除外）除以小于1的數(shù)，所得的商大于原來的數(shù)；反之，商小于原來的數(shù)；一個數(shù)（0和負(fù)數(shù)除外）乘小于1的數(shù)，所得的積小于原來的數(shù)，反之，積大于原來的數(shù)。28．（2分）（2022五上·新豐期中）在一次外幣兌換模擬活動中，淘氣選擇了人民帀與美元兌換，如果淘氣有4000元人民幣，那么他大約可以兌換美元；如果淘氣有500美元，那么他大約可以兌換元人民幣（除不盡的結(jié)果保留整數(shù)，當(dāng)日1美元=7.12元人民幣）。【答案】562；3560【規(guī)范解答】解：4000÷7.12≈562（美元）

500×7.12=3560（元）。

故答案為：562；3560。

【思路點撥】他大約可以兌換美元金額=人民幣金額÷匯率；他大約可以兌換人民幣金額=美元金額×匯率。29．（3分）2.31405405405…是小數(shù)，循環(huán)節(jié)是，小數(shù)點后面第99位數(shù)字是。【答案】循環(huán)；405；4【規(guī)范解答】解：2.31405405405…是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是405，

（992）÷3

=97÷3

=32……1，

所以小數(shù)點后面第99位數(shù)字是4。

故答案為：循環(huán)；405；4?！舅悸伏c撥】“從小數(shù)點后某一位開始依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個或一節(jié)數(shù)字的十進制無限小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)，如2.1666...*(混循環(huán)小數(shù))，35.232323...(循環(huán)小數(shù))，20.333333…(循環(huán)小數(shù))等，其中依次循環(huán)不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)的縮寫法是將第一個循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個小點。

求小數(shù)點后面第n位數(shù)字是幾，即是用（n2）÷循環(huán)節(jié)中數(shù)字的個數(shù)，若整除則第n位數(shù)字與循環(huán)節(jié)最后一個數(shù)字相同；若有余數(shù)則余數(shù)是幾，第n為數(shù)字與循環(huán)節(jié)第幾個數(shù)字相同。30．（2分）（2021五上·?？h期中）將一根長1.2米長的木料，每0.3米鋸成一段，每鋸一次需2分鐘，鋸?fù)赀@根木料需要分鐘?！敬鸢浮?【規(guī)范解答】解：（1.2÷0.31）×2

=（41）×2

=3×2

=6（分鐘）。

故答案為：6。【思路點撥】鋸?fù)赀@根木料需要的時間=（木料的總長÷平均每段的長度1）×鋸一次需要的時間。31．（2分）（2020五上·泗洪期中）一個直角梯形的上底長5分米，下底長8分米，兩條腰分別是4分米和5分米，這個直角梯形面積是平方分米。【答案】26【規(guī)范解答】解：（5+8）×4÷2

=13×4÷2

=26（平方分米）

故答案為：26。

【思路點撥】梯形面積=（上底+下底）×高÷2，因為是直角梯形，所以4分米的腰是梯形的高。32．（2分）（2020五上·安溪期中）2020年新冠肺炎疫情牽動著億萬人民的心，為增強同學(xué)們的防疫意識，提高防護能力，學(xué)校舉行了防疫知識競賽。競賽試題共有20道，每做對一道題得5分，不做或做錯一道題倒扣2分，小明共得79分，他做對了道題?！敬鸢浮?7【規(guī)范解答】解：假設(shè)都做錯了，則做對的有：

（79+20×2）÷（5+2）

=119÷7

=17（道）

故答案為：17。

【思路點撥】此題屬于雞兔同籠?？梢约僭O(shè)都做錯了，則會倒扣（20×2）分，與實際得分相差（79+20×2）；每道題相差（5+2）分，用與實際得分相差的分?jǐn)?shù)除以每道題相差的分?jǐn)?shù)即可求出做對的題數(shù)。33．（2分）（2020五上·集美期中）一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位與向左移動一位所得兩個數(shù)的差是611.82，則原來的小數(shù)是。【答案】61.8【規(guī)范解答】解：611.82÷（1001）=6.18，所以原來的小數(shù)是61.8。

故答案為：61.8?！舅悸伏c撥】小數(shù)點向右移動一位所得的小數(shù)是向左移動一位所得的小數(shù)的100倍，那么它們之間相差1001=99倍，所以小數(shù)點向左移動一位所得的小數(shù)=小數(shù)點向右移動一位與向左移動一位所得兩個數(shù)的差÷它們的倍數(shù)差。34．（2分）（2020五上·泰州期中）如圖，A點是平行四邊形一邊上的中點，圖中梯形的面積比三角形的面積大60平方厘米，梯形的面積是平方厘米。【答案】90【規(guī)范解答】60÷（31）×3=30×3=90（平方厘米），所以如圖，A點是平行四邊形一邊上的中點，圖中梯形的面積比三角形的面積大60平方厘米，梯形的面積是90平方厘米。

故答案為：90。

【思路點撥】平行四邊形的面積=三角形的面積×4，梯形的面積=平行四邊形的面積三角形的面積，據(jù)此解答即可。35．（2分）（2020五上·商城期中）如圖，用完全一樣的小棒拼四邊形，按這樣的方法擺下去，第5個圖形需要根小棒，第n（n是大于0的自然數(shù)）個圖形需要根小棒?！敬鸢浮?